21/11/2024
1- une fonction polynôme est continue sur R.
2-une fonction rationnelle(fraction) est continue sur son ensemble de définition.
3- pour montrer qu une fonction f est dérivable en a, il faut faut:
Calculer f(x)-f(a) /x-a
Calculer sa limite en a.
Si cette limite est un nombre fini alors on dit que f est dérivable en a.
Exemple
f(x)=x+3
Justifions que f est dérivable en 3.
f(x)-f(3)/x-3=
x+3-6/x-3=
1
Donc lim=1
Donc f est dérivable en 3.
