有趣的數學

14/02/2017

0,3,1,4,3,7,6,13,10,23,15,??,??,??,??

03/11/2015

在四面看看有多少個洞
(答案在下面)
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24

03/11/2015

目標
佔據在同一橫、直或斜線上的四格。
規則
你和電腦輪流選擇方格，選擇時只需把滑鼠的指標移至你想選擇的方格再按鍵即可。先取得同一橫、直或斜線上的四格者為勝。
http://www.mathdb.org/fun/games/tie_toe/tie_toe.htm

03/11/2015

http://www.mathdb.org/fun/games/mastermind/mastermind.htm
http://www.mathdb.org/fun/games/mastermind/help.htm

03/11/2015

世界500强考试题及答案 鬼谷考徒
2008-07-06 23:02ruodao | 浏览 0 次
鬼谷考徒

孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。
庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。
孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。
庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。
问这两个数字是什么？为什么？
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2008-07-07 17:33 提问者采纳
解题思路1：

假设数为 X,Y;和为X+Y=A,积为X*Y=B.
根据庞第一次所说的：“我肯定你也不知道这两个数是什么”。由此知道，X+Y不是两个素数之和。那么A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97.
我们再计算一下B的可能值：
和是11能得到的积:18,24,28,30
和是17能得到的积:30,42,52,60,66,70,72
和是23能得到的积:42,60...
和是27能得到的积:50,72...
和是29能得到的积:...
和是35能得到的积:66...
和是37能得到的积:70... .....
我们可以得出可能的B为....，当然了，有些数（30=5*6=2*15）出现不止一次。

这时候，孙依据自己的数比较计算后，“我现在能够确定这两个数字了。”
我们依据这句话，和我们算出来的B的集合，我们又可以把计算出来的B的集合删除一些重复数。

和是11能得到的积:18,24,28
和是17能得到的积:52
和是23能得到的积:42,76...
和是27能得到的积:50,92...
和是29能得到的积:54,78...
和是35能得到的积:96,124...
和是37能得到的积:,... .....
因为庞说：“既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。”那么由和得出的积也必须是唯一的，由上面知道只有一行是剩下一个数的，那就是和17积52。 那么X和Y分别是4和13。

解题思路2：

说话依次编号为S1，P1，S2。
设这两个数为x，y，和为s，积为p。
由S1，P不知道这两个数，所以s不可能是两个质数相加得来的，而且s＜＝41，因为如果s＞41，那么P拿到41×（s－41）必定可以猜出s了（关于这一点，参考老马的证明，这一点很巧妙，可以省不少事情）。所以和s为{11，17，23，27，29，35，37，41}之一，设这个集合为A。
1).假设和是11。11＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6，如果P拿到18，18＝3×6＝2×9，只有2＋9落在集合A中，所以P可以说出P1，但是这时候S能不能说出S2呢？我们来看，如果P拿到24，24＝6×4＝3×8＝2×12，P同样可以说P1，因为至少有两种情况P都可以说出P1，所以A就无法断言S2，所以和不是11。
2).假设和是17。17＝2＋15＝3＋14＝4＋13＝5＋12＝6＋11＝7＋10＝8＋9，很明显，由于P拿到4×13可以断言P1，而其他情况，P都无法断言P1，所以和是17。
3).假设和是23。23＝2＋21＝3＋20＝4＋19＝5＋18＝6＋17＝7＋16＝8＋15＝9＋14＝10＋13＝11＋12，咱们先考虑含有2的n次幂或者含有大质数的那些组，如果P拿到4×19或7×16都可以断言P1，所以和不是23。
4).假设和是27。如果P拿到8×19或4×23都可以断言P1，所以和不是27。
5).假设和是29。如果P拿到13×16或7×22都可以断言P1，所以和不是29。
6).假设和是35。如果P拿到16×19或4×31都可以断言P1，所以和不是35。
7).假设和是37。如果P拿到8×29或11×26都可以断言P1，所以和不是37。
8).假设和是41。如果B拿到4×37或8×33，都可以断言P1，所以和不是41。
综上所述：这两个数是4和13。

解题思路3：

孙庞猜数的手算推理解法

1)按照庞的第一句话的后半部分，我们肯定庞知道的和S肯定不会大于54。

因为如果和54

03/11/2015

11+20-330-5630+6352+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+11+1+1+2100-6357+1593575/15=?
______________________

?=___

:)

29/10/2015

29/10/2015

鬼穀考徒　看了答案也不一定會的題目，你有自信挑戰嗎？
孫臏，龐涓都是鬼穀子的徒弟；一天鬼出了這道題目：他從2到99中選出兩個不同的整數，把積告訴孫，把和告訴龐。
龐說：我雖然不能確定這兩個數是什麼，但是我肯定你也不知道這兩個數是什麼。
孫說：我本來的確不知道，但是聽你這麼一說，我現在能夠確定這兩個數位了。
龐說：既然你這麼說，我現在也知道這兩個數位是什麼了。
問這兩個數位是什麼？為什麼？
答案連結 --> http://zhidao.baidu.com/question/59478835.html
這題真的挺難想不出來真的被打敗再投降看答案也不遲！

29/10/2015

24/06/2015

二位乘數法

24/01/2015

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,?,?,?,?,?