Matemáticas Académicas y CCSS con Manuel

Poco a poco 😅 😅.

Libro: Introducción al Análisis Real de una variable de Bartle-Sherbert.

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¡Por fin!

Deducción de la fórmula para la pendiente de la recta tangente a una Curva Polar en un ángulo dado. 😀

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Área de un pétalo de la rosa (curva polar) r=sen(3θ).

Método:

Análisis del período, simetrías, tabla de valores (r,θ), gráfica y límites de integración.
Cálculo de la integral definida de la función r=sen(3θ) en los límites de integración de 0 a π/3.

Área total=π/12 u².

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Ejercicio Acceso a la Universidad:

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Demostración directa (Matemática discreta)

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Demostración (Teoría de Conjuntos).
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Demostraciones de las propiedades de la unión de conjuntos cualesquiera.
1. Idempotente. 2. Elemento vacío. 3. Elemento universal.
Mediante doble inclusión.
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Demostrando que la relación de inclusión es una Relación de Orden en un conjunto no-vacío U, (Propiedades reflexiva, antisimétrica y transitiva).
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Ejercicio (exigente en el estudio de la prop. Transitiva) de Lenguaje Matemático, Conjuntos y Números.
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Relaciones de equivalencia, clases y conjunto cociente.

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Demostracion: Si f y g son aplicaciones biyectivas, entonces la composición f compuesta con g (gof) es también biyectiva.
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