Paralaksa

Na Heliksovom štandu, na ovogodišnjem Sajmu knjiga možete povoljno kupiti svoj primerak knjige Paralaksa, u prodaji je drugo izdanje.
Hvala vam svima na podršci i tome što čitate i kupujete Paralaksu. 🥰

ZUJANJE BESKONAČNOSTI

Zamislite čeličnu kuglu veličine Zemlje na koju muva sleti i uzleti svakih milion godina. Kada prođe dovoljno vremena da kugla bude potpuno ispolira sletanjem muve, večnost još uvek neće ni početi. Iako je ovim slikovitim opisom, pisac Dejvid Lodž, strašnoj slici večnosti dodao i neprijatan zvuk zujanja muve, moguće je da je večnost učinio manje neprijatnom, jer je njeno beskrajno prostranstvo obojio još jednom pričom.

Sličnu situaciju možemo imati i kada razmišljamo o beskonačnosti brojeva. Njihovu beskonačnost već opisuje to što koliko god veliki broj odaberemo uvek ga možemo uvećati dodavanjem proizvoljnog broja. Možda je od nepojmljivog niza cifara neprijatnija upravo činjenica da smo beskonačnosti dodelili jedan tako skroman i monoton opis. Zbog toga je osveženje upoznati se sa Kantorovim proučavanjem beskonačnosti u toku koga je primetio da se različite beskonačnosti mogu upoređivati jer one nisu jednako beskonačne. Beskonačnosti koje imaju svoje identitete i strukturu mogu nam delovati manje zastrašujuće u svojoj nedokučivosti.

U fizičkom svetu vrlo lako iscrpimo objekte čijim brojanjem bismo opravdali postojanje nekog velikog broja. Ako bismo pokušali izbrojati sve zvezde u našoj galaksiji za to bi nam bio dovoljan broj sa 11 cifara – 10^11, a svih zvezda u univerzumu ima 10^23. Sa druge strane, već kada u ruci držimo špil karata, možemo ga promešati na 52! = 10^67 načina. To je broj neuporedivo veći od svih zvezda u univerzumu, što nam obezbeđuje da je raspored karata u dobro promešanom špilu jedinstven i gotovo sigurno takav raspored karata niko pre nas nije držao u rukama. Ipak, taj broj je manji od broja svih protona u celom univerzumu, što je poznato kao Edingtonov broj 10^80, a svi ti brojevi su i dalje daleko manji od Gugola, broja koji su definisali 1920. godine matematičar Edvard Kasner i njegov devetogodišnji sestrić Milton.

Milton je predložio da za najvećim brojem možemo tragati tako što ćemo napisati jedinicu, a onda iza nje ispisivati nule sve dok se ne umorimo. Ujak je odlučio da broj definiše ipak malo preciznije pa su, po junaku stripa, ime Gugol dali broju koji počinje jedinicom iza čega dolazi 100 nula - 10^100. Čak i ovako jednostavnom procedurom dobili smo broj koji je veći od broja svih elementarnih čestica u univerzumu, a Gugolpleks koji bismo dobili tako što bismo umesto 100 nula imali gugol nula iza jedinice 10^10^100, deluje kao potpuno besmisleno ogroman i nepojmljiv broj kome ne bismo mogli naći nikakvo opravdanje za postojanje.

Međutim, 1980. godine u Ginisovu knjigu rekorda ušao je Grahamov broj kao najveći broj do tada upotrebljen u nekom matematičkom dokazu. Ronald Graham je pokušavao da reši jedan naizgled jednostavan problem. Graham je nacrtao kocku, a onda je njene ćoškove spojio sa linijama u dve boje. Zadatak je bio da izabere boje tih duži tako da ne postoji ravan u kojoj su sve duži iste boje. Taj zadatak za kocku je očigledan i jednostavan, ali se Graham pitao da li je moguće to uraditi i sa kockom u 4, 5 i više dimenzija. Grahamov broj je došao kao odgovor na pitanje u koliko dimenzija mora živeti kocka pa da je sigurno nemoguće na opisani način spojiti njene ćoškove.

