Μαθηματικά Πιταροκοίλης-Αγγελοπούλου

13/05/2023

Συναυλία του 2ου και 3ου Γυμνασίου Αγίου Νικολάου Κρήτης13 Μαΐου 2023www.anatolh.comΒίντεο: Λεωνίδας Κλώντζας

14/03/2023

Ημέρα του π σήμερα! Ο αριθμός π έγινε η αφορμή να γιορτάζεται η επιστήμη των Μαθηματικών κάθε 14 Μάρτη (η 3/14 στην αμερικάνικη γραφή).

Το π είναι ο αριθμός που μας λέει πόσες φορές χωράει η διάμετρος ενός κύκλου στην περιφέρειά του. Ούτε 3, αλλά ούτε και 4, μα περίπου (!) 3,14. Όμως το π είναι άρρητος αριθμός, επομένως όχι μόνο έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία, αλλά δεν υπάρχει και μια αλληλουχία αριθμών που να επαλαμβάνεται επ' άπειρον όπως π.χ. στο 4/3 = 1,333... ή το 19/21 = 0,904761904761... Άρα κάθε ψηφίο που έπεται, προκύπτει τυχαία και δεν μπορούμε να το προβλέψουμε με ακρίβεια. Όμως συμβαίνει το εξής! Αν κόψουμε ένα οποιοδήποτε τμήμα των δεκαδικών ψηφίων του, ας πούμε από το 100ο μέχρι το 200ο, τότε το κάθε ψηφίο θα εμφανίζεται "περίπου" 10 φορές, δηλαδή θα έχω "περίπου" 10 άσσους, 10 δυάρια, 10 τριάρια... Αντίστοιχα αν κόψουμε το 1000ο μέχρι το 2000ο, θα έχουμε 100 άσσους κ.ο.κ. Άρα στα άπειρα δεκαδικά ψηφία, όλα τα ψηφία από 0 μέχρι 9 εμφανίζονται "περίπου" ίσες φορές. Παρόλη αυτήν την τυχαιότητα, υπάρχουν κομμάτια που δεν φαντάζουν τυχαία παρόλο που είναι, όπως τα 6 συνεχόμενα 9αρια που ξεκινάνε από το 762ο δεκαδικό. Μάλιστα, είναι "σχεδόν σίγουρο" ότι οποιαδήποτε πεπερασμένη αλληλουχία αριθμών και αν σκεφτούμε, "κάποτε" θα προκύψει μέσα στα δεκαδικά του π. Αν δηλαδή αντιστοιχήσουμε το 11 με το ελληνικό γράμμα Α, το 12 με το Β και συνεχίζοντας το Ω με το 34, και γράψουμε την λέξη "ΓΕΙΑ" με ψηφία, δηλαδή 13151911, αυτή η αλληλουχία θα προκύψει στα δεκαδικά του π κάποια στιγμή και ο αριθμός θα μας "χαιρετήσει". Μάλιστα δεν θα προκύψει μόνο αυτή η λέξη, αλλά ολόκληρα κείμενα... Θα προκύψει όλος ο Ερωτόκριτος, τα άπαντα του Καζαντζάκη, αλλά και τα έπη του Ομήρου. Θα προκύψουν όλες οι λέξεις που είπαμε και θα πούμε, αλλά και όλες οι σκέψεις που είχαμε και δεν είπαμε ποτέ...

Η εικόνα αποτελεί καλλιτεχνική αναπαράσταση της συχνότητας εμφάνισης των ψηφίων 0 έως 9 στα δεκαδικά του π. Ένα έργο του Martin Krzywinski.

07/12/2022

Ένας μοναδικός άνθρωπος που είχαμε τη τιμή να μας διδάξει!

Ο επιφανής μαθηματικός μίλησε στη LiFO για τη ζωή και το έργο του αλλά και για τα ελληνικά πανεπιστήμια που βρίσκονται στο τέλος μιας εποχής.

