24/12/2025
https://www.facebook.com/share/p/1TN9bAqarN/
Merry Christmas T(h)ree Οι ένθετες ρίζες του Ραμανουτζάν (Ramanujan nested radicals) είναι εντυπωσιακές μαθηματικές εκφράσεις όπου τετραγωνικές ρίζες περιέχουν άλλες ρίζες σε άπειρο βάθος. Παρότι αρχικά φαίνονται χαοτικές, ο Ραμανουτζάν παρατήρησε ότι, αν οι αριθμοί μέσα στις ρίζες ακολουθούν έναν κατάλληλο κανόνα, η έκφραση μπορεί να συγκλίνει σε έναν απλό αριθμό.Δείτε την εικόνα όπου το αποτέλεσμα αυτό είναι ιδιαίτερα εντυπωσιακό, καθώς μια άπειρη και πολύπλοκη παράσταση καταλήγει στον απλό αριθμό 3.
Ο Ραμανουτζάν κατέγραψε αυτή την παρατήρηση γύρω στο 1911, στην Ινδία, σε προσωπικά του τετράδια (τα περίφημα Ramanujan notebooks), πολύ πριν δοθούν αυστηρές μαθηματικές αποδείξεις από μεταγενέστερους μαθηματικούς.
