MatheMind

Wegbeschreibung Website

MatheMind Mathe kann jeder, wir wollen es beweisen! Individuelle Online-Nachhilfe!

13/10/2026

5 Piraten, 100 Goldmünzen, und alle dürfen frei abstimmen. Trotzdem behält der Kapitän 98 Münzen und rettet dabei sein Leben 💰⚓

Die Regeln: Die Piraten haben eine feste Reihenfolge, ganz oben der Kapitän, Pirat Nummer 1. Er schlägt vor, wie geteilt wird. Dann stimmen alle ab, auch er selbst. Ist mindestens die Hälfte dafür, wird so geteilt. Sonst fliegt er über Bord, und der Nächste schlägt vor.

Jeder möchte so viele Münzen wie möglich, und jeder kann rechnen. 98 für den Kapitän klingt da ziemlich unwahrscheinlich. Ist es aber nicht.

Wir fangen von hinten an. Sind nur noch Pirat 4 und Pirat 5 übrig, schlägt Pirat 4 vor: 100 Münzen für sich. Er stimmt selbst dafür, das sind schon 50 %, also wird es so gemacht.

Bei 3 Piraten schlägt Pirat 3 vor und braucht 2 Stimmen. Pirat 5 weiß: Fliegt Pirat 3 über Bord, bekommt er gar nichts. Also bietet Pirat 3 ihm 1 Münze an und behält 99.

Bei 4 Piraten dasselbe. Pirat 2 braucht eine weitere Stimme. Am billigsten ist der, der sonst leer ausgeht, und das ist jetzt Pirat 4. 1 Münze für ihn, 99 für Pirat 2.

Und jetzt alle 5. Die Hälfte von 5 ist 2,5. Der Kapitän braucht also 2 weitere Stimmen. Fliegt er über Bord, bekommen Pirat 3 und Pirat 5 nichts. Also bietet er beiden je 1 Münze an und behält 98 für sich.

Leben gerettet, Gold gerettet. Der Trick dahinter: Wer sonst nichts bekommen würde, sagt zu 1 Münze ja.

Würdet ihr für 1 Münze ja sagen, oder wärt ihr zu stolz? Schreibt es in die Kommentare 👇

Mathe kann jeder, wir wollen es beweisen.

10/10/2026

1000 Weinflaschen, eine davon ist vergiftet, und ihr habt nur 10 Teststreifen. Das Binärsystem löst das Rätsel 🍷🧪

Einfach 10 Flaschen testen und auf unser Glück hoffen? Dass wir so die vergiftete Flasche finden, ist sehr, sehr unwahrscheinlich.

Wir nutzen etwas anderes: Ein Streifen kann einen Mix aus vielen Flaschen testen. Schlägt er an, ist eine davon vergiftet.

Also nummerieren wir die Flaschen von 0 bis 999. Jede Nummer schreiben wir im Binärsystem, also mit Nullen und Einsen. Flasche 5 ist zum Beispiel 101.

Für 1000 Flaschen reichen 10 Stellen, weil 2 hoch 10 schon 1024 ist.

Jetzt bekommt jeder Streifen eine Stelle. Stelle 1 ist ganz rechts. Streifen 1 testet alle Flaschen, die an Stelle 1 eine 1 stehen haben. Streifen 2 testet alle Flaschen mit einer 1 an Stelle 2. Und so weiter bis Streifen 10.

Dann schauen wir, welche Streifen angeschlagen haben. Für jeden angeschlagenen Streifen notieren wir eine 1, für jeden anderen eine 0. Das ergibt eine Binärzahl, und die ist die Nummer der Giftflasche.

Sagen wir, die Streifen 1, 4, 7, 8 und 10 schlagen an. Dann steht da 1011001001, und das ist Flasche 713.

Schlägt gar kein Streifen an, ist es Flasche 0.

Wie würdet ihr an das Rätsel rangehen? Schreibt es in die Kommentare 👇

Mathe kann jeder, wir wollen es beweisen.