30/11/2021

Σε αυτό το πλαίσιο, οι εκπαιδευτικοί «χρεώνονται» την επιτυχία ή αποτυχία των μαθητών τους και η διοίκηση του σχολείου «χρεώνεται» με τη σειρά της την επιτυχία και την αποτυχία όλων. Δεν είναι, βέβαια, τυχαίο ότι από αυτού του τύπου την αξιολόγηση ουσιαστικά «αγνοούνται» ή καταγράφονται τυπικά οι αμέτρητοι κοινωνικοί και εκπαιδευτικοί παράγοντες που επηρεάζουν και συνδιαμορφώνουν την εκπαιδευτική διαδικασία και το εκπαιδευτικό έργο. Κοινωνική προέλευση, οικογενειακή κατάσταση, συνθήκες διαβίωσης και κατοικίας, υλικοτεχνική υποδομή σχολείου, τύπος εξετάσεων, σχολικά βιβλία, εκπαιδευτικό κλίμα, παιδαγωγικές μέθοδοι... τα πάντα γίνονται καπνός. «Αγνοούνται» οι κοινωνικές και γεωγραφικές ανισότητες που διαμορφώνουν αντίξοες συνθήκες για την εκπαίδευση των μαθητών από τα ασθενέστερα οικονομικά και κοινωνικά στρώματα.

Το ΥΠΑΙΘ θεωρεί κατάλληλο το χρόνο να προβάλει συστηματικά μια, έτσι κι αλλιώς, διαδεδομένη αντίληψη σύμφωνα με την οποία για ό,τι «καλό» ή «κακό» γίνεται στα σχολε....

14/03/2021

Happy piday! Σήμερα είναι η ημέρα του «π» ή αλλιώς του αριθμού 3,14159265...
Οι αριθμοί που δεν είναι απλώς σύμβολα με ποσοτική σημασία, αλλά έχουν βαθύτερο νόημα. Σε αυτό το σύνολο των σημαντικών αριθμών, το «π» κατέχει σημαντική θέση.
Σχεδόν όλος ο κόσμος γνωρίζει τον αριθμό «π», όμως οι ιδιότητες αυτού του πολύ σημαντικού συμβόλου δεν είναι αντίστοιχα διαδεδομένες. Τι κρύβει μέσα του αυτό το πασίγνωστο 3,14 και γιατί διαφέρει τόσο πολύ από τους… κοινούς αριθμούς;

Γιορτάζεται σήμερα εξαιτίας των αριθμητικών συμπτώσεων. Ως γνωστόν, η τιμή της σταθεράς ∏=3,14 στο εξωτερικό, όπου γράφουν πρώτα το μήνα και μετά την ημέρα, σήμερα έχουμε 3-14 (14/3).
Μάλιστα, η ημέρα γιορτάζεται με πάρτι σε πολλές μαθηματικές σχολές του κόσμου, ακριβώς στη 1.59 μετά το μεσημέρι, καθώς τα 1, 5 και 9 είναι οι τρεις αριθμοί που ακολουθούν τη σταθερά 3,14 η οποία στην επταψήφια εκδοχή της είναι ∏=3,14159.Ο εορτασμός της ημέρας του “π” καθιερώθηκε το 1988 από τον Larry Shaw στο Φρανσίσκο.
Γιορτάζεται, δε, με την …κατανάλωση στρογγυλών πιτών – στα αγγλικά το ελληνικό γράμμα π θυμίζει την αγγλική λέξη pie (πίτα) η οποία προφέρεται ως “πάι”

Τι είναι το π; Η μαθηματική σταθερά π είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του στην Ευκλείδεια γεωμετρία, και ο οποίος χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, τη φυσική και τη μηχανολογία.
Ο συμβολισμός προέρχεται από το αρχικό γράμμα «π» (πι) της λέξης «περιφέρεια», και έχει καθιερωθεί διεθνώς, ενώ στο λατινικό αλφάβητο συμβολίζεται ως Pi, όταν δεν είναι διαθέσιμοι τυπογραφικά ελληνικοί χαρακτήρες. Το π είναι γνωστό επίσης ως σταθερά του Αρχιμήδη (δεν πρέπει να συγχέεται με τον αριθμό του Αρχιμήδη) ή αριθμός του Λούντολφ.

07/12/2020

11/09/2020

Ευχόμαστε καλή και κυρίως ασφαλή χρονιά σε όλους τους μαθητές, τους φοιτητές και τους εκπαιδευτικούς! Προσαρμοζόμαστε στις ιδιάζουσες συνθήκες και συνεχίζουμε δυναμικά!

Ολιγομελή τμήματα ή ιδιαίτερα μαθήματα για όλες τις τάξεις Γυμνασίου, Γενικού Λυκείου ή ΕΠΑ.Λ.

Οι εγγραφές συνεχίζονται καθημερινά!