¿Qué es el sitio web?

Matemàtiques amb Bogdan

Casa
España
Barcelona
Matemàtiques amb Bogdan

Información de contacto, mapa y direcciones, formulario de contacto, horario de apertura, servicios, puntuaciones, fotos, videos y anuncios de Matemàtiques amb Bogdan, Sitio web de educación, Barcelona.

CAT: Material virtual per reforçar els continguts/activitats treballats a les classes de matemàtiqus de diferents nivells

ES: Material virtual para reforzar los contenios/actividades trabajados en las clases de matemáticas de diferente niveles

23/07/2026

📣 Arrels racionals i polinomis

Aquest exercici és un bon exemple de com, a vegades, no cal resoldre una equació directament per entendre quin tipus d’arrels pot tenir un polinomi.

La idea és aplicar el Teorema de les arrels racionals, que ens permet reduir moltíssim les possibilitats abans de començar a calcular.

En aquest cas, el polinomi té coeficients enters i una estructura molt concreta. Això fa que, si tingués alguna arrel racional, aquesta hauria de complir unes condicions molt restrictives.

Quan comprovem les úniques opcions possibles, totes ens porten a una contradicció amb el fet que el paràmetre ha de ser enter.

🎯 La clau no és calcular totes les arrels, sinó saber descartar possibilitats amb una bona estratègia.

30/06/2026

🌌 Com va descobrir Edwin Hubble que l’Univers s’està expandint?

La resposta passa per una eina matemàtica sorprenentment senzilla: la recta de regressió lineal.

En aquest vídeo veurem com, a partir d’un núvol de punts, podem trobar la recta que millor s’ajusta a les dades mitjançant el mètode dels mínims quadrats, desenvolupat per Carl Friedrich Gauss.

Aquesta tècnica consisteix a minimitzar la suma de les àrees dels quadrats que representen l’error entre les dades reals i la recta. D’aquesta manera obtenim el model que millor descriu la tendència de les dades i que fins i tot ens permet fer prediccions.

I sí, aquesta mateixa idea va ser clau perquè Hubble observés la relació entre la distància de les galàxies i la seva velocitat, obrint la porta al descobriment de l’expansió de l’Univers.

Quina altra idea matemàtica t’agradaria veure explicada així?

17/06/2026

📐 Com pot ser que una infinitat de rectangles doni una àrea exacta?

En aquest vídeo expliquem una de les idees més importants de la història de les matemàtiques: la integral de Riemann.

Partint d’una aproximació amb rectangles, veurem com una suma que al principi només sembla una estimació acaba convertint-se en un resultat exacte quan el nombre de rectangles tendeix a infinit.

També descobrirem qui va ser Bernhard Riemann i per què les seves idees van canviar per sempre les matemàtiques modernes.

🎥 Animació creada amb Python.
🎙️ Narració i subtítols en català.
📚 Matemàtiques explicades de manera visual i intuïtiva.

Quina altra idea matemàtica t’agradaria veure explicada així?

09/06/2026

📚 SIMULACRE PAU 2026 - 3 - Matemàtiques CCSS

He preparat aquest tercer simulacre inspirat en l’estil i el nivell de les proves PAU de Catalunya perquè pugueu continuar entrenant amb exercicis molt similars als que us podeu trobar a l’examen.

📝 En aquest simulacre trobareu:
• Probabilitat i intervals de confiança.
• Continuïtat i recta tangent.
• Sistemes d’equacions amb context econòmic.
• Estadística o optimització i estudi de funcions.

📌 Molts dels exercicis treballen competències que apareixen any rere any a les PAU: probabilitat, funcions, estadística, sistemes i modelització de situacions reals.

📝 Feu-lo en condicions reals:
• Sense apunts.
• Amb temps limitat.
• Justificant tots els càlculs.

📲 Les solucions i la puntuació de cada apartat les trobareu a les stories.

👇 Quan l’hagueu corregit, escriviu als comentaris:

Quina nota heu tret sobre 10?

📩 DM “CCSS” si voleu rebre més exàmens, resums de teoria i exercicis resolts pas a pas amb vídeo.

08/06/2026

📚 SIMULACRE PAU 2026 - 3 – Matemàtiques Científic/Tecnològic

He preparat aquest tercer simulacre inspirat en l’estil i el nivell de les proves PAU de Catalunya perquè pugueu continuar entrenant amb exercicis molt similars als que us podeu trobar a l’examen.

📝 En aquest simulacre trobareu:
• Discussió de la posició relativa de plans.
• Optimització geomètrica amb un con.
• Probabilitat i Teorema de Bolzano.
• Matrius o aplicacions de derivades i àrees.

📌 Molts dels exercicis treballen competències que apareixen any rere any a les PAU: optimització, geometria de l’espai, matrius, probabilitat i càlcul diferencial.

📝 Feu-lo en condicions reals:
• Sense apunts.
• Amb temps limitat.
• Justificant tots els càlculs.

📲 Les solucions i la puntuació de cada apartat les trobareu a les stories.