09/10/2026

Nehmt eine Primzahl ab 5, quadriert sie und zieht 1 ab: Das Ergebnis ist immer durch 24 teilbar 🤯🔢

5 · 5 ist 25, minus 1 ist 24. 7 · 7 ist 49, minus 1 ist 48. 11 · 11 ist 121, minus 1 ist 120. Alle drei sind durch 24 teilbar.

Warum ist das so? Eine Zahl mal sich selbst minus 1 ist dasselbe wie die Zahl davor mal die Zahl danach. Bei der 7 also 6 · 8, und es kommt wieder 48 raus.

Die 6 ist 2 · 3. Die 8 ist 2 · 4. Also ist 6 · 8 dasselbe wie 2 · 3 · 2 · 4. Was in den Zahlen steckt, steckt auch im Ergebnis. Darin finden wir 2 · 3 · 4, und das ist 24.

Und genau die 2, die 3 und die 4 bringen die Nachbarn jeder Primzahl ab 5 immer mit.

Die Primzahl ist ungerade, also sind beide Nachbarn gerade. Jeder bringt eine 2 mit.

Von zwei aufeinanderfolgenden geraden Zahlen ist immer eine sogar durch 4 teilbar.

Von drei aufeinanderfolgenden Zahlen ist immer eine durch 3 teilbar. Die Primzahl selbst kann es nicht sein, also ist es die Zahl davor oder danach.

Damit stecken im Ergebnis immer 2, 3 und 4, also 24.

Wusstet ihr das? Und was ist eure Lieblingsprimzahl? Schreibt sie in die Kommentare 👇

Mathe kann jeder, wir wollen es beweisen.

08/10/2026

Eine Münze rollt einmal um eine gleich große und dreht sich dabei zweimal 🪙🤯

Zwei gleich große Münzen, die untere liegt fest. Die obere rollt einmal herum, ohne zu rutschen. Die meisten sagen: eine Drehung. Malt aber einen Pfeil auf die Münze, der nach oben zeigt. Nach dem halben Weg ist die Münze unten angekommen, und der Pfeil zeigt wieder nach oben. Halber Weg, ganze Drehung. Am Ende sind es zwei.

Die Münze dreht sich nämlich aus zwei Gründen.
Erstens rollt sie ab. Beide Münzen haben denselben Umfang, das ergibt eine Drehung.
Zweitens fährt sie einmal im Kreis. Das seht ihr, wenn sie gar nicht rollt, sondern nur herumrutscht: Der Pfeil zeigt dabei immer nach außen, und trotzdem hat er sich am Ende einmal komplett gedreht.
Eine fürs Abrollen, eine für die Runde, macht zwei.

Genau das ist 1982 den Testmachern im SAT passiert, dem Aufnahmetest für amerikanische Universitäten. Dort rollte ein kleiner Kreis um einen dreimal so großen. Sie hielten 3 für richtig und haben nur das Abrollen beachtet. Richtig wäre 4: 3 fürs Abrollen und 1 für die Runde. Die 4 stand nicht mal zur Auswahl. Drei Schüler haben den Fehler nachgewiesen, und rund 300.000 Tests mussten neu bewertet werden.

Fragt mal euren Mathelehrer, was er dazu sagt, und schreibt seine Antwort in die Kommentare 👇

Mathe kann jeder, wir wollen es beweisen.

06/10/2026

Nach Los Angeles über Grönland? Das ist kein Umweg, das ist der kürzeste Weg ✈️🌍

Schaut auf die Karte: Los Angeles liegt viel weiter im Süden als Frankfurt. Trotzdem fliegt der Pilot erst mal nach Norden. Über Schottland, an Island vorbei, quer über Grönland. Die gerade Linie auf der Karte sieht doch viel kürzer aus.

Der Haken: Die Erde ist eine Kugel. Und eine Kugel kann man nicht platt drücken, ohne sie zu verzerren. Die gerade Linie von der Karte ist auf der Kugel also gar nicht gerade.

