LABI - Die Schülernachhilfe

26/02/2015

24/02/2015

Die Auflösung des gestrigen Rätsels.

Dieser Eindruck beruht auf einer optischen Täuschung, weil entgegen dem Anschein weder die obere Figur ein Dreieck noch die untere Figur ein Dreieck mit Lücke ist. Die obere "Seite" knickt bei der ersten Figur im mittleren Bereich nach oben und bei der zweiten Figur nach unten. Man kann leicht nachrechnen, dass die Steigungen der beiden betroffenen Puzzle-Stücke nicht gleich sind. Das linke Puzzle-Dreieck bei der oberen Figur ist 8 kleine Quadrate breit und rechts 3 kleine Quadrate hoch. Die Steigung dieses Dreiecks ist demnach 3/8 = 0,375. Das rechte Puzzle-Dreieck ist 5 Quadrate breit und rechts 2 Quadrate hoch. Hier beträgt die Steigung also 2/5 = 0,400 und ist somit größer. Bei der unteren Figur sind die Verhältnisse genau umgekehrt und das Dreieck mit der größeren Steigung liegt links. Dadurch wird hier mehr Fläche verbraucht, die an anderer Stelle durch eine entsprechende Lücke wegen der Flächenerhaltung wieder eingespart werden muss. Der Knickwinkel in beiden Figuren beträgt jeweils 1,245°.

Auch durch eine Flächenberechnung kann man die Täuschung aufdecken. Die beiden Puzzle-Dreiecke haben eine Fläche von 8 · 3/2 = 12 bzw. 5 · 2/2 = 5 Quadrate. Die beiden übrigen Teile sind 7 bzw. 8 Quadrate groß. Zusammen beträgt die Fläche also 32 kleine Quadrate. Wären die obere Figur wirklich ein Dreieck, dann betrüge seine Fläche aber 13 · 5/2 = 32,5 kleine Quadrate. Durch Vergleich erkennt man auch hier, dass etwas nicht stimmen kann.

Was ist verblüffend an diesem Mathematik-Rätsel? Intuitiv halten wir die beiden Figuren für ein Dreieck bzw. für ein gleich großes Dreieck mit Lücke, obwohl uns der Verstand sagt, dass die beiden Flächen gleich sein müssen.

23/02/2015

Was stimmt hier nicht? Werden in der abgebildeten Figur die vier Puzzleteile anders angeordnet, entsteht plötzlich eine Lücke. Ist die Gesamtfläche etwa kleiner geworden?

Die Auflösung gibt es morgen um 19:00 Uhr :)

22/02/2015

Die als Maria Skłodowska geborene Forscherin starb zwar vor fast 80 Jahren, dennoch hatte ihr Umgang mit radioaktiven Elementen auch Auswirkungen auf ihren Nachlass. Weil sie in Polen nicht studieren konnte, ging sie ohne finanzielle Unterstützung ihrer Familie nach Paris, wo sie an der Sorbonne ihren Doktor auf dem Gebiet der gerade erst entdeckten Becquerel-Strahlen machte. Gemeinsam mit ihrem Mann Pierre entdeckte sie die Elemente Radium und Polonium. Der Umgang mit diesen stark strahlenden Stoffen ist jedoch auch der Grund für Curies Tod: sie litt jahrelang an der Strahlenkrankheit, an der sie 1934 starb.

Marie Curie ist die bisher einzige Frau mit mehreren Nobelpreisen und war die erste Professorin an der Sorbonne. Ihre Tochter Irene erhielt 1935 wie ihre Mutter 25 Jahre zuvor den Nobelpreis für Chemie.

Die von radioaktiven Stoffen ausgehende Gefahr wurde erst nach und nach erkannt, lange Zeit galten sie als harmlos. So wurde etwa das im Dunkel leuchtende Radium für leuchtende Ziffernblätter verwendet. Erst die ungewöhnlich hohen Toderaten der Fabrikarbeiterinnen setzten dieser Praxis ein Ende.

