সহকারী শিক্ষক-কৃষি

সিঙ্গাপুরে একটি স্কুলের প্রিন্সিপাল পরীক্ষার আগে আগে অভিভাবকদের কাছে একটি চিঠি লিখেছেন,চিঠিটির বাংলায় অনুবাদ পড়ুন, প্লিজ:

প্রিয় অভিভাবক,

কয়েক দিনের মধ্যেই আপনার সন্তানের পরীক্ষা শুরু হবে। আমি জানি, আপনারা খুব আশা করছেন যে, আপনাদের ছেলে-মেয়েরা পরীক্ষায় খুব ভালো রেজাল্ট করবে।

একটা বিষয় মনে রাখবেন যে, যারা পরীক্ষা দিতে বসবে, তাদের মধ্যে একজন নিশ্চয়ই ভবিষ্যতে শিল্পী হবে, যার গণিত শেখার কোনো দরকার নেই।

একজন নিশ্চয়ই ভবিষ্যতে উদ্যোক্তা হবে, যার ইতিহাস কিংবা ইংরেজি সাহিত্যে পাণ্ডিত্যের প্রয়োজন নেই।

একজন সংগীতশিল্পী হবে, যে রসায়নে কত নম্বর পেয়েছে তাতে তার ভবিষ্যতে কিছু আসে-যায় না।

একজন খেলোয়াড় হবে, তার শারীরিক দক্ষতা পদার্থবিজ্ঞান থেকে বেশি জরুরি।

যদি আপনার ছেলে বা মেয়ে পরীক্ষায় খুব ভালো নম্বর পায়, সেটা হবে খুবই চমৎকার। কিন্তু যদি না পায়, তাহলে প্লিজ, তাদের নিজেদের ওপর বিশ্বাস কিংবা সম্মানটুকু কেড়ে নেবেন না।

তাদেরকে বুঝিয়ে বলবেন যে, পরীক্ষার নম্বর নিয়ে যেন তারা মাথা না ঘামায়, এটা তো একটা পরীক্ষা ছাড়া আর কিছুই নয়। তাদেরকে জীবনে আরো অনেক বড় কিছু করার জন্য প্রস্তুত করা হচ্ছে।

আপনি আপনার সন্তানকে আজই বলুন যে, সে পরীক্ষায় যত নম্বরই পাক, আপনি সব সময় তাকে ভালোবাসেন এবং কখনোই পরীক্ষার নম্বর দিয়ে তার বিচার করবেন না!

প্লিজ, এই কাজটি করুন, যখন এটা করবেন, দেখবেন যে, আপনার সন্তান একদিন পৃথিবীটাকে জয় করবে!!

একটি পরীক্ষা কিংবা একটি পরীক্ষায় কম নম্বর কখনোই তাদের স্বপ্ন কিংবা মেধা কেড়ে নিতে পারবে না।

প্লিজ,আরেকটা কথা মনে রাখবেন যে, এই পৃথিবীতে কেবল ডাক্তার, ইঞ্জিনিয়ার, অফিসার, প্রফেসর বা আইনজীবীরাই একমাত্র সুখী মানুষ নন।

অনেক শুভেচ্ছাসহ -
প্রিন্সিপাল

(সংগৃহীত এবং সংশোধিত)

#সাম্প্রতিক_দর্পণ........
হাইভোল্টেজ সাম্প্রতিক তথ্য
♦ পদ্মা সেতু উদ্বোধন করা হয় - ২৫ জুন, ২০২২
♦ মেট্রোরেল উদ্বোধন করা হয় - ২৮ ডিসেম্বর, ২০২২
♦ বাংলাদেশ LDC থেকে মুক্ত হবে- ২৪ নভেম্বর, ২০২৬
♦ ৫ জি নেটওয়ার্ক চালু = ১২ ডিসেম্বর, ২০২১ইং
♦ বাংলাদেশ ইউরোপীয় ইউনিয়নে জিএসপি সুবিধা পাবে - ২০২৯ সাল পর্যন্ত।
♦বিবিসি বাংলা রেডিও বন্ধ হয় -৩১ ডিসেম্বর
♦ বঙ্গবন্ধু -১ স্যাটেলাইট উৎক্ষেপণ ১১ মে ২০১৮, বাংলাদেশ সময় ১২ মে
♦ মাদারীপুরের শিবচরকে দেশের প্রথম স্মার্ট উপজেলা ঘোষণা করা হয়- ৩১ জানুয়ারি ২০২৩
♦ রাশিয়া ইউক্রেনে সামরিক অভিযান শুরু করে - ২৪ ফেব্রুয়ারী, ২০২২।
★ বর্তমান ইউরোজোনভুক্ত দেশ -২০ টি ( সর্বশেষ দেশ -ক্রোয়েশিয়া ১ জানুয়ারি, ২০২৩)
★ বর্তমান শেনজেনভুক্তদেশ -২৭ টি ( সর্বশেষ দেশ - ক্রোয়েশিয়া ১ জানুয়ারি, ২০২৩)
★ সামরিক শক্তি Ranking এ শীর্ষ দেশ - যুক্তরাষ্ট্র ( বাংলাদেশ ৪০তম)
★ ২০২৩ সালের ১৯-২১ মে ৪৯তম G-7 শীর্ষ সম্মেলন হবে - হিরোশিমা, জাপান
★ ২০২৪ সালে কমনওয়েলথ এর ২৭তম সম্মেলন হবে - সামোয়া।
★ ৩০ সেপ্টেম্বর ২০২২ রাশিয়ার সাথে যুক্ত করা ইউক্রেনের ৪টি অঞ্চল দোনেসৎকো, লুহানস্ক,খেরসন জপোরিঝিয়া;
★ ২০২২ সালের শেষে ভারতের জনসংখ্যা বিশ্বে প্রথম
ভারত: ১ম =১৪১ কোটি ৭০লাখ
চীন: ২য় =১৪১ কোটি ৫০লাখ
বাংলাদেশ জনসংখ্যায় ৮ম
সূত্র: ব্লুমবার্গ
👉বিশ্বের জনসংখ্যা ৮০০ কোটির মাইলফলক স্পর্শ করেছে।
তারিখ: ১৫নভেম্বর, ২০২২

