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Diseña piezas tridimensionales, mediante software.
Criterio de evaluación.
2.1.1 Considera el uso de software para el diseño 3D.
2.1.2 Aplica operaciones de modelado para creación de sólidos, integrando
métodos y procedimientos.
2.1.3 Crea planos de despieces y fabricación de sólidos.
2.1.4 Valida diseño mediante simulación y análisis de ingeniería, identificando
situaciones problemáticas.1. Dibujar diseño tridimensional en AutoCAD.
2. Confeccionar plano en sistema europeo con tres vistas en AutoCAD.
3. Crear capas acota , venta flotante o Vf , formato y rotulo.
4. Escribir rotulo.
5. Acotar vistas
6. Insertar ventana flotante con dibujo 3d
7. Crear un corte total
8. Crear detalle.
Enviar Archivó al link de entrega de AutoCAD dwg y Ultimaker Cura.
Entrega 8/6 de mayo hasta las 23:00 horas.

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RESPUESTAS BREVES
Responda las preguntas propuestas usando la teoría aprendida en clases. Cada respuesta equivale a 0.3.

Explique que significa que el R^2 tome valor de 0 y de 1. ¿Como interpretaría estos valores?
Indague y responda: ¿Cuál puede ser la utilidad de calcular los errores estándar de los estimadores?
Encuentre bases de datos (use una imagen de una base encontrada en internet) de los 4 tipos vistos en clases. Explique por qué corresponde a cada tipo.
Exprese con sus palabras la diferencia entre el modelo de regresión lineal simple y múltiple. ¿Por qué en el segundo se hace necesario el uso de matrices?
¿Cuál es el supuesto 3 del MCRL (según slides)? Explíquelo y haga un comentario sobre la importancia de este supuesto.
Supongamos que tengo un Modelo 1: \mathbit{Y}=\mathbit{\beta}_\mathbf{0}+\mathbit{\beta}_\mathbf{1}\ \mathbit{X}_\mathbf{1}+\mathbit{\mu} , el cual su estimación nos da un valor para su bondad de ajuste de \mathbit{R}_\mathbf{1}^\mathbf{2}. Luego uso el mismo modelo donde agrego una nueva variable, Modelo 2: \mathbit{Y}=\mathbit{\beta}_\mathbf{0}+\mathbit{\beta}_\mathbf{1}\ \mathbit{X}_\mathbf{1}+\mathbit{\beta}_\mathbf{2}\ \mathbit{X}_\mathbf{2}+\mathbit{\varepsilon}, que nos da un \mathbit{R}_\mathbf{2}^\mathbf{2}. ¿Cómo se espera que se relacionen \mathbit{R}_\mathbf{1}^\mathbf{2}y \mathbit{R}_\mathbf{2}^\mathbf{2}? ¿De qué manera abordaría esta situación.?

EJERCICIO SALIDA STATA.
Para el siguiente ejercicio debe utilizar la base MROZ de Wooldridge. Considere el siguiente modelo de participación laboral femenina:

hushrs=\beta_0\ +\ \beta_1kidslt6+\ \beta_2kidsge6+\ \beta_3educ+\ \beta_4exper\ +\ u

Donde hushrs corresponde a las horas que una mujer trabaja a la semana, kidslt6 corresponde al número de hijos menores a 6 años, kidsge6\ corresponde al número de hijos entre 6 y 18 años, educ son los años de educación y exper los años de experiencia laboral.

Usted estima el modelo usando STATA y obtiene la siguiente salida en su ordenador, responda las siguientes preguntas usando la siguiente imagen. Cada respuesta equivale a 0.45.


Estime el modelo para toda la muestra. Escriba la ecuación estimada de la forma habitual, agregando las principales estadísticas descriptivas.
¿Qué variables son estadísticamente significativas en el modelo estimado?
Interprete el impacto de los hijos menores de 6 años y el de los hijos entre 6 a 18 años de edad.
Explique la diferencia entre los valores estimados de \beta_1 y \beta_2. Compare sus valores, sus signos y su significancia. De una breve explicación a lo observado.

EJERCICIO MCO.
Un agricultor tiene una muestra de datos sobre la cantidad de fertilizante usado en la producción de flores:
Observación X=FERTILIZANTE
(sacos) Y=CANTIDAD FLORES
(unidades)

1 23 930
2 20 750
3 20 840
4 19 690
5 15 620
6 13 570
7 14 530

Haciendo uso de Excel responda las siguientes preguntas. Cada respuesta equivale a 0.3. Para este ejercicio debe adjuntar un Excel que tenga el mismo nombre de su archivo PDF.

