Matematika - Fizika Oktatás

Matematika - Fizika Oktatás Általános-, középiskolás, egyetemista és magán tanulói státuszú hallgatók oktatása, egy?

MATEMATIKA - FIZIKA OKTATÁS
Egyéni és csoportos formában

1 Általános- és Középiskolai tanulóknak:
korrepetálás, tehetséggondozás, felkészítés (pótvizsgára, versenyre, felvételire, közép- és emelt szintű érettségire)

2. Felsőfokú intézmény hallgatóinak:
nyári intenzív előkészítő kurzus, felkészítés ZH-ra, vizsgára

3. Intézményi óraadás:
szakkörök szervezése, vezetése, játékos matematika és fizika foglalkozások

Telefon: 06 70/420-2353

14/01/2018

4. Osztás

Néhány - igen jól alkalmazható - fogást mutatok be, amelyekkel lényegesen leegyszerűsíthető és lerövidíthető az osztás elvégzése.
a) Osztás 5-tel (ez a kedvencem:-) )
Elvégzése: osztunk tízzel, majd szorzunk 2-vel.
(az osztandóban a tizedesvessző eggyel balra, majd szorzás 2-vel)
Példa: 3679:5= 367.9x2= 735.8
megjegyzés: ezt könnyen kiterjeszthetjük az 50-nel, 500-zal, stb való osztás esetére.

b) Osztás 15-tel
Elvégzése: osztunk 3-mal és 10-zel, majd szorzunk 2-vel
Példa: 621:15= 20.7x2= 41.4 (uis,: 621:3=207, majd tizedesvessző eggyel balra: 20.7 stb.)

c) Osztás 25-tel
Elvégzése: osztandóban tizedesvessző kettővel balra, majd szorzunk 4-gyel.
Példa: 3679:25= 36.79x4= 147.16

Jó játékot és tanulást!

14/01/2018

Általánosítsuk a 2. pontban kapott eredményt!

3. Két olyan egész szám szorzata, amelyekben az egyesek helyén lévő számok összege 10 és a többi jegyeik megegyeznek. (pl. 36x34 vagy 358x352 stb.)

(10a+b)(10a+10-b)= 100aa + 100a - 10ab + 10ab + 10b - bb=
100a(a+1) + b(10-b)
Tehát szorozzuk össze azt a számot, amit az egyesek elhagyásával kapunk a nála eggyel nagyobbal, majd az eredmény mögé írjuk az egyesek szorzatát.

Példa: 43x47= (4x5) mögé (3x7) azaz: 2021.
Példa két háromjegyű számra: 452x458= (45x46) mögé (2x8) azaz: 207016.
Jó gyakorlást, hamarosan folytatom! :-)

11/01/2018

Felvételizőknek! (I.)

Legutóbb számolási technikánk gyorsítására láthattunk egy példát, most haladjunk tovább ezen az úton.

2. Kétjegyű ötre végződő egész számok négyzete
(pl. 15, 25, 35, stb.)

(10a+5)(10a+5)= 100axa + 50a +50a +25= 100axa + 100a + 25
Emeljünk ki az első két tagból 100a-t.
Ezt kapjuk: 100a(a+1) + 25
Máris leolvasható egy nagyon könnyű eljárás! :-)
Nevezetesen, a tízesek helyén lévő egyjegyű számot (a) szorozzuk meg a nálánál eggyel nagyobb számmal, majd az eredmény mögé írjunk 25-öt.
Példa: 25x25= 2x3x100+25, azaz: 625.
Másik példa: 75x75= hétszer nyolc (56) mögé írva 25-öt: 5625.

A módszer alkalmazható tizedes törtek esetén is: 7.5x7.5= 56.25 ugyanis a két tényező mindegyike tizede az előbbi példában szereplő tényezőknek, ezért az eredmény 5625 századrésze lesz, azaz 56.25
Folyt. köv.

10/01/2018

Felvételizők figyelmébe. (Első rész.)