✪ডিজিটাল বাংলাদেশের নাম পরিবর্তন করে স্মার্ট বাংলাদেশ করা হয় কবে?
উঃ ১২ই ডিসেম্বর, ২০২২ইং।

✪"ডিজিটাল বাংলাদেশ দিবস" কবে পালিত হয়?
উঃ ১২ই ডিসেম্বর।

✪স্মার্ট বাংলাদেশ ২০৪১ বিনির্মাণের লক্ষ্যে কয়টি?
উঃ ৪টি (স্মার্ট সিটিজেন, স্মার্ট ইকোনমি, স্মার্ট সোসাইটি এবং স্মার্ট গভর্নমেন্ট)।

যে সকল খেলাধুলা বিষয়ক তথ্য আগামীতে বিভিন্ন চাকরির পরীক্ষার জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ । দেখে রাখুন
#ফুটবল
👉 ২০২২ সাল –২২তম কাতার বিশ্বকাপ ফুটবল অনুষ্ঠিত হয় ।
👉 ২০২৬ সাল – ২৩ তম ফুটবল বিশ্বকাপ অনুষ্ঠিত হবে যুক্তরাষ্ট্র, কানাডা ও মেক্সিকোতে ।

#ক্রিকেট
👉 ২০২৩ সাল – ১৩ তম ক্রিকেট বিশ্বকাপ অনুষ্ঠিত হবে ভারতে।
👉২০২২ সালে ৮ম টি২০ বিশ্বকাপ হয় অস্ট্রোলিয়া
👉২০২৪ সালে ৯ম টি২০ বিশ্বকাপ ওয়েস্ট ইন্ডিজ ও যুক্তরাষ্ট্রে।

#অলিম্পিক
👉 ২০২৪ সাল – ৩৩ তম গ্রীষ্ণকালীন অলিম্পিক অনুষ্ঠিত হবে ফ্রান্সের প্যারিসে।
👉২০২৮ সাল – ৩৪ তম অলিম্পিক অনুষ্ঠিত হবে লস অ্যাঞ্জেলেসে৷

FIFIA কাতার বিশ্বকাপ এক নজরে
আসর - ২২তম
সময় - ২০ নভেম্বর -১৮ ডিসেম্বর, ২০২২
আয়োজক দেশ - কাতার
মাস্কাট ছিল - লা'য়েব
মোট দল - ৩২ টি
মোট ম্যাচ -৬৪ টি
গোল সংখ্যা -১৭২ টি
চ্যাম্পিয়ন - আর্জেন্টিনা ( ৩য় শিরোপা জয়)
রানার্স আপ- ফ্রান্স
তৃতীয় স্থান - ক্রোয়েশিয়া
চতুর্থ স্থান - মরক্কো
সর্বোচ্চ গোলদাতা ( গোল্ডেন বুট বিজয়ী) - কিলিয়ান এমবাপ্পে, ফ্রান্স ( ৮ টি গোল)
সেরা খেলোয়াড় (গোল্ডেন বল বিজয়ী) - লিওনেল মেসি ( আর্জেন্টিনা)
সেরা যুব খেলোয়াড় - এনসো ফার্নান্দেস ( আর্জেন্টিনা)
সেরা গোলরক্ষক ( গোল্ডেন গ্লাভস বিজয়ী) - এমিলিয়ানো মার্তিনেস ( আর্জেন্টিনা)
ফেয়ার প্লে পুরস্কার লাভ - ইংল্যান্ড
®®®

