12/07/2018
Apakah Anda tahu bahwa James Garfield adalah satu-satunya
Presiden AS yang memberikan bukti untuk Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras telah terbukti berkali-kali, dan mungkin akan terbukti berkali-kali. Tetapi hanya satu bukti yang dibuat oleh seorang Presiden Amerika Serikat. Lima tahun sebelum James A Garfield terpilih sebagai presiden, dia datang dengan bukti yang melibatkan selembar kertas sederhana dan beberapa gunting.
Sebelum Presiden Garfield memasuki dunia politik, dia ingin menjadi seorang profesor matematika. Dia memiliki minat yang hidup dalam matematika, dan belajar bahkan setelah dia memutuskan untuk mencalonkan diri sebagai anggota Kongres. Suatu hari, dia sedang mendiskusikan matematika dengan anggota lain dari Dewan Perwakilan - dan betapa hebatnya jika matematika masih didiskusikan untuk bersenang-senang oleh anggota Kongres - dia datang dengan bukti sederhana dari Teorema Pythagoras.
Sebagian besar akan mengingat Pythagoras Theotrem sebagai masalah A2 + B2 = C2 yang lama, dimana kuadrat dari dua sisi segitiga siku-siku, ditambahkan bersama-sama, akan menghasilkan kuadrat sisi miring. Bukti Garfield sederhana, tetapi butuh sedikit kertas.
Ambil selembar kertas dan potong dua segitiga siku-siku yang identik, cobalah untuk memasukkan satu sisi panjang dan satu sisi pendek. Panggil sisi panjang A, sisi pendek, B, dan sisi miring C. Tempatkan mereka, lawan titik bersama, di selembar kertas sehingga mereka terlihat seperti ini.
Gambarkan baris ketiga dan Anda telah membuat tiga segitiga. Luas total segitiga dapat dihitung sebagai satu setengah kali dasar tinggi. Masing-masing segitiga asli memiliki luas ½ ab, dan yang ketiga memiliki luas ½c2.
Trapesium memiliki luas yang dihitung dengan tinggi badannya satu setengah dari jumlah sisi yang tidak rata. Jadi trapesium memiliki luas ½ (a + b) (a + b).
Karena area ini sama, ini membawa kita ke persamaan.
½ ab + ½ ab + ½c2 = ½ (a + b) (a + b)
Ini menyederhanakan dengan cepat. Di sebelah kiri, dua bagian 'ab' dapat ditambahkan bersama. Di sebelah kanan, kita hanya mengalikan semua persyaratan.
Do you know that James Garfield is the only
U.S President that give a prove for Pythagorean Theorem
The Pythagorean Theorem has been proved many times, and probably will be proven many more times. But only one proof was made by a United States President. Five years before James A Garfield was elected president, he came up with a proof that involves a simple sheet of paper and some scissors.
Before President Garfield went into politics, he wanted to become a mathematics professor. He had a lively interest in math, and studied even after he decided to run for Congress. One day, he was discussing mathematics with other members of the House of Representatives — and how great would it be if mathematics was still discussed for fun by members of Congress — he came up with a simple proof of the Pythagorean Theorem.
Most will remember the Pythagorean Theotrem as the old A2 + B2 = C2 problem, wherein the square of the two sides of a right triangle, added together, will yield the square of the hypotenuse. Garfield’s proof is simple, but it takes a little fiddling with paper.
Grab a piece of paper and cut two identical right triangles, trying to include one long side and one short side. Call the long side A, the short side, B, and the hypotenuse C. Place them, opposing points together, on a piece of paper so that they look like this.
Draw the third line in and you’ve made three triangles. The total area of a triangle can be calculated as one half the base times the height. Each of the original triangles has an area of ½ ab, and the third has an area of ½c2.
A trapezoid has an area calculated by its height times one half the sum of its uneven sides. So the trapezoid has an area of ½ (a+b)(a +b).
Since these areas are the same, this leads us to an equation.
½ ab + ½ ab + ½c2 = ½ (a + b)(a +b)
This simplifies quickly. On the left, the two halves of 'ab' can be added together. On the right, we just multiply all the terms.