Potpuno je neočekivana veličina broja koji je dobijen na ovaj način, jer iz opisane procedure kojom se dolazi do broja, jasno je da je već posle prve iteracije on neuporedivo veći i od Gugola i od Gugopleksa, a to je samo početak procedure kojom se do Grahamovog broja - g(64) dolazi tek posle 64 takve iteracije.

Matematičari nam opisuju nedokučivost veličine ovog broja na sledeći način: Ukoliko bi neko bio sposoban da pomisli na sve cifre Grahamovog broja, zbog potrebne količine informacija mozak bi mu momentalno kolabirao u crnu rupu, ili još slikovitije: Ukoliko bi ceo univerzum izdelili na Plankove zapremine, najmanje moguće zapremine, 20 redova veličine manje od protona i kada bi svaka takva zapremina sadržala po jednu cifru Grahamovog broja i dalje ceo univerzum ne bi bio ni približno dovoljan da se ispišu sve njegove cifre.

Tako smo do besmisleno ogromnog broja došli jednim potpuno smislenim pitanjem, a njegovu veličinu je pobedila još jednostavnija igra Drvo. U ovoj igri se postavlja pitanje koliko je moguće nacrtati struktura koje spajaju tačke različitih boja tako da se strukture ne ponavljaju. Ukoliko imamo tačke samo u jednoj boji moguće je nacrtati jednu strukturu, ukoliko imamo dve boje moguće je nacrtati tri strukture, međutim ukoliko imamo tačke u tri različite boje, moguće je nacrtati toliko veliki, ali konačan broj struktura, da je njihov broj veći čak i od Grahamovog broja i označavamo ga kao TREE(3).

U zujanju ovakvih ogromnih brojeva, koji ispunjavaju beskonačnost, moglo se uživati tokom meča koji se odigrao u januaru 2007. godine na MIT-u. Profesori filosofije Agustin Rejo i Adam Elga odlučili su da ukrste koplja na školskoj tabli i takmiče se pred studentima u tome ko će smisliti veći broj. Pri tom su se pridržavali viteškog pravila da svaki sledeći broj nije moguće dobiti jednostavnim dodavanjem ili primenom do tada upotrebljene ideje, već mora biti opravdan novim konceptom. Posle razmene nekoliko vrlo interesantnih i kreativnih udaraca na pobedničko postolje se popeo profesor Rejo sa svojom definicijom Rejovog broja koji se i danas pominje kao najveći broj ikada formulisan: „Najmanji broj veći od bilo kog broja koji se može izraziti na jeziku teorije skupova prvog reda sa manje od gugol simbola.“

Ovaj interesantni meč koji je imao cilj da studente zainteresuje za svet filosofije i matematike omogućio je da se intelekti dva profesora, trkajući se ka beskonačnosti, neizbežno susretnu sa dubokim i bitnim pitanjima načina na koji se kroz jeziku uopšte može formulisati broj. Deluje kao da je sjaj njihove bitke, uz zastrašujuću beskonačnost, na bojno polje izveo ravnopravnog suparnika, ljudski um, koji je u svom premrežavanju ideja sposoban da osmisli brojeve za čije ispisivanje nema dovoljno mesta u celom univerzumu.

Paralaksa Paralaksa - kratke priče iz nauke i umetnosti koje mogu pomeriti naše shvatanje stvarnosti.

Poslednji poziv.
Dođite da se družimo i razgovaramo o vezi između nauke i književnosti. Čekamo vas u Srpskom književnom društvu - Francuska 7 sa početkom u 18h. (06.03.)
Razgovor će voditi Danica Vukićević, spisateljica i dobitnica NIN-ove nagrade i autor Paralakse - Bojan Džodan.

Škola MIM koju su osnovali profesor Milan i Milica Ćirković je pre svega namenjena radoznaloj deci koja vole da postavljaju nezgodna pitanja, ali njihove kurseve preporučujemo svim uzrastima. Ukoliko ste zainteresovani za kvantnu teoriju, teorije relativnosti, nastanak života, istoriju planete, u ovoj školi ćete moći ovladati tim temama ili dopuniti svoje dosadašnje znanje. Ovde, u okviru kursa "Kratka istorija planete", na 6. času, profesor Ćirković priča o kambrijumskoj eksploziji, a na čas je doneo i fosil trilobita koji je živeo pre više od 200 miliona godina.
https://mim.rs/

