𝑬𝒅𝒖𝑴𝒂𝒕𝒉𝒔

Résoudre dans ℂ l’équation z²-2z+4=O

Décompose 128 en produit de facteurs premiers

Calculer : 𝑃𝐺𝐶𝐷(180; 168)

Le plan complexe muni d’un repère orthonormé direct (𝑶, ⃗⃗𝒖 , 𝒗⃗ ).
Soit 𝒛 ∈ ℂ ou ℂ désigne l’ensemble des nombres complexes.
Posons 𝒛 = 𝒙 + 𝒊𝒚, x et y réels.

Sous quelle forme est écrit z ? quelle est sa partie réelle ? Quelle est sa partie imaginaire ?

Exercice 4 :
F est l’application affine définie par :
f (x) = - 2x + 1
1- Calcule l’image par f de 0 ; 1 ; - 7 ;
2- Calcule le nombre qui a pour image -3 ; 0 ; 2

Exercice 4 :
F est l’application affine définie par : f(x)=-2x+1
1- Calcule l’image par f de 0 ; 1 ; - 7 ;
2- Calcule le nombre qui a pour image -3 ; 0 ; 2

Résoudre dans IR l'équation suivante :
− 3𝑥 + 2 = 0

Épreuve de problème du certificat d'études primaires du Burkina Faso

Résoudre dans ℂ, l’équation
𝒛^𝟐 − 𝟐√𝟑𝒛 + 𝟒 = 𝟎

EXERCICE 2 :
Dans l’ensemble ℂ des nombres complexes on considère le polynôme d’inconnu z : 𝑷(𝒛) =
𝒛^𝟑 − 𝟒𝒊𝒛^𝟐 − 𝟔𝒛 + 𝟒𝒊.
1. Calculer P(2i).
2. Déterminer les complexes a et b tels que pour tout complexe z on ait :
𝑷(𝒛) = (𝒛 − 𝟐𝒊)(𝒛^𝟐 + 𝒂𝒛 + 𝒃)
3. a) Résoudre dans ℂ l’équation P(z) = 0. On désigne par z1 la solution imaginaire pure
et par z2 et z3 les deux autres solutions.
b) Comparer z1 et z2 + z3.

EXERCICE 2 :
Dans une ville, il existe deux lycées, l’un des garçons et l’autre des filles, chaque lycée a
une classe de SBT1, une de SBT2 et une de SBT3. Une bourse d’étude est offerte par la ville à six élèves pris parmi les élèves des six classes de terminales. Pour cela on choisit les six meilleurs élèves de chaque classe, soit un total de 36 élèves et les noms des six boursiers sont alors déterminés par tirages au sort parmi les 36élèves.
Calculer la probabilité suivante :
a) Pour que les 6 boursiers soient les 6 élèves de la SBT2 garçons.
b) Pour que les 6 boursiers soient des élèves de la SBT2.
c) Pour que les 6 boursiers soient des filles.
d) Pour que les 6 boursiers soient 3 filles et 3 garçons.
e) Pour que parmi les 6 boursiers, il ait moins de 3 garçons.