Ιδιαίτερα Μαθηματικών

#ΠΛΗ20

⚫️ 6974 12 9730
⚫️ [email protected]
⚫️ skype: [email protected]

📘Διακριτά Μαθηματικά: Μαθηματική Λογική, Συνδυαστική
📘Θεωρία Γραφημάτων
📕Αλγόριθμοι
📕Θεωρία Υπολογισμού, Αυτόματα και τυπικές γλώσσες, Μηχανές Turing
📕Πολυπλοκότητα: κλάσεις πολυπλοκότητας, P vs NP
#ΠΛΗ30 #ΠΛΗ20 #ΙΦΕ #μαθηματικά #ΠΑΔΑ #αλγόριθμοι #ΕΑΠ

Συνδυαστική - Πλήθος αναδιατάξεων με παράξενο περιορισμό #ΠΛΗ 20 Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούμε να αναδιατάξουμε τα γράμματα της λέξης COMBINE αν δεν πρέπει κανένα φωνήεν να βρίσκεται απομονωμένο μεταξύ δ...

Πλήθος ακεραίων λύσεων εξίσωσης (περιορισμοί με αρνητικούς) Μια κλασική άσκηση στην Συνδυαστική, όπου ζητείται η εύρεση του πλήθους των ακεραίων λύσεων μιας εξίσωσης με τον περιορισμό η τελευταία μεταβλητή να είναι με...

Ξεκινάμε με ένα διάσημο "παράδοξο" της θεωρίας πιθανοτήτων.

To monty hall problem έχει ως εξής:

Έχεις μπροστά σου 3 πόρτες: 2 από αυτές κρύβουν ένα κατσίκι 🐐, ενώ μια από αυτές κρύβει ένα🚗 αυτοκίνητο.
Ο παρουσιαστής σε βάζει να διαλέξεις στην τύχη μία από τις 3 πόρτες. Έπειτα σου ανοίγει μια από τις άλλες δύο πόρτες, η οποία κρύβει ένα κατσίκι 🐐 και σου δίνει τις εξής επιλογές:

✅Να κρατήσεις την αρχική σου επιλογή
✅Να αλλάξεις πόρτα.

Τι σε συμφέρει να κάνεις; Πότε είναι μεγαλύτερη η πιθανότητα να κερδίσεις το αυτοκίνητο, αν κρατήσεις την αρχική πόρτα που διάλεξες ή αν αλλάξεις πόρτα;

Ξεκινάμε με ένα διάσημο "παράδοξο" της θεωρίας πιθανοτήτων.
To monty hall problem έχει ως εξής:

Έχεις μπροστά σου 3 πόρτες: 2 από αυτές κρύβουν ένα κατσίκι 🐐, ενώ μια από αυτές κρύβει ένα🚗 αυτοκίνητο.

Ο παρουσιαστής σε βάζει να διαλέξεις στην τύχη μία από τις 3 πόρτες. Έπειτα σου ανοίγει μια από τις άλλες δύο πόρτες, η οποία κρύβει ένα κατσίκι 🐐 και σου δίνει τις εξής επιλογές:

✅Να κρατήσεις την αρχική σου επιλογή
✅Να αλλάξεις πόρτα.

Τι σε συμφέρει να κάνεις; Πότε είναι μεγαλύτερη η πιθανότητα να κερδίσεις το αυτοκίνητο, αν κρατήσεις την αρχική πόρτα που διάλεξες ή αν αλλάξεις πόρτα;

Ο κώδικας δίνεται παρακάτω. Μπορείτε να τον τρέξετε εδώ https://www.programiz.com/python-programming/online-compiler/

Για περισσότερα, μείτετε συντονισμένοι!
Αν έχετε απορίες, με βρίσκετε εδώ: 📧[email protected]

Ο κώδικας:

# τις βαζω οταν θελω τυχαίους αριθμούς
from random import seed
from random import randrange
from datetime import datetime

# otan allaxo porta
portes = ["katsika","katsika","amaxi"]
katsikes = 0
amaxia = 0
for i in range (100000):
x = randrange(0,3)
monty = randrange(0,2)
if x == 0:
y = randrange(1, 3)
if portes[y]=="katsika":
katsikes = katsikes+1
else:
amaxia = amaxia + 1
elif x == 1:
y = randrange(0, 3, 2)
if portes[y]=="katsika":
katsikes = katsikes+1
else:
amaxia = amaxia + 1
print("Αν αλλάξω πόρτα η πιθανότητα να κερδίσω το αμάξι είναι "+ str((amaxia/(amaxia+katsikes))))
print("Αν αλλάξω πόρτα η πιθανότητα να κερδίσω την κατσίκα είναι "+ str((katsikes/(amaxia+katsikes))))

# otan den allaxo porta
amaxiaall = 0
katsikesall = 0

for i in range (100000):
x = randrange(0, 3)
if portes[x]== "katsika":
katsikesall = katsikesall + 1
elif portes[x] == "amaxi":
amaxiaall = amaxiaall + 1
print("Αν ΔΕΝ αλλάξω πόρτα η πιθανότητα να κερδίσω το αμάξι είναι "+ str((amaxiaall/(amaxiaall+katsikesall))))
print("Αν ΔΕΝ αλλάξω πόρτα η πιθανότητα να κερδίσω την κατσίκα είναι "+ str((katsikesall/(amaxiaall+katsikesall))))

Πως τα πάμε με τις παραμετρικές εξισώσεις;

Για να δούμε τι ψάρια πιάνουμε στο παρακάτω κουίζ:

⬇️ ⬇️ ⬇️

✏️ https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=DQSIkWdsW0yxEjajBLZtrQAAAAAAAAAAAAYAAKXzYslUQktFWjBDSTU1UUZLMk5CTFRENlI5TEFLMC4u

🎅Περισσότερα κουίζ εδώ: https://docs.google.com/document/d/1Pimi1xbxNLlTRC9q1YiGmFTZ2t4oiGpUo_QwopGGZVA/edit

Έρχονται Χριστούγεννα κι αυτό σημαίνει τρία πράγματα:

➡️ Μελομακάρονα
➡️ Κουραμπιέδες
➡️ Επανάληψη 😉

Μείνετε συντονισμένοι. Έρχονται νέα κουίζ!