17/02/2015

Von dieser Angst sind vor allem ältere Menschen betroffen oder Kinder, die zuerst die alten Rechtschreibung gelernt hatten und dann auf die neue umsteigen mussten.

Die neue Rechtschreibung wurde (mit Übergangsregelungen) 1996 eingeführt, 2004 und 2006 jeweils reformiert. Im Moment weiß ich daher nicht, ob dieser Blog der neuen Rechtschreibung entspricht.

13/02/2015

Freut Ihr euch auch genauso auf das Wochenende?

13/02/2015

Der Eiffelturm gilt als Wahrzeichen schlechthin: beliebt als Postkartenmotiv, Straßenkünstlervorlage und Platz für Heiratsanträge. Das war nicht immer so: Bereits die Planung war von Protesten von Künstlern, Intellektuellen und Architekten begleitet. Kurz nach der Eröffnung vollzog die Pariser Bevölkerung aber eine Kehrtwende und wurde beinahe einstimmig stolz auf das damals höchste Gebäude der Welt. So stolz, dass der ursprünglich nur temporär gedachte Bau auf Dauer bestehen bleiben sollte. Das stellte die Stahlkonstruktion jedoch vor Herausforderungen: regelmäßig müssen Teile erneuert werden und alle 7 Jahre muss der gesamte Turm neu lackiert werden, wobei er jedes Mal um 15 Tonnen schwerer wird.

Die Höhenunterschiede kommen durch das Prinzip der Wärmeausdehnung zustande: Stoffe dehnen sich bei Erwärmung durch die stärkere Bewegung der enthaltenen Atome aus. Bei Gasen ist diese Ausdehnung recht stark, der Gasdruck steigt. Aber auch in Festkörpern ist dieser Effekt – jedoch weitaus schwächer – zu beobachten. Bei Konstruktionen wie dem Eiffelturm, die vollständig aus dem gleich Metall bestehen, führt die Ausdehnung gewöhnlich zu keinen Problem. Gefährlicher ist ein Materialmix mit sich unterschiedlich stark dehnenden Stoffen oder Bauten, die keinen Platz zur Ausdehnung haben, wie etwa Zugschienen. Sie erhalten zur Sicherheit Dehnungsfugen. Wenn die Räder über diese fahren, kommt es zum typisch monotonen Zugrattern.

11/02/2015

Ein herzliches Hallloooo Ihr Lieben, da draußen, wo auch immer Ihr seid. Wir hoffen, euch geht es gut und dass Ihr ein super Halbjahreszeugnis erhalten habt.

Wenn nicht, nicht gleich verzweifeln, es gibt für jedes Problem eine Lösung. Die Lösung für schlechte Noten und Schwierigkeiten in der Schule heißt "LABI".

Bei uns erhaltet Ihr Hilfe in allen Schulfächern, in denen Optimierungsbedarf besteht. Wir bereiten euch auf den Unterricht sowie auf Klassenarbeiten oder Prüfungen vor.

"Mit LABI sicher bis zum ABI" ist unser Motto.

Wir wünschen euch noch ein eine angenehme Woche :)

19/02/2014

Probleme mit Bruchrechnung? :)
Wir helfen...
ein Anruf genügt um eine gratis Probe-Nachhilfestunde zu vereinbaren.

Tel.: 06109 / 60 80 258

12/02/2014

“Ich glaube, man sollte überhaupt nur solche Bücher lesen, die einen beißen und stechen. Wenn das Buch, das wir lesen, uns nicht mit einem Faustschlag auf den Schädel weckt, wozu lesen wir dann das Buch? Damit es uns glücklich macht, wie Du schreibst? Mein Gott, glücklich wären wir eben auch, wenn wir keine Bücher hätten, und solche Bücher, die uns glücklich machen, könnten wir zur Not selber schreiben. Wir brauchen aber die Bücher, die auf uns wirken wie ein Unglück, das uns sehr schmerzt, wie der Tod eines, den wir lieber hatten als uns, wie wenn wir in Wälder vorstoßen würden, von allen Menschen weg, wie ein Selbstmord, ein Buch muß die Axt sein für das gefrorene Meer in uns.”

-Franz Kafka