Fliegen wir sie trotzdem, ist sie gut 10.500 Kilometer lang. Der krumme Weg von der Karte? Nur gut 9.300 Kilometer. Das sind rund 1.200 Kilometer weniger, ungefähr 12 Prozent. Mehr als eine Stunde Flugzeit.

Die Probe: Wir schieben beide Städte nach Süden. Je näher sie dem Äquator kommen, desto ähnlicher werden sich die beiden Wege. Genau am Äquator sind sie gleich, egal ob auf der Karte oder auf dem Globus.

Der kürzeste Weg auf der Kugel heißt Großkreis. Der Pilot fliegt also keinen Umweg. Krumm ist nur die Karte.

Wusstet ihr das? Und was war euer längster Flug? Schreibt es in die Kommentare 👇

Mathe kann jeder, wir wollen es beweisen.

04/10/2026

Teilt eine Schnapszahl durch ihre Quersumme, und es kommt 37 raus 🤯

666 : 18 = 37. 777 : 21 = 37. Das ist kein Zufall, und der Grund steckt in der 37 selbst.

37 · 3 = 111, 37 · 6 = 222, 37 · 9 = 333. Und so geht es weiter bis 37 · 27 = 999.

Warum? Weil 111 genau 3 · 37 ist. 222 ist 2 · 111, also 2 · 3 · 37, also 6 · 37. 333 ist 3 · 111, also 9 · 37. In jeder dreistelligen Schnapszahl steckt also die 37.

Jetzt der Trick: Die Quersumme einer Schnapszahl ist immer 3 mal ihre Ziffer. Bei 666 sind das 3 · 6 = 18, bei 777 sind es 3 · 7 = 21. Und 3 mal die Ziffer passt genau 37-mal in die Schnapszahl. Deshalb landet ihr beim Teilen bei 37.

Das Ganze funktioniert bis 999, also 27 · 37.

Kanntet ihr den Trick mit der 37? Und kennt ihr weitere spannende Zahlenphänomene? Schreibt es in die Kommentare 👇

02/10/2026

Sorry Sheldon, die beste Zahl ist nicht die 73, sondern die 2520 😏🔢

2520 geht durch jede Zahl von 1 bis 10. Ohne Rest:
2520 : 1 = 2520, 2520 : 2 = 1260, 2520 : 3 = 840, 2520 : 4 = 630, 2520 : 5 = 504, 2520 : 6 = 420, 2520 : 7 = 360, 2520 : 8 = 315, 2520 : 9 = 280, 2520 : 10 = 252.
Und keine kleinere Zahl schafft das.

Dann wird es schön: 2520 ist auch 3 · 4 · 5 · 6 · 7. Fünf Zahlen direkt hintereinander, und am Ende steht genau unsere Zahl.

Und Platon? Der wollte in seinem Wunschstaat genau 5040 Familien haben, mit der Begründung, dass 5040 durch jede Zahl von 1 bis 10 geht. Dabei ist 5040 = 2 · 2520. Die Hälfte hätte also gereicht.

73 oder 2520, was ist eure Meinung? Schreibt es in die Kommentare 👇

Mathe kann jeder, wir wollen es beweisen.

Fibonacci ist wirklich überall. Wir haben es überprüft. 🌀Die Folge geht 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 … und jede Zahl ist ...
01/10/2026

Fibonacci ist wirklich überall. Wir haben es überprüft. 🌀

Die Folge geht 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 … und jede Zahl ist die Summe der beiden davor. Teilst du eine Zahl durch ihre Vorgängerin, kommst du immer näher an 1,618 heran, den Goldenen Schnitt.

In der Natur steckt das wirklich drin: in Sonnenblumen, Tannenzapfen und Romanesco.

In schlafenden Schülern, Chipstüten und Dürüms eher nicht. Kleiner Hinweis für alle Mathe-Profis: Keine dieser Spiralen ist eine hundertprozentige Fibonacci-Spirale, der Post ist mit einem Augenzwinkern gemeint. 😉 Aber schau dir die Bilder an und sag uns, dass es nicht passt.