PROMETEJEVO NASLEĐE
Dok mu se slivao znoj niz čelo, Prometej je sakupljao snagu da se u bolnom pokretu izvije, podigne glavu i kroz namrštene obrve odmeri p**anju Sunca visoko na nebu. Činilo mu se, iako bolnim izvijanjem još dublje useca u lopatice oštre stene za koje je bio prikovan, da svojim pogledom usporava Sunce na njegovom odlučnom putu ka zenitu. Nadao se da će tako odložiti pojavu strašne siluete koja je krstarila nebom praveći lepršave osmice, jer bilo je dovoljno da njena senka preleti preko njegovog stomaka pa da ga podseti na strašnu ranu koja je tek pred zoru potpuno zacelila. Na užasan bol pokušavao je da zaboravi razmišljajući upravo o Suncu, o toj grudvi svetlosti koju vuku Heliosove kočije, tom ognju koji svojim zrakama obasjava sav njemu drag život na Zemlji. Prikovan za tamne stene, bičevan burama, pripremao se za novi nalet bola promišljajući o svetlosti koja dolazi sa Sunca. Razmišljao je o tome da li je to ista ona svetlost koju je on napravivši čoveka od gline udahnuo kroz čovekov nos učinivši ga živim, da li je to vatra kakvu je na zapaljenom komoraču ukrao iz Hefestove kovačnice da bi je podelio ljudima osuđenima na mrak od strane hirovitog Zevsa, ili je to ona iskra svetlosti koju je video u svakom ljudskom pogledu dok ih je podučavao zanatima, nauci i umetnosti, a koji su ih tek učinili ljudima. Očekujući novi napad u kome će kao nož oštrim kljunom biti rasečene njegove slabine, dok je u šumu morskih talasa koji su zapljuskivali hridi pokušavao da razazna krik orla, pitao se da li je to uvek isti Zevsov orao; pitao se da li će se orao umoriti od svog strašnog zadatka; pitao se da li je to uvek isto Sunce; Kako to da taj plamen nikako da utihne?

Buktinja koju je doneo sa Olimpa nije jedini plamen koji je Prometej poklonio ljudskoj vrsti.

Celu priču pročitajte na:
https://paralaksa.blog/prometejevo-naslede/

Srećan Međunarodni dan žena u nauci uz priču o Džoselin Bel Burnel i njenom velikom otkriću:
https://paralaksa.blog/puls-svemira/

Da ne biste čitali stotinu knjiga možete pročitati Paralaksu u kojoj je u kratkoj formi prepričano preko 100 fenomena iz nauke, umetnosti i istorije. Opet, ako vam nikakav problem nije da pročitate 100 knjiga, neka i Paralaksa bude jedna od njih. U toku je posebna dvodnevna akcija izdavačke kuće Heliks. Danas i sutra (utorak i sreda) možete poručiti knjigu Paralaksa na njihovom sajtu po ceni od samo 500din (56% popusta).
https://www.heliks.rs/paralaksa.php

Sa kakvim predznanjem idete u bioskop? 😄
Ukoliko planirate pogledati film Napoleon biće vam interesantno da probate prepoznati motive iz naše priče o Napoleonu i oblaku koji je potopio carstvo.
https://paralaksa.blog/oblak-koji-je-potopio-carstvo/

NIZ
Pogrešno mislimo da se u nama sakuplja ceo život koji živimo. Mi samo dodirujemo svojim postojanjem trenutke koji protiču pored nas. Neki od njih se lepe i zadržavaju, više njih samo zaleprša u dodiru sa našim bićem, a većina jedva da nas i dotakne i odmah se otisne ka zaboravu, daleko pre nego što taj isti zaborav zapreti i našem postojanju. I dok naša najarogantnija ili najveličanstvenija suština ponekada poželi da u poslednjem trenutku koji se naniže na njeno postojanje prepozna večnost, propušta da primeti da je možda upravo u konačnosti ponuđena ta poslednja nada. Nada da se načinom na koji ćemo probrati trenutke da svojim nizom čine naše biće, biti dovoljna tako da tom nizu neće biti potrebna večnost kako bi iz njegovog srca izronila beskonačnost.

