Revista do Professor de Matemática Online

📚 O Volume 12 - Número 1 da Revista do Professor de Matemática Online (PMO) já está disponível!
🎉 Explore as mais recentes descobertas, métodos e insights matemáticos neste novo lançamento!
✨Nós lembramos que a Revista do Professor de Matemática Online (PMO), publicada eletronicamente em fluxo contínuo, é de acesso livre imediato ao seu conteúdo e que não há cobrança de taxas para a submissão, processamento, e publicação dos trabalhos aceitos para publicação na PMO e registro do DOI.
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📌Neste trabalho os autores apresentam o desfecho de uma abordagem natural em busca da solução do Problema de Langley. Basearam-se no caminho ingênuo, sem truques, do que seria uma abordagem real em sala de aula para um problema desconhecido. Isso conduz-nos a uma jornada de obstáculos geométricos e algébricos, e indagações tão ricas quanto as soluções apresentadas para o problema.

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A geometria analítica do máximo da razão entre duas formas quadráticas
Neste trabalho os autores apresentam uma visão intuitiva para o cálculo do máximo do quociente entre duas formas quadráticas, baseada em conceitos geométricos e geometria analítica.

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📕Função polinomial do segundo grau com o Lumibot-CoppeliaSim
Neste trabalho os autores abordam funções polinomiais do segundo grau através do ambiente de simulação robótica, CoppeliaSim. Mais precisamente utilizam o Lumibot, que é um dos robôs presentes no ambiente de simulação CoppeliaSim. Todo esse processo faz parte do modo de aprendizagem STEM, em que problemas matemáticos são resolvidos através da interdisciplinaridade com outras áreas apresentadas aos estudantes da educação básica. Eles apresentam o passo a passo para a utilização do ambiente de simulação CoppeliaSim, assim como um código em linguagem Python que pode ser alterado de modo adequado, possibilitando a criação e resolução de novos problemas envolvendo funções polinomiais do segundo grau.

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Uma experiência concreta na Aritmética Modular: Chryzodes tem como objetivo aplicar de forma lúdica o conteúdo dessa teoria nos Chryzodes. Com essa aplicação os autores procuraram mostrar uma maneira diferente de trabalhar a Aritmética Modular em sala de aula, maneira essa que irá proporcionar ao educando participar de forma mais ativa das aulas, despertando o seu interesse na Matemática.

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O pensar matemático no processo de resolução de problemas
A mente humana, durante o processo de resolução de problemas, pode ser caracterizada por duas formas de raciocínio: uma lógica, mecânica, formal; e outra plausível, temporária, heurística, intuitiva. Neste artigo os autores fizeram um levantamento bibliográfico de diversos matemáticos e educadores com trabalhos relevantes para o tema de resolução de problemas matemáticos, revelando suas experiências e o entendimento sobre a dinâmica humana desse processo.

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🧮Desestigmatizando a notação e os diagramas matemáticos
O presente texto foi escrito com o intuito de combater uma percepção negativa associada à notação e aos diagramas matemáticos, por parte do público em geral, trazendo reflexões sobre o papel das notações e formas de representações matemáticas.

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📚Ensaio interdisciplinar para o ensino de limite utilizando o GeoGebra é um trabalho, de cunho teórico, que tem o escopo de mostrar que é possível elaborar uma proposta interdisciplinar, abordando problemas que envolvem limites e baseada em interpretações computacionais realizadas com o auxílio do software GeoGebra, fornecendo condições para que os épsilons e deltas, presentes na definição de limite, possam ser mais bem compreendidos através de problemas propostos e de suas respectivas interpretações. Além disso, as situações problemas, foram devidamente implementadas no GeoGebra e poderão ser utilizadas pelos professores para lecionarem as suas aulas.

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🧮Desde a antiguidade, a Matemática sempre foi desafiadora, e muitas pessoas resolviam problemas matemáticos por prazer e diversão. Com o surgimento das olimpíadas de matemática, esses desafios transformaram-se em grandes competições que se espalharam por todo o mundo, sendo aprimoradas com o passar do tempo, e tal prazer e interesse pelas olimpíadas faz com que continuem surgindo novas competições até os dias atuais. Este trabalho aborda alguns conceitos relacionados à Aritmética e questões acerca dos conteúdos mencionados selecionadas de algumas olimpíadas de nível universitário, com suas devidas soluções, criando assim um material de apoio para quem deseja participar destas competições

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✅Atividade didática envolvendo o funcionamento do GPS
O presente trabalho realiza a descrição de uma atividade didática para o 2º e 3º ano do Ensino Médio, com a temática de circunferências e esferas. Tem-se como objetivo motivar o ensino do tema na educação básica e fazer com que o estudante compreenda uma aplicação de grande impacto e muito presente no mundo atual: o GPS. Para atingir os objetivos, a atividade foi pensada em três momentos: o problema bidimensional trabalhado de maneira concreta com os estudantes, o problema tridimensional com o GeoGebra e, por fim, a descrição matemática dos elementos explorados nas etapas anteriores.

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Este artigo apresenta três diferentes provas para o interessante fato de que as razões entre números consecutivos de Fibonacci convergem para o Número de Ouro. Parte deste artigo foi publicada na Revista do Professor de Matemática nº 105, onde apresentou-se apenas uma das três provas que serão abordadas aqui. A essa versão os autores acrescentaram duas outras provas, que utilizam resultados de Análise Real: uma, que estabelece que a sequência abordada é uma sequência de Cauchy (sendo, portanto, convergente); e outra, que mostra que, tanto a subsequência constituída pelos termos de índice par, quanto a subsequência constituída pelos termos de índice ímpar, dessa sequência, são monótonas e limitadas (sendo, portanto, convergentes) e convergem para o Número de Ouro.

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✔️Princípios Combinatórios: Bijeção, Reflexão e os Números de Catalan
Os autores apresentam neste artigo alguns princípios combinatórios, suas demonstrações, e vários exemplos enriquecedores. Motivados por um problema que envolve os números de Catalan, fazem uma recapitulação atualizada de temas básicos e se aprofundam gradativamente. Apresentam conceitos, como princípio da bijeção, passeios sobre reticulados, princípio da reflexão e números de Catalan. Importante salientar que, ao longo do texto, são exibidos diversos métodos e rotinas de SageMath.