Obtenga los estimadores de los parámetros \mathrm{\beta}_0\ y \mathrm{\beta}_1, mediante el uso de MCO.
Escriba la ecuación estimada, interprete los estimadores. Grafique.
Si se usan 18 sacos de fertilizantes, según el modelo. ¿Cuánto será la producción de flores?
Obtenga el residuo de la observación 3.
Explique qué significa SCT, SCR y SCE. Calcule en su Excel.
Obtenga el R^2 por medio de las fórmulas en Excel. Interprete su resultado.
Obtenga el \widehat{\sigma_{\hat{u}}} y \widehat{{\sigma_{\hat{u}}}^2} por medio de las fórmulas en Excel.
\widehat{\sigma_{\hat{u}}}=0,44932
\widehat{{\sigma_{\hat{u}}}^2}=0,20189
Calcule en su Excel los valores de los errores estándar de los estimadores \mathrm{\beta}_0\ y \mathrm{\beta}_1. Explique porque pueden ser útiles estimar estos valores.

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Caso Integrado: Proyecciones Financieras, NOF y Deterioro Financiero
Una empresa industrial manufacturera del sector metalmecánico ha experimentado un importante crecimiento en ventas. Sin embargo, comienzan a aparecer señales de deterioro financiero relacionadas con el leverage, la presión sobre caja y el aumento del riesgo financiero.
Objetivo del Caso
Proyectar Balance General y Estado de Resultados para 2026–2028.
Calcular NOF y Capital de Trabajo.
Evaluar el leverage financiero.
Analizar la relación entre leverage y ROE.
Calcular y analizar el índice Z de Altman.
Balance General Base 2025
Cuenta 2025 ($)
Caja y Bancos 40.000
Clientes 180.000
Inventarios 240.000
Activo Fijo Neto 700.000
TOTAL ACTIVOS 1.160.000
Proveedores 150.000
Deuda Bancaria CP 120.000
Deuda Bancaria LP 380.000
TOTAL PASIVOS 650.000
Patrimonio 510.000
TOTAL PASIVO + PATRIMONIO 1.160.000
Estado de Resultados Base 2025
Cuenta 2025 ($)
Ventas 1.800.000
Costo de Ventas 1.180.000
Margen Bruto 620.000
Gastos Operacionales 310.000
EBITDA 310.000
Depreciación 70.000
EBIT 240.000
Intereses 90.000
Resultado Antes de Impuesto 150.000
Impuesto (27%) 40.500
Utilidad Neta 109.500

Supuestos de Proyección (mejorados y cuantificados)
Crecimiento y márgenes (Estado de Resultados):
Ventas: +18 % anual.
Costo de Ventas: +20 % anual (compresión deliberada del margen bruto).
Gastos Operacionales: +15 % anual.
Depreciación: $70.000 anual (fija).
Tasa de impuesto: 27 % constante.
No se pagan dividendos (toda la utilidad se retiene).
Balance General y Capital de Trabajo:
Caja y Bancos: mínimo $40.000 (no crece con ventas).
Clientes: DSO constante se espera aumentar en 50% para atraer mas clientes.
Inventarios: crecen al 35 % anual.
Proveedores: DPO días. Se espera para mejorar las prestaciones de estos reducir los días a 40, 35 y 30 respectivamente
Activo Fijo Neto: aumenta $100.000 neto anual.
Deuda Bancaria LP: se mantiene constante en $380.000.
Deuda Bancaria CP: plug que financia el crecimiento y cualquier déficit de caja.
Tasa de interés: aumenta gradualmente → 19 % (2026), 22 % (2027), 25 % (2028), aplicada sobre la deuda total al inicio del año.
No hay emisión de capital nuevo.
Nota importante para la proyección: El cálculo de intereses se realiza sobre la deuda total al inicio del período. La deuda CP es el ítem de balanceo (plug) que iguala el Balance General cada año.
Actividades