Másfél hét és itt a középiskolai felvételi vizsga.
Háromnegyed óra, tíz feladat: számológép nem használható.
Fenti feltételekből az következik, hogy lehetőleg gyorsan és pontosan kell számolni. Tehát számolási és ellenőrzési technikánk fejlesztése az egyik (legfontosabb) összetevője a sikeres vizsgának.
Néhány ötlet fejszámolásunk felgyorsítására:
1. Tízen valahány szorzása tízen valamennyivel.
Azaz: (10+a)(10+b)
Végezzük el a zárójel felbontását: 100+10b+10a+ab.
Emeljünk ki 10-et az első három tagból: 10(10+b+a)+ab.
Amint látható, egy könnyen megjegyezhető módszer tárul szemünk elé!
Ezt egy példával lehet leginkább szemléletessé tenni:
15x18= (15+8)10+5x8= 230+40= 270.
Szavakban: Valamelyik tényezőhöz adjuk hozzá a másik tényező egyeseit, majd az eredményt szorozzuk meg tízzel és ehhez adjuk hozzá az egyesek helyén található számok szorzatát.
A technika tizedes törtekre is alkalmazható: 1.5x1.8= 2.70
Mivel a tényezők az előző példában szereplő számok tizedrészei, ezért az eredmény az előző századrésze lesz... vagy 1.8x15=27. stb.
Jó gyakorlást kívánok, egészségetekre! :-)

Szemerédi Endre 2012-ben elnyerte az Abel-díjat, ami matematikus berkekben talán a legértékesebb kitüntetésnek számít. A...
23/11/2017

Szemerédi Endre 2012-ben elnyerte az Abel-díjat, ami matematikus berkekben talán a legértékesebb kitüntetésnek számít.
Abban az időben az index.hu-n készítettek vele egy interjút, amelyben az alábbi kedves történet szerepel.

"1967 és 1970 között ön Moszkvában volt levelező aspiráns egy Gelfand nevű matematikusnál, holott ön egy Gelfond nevűvel szeretett volna együtt dolgozni. Hogyan történt a félreértés?

Eltévesztettem egy hangot az orosz kiejtésben, az a-t és az o-t. Azt szerettem volna tanulni, amit Turán Pálnál, és az Gelfond szakterülete volt. Persze, hamar kiderült, hogy rossz matematikushoz kerültem, de az akkori oktatási rendszerben nehéz volt egyik professzortól átmenni a másikhoz, ráadásul nem is egy intézetben dolgoztak. Megmondom őszintén, semmit sem értettem abból amit Gelfandék csináltak, egészen más matematikát műveltek, már a húszéves tanítványai is lepipáltak.

Miért töltött el mégis bő két évet Gelfandnál?

Mert abban az időben három év volt a kandidátusi időszak, és én általában követem a szabályokat. Írtam a végén egy disszertációt – diszkrét matematikából, mert Gelfand megengedte, hogy elfelejtsem azt az egészet, amit ők csinálnak, és abból írjak, amiből akarok. A szemében egy jóindulatú magyar diák voltam, aki képtelen megtanulni a modern matematikát.
Viszont első év végén Gelfond professzor Debrecenbe jött egy kongresszusra, és engem mint oroszul tudó diákot kirendeltek mellé. Na most, én oroszból az egyetemen kétszer is megbuktam. Nehezen tanulok, és egyáltalán nincs nyelvérzékem. A harmadik vizsgán átmentem ugyan kettessel, de megmondom őszintén, úgy mentem át, hogy volt egy tanárnő, akinek a grúz piacon vettem harminc szál rózsát.
Tehát itt volt velem Magyarországon Gelfond, akit végre megismerhettem, még ha nem is tudtam rendesen oroszul. Őt megbízták a felesége és a lányai, hogy vegyen Magyarországon ruhákat és cipőket – mert akkoriban a Szovjetunióban nagyon nehéz volt például magas sarkú cipőt venni –, és Gelfond bevásárolt Budapesten. Segítettem vásárolni neki, pedig a magassarkú cipőkhöz nem értettem, és így nagyon megbarátkoztunk. Azt mondta, ha visszamegy, elintézi, hogy hozzá menjek tanulni, de sajnos két hónapra rá meghalt szívinfarktusban, így én már maradtam Gelfandnál."

