Industrial Engineering Ecuador

representación de un truncado y su desarrollo plano para ser trazado.
R: de la base más grande.
r: radio de la base circular más pequeña.
h: la distancia perpendicular entre las dos bases circulares.
el exterior corresponde al perímetro de la base mayor.
el arco interior corresponde al perímetro de la base menor.

📘 Derivadas de funciones trigonométricas ✍️
En la imagen se muestran ejemplos claros de cómo derivar sen(x) y cos(x), así como sus variaciones con ángulos multiplicados y al cuadrado:
🔹 f(x) = sen(x) → f’(x) = cos(x)
🔹 g(x) = cos(x) → g’(x) = –sen(x)
🔹 f(x) = sen(3x) → f’(x) = 3cos(3x)
🔹 g(x) = cos(3x) → g’(x) = –3sen(3x)
🔹 f(x) = sen²(x) → f’(x) = 2sen(x)cos(x)
🔹 g(x) = cos²(x) → g’(x) = –2cos(x)sen(x)
Estas derivadas son fundamentales en cálculo diferencial y tienen gran aplicación en física, ingeniería y matemáticas avanzadas. 🚀
👉 ¿Quieres que te explique con ejemplos prácticos cómo se usan en la vida real?

Derivada de logaritmo con raíz en argumento👻👻

Integral definida 👻👻👻

Derivada logaritmo de raíz con fracción algebraica👻

Integrales por Fracciones Parciales 2 ejercicios resueltos (Ejercicio #158)

✍️📚 Derivadas con logaritmos naturales
En esta imagen se resuelve paso a paso la derivada de una función con logaritmo natural y cociente:
👉 La función es:

F(x)=In|(√x+1)/(x²+4)|

✅ Aplicamos la regla de la cadena y la del cociente para llegar a:

F'(x)=(-3x²-4x+4)/(2(x²+4)(x+1))

Las derivadas con logaritmos pueden parecer complicadas, pero cuando aplicamos las reglas correctamente, todo encaja como un rompecabezas. 🧩✨
La imagen es de un seguidor 👍marco irquina

Volumen de sólido respecto a eje y👻

Integral definida con solución enoorme👻👻