Réussir en Maths-Pc

BONSOIR
bonne rentrée scolaire

THEME : FONCTIONS NUMERIQUES

Leçon 1 : Limites et continuité d’une fonction

A. SITUATION D’APPRENTISSAGE
Les élèves de Terminale s'exercent à la photographie au sein du club photo du lycée. On les informe
qu'en photographie, la profondeur de champ correspond à la zone de l'espace dans laquelle doit se
trouver le sujet à photographier pour en obtenir une image que l'œil considérera nette.
En optique, pour que la netteté s'étende d’une distance 𝑎 à une distance r, la mise au point doit être
faite à la distance : 𝑃 = 2𝑎𝑟
𝑎+𝑟 (les distances sont exprimées en mètres).
Les élèves souhaitent que la netteté s'étende de «5m à l’infini ».
Un élève affirme alors que : 𝑃 = 10 − 50
5+𝑟 . Ce qui n’est pas de l’avis des autres.
Ensemble ils décident de vérifier cette formule et de faire des calculs pour déterminer la distance
de mise au point à choisir quand l’objet s’éloigne.
B. CONTENU DE LA LEÇON
1. Limite d’une fonction composée
Propriété
Soit f et g deux fonctions numériques. a, b et ℓ sont des éléments de ℝ ∪ {−∞; +∞}
Si lim
x→a f(x) = b et lim
x→b g(x) = ℓ alors lim
x→a g ∘ f(x) = ℓ .
Exercice de fixation
1 Calcule la limite en +∞ de la fonction ℎ définie sur IR par :

Qu'en pensez-vous?

DIEU SAUVE LE FASO!!!

Bienvenu dans le temple de la connaissance scientifique.
L' Afrique est le berceau de l'humanité