U vremenu postistine poseban značaj imaju novinari koji pokušavaju da se bore za istinu u medijskom prostoru. Jedna od takvih herojskih redakcija je i Fake News Tragač koja se svakodnevno obračunava sa neistinama i pokušava da ukaže na lažne vesti. Posebna čast nam je što su ljudi iz Fake News Tragača primetili našu knjigu, u kojoj smo se trudili da dosledno i temeljno proverimo svaku iznesenu činjenicu i ponudimo čitaocima informacije na koje uvek mogu da se oslone.
https://fakenews.rs/2023/11/25/citali-smo-paralaksa-bojana-dzodana/

NUKLEARNI NAKIT

Iako upoznavanje sa postojanjem atoma možemo da pratimo do antičke Grčke, za početak atomske ere smo uzeli onaj trenutak u kome smo uz pomoć razumevanja atoma, uspeli da izazovemo fisionu eksploziju. Tako je 16. jul 1945. godine usvojen kao početak atomske ere, jer tada je na poligonu Triniti u Novom Meksiku detonirana prva atomska bomba sa nazivom „sprava“ (the gadget).

Usled ogromne eksplozije, metalna konstrukcija na kojoj se nalazila bomba je isparila, a pesak na tlu se otopio i formirana je posebna vrsta minerala koji je nazvan trinitit. Odmah posle rata, dok se još uvek malo toga znalo o štetnosti radijacije, ljudi su posećivali Triniti poligon, sakupljali trinitit i od ovog zelenog kamena pravili čak i nakit. Tek 1953. godine buldožerima je izrovano tlo poligona kako bi većina minerala ostala pokopana u zemljištu, poligon je ograđen, a na nultoj tački je postavljen spomenik. Zračenje trinitita, kao i zračenje na samom poligonu više nije toliko intenzivno, pa se dva p**a godišnje organizuju otvorena vrata kada je moguće posetiti nultu tačku atomske ere. Posetioce na ulazu ipak čeka tabla koja ih obaveštava da je uzimanje trinitita sa lica mesta protivzakonito i smatra se krađom.

Pojava neobičnog minerala je donekle očekivana na ovako specifičnoj lokaciji atomske ere, ali je naučnike iznenadilo kada su sličan mineral pronašli i u jednoj antičkoj grobnici. Grobnica faraona Tutankamona je osim sa dragocenostima i umetninama potpuno iznenadila naučnike i sa dva neočekivana artefakta. Prva misterija je došla kada su oštricu faraonovog noža izvukli iz dekorisanih zlatnih korica. Sečivo koje je bilo od gvožđa ih je zasenilo mnogo više od bleštavog zlata. Postojanje takve oštrice je bilo potpuno neočekivano, jer je Tutankamon sahranjen u XIV veku p.n.e. u bronzanom dobu, u vreme kada još nije bilo poznato dobijanje gvožđa iz rude. Naknadnim ispitivanjem pokazano je da je oštrica izrađena od gvožđa koje u sebi sadrži 11% nikla, pa se veruje da se radi o komadu meteorita koji je pao na zemlju iz svemira budući da kod gvožđa dobijenog iz zemljine kore nikal ne prelazi 4%.

Još veću tajnu je krio ukras koji se nalazio na grudima faraona, a koji je na centralnom mestu imao skarabeja. Žućkasti kamen od koga je izrađen skarabej u prvom trenutku nije izazvao mnogo pažnje dok nije ustanovljeno da se radi o libijskom pustinjskom staklu. Libijsko pustinjsko staklo je specifičan mineral, sličan trinititu, koji se može pronaći u pustinjama na istoku Libije i za čiji nastanak su potrebne temperature od 1600 stepeni celzijusa što je više od temperature vulkanske lave. Analize su pokazale da je mineral nastao pre 29 miliona godina pa se pretpostavlja da je do takvih temperatura moglo doći jedino udarom meteorita. Kako nije pronađeno mesto udara, ostao je veo misterije kako bi tačno moglo doći do nastanka ovog minerala, kao i to kako je u Egiptu ovaj mineral prepoznat kao nešto toliko specifično da se od njega izradi jedan od centralnih ukrasa u faraonovoj grobnici.