S.N.DEY MATHS Solution

নিউটনের আসন দখল করা যতটা গৌরবের, তার চেয়ে অনেক বেশি তা দায়িত্বপূর্ণ ও জটিল।
মৃদুভাষী, লাজুক, তরুণ প্রফেসর উঠে দাঁড়ালেন—কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয়ের অন্যতম মর্যাদাপূর্ণ চেয়ারের অধ্যাপক তিনি। বয়সে ছাত্ররা কিছুটা ছোট হলেও, জ্ঞান ও পাণ্ডিত্যে তাঁরা তাঁর কাছে বিমোহিত হয়ে থাকে। স্যার সর্বদা ব্যস্ত—কখনও কোনো সেমিনারে যাচ্ছেন, কখনও তাঁর আবিষ্কার বড় পুরস্কারে ভূষিত হচ্ছে, ফলে মাঝে মাঝেই বিশ্ববিদ্যালয়ের ক্লাস মিস হয়ে যায়।

তাঁর ক্লাস মিস করা ছাত্রদের কাছে প্রায় অসম্ভব। কারণ, তিনি ছিলেন একাধারে জটিল গণিত ও পদার্থবিদ্যার প্রখ্যাত প্রফেসর, যার বহু গবেষণাপত্র ইতিমধ্যেই বিশ্বজুড়ে আলোড়ন তুলেছে।
আজ ৮ আগস্ট, এই কিংবদন্তি গণিতবিদ ও পদার্থবিদ পল ডিরাক-এর জন্মদিন। ১৯০২ সালে ইংল্যান্ডের ব্রিস্টল শহরে তাঁর জন্ম।

শান্ত, প্রচারবিমুখ ডিরাক খ্যাতির আলো এড়িয়ে গভীর মনোযোগে গবেষণায় ডুবে থাকতেন। নিউটনের মতো তিনিও ছিলেন *লুকাসিয়ান অধ্যাপক*—যে পদে পরবর্তীকালে স্টিফেন হকিংও আসীন হন।

তাঁর উল্লেখযোগ্য আবিষ্কারের মধ্যে রয়েছে **Fermi-Dirac equation**, যা Bose-Einstein ও Maxwell-Boltzmann সমীকরণের সমপর্যায়ে গুরুত্বপূর্ণ। এছাড়া Dirac equation, Large Number Hypothesis , Dirac membrane theory প্রভৃতিতেও তিনি বিজ্ঞানের নতুন দিগন্ত উন্মোচন করেছেন।

খ্যাতি এড়িয়ে চললেও পুরস্কার তাঁর পিছু ছাড়েনি—১৯৩০ সালে FRS, ১৯৩৩ সালে এরভিন শ্রোডিঙ্গারের সঙ্গে যৌথভাবে নোবেল পুরস্কার, ১৯৩৯ সালে Royal Medal, ১৯৫২ সালে Copley Medal ও Max Planck Medal সহ অসংখ্য সম্মান তিনি অর্জন করেন। তিনি ছিলেন কোয়ান্টাম মেকানিক্সের অন্যতম স্তম্ভ, যার নামে দেওয়া হয় Dirac Medal । তাঁর Dirac equation-ই প্রথম anti-matter এর ধারণা সামনে আনে।

জীবনের শেষভাগ তিনি আমেরিকায় কাটান এবং Florida State University-তে গবেষক হিসেবে কর্মজীবন সমাপ্ত করেন। তাঁর ছাত্রদের মধ্যে ছিলেন ভারতীয় গণিত ও পদার্থবিদ **হরিশচন্দ্র**, **হোমি জাহাঙ্গীর ভাবা**, **ডেনিস সিয়ামা** (যার অধীনে স্টিফেন হকিং পিএইচডি সম্পন্ন করেন), এবং **ফ্রেড হোয়েল**—যিনি অ্যাস্ট্রোফিজিক্সের অন্যতম পথিকৃৎ এবং স্টিফেন হকিংয়ের সঙ্গে তাত্ত্বিক বিতর্কে যুক্ত ছিলেন।

১৯৮৪ সালের ২০ অক্টোবর, ৮২ বছর বয়সে এই মহীরুহ আমাদের ছেড়ে চলে যান। রেখে যান এমন এক গাণিতিক স্বপ্নের বাগান, যার পথ ধরে মহাবিশ্বকে আরও ভালোভাবে বোঝা যায়।

তাঁকে নিয়ে নোবেলজয়ী পদার্থবিদ **আবদুস সালাম** বলেন:

-"Dirac was undoubtedly one of the greatest physicists of this or any century ... No man except Einstein has had such a decisive influence, in so short a time, on the course of physics in this century."

