LogicPlus - Edukativni centar

LogicPlus - Edukativni centar Centar za razvoj logičkog mišljenja i digitalnih veština. Kursevi matematike, programiranja, robotike i šaha za decu i mlade.

05/07/2026

Pre više od 2200 godina, Aristarh sa Samosa pokušao je da odgovori na jedno od najtežih pitanja svog vremena:

Koliko je Sunce udaljeno od Zemlje?

Njegova ideja bila je jednostavna, ali genijalna. Posmatrao je trenutak kada vidimo tačno polovinu Meseca. Tada Sunce, Mesec i Zemlja formiraju pravougli trougao, sa pravim uglom kod Meseca.

Ako se izmeri ugao između pravca ka Suncu i pravca ka Mesecu, geometrija omogućava da se izračuna odnos njihovih udaljenosti.

Problem je bio što je taj ugao gotovo 90°.

Aristarh je procenio oko 87°, dok je stvarna vrednost približno 89,85°.

Na prvi pogled razlika deluje mala — manje od 3 stepena. Ali kada je ugao toliko blizu pravog, i najmanja greška potpuno menja rezultat.

Zato je Aristarh zaključio da je Sunce oko 20 p**a dalje od Meseca, dok je stvarna vrednost oko 390 p**a.

Ipak, njegov zaključak je bio revolucionaran:

☀ Sunce je mnogo veće od Zemlje.

To ga je dovelo do smelog predloga — da možda Zemlja kruži oko Sunca, a ne obrnuto.

Skoro 1800 godina pre Kopernika.

Bez teleskopa.
Bez satelita.
Bez instrumenata.

Samo posmatranje, geometrija i logika.

Ponekad jedna ideja može biti vekovima ispred svog vremena.

Da li ste ranije čuli za Aristarha?

26/06/2026

🌕 Kako su stari Grci izmerili udaljenost do Meseca?

Pre više od 2000 godina, dvojica grčkih astronoma pokušala su da reše problem koji deluje nemoguće.

Prvi je bio Aristarh sa Samosa, koji je koristio geometriju i položaje Sunca, Zemlje i Meseca kako bi procenio njihove međusobne udaljenosti.

Nekoliko vekova kasnije, Hiparh je otišao korak dalje.

Posmatrao je pomračenja Meseca, merio veličinu Zemljine senke i vreme potrebno da Mesec prođe kroz nju.

Iz tih posmatranja procenio je da je Mesec udaljen oko 60 Zemljinih poluprečnika.

Današnja vrednost je oko 60,3 Zemljina poluprečnika.

Bez teleskopa.

Bez satelita.

Bez raketa.

Samo posmatranje, geometrija i logika.

Možda je upravo to najimpresivniji deo cele priče.

📚 Da li biste voleli sledeći Reel o tome kako je Aristarh pokušao da izmeri udaljenost do Sunca?

24/06/2026

Kada je matematika prvi put dodirnula svemir

🏔️ Kako izmeriti visinu ulaza u pećinu pomoću matematike?Ovaj zadatak se našao među najzahtevnijim zadacima na završnom ...
20/06/2026

🏔️ Kako izmeriti visinu ulaza u pećinu pomoću matematike?

Ovaj zadatak se našao među najzahtevnijim zadacima na završnom ispitu iz matematike 2026. godine.

Na prvi pogled izgleda kao zadatak iz geometrije, ali se njegovo rešenje krije u jednoj od najpoznatijih matematičkih teorema – Pitagorinoj teoremi.

🔍 Šta znamo?

• Poluprečnik kruga je 10 m.
• Širina ulaza je 12 m.
• Centar kruga nalazi se na sredini otvora.

Pošto je polovina otvora 6 m, dobijamo pravougli trougao sa stranicama:

• hipotenuza: 10 m
• jedna kateta: 6 m

Primenom Pitagorine teoreme:

10² = 6² + h²

100 = 36 + h²

h² = 64

h = 8

To znači da je centar kruga udaljen 8 m od podloge.

Pošto je poluprečnik kruga 10 m, visina najviše tačke ulaza iznosi:

8 + 10 = 18 m

✅ Visina ulaza u pećinu je 18 metara.

💡 Lepota matematike je u tome što nam omogućava da izmerimo i ono do čega ne možemo direktno da dođemo. Samo nekoliko dimenzija i jedna teorema dovoljni su da odredimo visinu pećinskog ulaza.

Da li ste uspeli da dođete do rešenja bez pomoći? 🧠📐

📚 Rešenje zadatka sa završnog ispita 2026.Mnogi su pokušali da reše ovaj zadatak napamet, ali ključ je bio u tome da se ...
20/06/2026

📚 Rešenje zadatka sa završnog ispita 2026.