Itt olvasható a teljes beszélgetés:

bhttp://index.hu/tudomany/2012/03/23/a_rendet_keressuk_a_kaoszban/

A héten a matematika Nobelével, az Abel-díjjal elismert Szemerédi Endre szerint ő csak pár falat húzott fel, amire mások katedrálist építettek. A tudós nagy sportőrült, és bár a Rutgers Egyetemen tanít, nem ért a számítógéphez.

03/10/2017

Ujjgyakorlat (1)
Igazoljuk, hogy ha p ≥ 5 prímszám, akkor p·p - 1 osztható 24-gyel.

Egy egész szám pontosan akkor osztható 24-gyel, ha 3-mal és 8-cal is osztható (relatív prím felbontás!!!). Tehát azt kell belátnunk, hogy p·p - 1 osztható 3-mal és 8-cal.
Mivel p·p - 1 = (p - 1)(p + 1), továbbá (p - 1) , p , (p + 1) három egymást követő egész szám, ezért valamelyik biztosan osztható 3-mal, de a p ≥ 5 feltételből következik, hogy p biztosan nem osztható 3-mal (ha osztható lenne, akkor nem lehetne prím!), így vagy (p - 1), vagy (p + 1) osztható 3-mal, tehát szorzatuk is osztható lesz 3-mal.
Másrészt p páratlan (p ≥ 5 !), ezért p + 2 is páratlan, tehát egyik sem osztható 4-gyel. Igen ám, de (p - 1) , p , (p + 1) , (p + 2) négy egymást követő egész szám, tehát valamelyik biztosan osztható 4-gyel: vagy (p - 1), vagy (p + 1). Végül előbbiek mindketten párosak is, tehát oszthatók 2-vel.
Az általánosság megszorítása nélkül feltehetjük, hogy pl. (p - 1) osztható 4-gyel, míg (p + 1) 2-vel, ezért szorzatuk biztosan osztható lesz 8-cal!
Ezzel állításunk bizonyítást nyert! :-)

22/04/2017

Közösségi felajánlás!

Kedves tanulni vágyó fiatalok!
Ingyenes - emelt szintű érettségire/felvételire - felkészítő tanfolyamot indítok Balatonalmádiban matematika és/vagy fizika tantárgyakból.
Akik végigjönnek velem ezen az úton, bátran jelentkezhetnek bármely hazai vagy külföldi felsőoktatási intézménybe!
A részleteket a jelentkezők számának és előképzettségének függvényében közösen beszéljük meg.
A tanfolyamot elsődlegesen 9-11.-es diákok részére ajánlom.
Jelentkezni a Matematika - Fizika Oktatás facebook oldalán, vagy személyesen Balatonalmádiban a Klapka utca 16. házszám alatt, illetve a 70/420-2353 telefonszámon lehet.

Kazahsztáni gyerekek élete az iskolai rádióamatőr klubban.
03/02/2017

Kazahsztáni gyerekek élete az iskolai rádióamatőr klubban.

Костанайские школьники из первых уст узнают о событиях в Японии или о погоде в Америке. Коллективная радиостанция помогает ученикам лучше осваивать географию...

26/03/2016

Cím

Balatonalmádi
8220

Nyitvatartási idő

Hétfő 09:00 - 18:00
Kedd 09:00 - 18:00
Szerda 09:00 - 18:00
Csütörtök 09:00 - 18:00
Péntek 09:00 - 18:00

Telefonszám

+36704202353

Weboldal

Értesítések

Ha szeretnél elsőként tudomást szerezni Matematika - Fizika Oktatás új bejegyzéseiről és akcióiról, kérjük, engedélyezd, hogy e-mailen keresztül értesítsünk. E-mail címed máshol nem kerül felhasználásra, valamint bármikor leiratkozhatsz levelezési listánkról.

Az Iskola Elérése

Üzenet küldése Matematika - Fizika Oktatás számára:

Parancsikonok

Megosztás