Matemáticas Andrés crack

OBJETIVO
La finalidad de ´esta trabajo es resolver problemas que han salido en ex´amenes departamentales de c´alculo diferencial (matem´aticas universitarias
I). Servir´an como gu´ıa en la preparaci´on de dicho examen.
Problema 1. Analice la siguiente funci´on, diga si f es continua en todo
R. En caso que sea discontinua, diga d´onde y explique si se trata de una discontinuidad esencial o removible
f(x) = x + 2
x2 x 6 (1)
Soluci´on 1. Se trata del cociente entre una funci´on lineal y una cuadr´atica. Evidentemente, por separado, ambas son continuas en todo punto. El ´unico riesgo para la funci´on f, es exactamente cuando la cuadr´atica es cero, es decir x2 x 6 = 0. Si uitliza la f´ormula general, obtendr´a que x2 x 6 = 0, si x = 2 y x = 3. Entonces, la funci´on f, es discontinua s´olo en dos puntos x = 2 y x = 3, pues no est´a definida en ellos. Ahora, identifiquemos que
tipo de discontinuidad es.
Calculemos l´ım
x + 2
x + 2
x→ 2 x2 x 6 y l´ım x2 x 6.
x→3
Todo se tornar´a m´as simple si observamos que x2 x 6 = (x+2)(x 3):
x + 2
x→ 2 x2 x 6 = l´ım
l´ım
x + 2
x→ 2 (x + 2)(x 3) (2)
= l´ım
1
x→ 2 x 3 (3)
= 15

En una casa hay 150 jarrones de esos 150 jarrones hay 55,15% de basos hechos linaza y hay 32'34% de sillas hechas de marmol y juan cuenta con el 5% de jarrones y basos lina cuenta con el 3% se sillas basos y jarrones
Andres tiene el 22'45 y cuenta con jarrones sillas y basos pero
Juan cuenta con el 33'2.5% de sillas jarrones y basos
Mientras qué laura cuenta con el 55'25% de sillas jarrones y basos ¿ cuantos jarrones basos y sillas tiene cada uno sí laura es la qué mayor tiene y regalaría?

ráfica del número nueve mil treinta y seis.

a) 90036

b) 936

c) 9036

Solución: la respuesta correcta es 9036.

Siempre, siempre, debemos comprobar que nuestra solución es acorde a lo expuesto. La traducción que hemos hecho de nuestros problemas de ecuaciones debe ser lógica y exacta.

Algunos trucos que nos servirán de ayuda:

Un número cualquiera = x ( Por ejemplo, si x=1, x=2, x=4,…)

Número consecutivos = x, x+1, x+2 …. ( si x= 1, x+1= 2, x+2= 3)

Números pares = 2x (si x=1, 2.1= 2, si x=2, 2.2=4, si x=3, 2.3=6)

Números impares = 2x-1 ( si x= 2, 2.2-1= 3, si x=3, 3.2-1=5)

La mitad de un número = x/2 ( si x= 1, ½, si x= 2, 2/2= 1)

La tercera parte de un número = x/3

A continuación vamos a realizar algunos de los problemas que podrás encontrar en el cuadernillo:

Una mujer está a punto de tener un bebé. Si es un niño, sólo le faltará un hijo para que el número de niños sea igual al número de niñas. Sin embargo, si el bebé es una niña, el número de niñas de la mujer será el doble del número de niños. ¿Cuántos hijos tiene y cuál es su s**o?

La mujer tiene 8 hijos: 3 niños y 5 niñas.

Entonces, si tiene otro niño, solo le faltará 1 más para tener el mismo número de hijos e hijas, en un total de 10.

Si tiene otra niña, tendrá un total de 6 hijas, que es el doble de los 3 hijos que ya tiene.