Auf welcher Folie hast du am meisten gelacht? 👇



Ein angeschnittener Dürüm von vorne, die eingerollte Teigschicht bildet eine Spirale, darüber die goldene Spirale. Fast passend, aber natürlich keine echte Fibonacci-Spirale.

Eine genervte Mathelehrerin zeigt auf die Tafel, die goldene Spirale folgt ihrem ausgestreckten Arm bis in die Fingerspitze.

Eine eingerollte, schlafende Katze von oben, die goldene Spirale folgt ihrer Rundung bis zur Nase.

Ein Mann sitzt krumm auf dem Sofa vor dem Fernseher, die goldene Spirale zeichnet seinen Rücken nach und endet in der Chipstüte.

Ein leeres Matheheft auf dem Schreibtisch, daneben ein Handy mit Instagram. Die goldene Spirale führt am Heft vorbei und endet genau auf dem Handy.

01/10/2026

Du sitzt gerade still? Trotzdem rast du mit bis zu 2 Millionen km/h durchs Universum 🌍🚀

Erstens: Die Erde dreht sich einmal am Tag um sich selbst. Am Äquator ist der Kreis am größten, das sind rund 1.670 km/h. Hier in Deutschland ist der Kreis kleiner, aber es sind immer noch gut 1.000 km/h.

Zweitens: Die Erde kreist um die Sonne. Eine Runde sind rund 940 Millionen km, und dafür hat sie ein Jahr Zeit. Weg geteilt durch Zeit: rund 107.000 km/h.

Drittens: Die Sonne nimmt uns mit. Sie kreist um das Zentrum der Milchstraße, mit rund 828.000 km/h. Trotzdem braucht sie für eine Runde 230 Millionen Jahre, so riesig ist die Bahn. Als sie das letzte Mal an dieser Stelle war, gab es gerade die ersten Dinosaurier 🦖

Und viertens: Die ganze Milchstraße rast noch mal mit rund 2 Millionen km/h durchs All.

Warum spüren wir davon nichts? Weil unser Körper Tempo gar nicht spürt. Er spürt nur, wenn sich das Tempo ändert. Und all diese Bewegungen laufen fast gleichmäßig.

Hättest du gedacht, dass wir uns permanent so schnell bewegen? Schreib es in die Kommentare 👇

Mathe kann jeder, wir wollen es beweisen.

30/09/2026

Der komplette Einheitskreis in 25 Sekunden 🔄📐

Der Punkt läuft einmal rundherum und hält an allen 16 Winkeln, die im Unterricht drankommen: 0°, 30°, 45°, 60°, 90° und so weiter bis 360°.

Das Prinzip dahinter: Der Kreis hat den Radius 1. Die blaue Strecke ist der Kosinus, also wie weit der Punkt nach rechts oder links liegt. Die grüne Strecke ist der Sinus, also wie hoch oder tief er liegt.

Und jetzt kommt das Beste: Ihr müsst dafür keine 32 Werte auswendig lernen. Zwischen 0° und 90° wächst der Sinus von 0 über 1/2, √2/2 und √3/2 bis 1, der Kosinus läuft genau rückwärts. In allen anderen Vierteln kommen dieselben Zahlen wieder, nur das Vorzeichen wechselt: links ist der Kosinus negativ, unten der Sinus.

Zum Beispiel: sin 30° = 1/2, sin 150° = 1/2, sin 210° = −1/2, sin 330° = −1/2.

Außen am Kreis steht das Bogenmaß: 180° sind π, also sind 30° gleich π/6 und 45° gleich π/4.

Welcher Wert bringt euch jedes Mal durcheinander? 👇

Adresse

Ahaus

Website

Benachrichtigungen

Erfahren Sie als Erste/r von Neuigkeiten und Aktionen: Wir schicken Ihnen eine E-Mail, wenn MatheMind etwas veröffentlicht. Ihre E-Mail-Adresse wird für keinen anderen Zweck verwendet, und Sie können sich jederzeit abmelden.

Verknüpfungen

Teilen

Kategorie