Mnogi su pokušali da reše ovaj zadatak napamet, ali ključ je bio u tome da se pažljivo pročita tekst.

Ako svaki učenik da po 24 dinara, nedostaje još 200 dinara.

Ako svaki učenik da po 32 dinara, ostaje 200 dinara viška.

🔍 Razlika između ova dva slučaja je čak 400 dinara (od manjka 200 do viška 200).

Pošto svaki učenik u drugom slučaju daje 8 dinara više (32 − 24 = 8), tih dodatnih 8 dinara po učeniku zajedno čine razliku od 400 dinara.

Zato je broj učenika:

400 ÷ 8 = 50

Sada lako računamo cenu knjige:

50 × 24 + 200 = 1400 dinara

✅ Cena књиге је 1400 динара.

💡 Ово је леп пример како се сложен текстуални задатак може решити без система једначина, само логичким размишљањем.

Да ли сте дошли до решења на исти начин или сте користили једначине? Напишите у коментарима свој поступак. 😊

📖➕🧠

🍫 Zadatak sa male mature 2026 koji je bliži životu nego školiČokolada od 100 grama koštala je 200 dinara.Proizvođač je s...
19/06/2026

🍫 Zadatak sa male mature 2026 koji je bliži životu nego školi

Čokolada od 100 grama koštala je 200 dinara.

Proizvođač je smanjio masu na 80 grama, ali je cena ostala ista.

❓ Za koliko procenata je poskupio jedan gram čokolade?

Mnogi učenici su pokušali da računaju koliko je grama manje, pa dobijali odgovor 20%.

Ali pitanje nije koliko je čokolada lakša, već:

👉 Koliko je poskupeo jedan gram?

💡 Ključna ideja

Pre promene:

200 din ÷ 100 g = 2 din/g

Posle promene:

200 din ÷ 80 g = 2,5 din/g

Dakle, cena jednog grama porasla je sa 2 na 2,5 dinara.

Povećanje iznosi:

2,5 − 2 = 0,5 dinara

A procenat povećanja je:

0,5 ÷ 2 × 100 = 25%

✅ Tačan odgovor: 25%

🧠 Šta se ovde zapravo proverava?

Ovaj zadatak proverava da li učenik razume da procenat povećanja zavisi od početne vrednosti.

Zanimljivo je da je masa smanjena za 20%, ali cena po gramu nije porasla za 20%, već za 25%.

To je česta zamka i za odrasle.

🍫 Mali eksperiment

Zamisli čokoladu od 100 g podeljenu na 20 jednakih kockica.

Ako uklonimo 4 kockice, ostaje 16.

Plaćaš istih 200 dinara, ali sada za 16 umesto za 20 kockica.

Zato svaka preostala kockica postaje skuplja.

❓ Da li ste na prvi pogled pomislili da je odgovor 20%?

🌍 Kako je čovek pre više od 2200 godina izmerio veličinu Zemlje — bez satelita, teleskopa i moderne tehnologije?Eratoste...
17/06/2026

🌍 Kako je čovek pre više od 2200 godina izmerio veličinu Zemlje — bez satelita, teleskopa i moderne tehnologije?

Eratosten je koristio samo Sunčevu svetlost, senku, malo geometrije i mnogo radoznalosti.

U Egiptu je primetio da se u jednom gradu (Sijena / današnji Asuan) Sunce u podne nalazi tačno iznad glave — senka praktično nestaje. Istovremeno, u Aleksandriji senka štapa postoji i može se izmeriti.

Na osnovu ugla te senke i udaljenosti između ta dva grada, Eratosten je izračunao obim Zemlje — i pogodio sa iznenađujućom preciznošću, uz odstupanje od svega nekoliko procenata od savremenih vrednosti.

Još zanimljivije: isti princip može da se demonstrira i danas — na primer između dva grada u Srbiji poput Kraljeva i Beograda, uz dovoljno precizno merenje senke i vremena.

Ova priča nas podseća da velika otkrića ne nastaju iz skupe opreme, već iz posmatranja, logike i hrabrosti da se postavi pravo pitanje.

📐☀️🌍
Ponekad je dovoljno da pažljivo pogledamo senku da bismo razumeli veličinu sveta u kojem živimo.

Address

Kraljevo
36000

Website

Alerts

Be the first to know and let us send you an email when LogicPlus - Edukativni centar posts news and promotions. Your email address will not be used for any other purpose, and you can unsubscribe at any time.

Shortcuts

Share

Category