Mathématique-physique pure

1- une fonction polynôme est continue sur R.

2-une fonction rationnelle(fraction) est continue sur son ensemble de définition.

3- pour montrer qu une fonction f est dérivable en a, il faut faut:
Calculer f(x)-f(a) /x-a
Calculer sa limite en a.

Si cette limite est un nombre fini alors on dit que f est dérivable en a.

Exemple
f(x)=x+3
Justifions que f est dérivable en 3.

f(x)-f(3)/x-3=
x+3-6/x-3=
1
Donc lim=1
Donc f est dérivable en 3.

Question.
1-comment savoir si une fonction est continue ou pas?

2-Comment savoir si une fonction est dérivable sur k?

3-Comment montrer qu une fonction admet une primitive sur K?

Les réponses à ces questions seront données ce soir.

Chers abonnés je vous souhaite de passer de bonnes vacances...

Rdv début septembre pour des cours plus. explicatifs