Proyectar el Balance General y el Estado de Resultados para los años 2026, 2027 y 2028.( 20 puntos)
Calcular las Necesidades Operativas de Fondos (NOF) para cada período.(5 puntos)
Calcular el Capital de Trabajo Neto. (5 puntos )
Calcular DSO, DIO y DPO. ( 5 puntos )
Calcular el Ciclo de Conversión de Caja (CCC).(3 puntos)
Calcular ROA y ROE. (5 puntos)
Calcular el leverage financiero (Deuda Total / Total Activos). ( 5 puntos)
Calcular el índice Z de Altman utilizando la fórmula de 5 variables. ( 10 puntos)
Analizar por qué el leverage aumenta mientras el ROE se deteriora.(5 puntos)
Analizar por qué el índice Z de Altman empeora (o no mejora significativamente) pese al fuerte crecimiento de las ventas. (5 puntos)
Estimar cuanto se puede Crecer Sin Deuda 5 puntos
Sugerir mejoras CCC (20 puntos)
Fórmula Índice Z de Altman
Z = 1,2 × (Capital de Trabajo / Total Activos) + 1,4 × (Utilidades Retenidas / Total Activos) + 3,3 × (EBIT / Total Activos) + 0,6 × (Patrimonio / Total Pasivos) + 1,0 × (Ventas / Total Activos)

Instrucciones Adicionales
Instrucciones Complementarias
El desarrollo debe incluir tanto el cálculo correcto de los indicadores como su interpretación financiera y estratégica.
No basta con presentar fórmulas o resultados numéricos. Cada indicador debe ser analizado en función de la liquidez, rentabilidad, solvencia, eficiencia operativa y riesgo financiero de la empresa.
Se evaluará especialmente la capacidad de relacionar los distintos indicadores entre sí. Por ejemplo:
crecimiento de ventas versus deterioro de liquidez,
aumento del leverage versus caída del ROE,
crecimiento operacional versus presión sobre las NOF,
impacto del CCC sobre el financiamiento de corto plazo.
Los análisis deben explicar causas y consecuencias financieras, evitando descripciones superficiales.
Las respuestas deben fundamentarse utilizando lenguaje técnico financiero adecuado.
El uso de Excel es obligatorio para los cálculos y proyecciones. Se recomienda presentar supuestos, fórmulas y vínculos de manera clara y ordenada.
En las preguntas de análisis, se privilegiará la calidad de la interpretación por sobre la mera obtención mecánica de indicadores.
Se espera que el estudiante pueda emitir un diagnóstico financiero integrado de la empresa, identificando fortalezas, debilidades y posibles riesgos futuros.
Las propuestas de mejora del Ciclo de Conversión de Caja (CCC) deben ser realistas y coherentes con la operación de la empresa, considerando efectos sobre clientes, inventarios, proveedores y liquidez.
En la estimación del crecimiento sin deuda, el estudiante debe justificar los supuestos utilizados y explicar las restricciones financieras implícitas.
Además, deberá traer avance el día 4 de junio caso contrario será castigado con 25 puntos.

DSO=\frac{Ventas}{Clientes}×365
DSO=\frac{180.000}{1.800.000}\times365=36,5\ dıas

DPO=\frac{Proveedores}{Costo\ de\ Ventas}×365
DPO=\frac{150.000}{1.180.000}\times365=46,4\ dıas
\bigm

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Examen parte 2

Pregunta – Parte 2: Modelamiento y Simulación

Instrucciones:
1.- Lee comprensivamente el caso y analiza
2.- Determina las distribuciones probabilísticas que se ajusten a las variables ζ y δ mediante algún test de bondad de ajuste, ya sea Kolmogorov - Smirnov o χ2 a un nivel de confianza de 95 %
3.- Determina la probabilidad de que una caja de huevos esté en buena y mala condición
4.- Modela el sistema descrito
5.- Simula 25 réplicas independientes de una duración de 600 horas cada una, con un periodo de calentamiento (warm-up period) de 50 horas
6.- Determina la media y el ancho medio (half-width) de las siguientes variables de salida:
Utilización del proceso de embalaje.
Utilización del proceso de inspección.
Promedio del número de cajas de huevos en el sistema
Promedio del tiempo en el sistema de las cajas de huevos.
Cantidad de cajas “buenas”.
Cantidad de cajas “malas”.

Caso: Modelamiento y simulación
El modelo en este ejercicio se trata de una simplificación de la operación de embalaje de cajas de 12 huevos. El embalaje consiste básicamente en agregar los 12 huevos a sus respectivas cajas que los protegen de golpes leves. El ensamblaje de huevos consiste en varios pasos secuenciales, inspección y reemplazo de huevos rotos o deteriorados, y operaciones de empaquetado. La siguiente figura muestra un ejemplo de este proceso.