১৯৯৫ সালে স্টিফেন হকিং মন্তব্য করেন:

-"Dirac has done more than anyone this century, with the exception of Einstein, to advance physics and change our picture of the universe."

পল ডিরাক—এমন মানুষদের কারণেই পৃথিবী আজও জ্ঞানের আলোয় উজ্জ্বল।

🇮🇳✨ নিনা গুপ্তা – আধুনিক বীজগণিতের রাণী! 👩‍🏫
একজন ভারতীয় গণিতবিদ, যিনি সমাধান করেছেন এমন একটি সমস্যা—যেটা বিশ্বের সেরা গণিতবিদরাও দশকের পর দশক ধরে পারছিলেন না!

📣 যখন কেউ বলে “গণিত কঠিন,” তখন আপনি তাঁদের নিনা গুপ্তার কথা মনে করিয়ে দিন—কলকাতার সাহসী এক নারী গণিতজ্ঞ, যিনি বিশ্বের সবচেয়ে কঠিন গণিত সমস্যাগুলোর একটি একা হাতে সমাধান করেছেন।

📚 নিনা গুপ্তা কে?
তিনি ইন্ডিয়ান স্ট্যাটিস্টিক্যাল ইনস্টিটিউট (ISI), কলকাতার একজন তরুণী অধ্যাপক।
২০২১ সালে তিনি পেয়েছেন রামানুজান পুরস্কার—বিশ্বের গণিত ক্ষেত্রে অন্যতম সম্মানজনক আন্তর্জাতিক পুরস্কার!

তাঁর অসাধারণ সাফল্য:
নিনা সমাধান করেছেন বিখ্যাত Zariski Cancellation Problem—একটি সমস্যা যা ৭০ বছরেরও বেশি সময় ধরে বিশ্বের বড় বড় গণিতবিদদের ধাঁধায় ফেলেছিল।

এই সমস্যাটি এমন এক প্রশ্ন করে:

👉 "যদি দুটি জ্যামিতিক অবজেক্টকে একটি ঘনবস্তু (কিউব) যোগ করার পর দেখতে একইরকম লাগে, তাহলে কি ওরা আসলেই আগে থেকেই একইরকম ছিল?"

শুনতে সহজ লাগলেও, এটা বীজগণিতের এক গভীর রহস্য…
আর নিনা গুপ্তা সেটি একা সমাধান করেছেন। 💪

একজন আগ্রহী ছাত্রী থেকে আন্তর্জাতিক খ্যাতি পর্যন্ত
১৯৮৪ সালে জন্ম, ছোটবেলা থেকেই গণিতে অদম্য ভালোবাসা।
ISI-তে পড়াশোনা শেষ করে সেখানেই অধ্যাপনা—আর নিজের জীবন উৎসর্গ করেছেন বিশুদ্ধ গণিতের গভীরে।

তাঁর অসাধারণ কাজের স্বীকৃতি হিসেবে তিনি পেয়েছেন: ✅ রামানুজান পুরস্কার (২০২১)
✅ শান্তি স্বরূপ ভাটনগর পুরস্কার
✅ বিশ্বের শীর্ষস্থানীয় গণিত সংস্থাগুলোর স্বীকৃতি

কেন তিনি আমাদের জন্য অনুপ্রেরণা:
🔹 তিনি প্রমাণ করেছেন, গভীর চিন্তা আর একাগ্রতাই সাফল্যের চাবিকাঠি
🔹 তিনি এমন মেয়েদের রোল মডেল, যারা সংখ্যা ভালোবাসে, পাজল ভালোবাসে, আর সবার থেকে একটু আলাদা চিন্তা করতে চায়

নিনা গুপ্তার গল্প আমাদের শেখায়:
“গণিত শুধু ‘ব্রিলিয়ান্ট’ লোকদের জন্য নয়—এটা কৌতূহলী, ধৈর্যশীল, আর সাহসী মানুষদের জন্য।”

চলুন, তাঁর অসাধারণ মেধাকে উদযাপন করি—
আর আমাদের সন্তানদের দেখাই, ওরাও পারবে একদিন, ঠিক নিনা গুপ্তার মতো।

পৃথিবী বদলাতে জন্মের জায়গা নয়, দরকার জেদ আর ধৈর্য।

Celebrating my 5th year on Facebook. Thank you for your continuing support. I could never have made it without you. 🙏🤗🎉

(English Question Paper 2025)

English exam paper 2024 (H.S.)

Physics exam paper 2024 (H.S.)

HS exam routine 2025

Madhyamik Math exam paper 2024

Biological Science exam paper 2024