গণিতের মৌলিক তথ্য

সার্বভৌমত্ব কাকে বলে?

★ Probability বা সম্ভাবনার মানের সীমা কত?
ক) ০-১
খ) ‌অসীম
গ) সকল ধনাত্মক সংখ্যা
ঘ) ০ সহ সকল বাস্তব সংখ্যা

২০২৩ সালের অনার্স ২য় বর্ষ(২০২১-২২) পরীক্ষার সময়সূচি প্রকাশ করা হয়েছে।
◾ গণিত বিভাগ (রুটিন)
◾পরীক্ষাসমূহ শুরু হবে ০২/০১/২০২৫ তারিখ থেকে।
◾পরীক্ষাসমূহ প্রতিদিন দুপুর ১২:৩০ থেকে শুরু হবে।

অনার্স ২য় বর্ষের রুটিন প্রকাশ
২০২৩ সালের অনার্স ২য় বর্ষ(২০২১-২২) পরীক্ষার সময়সূচি প্রকাশ করা হয়েছে।
◾পরীক্ষাসমূহ শুরু হবে ০২/০১/২০২৫ তারিখ থেকে।
◾পরীক্ষাসমূহ প্রতিদিন দুপুর ১২:৩০ থেকে শুরু হবে।

অসমতার ২টি কনফিউশন।

★ সমাকলনের মাধ্যমে x^2/4 + y^2/9 = 1 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

★ শিক্ষক নিবন্ধন গণিত লিখিত প্রশ্নের সমাধান।

*বাস্তব জীবনের অ্যাপ্লিকেশনে ত্রিকোণমিতিক ফাংশন:

এটি ব্যবহারিক সমস্যা সমাধানে সরাসরি প্রয়োগ নাও হতে পারে, তবে বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, কম্পিউটার মিউজিক ডেভেলপমেন্টে ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করা হয়: যেমন আপনি জানেন, শব্দ তরঙ্গরূপে ভ্রমণ করে এবং এই তরঙ্গরূপ, সাইন বা কোসাইন ফাংশনের মাধ্যমে, কম্পিউটার সঙ্গীত বিকাশে ব্যবহৃত হয়। এখানে কিছু অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে যেখানে ত্রিকোণমিতি এবং এর ফাংশনগুলি উপযুক্ত।

*একটি ভবন বা পাহাড়ের উচ্চতা পরিমাপ করার জন্য ত্রিকোণমিতি:

#ত্রিকোণমিতি একটি ভবন বা পাহাড়ের উচ্চতা পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়। দৃষ্টিকোণ থেকে বিল্ডিংয়ের দূরত্ব এবং উচ্চতা দেখে ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ব্যবহার করে একটি ভবনের উচ্চতা সহজেই নির্ধারণ করা যেতে পারে।

*ভ্রাম্যমাণ আদালত বা মোবাইল কোর্ট কী?

#‌‌‌ভ্রাম্যমাণ আদালত বা মোবাইল কোর্ট হলো ঘটনাস্থলে উপস্থিত হয়ে নির্বাহী ম্যাজিস্ট্রেট কর্তৃক বিচারকার্য পরিচালনা এবং তাৎক্ষণিকভাবে বিচারাদেশ প্রদান।

* শাসন ও প্রশাসন এর মধ্যে পার্থক্য:

1. শাসন (Governance): এটি সাধারণত নীতি এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়া নির্দেশ করে। শাসন হল রাষ্ট্র বা সমাজের ব্যবস্থাপনা এবং তার কার্যক্রমের দৃষ্টিভঙ্গি।

2. প্রশাসন (Administration): প্রশাসন হল শাসনের নীতিগুলো বাস্তবায়নের জন্য নির্দিষ্ট কার্যক্রম ও প্রক্রিয়া। এটি রাষ্ট্র বা প্রতিষ্ঠানের দাপ্তরিক কার্যক্রম এবং ব্যবস্থাপনা নিয়ে কাজ করে।

অর্থাৎ, শাসন হলো পরিকল্পনা ও নীতিমালা তৈরির প্রক্রিয়া, আর প্রশাসন হলো সেই পরিকল্পনাগুলো কার্যকর করার প্রক্রিয়া।

* ২২/৭ মূলদ সংখ্যা কিন্তু π(পাই) অমূলদ সংখ্যা কেন?

অনেকের একটি ভুল ধারণা আছে যে π= ২২/৭

কিন্তু এটি π এর প্রকৃত মান নয়। বৃত্তের পরিধিকে এর ব্যাসের দৈর্ঘ্য দিয়ে ভাগ করে π এর প্রকৃত মান বের করা হয়। π এর প্রকৃত মান যদি ২২/৭ হতো তবে π কে মূলদ সংখ্যাই বলা হতো। আসল কথা হলো π এর মান ২২/৭ এর প্রায় কাছাকাছি হওয়ায় অনেকে π=২২/৭ বলে থাকেন।

(একটু খেয়াল করুন π= ৩.১৪১৫৯২৬৫……আর

২২/৭=৩.১৪২৮৫৭১৪…….অর্থাৎ এরা প্রায় সমান)

যেসব সংখ্যাকে p/q আকারে তথা ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। ২২/৭ যেহেতু p/q আকারের তাই এটি মূলদ। আর পাই এর মান ৩.১৪১৫৯২৬৫……………. অর্থাৎ এখানে দশমিকের পর এলেমেলো সংখ্যা আসতেই থাকবে এবং তা শেষ হবে না তাই π কে ভগ্নাংশ আকারে তথা p/q আকারে প্রকাশ করা যাবে না, আর এজন্যই এটি অমূলদ।