Este modelo se enfoca en una operación simplificada donde los huevos (ya inspeccionados) son puestos en las cajas y la subsecuente operación de inspección. Según datos históricos (disponibles en el archivo DataExam.xlsx), los huevos llegan (de a 12) al sector de embalaje desde un proceso aguas arriba según una variable aleatoria iid ζ medida en minutos. Los tiempos de embalaje (para los 12 huevos) corresponden a una variable aleatoria triangular de parámetros 3, 4 y 5 minutos.
Luego del embalaje, los huevos son inspeccionados para asegurar que todos los huevos fueron puestos correctamente y que no hay ninguno en mal estado. Una persona que está siempre disponible realiza la inspección, cuyos tiempos de procesamiento pueden ser representados mediante la variable aleatoria iid δ (también disponible en el archivo DataExam.xlsx). Adicionalmente, los registros históricos indican que un cierto porcentaje de las cajas de huevos inspeccionadas están en ``buena'' condición, mientras que el resto está en ``mala'' condición.
Determine distribuciones probabilísticas que se ajusten a las variables ζ y δ mediante algún test de bondad de ajuste, ya sea Kolmogorov-Smirnov o χ^2 a un nivel de confianza de 95% (13 puntos). Determine también la probabilidad de que una caja de huevos esté en buena y mala condición. En base a lo anterior, modele el sistema descrito y simule 25 réplicas independientes de una duración de 600 horas cada una, con un periodo de calentamiento (warm-up period) de 50 horas.

Determine la media de las siguientes variables de salida:
(7.5 puntos) Utilización del proceso de embalaje.
(7.5 puntos) Utilización del proceso de inspección.
(7.5 puntos) Promedio del número de cajas de huevos en el sistema.
(7.5 puntos) Promedio del tiempo en el sistema de las cajas de huevos.
(7.5 puntos) Cantidad de cajas “buenas”.
(7.5 puntos) Cantidad de cajas “malas”.

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FINANZAS I
INSTRUCCIONES
Estamos terminando tu participación en la asignatura FINANZAS I cuyo logro general es emplear
técnicas y operatorias basadas en el análisis de estados e indicadores financieros con el objetivo de
contribuir a la toma de decisiones financieras de una empresa u organización, considerando variables
del entorno y la normativa legal vigente. Con el fin de evaluar el logro de los aprendizajes en la
asignatura, se solicita que elabores un informe de acuerdo a las instrucciones que se indican a
continuación.
Pauta para el desarrollo del Informe
Revisa detenidamente los estados financieros de Falabella entre los años 2017 y 2020, para luego
completar los apartados del informe de análisis.
I. Análisis de razones financieras:
Estados Financieros años 2019 y 2020
S.A.C.I. Falabella y Filiales (2020), Estados Financieros Consolidados.
https://www.cmfchile.cl/institucional/inc/inf_financiera/ifrs/safec_ifrs_verarchivo.php?auth=&send=&rut=9074
9000&mm=12&aa=2020&archivo=pdf_9071. Analiza razón de liquidez y test ácido.
2. Analiza razón de rentabilidad.
3. Analiza rotación de actividad.
4. Analiza el apalancamiento operativo y financiero.
II. Determinar capital de trabajo:
1. Cálculo con método contable.
2. Cálculo con método del periodo de desfase.
3. Cálculo con método de déficit acumulado máximo.
III. Financiamiento de corto plazo:
1. Evalúa alternativas de financiamiento para el capital faltante en punto II.
2. Selecciona la mejor alternativa de financiamiento para la empresa.
IV. Interpretación de VAN y TIR
1. Estima ventas y egresos para 5 años de la empresa seleccionada.
2. Con los datos anteriores, realiza el cálculo de VAN y TIR, con una tasa de descuento del 10%

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Una empresa registra el número de reuniones realizadas por semana por un equipo de trabajo
durante un período de 20 semanas.
La variable en estudio es el número de reuniones semanales, la cual corresponde a una variable
cuantitativa discreta, ya que solo puede tomar valores enteros.
Para efectos del análisis, los datos se agrupan en las siguientes cuatro categorías:
• 7 reuniones
• 8 reuniones
• 9 reuniones
• 10 reuniones
Tabla. Número de reuniones realizadas por semana por un equipo de trabajo
Considerando el caso presentado, responde las siguientes preguntas y ejercicios:
1. Elabora una tabla de frecuencias para el número de reuniones semanales, que muestre las
categorías, la frecuencia absoluta y la relativa porcentual.
2. Calcula e interpreta la mediana de los datos.
3. Calcula la desviación estándar de los datos, tomando en cuenta que es una muestra.
4. Si se escoge un día al azar, calcula la probabilidad de que en una semana se realicen 6
reuniones.
5. En esta empresa, el 70% de los trabajadores ha recibido capacitación, de los cuales el 85%
cumple con los estándares de desempeño, mientras que entre los no capacitados solo el 50%
cumple dichos estándares; si se selecciona un trabajador que cumple con los estándares,
determina la probabilidad de que haya recibido capacitación.
6. En cada reunión se mide el número de trabajadores que asisten y el tiempo que esta dura,
medido en horas. Indica cuál variable es discreta y cuál es continua, explicando su elección a
partir de la forma en que se mide. El tiempo que tarda el secretario de la reunión en entregar el informe se distribuye de manera
uniforme entre 24 y 36 horas. ¿Cuál es la probabilidad de que un informe tarde menos de 30
horas en ser entregado?
8. El número de palabras que tiene el informe sigue una distribución normal con una media de
2.500 palabras y una desviación estándar de 200, ¿cuál es la probabilidad de que un informe
tenga, a lo más, 2.520 palabras?

