25/09/2026
Hoje é 25 de setembro, o 268o dia do ano e a Caravana da Matemática tem o orgulho de publicar um post com texto escrito por um seguidor do Chile, o professor de matemática Gonzalo Martínez. Gracias por su contribución!
Se considerarmos os algarismos de π em ordem, tomando o 3 como o primeiro algarismo, o 1 como o segundo e o 4 como o terceiro, então, já nos três primeiros algarismos, 3, 1, 4, ocorre que a soma dos algarismos ímpares é igual à soma dos algarismos pares, pois 3 + 1 = 4.
Quando isso volta a acontecer? A próxima vez ocorre justamente no 268º algarismo de π, quando tanto a soma acumulada dos algarismos pares quanto a soma dos algarismos ímpares é 608.
Os casos seguintes conhecidos ocorrem nas posições 375, 376 e 402, e é possível que 402 seja o último. A razão é que, se supusermos que os dez algarismos aparecem com aproximadamente a mesma frequência na expansão decimal de π, existe uma pequena vantagem a favor dos ímpares: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25, enquanto 0 + 2 + 4 + 6 + 8 = 20.
Por isso, à medida que avançamos pelos algarismos de π, espera-se que a soma acumulada dos ímpares tenda a superar cada vez mais a dos pares, tornando progressivamente menos provável que ambas voltem a coincidir.
Fonte: OEIS A383690, sequência observada e proposta pelo próprio Gonzalo Martínez.
