Papo Olímpico

Somos medalhistas em diversas olimpíadas científicas e apaixonados pelo poder que a educação tem

22/10/2024

Você sabia que esta é considerada a foto mais "inteligente" da humanidade?

Pois é galera, a foto mais pesada da ciência (apesar da baixa resolução e seus poucos kB 😅) foi retirada em Bruxelas, no ano de 1927, durante a quinta edição da Conferência de Solvay cujo tema foi "Elétrons e Fótons".

Na foto podemos ver 29 cientistas, sendo 17 deles ganhadores do prêmio Nobel 🧠🧠. Isto já dá uma ideia da quantidade de contribuições que estas mentes fizeram. (Porém, o total de participantes nesta edição da conferência foi de 32 e entre os 3 que não aparecem na foto, um deles também ganhou um Nobel. Totalizando 19 prêmios!)

Sim, você não somou errado, são 18 premiados, porém 19 prêmios concedidos, pois nesta foto icônica, a única mulher presente é Marie Curie que foi premiada não apenas uma, mas duas vezes! Com um Nobel em Química e outro em Física por ter criado a teoria da Radioatividade (inclusive este nome foi cunhado por ela).

Alguns dos grandes nomes da ciência presentes na foto e suas principais contribuições são:
- Albert Einstein (teoria da relatividade, efeito fotoelétrico);
- Max Planc (considerado o pai da física quântica);
- Niels Bohr (estrutura atômica ⚛);
- Erwin Schrödinger (contribuições à mecânica quântica com a equação de onda quântica e dono do gato mais famoso do meio científico 🐈);
- Werner Heisenberg (formas alotrópicas do hidrogênio e princípio da incerteza);
- Louis de Broglie (descoberta da natureza ondulatória do elétron);
- Wolfgang Pauli (teoria do spin do elétron e princípio da exclusão);
- H. Lorentz (contribuições na área de eletromagnetismo);
- Paul Dirac (contribuições na área da teoria atômica).

Ufa! E olhe que tive que deixar de mencionar alguns ganhadores de prêmio Nobel aí na lista.

Obs.: a fotografia original era em preto e branco, a imagem colorida foi modificada digitalmente.

09/11/2020

Fala galeram tudo bem com vcs?

Neste vídeo mostramos que existem infinitos números primos. Fizemos a demonstração dada por Euclides usando a técnica de redução ao absurdo, que é uma forma bem útil para certos tipos de prova matemática.

25/10/2020

Fala galera, tudo bem com vocês?

Neste vídeo mostramos que um número natural pode ser escrito como a multiplicação de uma quantidade finita de números primos (o que foi mostrado nos Elementos de Euclides por volta de 300 anos antes de Cristo).

O que não estava demonstrado por Euclides é que tal fatoração é única a menos da ordem dos fatores. Para demonstrar isto utilizamos algumas propriedades:
- Dado um número natural a e um primo p, tem-se que p divide a ou o mdc(a,p) = 1.
- Dados a e b naturais e p primo, se p divide a vezes b, então p divide a ou p divide b.
- Dados 3 números primos p, p1 e p2: se p divide p1 vezes p2, então temos que p = p1 ou p = p2.

E finalmente chegamos ao resultado do Teorema Fundamental da Aritmética que garante a existência da decomposição de um número natural em fatores primos sendo tal fatoração única.

08/07/2020

A ordem nos números naturais.

A relação que ordena os números naturais possui a propriedade transitiva, isto é, se a é menor do que b e b é menor do que c, então a é menor do que c.

Além disso a ordem nos naturais é total, o que quer dizer que dados dois números naturais a e b, ocorre uma e apenas uma das três possibilidades a seguir: a é menor do que b OU a é igual a b OU a é maior do que b. Tal propriedade é chamada de tricotomia.

Outra propriedade característica e fundamental do conjunto dos naturais é o chamado Princípio da Boa Ordem: todo subconjunto não vazio do conjunto dos números naturais possui um menor elemento.

17/06/2020

F**a a dica: Postura diante de um problema complexo.

Algo bem importante para quem participa de olimpíadas científicas na área de exatas é pensar na solução do problema em partes. Gosto de pensar que um problema difícil, normalmente, é formado pela sequência de alguns problemas fáceis de resolver.

Então a dica é: mesmo que você não bata o olho na questão e já visualize como chegar ao resultado pedido, vá com calma e tente identificar qual a primeira etapa que você deve atacar para chegar a solução.
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15/06/2020

Neste vídeo, mostramos nossa solução para o desafio proposto: de quantas maneiras podemos colorir os quatro quadrantes de um disco utilizando 5 cores diferentes, com a restrição de que quadrantes cuja fronteira seja uma linha devem ter cores distintas.

Tal desafio foi proposto no vídeo sobre o Princípio Fundamental da Contagem, no nosso canal no YouTube:
https://www.youtube.com/channel/UC0H5D6E8RgaC-IeDhmB6OjQ

07/06/2020

Nos ombros de gigantes: Johann Carl Friedrich Gauss

Gauss nasceu na Alemanha em 30 de abril de 1777 e veio de família humilde: seu pai era jardineiro e pedreiro e sua mãe analfabeta.