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PROBLEMA 1: (35 puntos)
Optimización de la producción de fertilizantes químicos.
Una planta química produce dos tipos de fertilizantes líquidos de alta eficiencia: "Nutri-Crecimiento" (Estándar) y "Bio-Rendimiento" (Premium). La producción se mide en kilolitros (kL) por ciclo.
Para la mezcla de estos productos, la planta dispone de tres aditivos químicos concentrados en bodega:
• Aditivo Alfa: 500 kg.
• Aditivo Beta: 300 kg.
• Aditivo Gamma: 108 kg.
Los requerimientos de insumos por cada kilolitro producido son:
• Nutri-Crecimiento: Requiere 125 g de Alfa, 150 g de Beta y 72 g de Gamma.
• Bio-Rendimiento: Requiere 200 g de Alfa, 100 g de Beta y 27 g de Gamma.
El margen de utilidad es de $4.000 por cada kL de Nutri-Crecimiento y $5.000 por cada kL de Bio-Rendimiento.
Se requiere determinar la mezcla de producción ideal para maximizar el beneficio total.
a) Formule el modelo de programación lineal de este problema:
a1) Defina las variables de decisión (5 puntos)
a2) Formule la Función Objetivo (10 puntos)
a3) Formule las restricciones (10 puntos)

b) Resuelva por el método gráfico, dibuje claramente las restricciones, el área factible y la función objetivo, y determine el valor del punto óptimo y de la función objetivo.
(10 puntos).


PROBLEMA 2: (65 puntos)
Una pequeña empresa artesanal produce dos tipos de joyas: collares y pulseras. La fabricación de cada collar genera una ganancia de $45, mientras que cada pulsera genera una ganancia de $60. La empresa tiene las siguientes limitaciones en su producción semanal:
1. Disponibilidad de cierres para collares: No se pueden producir más de 100 collares por semana debido a la cantidad limitada de cierres disponibles.
2. Disponibilidad de broches para pulseras: No se pueden producir más de 50 pulseras por semana debido a la cantidad limitada de broches disponibles.
3. Tiempo de trabajo en la sección de engarzado: Cada collar requiere 15 minutos de trabajo en la sección de engarzado, y cada pulsera requiere 10 minutos. El tiempo total disponible en esta sección es de 2400 minutos por semana.
4. Tiempo de trabajo en la sección de pulido: Cada collar requiere 15 minutos de trabajo en la sección de pulido, y cada pulsera requiere 30 minutos. El tiempo total disponible en esta sección es de 2400 minutos por semana.
5. Tiempo de trabajo en la sección de ensamble final: Cada collar requiere 15 minutos de trabajo en la sección de ensamble final, y cada pulsera requiere 5 minutos. El tiempo total disponible en esta sección es de 2400 minutos por semana.
6. No negatividad: La cantidad de collares y pulseras producidas no puede ser negativa.

El objetivo de la empresa es determinar la cantidad de collares y pulseras que debe producir semanalmente para maximizar su ganancia total.

a) Formule el modelo de programación lineal de este problema:
a1) Defina las variables de decisión (5 puntos)
a2) Formule la Función Objetivo (10 puntos)
a3) Formule las restricciones (10 puntos)

b) Resuelva usando el método gráfico, dibuje claramente las restricciones, el área factible y la función objetivo. Determine el valor del punto óptimo y de la función objetivo. (10 puntos).

c) Indique (si las hay), cuáles restricciones son activas y cuales son redundantes. Explique. (10 puntos).

d) Si la restricción (4) fuera de igualdad:
d1) Dibuje la nueva región factible del problema e indique la solución óptima.
(10 puntos).
d2) Indique (si las hay), cuáles restricciones son redundantes. (10 puntos)