📘Πανεπιστημιακά μαθήματα: Διακριτά Μαθηματικά, Στατιστική,Πιθανότητες, Μαθηματική Λογική, Επιχειρησιακά Μαθηματικά, Αλγόριθμοι, Πολυπλοκότητα, Θεωρία Υπολογισμού
📗Όλες οι τάξεις του Γυμνασίου και του Λυκείου
📕IB SL, IB HL - Mathematics:Application and Interpretation +Analysis and Approaches
📙IGCSE, A Levels

⚫️ 6974 12 9730
⚫️ [email protected]
⚫️ skype: [email protected]

Κουίζ ανά τάξη Γ Γυμνασιου - Μαθηματικά Γ Γυμνασίου -1.6| Κοινός παράγοντας + παραγοντοποίηση κατά ομάδες Γ Γυμνασίου -1.6| Παραγοντοποίηση - όλες οι μέθοδοι Γ Γυμνασιου - Φυσική Φυσικ....

#ΦυσικήΗ βασική δουλειά ενός υπολογιστή είναι να υποκαθιστά ώρες επί ωρών ανθρώπινης εργασίας.

Έτσι λοιπόν μέσα σε 10 λεπτά, μπορέι να φτιάξει κανείς ασκησάκια παρόμοιου ύφους και έπειτα να τα πετάξει και σε ένα εργαλείο δημιουργία κουίζ (αλλάζοντας κάθε φορά δεδομένα και ζητούμενα).

-Γλιτώνεις χρόνο από το να "φτιάξεις" τα νούμερα
-Γλιτώνεις χρόνο από την βαθμολόγηση

και ο υπολογιστής έχει εκτελέσει πλήρως τον σκοπό για τον οποίο γεννήθηκε :-)

Η παραγοντοποίηση, μαζί με τις ταυτότητες, είναι ένα από τα βασικά εργαλεία που μαθαίνουμε στην Γ Γυμνασίου.

Μπορεί να φαίνεται δύσκολη, αλλά θα μας φανεί ιδιαίτερα χρήσιμη στην μαθηματική μας "καριέρα" στο λύκειο :-)

Ιδού ένα κουίζ με απλές ασκήσεις, για να παίξετε!
https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=DQSIkWdsW0yxEjajBLZtrQAAAAAAAAAAAAYAAKXzYslUOFZOQkZaWjgwTENTS0VMVVg5WVVRMFBBNS4u

📘Πανεπιστημιακά μαθήματα: Διακριτά Μαθηματικά, Στατιστική,Πιθανότητες, Μαθηματική Λογική, Επιχειρησιακά Μαθηματικά, Αλγόριθμοι, Πολυπλοκότητα, Θεωρία Υπολογισμού
📗Όλες οι τάξεις του Γυμνασίου και του Λυκείου
📕IB SL, IB HL - Mathematics:Application and Interpretation +Analysis and Approaches
📙IGCSE, A Levels

⚫️ 6974 12 9730
⚫️ [email protected]
⚫️ skype: [email protected]

Microsoft Forms

Προετοιμασία για το μάθημα "Λογική και Θεωρία Συνόλων" του τμήματος ΙΦΕ

Διαγώνισμα 1: https://tinyurl.com/y9ztdsxn Θεωρία συνόλων
Διαγώνισμα 2: https://tinyurl.com/ybubjv8a Σχέσεις

Online Επαναληπτικό Κουίζ: https://tinyurl.com/y8syg92o

SOS άσκηση [βίντεο] - πλήθος σχέσεων και συναρτήσεων https://youtu.be/FUD58NP-foE



📘Πανεπιστημιακά μαθήματα: Διακριτά Μαθηματικά, Στατιστική,Πιθανότητες, Μαθηματική Λογική, Επιχειρησιακά Μαθηματικά, Αλγόριθμοι, Πολυπλοκότητα, Θεωρία Υπολογισμού
📗Όλες οι τάξεις του Γυμνασίου και του Λυκείου
📕IB SL, IB HL - Mathematics:Application and Interpretation +Analysis and Approaches
📙IGCSE, A Levels

⚫️ 6974 12 9730
⚫️ [email protected]
⚫️ skype: [email protected]

Μερικά στιγμιότυπα από το μάθημα "Λογική και Θεωρία Συνόλων".

Φαίνονται fancy, αλλά στην πραγματικότητα οι σχέσεις στα Μαθηματικά είναι πιο εύκολες απ'τις ανθρώπινες σχέσεις ;-)

📘Πανεπιστημιακά μαθήματα: Διακριτά Μαθηματικά, Στατιστική,Πιθανότητες, Μαθηματική Λογική, Επιχειρησιακά Μαθηματικά, Αλγόριθμοι, Πολυπλοκότητα, Θεωρία Υπολογισμού
📗Όλες οι τάξεις του Γυμνασίου και του Λυκείου
📕IB SL, IB HL - Mathematics:Application and Interpretation +Analysis and Approaches
📙IGCSE, A Levels
⚫️ 6974 12 9730
⚫️ [email protected]
⚫️ skype: [email protected]

Το π δεν ισούται, παίδες, με 3,14.

Το π είναι ένας άρρητος αριθμός "κοντά" στο 3,14.

Σεβασμός στην ισότητα :-)

Pi is Pi