O pequeno Gauss entrou para a escola aos 7 anos e quando ele estava com 10, o professor quis castigar a turma pedindo para que calculassem o resultado da soma dos números naturais de 1 até 100 😟. Qual não foi a surpresa do professor quando Gauss levantou a mão e deu a resposta correta, 5050, tão logo o problema foi enunciado. Após esse episódio, o professor Butner reconheceu a genialidade do garoto e passou a incentivá-lo em seus estudos.

Entre as suas contribuições nas mais variadas áreas estão: a Lei de Gauss; a demonstração da Lei da Reciprocidade Quadrática; o Método dos Mínimos Quadrados (com apenas 18 anos 🤓) e a Distribuição Normal (também conhecida como Gaussiana).

Sua contribuição para a matemática compreende as seguintes áreas: probabilidade; estatística; teoria dos números; equações diferenciais; séries infinitas; seções cônicas; integração numérica; funções hipergeométricas; geometria diferencial; geometria não-Euclidiana; álgebra linear e a teoria potencial... ufa, o cara manjava muito de muito coisa 🧠🧠.

Tá bom ou quer mais? Quer mais? Então toma: além das descobertas matemáticas, ele contribuiu com a astronomia, eletricidade, magnetismo, ótica e a geodésia. Tendo ainda inventado o telégrafo eletromagnético, o magnetrômetro, o heliótropo e avanços em instrumentos astronômicos. Agora acabei com as descobertas de Gauss, juro.

Ele tinha um diário científico com 19 pequenas páginas e 146 registros resumidos de descobertas e resultados de cálculos ✍️📒. O diário só foi descoberto 43 anos após sua morte e é um dos mais preciosos documentos da história da matemática.

Por seus feitos, Gauss foi agraciado com o Prêmio Lalande e a Medalha Copley. Foi construída uma estátua em sua homenagem na sua cidade natal, Braunschweig. Ele é conhecido como "O Príncipe da Matemática" e considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos.

06/06/2020

Tal resultado é uma consequência do Teorema de Banach-Tarski (também conhecido como Paradoxo de Banach-Tarski, por seu resultado contra-intuitivo).
O teorema diz que: é possível dividir uma esfera maciça em um número finito de pedaços e utilizando apenas movimentos rígidos (como rotação, translação e reflexão), rearranjar tais pedaços em duas esferas idênticas a inicial. 🤔🧐
Na verdade o teorema é ainda mais abrangente e generaliza para qualquer figura rígida limitada e cujo interior não é vazio no espaço tridimensional. 🤯
Louco né? Deixa nos comentários se você já conhecia o Paradoxo de Banach-Tarski.

06/06/2020

Mamão com açúcar: dicas para fazer contas mais rapidamente.
Você já conhecia esses truques ou conhece mais dicas para facilitar as contas?
Comenta aqui, queremos saber a opinião de vocês!

05/06/2020

Nos ombros de gigantes: Sir Isaac Newton

Nascido na Inglaterra no dia 25 de dezembro de 1642. (Tal data é pelo calendário juliano que era utilizado pela Inglaterra na época. Pelo calendário gregoriano, seria dia 4 de janeiro de 1643.) Seu nascimento e infância foram complicados. O pai morreu 3 meses antes de seu nascimento 😭, ele nasceu prematuro e quase morreu com poucos dias 😢. Com dois anos de idade sua mãe casou-se novamente e o deixou com a avó. Pois é, Newton que lute.

Quando tinha 16 anos, a mãe (agora viúva pela segunda vez) o tirou da escola para que ele virasse agricultor na fazenda da família 🚜. Felizmente, o diretor da escola a convenceu a deixar o garoto terminar os estudos.

Entre as muitas e variadas contribuições para a ciência estão o Teorema Binomial, o Método de Newton, o Cálculo Diferencial e Integral 🧮, a Teoria da Gravitação Universal 🌌, as Leis de Newton, o Telescópio Newtoniano 🔭 e a Composição da Luz Branca.

Por seus trabalhos, em 1705 Isaac Newton se tornou o primeiro cientista a receber o título de “Sir” da coroa inglesa 👑.

Em seu túmulo na Abadia de Westminster, em Londres, está escrito o seguinte epitáfio em latim: “Que os mortais se regozijem por ter existido tamanho ornamento da raça humana!” Será que o cara foi importante?

05/06/2020

F**a a dica: Apostilas do PIC.

Já ouviu falar no Programa de Iniciação Científica da OBMEP? O programa, conhecido como PIC para os íntimos, oferece treinamentos em matemática olímpica para os alunos medalhistas da OBMEP. 🥇🥈🥉

As aulas do PIC são baseadas em alguns livros e em apostilas desenvolvidas especialmente para o programa. O material leva em conta os diferentes níveis (1, 2 e 3), além do número de participações no programa.

Quer saber o melhor disso tudo? Você nem precisa esperar receber sua primeira medalha na OBMEP para ter acesso a todo esse material! As apostilas (e mais algumas obras) estão disponíveis para download no site da OBMEP: www.obmep.org.br/apostilas.htm

Corre lá e já baixa todas que o material é muito bom e é tudo gratuito! 😎

Endereço

Maceió, AL

Site

https://www.youtube.com/channel/UC0H5D6E8RgaC-IeDhmB6OjQ

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