👇 Quan l’hagueu corregit, escriviu als comentaris:

Quina nota heu tret sobre 10?

📩 DM “PAU” si voleu rebre més exàmens, resums de teoria i exercicis resolts pas a pas amb vídeo.

mathematics

07/06/2026

📚 SIMULACRE PAU 2026 – 2 – Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials

He preparat un segon simulacre inspirat en l’estil i dificultat de les proves PAU de Catalunya perquè pugueu continuar entrenant de cara a la Selectivitat.

En aquest examen trobareu alguns dels tipus d’exercicis que apareixen amb més freqüència a les PAU: sistemes d’equacions contextualitzats, optimització i beneficis, probabilitat, distribució normal, intervals de confiança, matrius i interpretació de resultats en context real.

📝 Feu-lo en condicions reals:
• Sense apunts.
• Amb temps limitat.
• Justificant tots els càlculs.

📲 Les solucions i la puntuació de cada apartat les trobareu a les stories.

👇 Quan l’hagueu corregit, escriviu als comentaris:

Quina nota heu tret sobre 10?

📚 Si voleu més resums de teoria, exercicis PAU i vídeo solucions, els trobareu a la web.

06/06/2026

📚 SIMULACRE PAU 2026 #2 – Matemàtiques Científic/Tecnològic

He preparat un segon simulacre inspirat en l’estil i dificultat de les proves PAU de Catalunya perquè pugueu continuar entrenant de cara a la Selectivitat.

En aquest examen trobareu alguns dels temes més habituals de les PAU: discussió de sistemes amb paràmetres, optimització geomètrica, probabilitat, àrees entre corbes, geometria de l’espai i estudi de funcions.

📝 Feu-lo en condicions reals:
• Sense apunts.
• Amb temps limitat.
• Justificant tots els càlculs.

📲 Les solucions i la puntuació de cada apartat les trobareu a les stories.

👇 Quan l’hagueu corregit, escriviu als comentaris:

Quina nota heu tret sobre 10?

📚 Si voleu més resums de teoria, exercicis PAU i vídeo solucions, els trobareu a la web.

math

03/06/2026

📚 SIMULACRE PAU 2026 – Matemàtiques CCSS

He preparat aquest simulacre inspirat en l’estil i dificultat de les proves PAU de Catalunya perquè pugueu posar a prova la vostra preparació.

📝 Feu-lo en condicions reals:
• Sense apunts.
• Amb temps limitat.
• Justificant tots els càlculs.

Hi trobareu exercicis de sistemes, funcions, probabilitat, estadística i matrius, alguns dels temes que apareixen amb més freqüència a les PAU de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials.

📲 Les solucions i la puntuació de cada apartat les trobareu a les stories.

👇 Quan l’hagueu corregit, escriviu als comentaris:

Quina nota heu tret sobre 10?

📩 DM “CCSS” si voleu rebre més exàmens, exercicis i material de preparació.

02/06/2026

📚 SIMULACRE PAU 2026 – Matemàtiques Científic/Tecnològic

He preparat aquest simulacre inspirat en l’estil i dificultat de les proves PAU de Catalunya perquè pugueu posar a prova la vostra preparació.

📝 Feu-lo en condicions reals:
• Sense apunts.
• Amb temps limitat.
• Justificant tots els càlculs.

📲 Les solucions i la puntuació de cada apartat les trobareu a les stories.

👇 Quan l’hagueu corregit, escriviu als comentaris:

Quina nota heu tret sobre 10?

📩 DM “PAU” si voleu rebre més exàmens, exercicis i material de preparació.

01/06/2026

🧠 Nou examen per entrenar aplicacions de derivades i càlcul de primitives!

Aquest parcial combina alguns dels blocs més importants del curs: optimització, càlcul d’àrees i primitives. Exercicis que obliguen a interpretar el problema, plantejar correctament les expressions matemàtiques i aplicar amb precisió les eines de càlcul diferencial i integral.

Molts d’aquests conceptes són també molt habituals a les PAU: problemes d’optimització, àrees entre corbes i càlcul de primitives apareixen de manera recurrent i són una base imprescindible per afrontar amb garanties la Selectivitat.

El meu consell:
📌 Intenta resoldre primer l’examen sense mirar cap ajuda.
📌 Dedica temps a entendre el plantejament dels problemes, no només als càlculs.
📌 Després compara-ho amb una resolució detallada pas a pas i detecta quins errors comets més sovint.

Si esteu preparant trimestrals, recuperacions o voleu arribar forts a 2n de Batxillerat, aquest tipus d’exercicis us ajudaran molt a consolidar conceptes i guanyar seguretat. 💪

Dirección

Barcelona

Página web

https://matematiquesambogdan.wordpress.com/

Notificaciones

Sé el primero en enterarse y déjanos enviarle un correo electrónico cuando Matemàtiques amb Bogdan publique noticias y promociones. Su dirección de correo electrónico no se utilizará para ningún otro fin, y puede darse de baja en cualquier momento.