Alberto y Bernardo quieren saber cuándo es el cumpleaños de Carlota. Ella les da 10 fechas posibles.
Mayo 15, 16 y 19; junio 17 y 18; julio 14 y 16; agosto 14, 15 y 17.
Además, Carlota les dice a Alberto y Bernardo separadamente el mes y el día de su cumpleaños respectivamente.
Alberto: No sé cuándo es el cumpleaños de Carlota, pero sé que Bernardo tampoco lo sabe.
Bernardo: No lo sabía originalmente, pero ahora lo sé.
Alberto: ¡Bien, ahora lo sé también!
Es un acertijo de lógica que fue usado en uno de los concursos de la Olimpiada de Matemáticas de los colegios de Singapur y Asia.
Complicado, ¿no? Por suerte, el diario New York Times publicó una explicación detallada de la solución.
Como en el ejemplo anterior, una tabla ayuda a resolverlo.
Ahora, lo más difícil: interpretar e ir eliminando posibilidades.
Examinemos lo que dicen Alberto y Bernardo. Alberto va primero:
No sé cuándo es tu cumpleaños, pero sé que Bernardo tampoco lo sabe.
La primera mitad de la oración es obvia: Alberto solo conoce el mes, pero no el día, pero la segunda mitad es la primera pista crítica.
Si Carlota le hubiera susurrado "19", entonces Bernard sabría la fecha exacta, el 19 de mayo, porque solo hay una fecha con 19 en ella. Del mismo modo, si Carlota le hubiera dicho a Bernard "18", entonces Bernard sabría que el cumpleaños es el 18 de junio.
Por lo tanto, no puede ser ni mayo ni junio, lo que elimina la mitad de las posibilidades: sólo quedan el 14 de julio, el 16 de julio, el 14 de agosto, el 15 de agosto y el 17 de agosto.
Bernardo entonces contesta:
No lo sabía originalmente, pero ahora lo sé.
Está dando una clave: si Carlota le hubiera dicho "14", él no lo sabría, pues habría dos posibilidades: el 14 de julio y el 14 de agosto. Gracias a su declaración sabemos que el día no es el 14.
Ahora solo quedan tres posibilidades: el 16 de julio, el 15 de agosto y el 17 de agosto.
Alberto nuevamente: ¡Bien, ahora lo sé también!
El mismo proceso lógico nos indica que para que Alberto lo sepa

Empezamos sin mucho preámbulo?
Este problema matemático, en el que tienes que encontrar la respuesta para la última suma, fue originalmente creado por el sitio web Go Tumble y se volvió viral.
¿Lo resolviste?
Si tu respuesta es 40... ¡correcto!
Si es 96... ¡correcto!
Efectivamente, aunque suele haber sólo una respuesta correcta para los problemas matemáticos, éste tiene dos, pues hay dos formas de resolverlo.
Una es así: suma los dos números de la ecuación y agrégale el resultado de la ecuación anterior.
Entonces...
1 + 4 = 5
2 + 5 = 7 más el resultado anterior: 5 + 7 = 12
3 + 6 = 9, así que agrega 9 + 12 = 21.
8 + 11 = 19, y 19 + 21 = 40.
La otra es: en lugar de solo agregar, esta solución implica multiplicar el segundo número de la ecuación por el número que le está agregando.
Primera línea: 1 + (4 x 1) = 5
Segunda línea: 2 + (5 x 2) = 12
Tercera línea: 3 + (6 x 3) = 21
Solución: 8 + (11 x 8) = 96
Por eso, 40 o 96 son respuestas correctas a esta pregunta.
línea curva azul

Sonia ha cobrado por repartir propaganda durante cinco días 126 euros ¿Cuántos días deberá trabajar para cobrar 340,2 euros?
En un plano de una ciudad, una calle de 350 metros de longitud mide 2,8 cm. ¿Cuánto medirá sobre ese plano otra calle de 200 metros?
En una panadería con 80 kg son capaces de hacer 120 kg de pan. ¿Cuántos kg de harina serán necesarios para hacer 99 kg de pan?
Un padre reparte un premio de lotería de 9300euros en proporción inversa a las edades de sus hijos de 6, 8, 12 y 18 años. Halla lo que le corresponde a cada hijo.
Dos ruedas están unidas por una correa de transmisión. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas. ¿Cuántas vueltas dará la segunda?
Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 euros. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante 8 días?

Si A es un divisor de B, ¿cuál es el resto de la división de B entre A?
Si A es un divisor de B, el resto de la división de B entre A es 0.

Explica de qué forma puede obtenerse un número que sea múltiplo de un número dado.
Un número es múltiplo de otro si es divisible por él sin dejar resto. Por ejemplo, 15 es múltiplo de 3 porque 15 es divisible por 3 sin dejar resto (15/3 = 5).

¿Cuáles son los signos que se emplean en el sistema de numeración hexadecimal?
En el sistema de numeración hexadecimal se emplean los signos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F.

¿Cómo se escribe en nuestro sistema de numeración decimal el número 54108)?
El número 54108 en nuestro sistema de numeración decimal es el mismo número.