#বর্ষপণ্য

▪️২০২৩ সালের বর্ষপণ্য (Product Of The Year)– 'পাটজাত পণ্য'।
▪️২০২২ সালের বর্ষপণ্য (Product Of The Year)– 'আইসিটি পণ্য সেবা'।
▪️২০২১ সালের বর্ষপণ্য (Product Of The Year)– 'চামড়া ও চামড়াজাত পণ্য'।
▪️২০২০ সালের বর্ষপণ্য (Product Of The Year)– 'লাইট ইঞ্জিনিয়ারিং (হাল্কা প্রকৌশল) পণ্য'।
▪️২০১৯ সালের বর্ষপণ্য (Product Of The Year)– 'কৃষি ও কৃষি প্রক্রিয়াজাত পণ্য'।
▪️২০১৮ সালের বর্ষপণ্য (Product Of The Year)– 'ওষুধ ও ওষুধের কাঁচামাল'।

# জেনে রাখা ভালো #

বাংলাদেশের সকল কিছুর সংখ্যাঃ
______________________________
০১. বিভাগ - ৮ টি
০২. জেলা - ৬৪ টি
০৩. সিটি কর্পোরেশন - ১২ টি
০৪. উপজেলা - ৪৯২টি (সর্বশেষ- শায়েস্তাগঞ্জ, হবিগঞ্জ)
০৫. পৌরসভা - ৩২৯ টি (সর্বশেষ- তাড়াশ, সিরাজগঞ্জ)
০৬. থানা - ৬৫০ টি (সর্বশেষ- হাতিরঝিল)
০৭. ইউনিয়ন - ৪৫৬২ টি
০৮. গ্রাম - ৮৭১৯১ টি
০৯. শিক্ষা বোর্ড - ১১ টি
১০. শিক্ষা স্তর - ৪ টি
১১. সরকারি (পাবলিক) বিশ্ববিদ্যালয় - ৪৫ টি
১২. সরকারি বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় - ১০ টি (সর্বশেষ- বঙ্গমাতা শেখ ফজিলাতুন্নেছা মুজিব বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বি.)
১৩. সরকারি মেডিকেল বিশ্ববিদ্যালয় - ৪ টি (সর্বশেষ- সিলেট মেডিকেল বি.)
১৪. টেক্সটাইল বিশ্ববিদ্যালয় - ১ টি
১৫. কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় - ৫ টি (সর্বশেষ- খুলনা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়)
১৬. নদী বন্দর - ৩২ টি (সর্বশেষ- রূপপুর নদীবন্দর)
১৭. সমুদ্র বন্দর - ৩ টি (সর্বশেষ- পায়রা সমুদ্র বন্দর)
১৮. স্হল বন্দর - ২৩ টি (সর্বশেষ - বাল্লা, হবিগঞ্জ)
১৯. গ্যাস ক্ষেত্র - ২৭ টি
২০. সার কারখানা - ১৫ টি
২১. সরকারি সার কারখানা - ৮ টি
২২. সরকারি বস্ত্র কল - ১৮ টি
২৩. সরকারি চিনি কল - ১৫ টি
২৪. চা বাগান - ১৬৭ টি
২৫. সরকারি পাটকল - ২৬ টি, চালু - ১৮ টি
২৬. পরিবেশ আদালত - ৩ টি
২৭. আবহওয়া কেন্দ্র - ৪ টি
২৮. আন্তর্জাতিক বিমানবন্দর - ৪ টি
২৯. মোট তফসিলি ব্যাংক- ৫৯টি (সর্বশেষ- কমিউনিটি ব্যাংক বাংলাদেশ লিমিটেড)
৩০. বাংলাদেশ সিভিল সার্ভিসের বর্তমান ক্যাডার সংখ্যা - ২৬ টি (১৫ নভেম্বর '১৮ ইকোনমিক ক্যাডার বিলুপ্ত করা হয়)।

মাত্র ১০ মিনিটে উপসর্গ মুখস্ত করুন:
বাংলা উপসর্গ ২১টি: সু, হা, স, আ, নি, বি, অজ, ভর, সা, অ, অনা, কু, আড়, আব, ঊন, পাতি, কদ, আন, ইতি, অঘা, রাম।
মনে রাখার সহজ উপায়:
সুহাস,
আদর নিবি। তুই অজপাড়ার ভরসা বলে অনেকে অনাচার, কুকথা ও আড়চোখে দেখে। আবডালের ঊনত্রিশটি পাতিলেবু ও কদবেল আনবি।
ইতি-
অঘারাম
সংস্কৃত উপসর্গ ২০টি: অপি, অনু, অপ, প্রতি, সম, অধি, সু, প্র, অতি, উৎ, পরা, নির, বি,পরি, দূর, উপ, অব, অভি, আ, নি।
মনে রাখার সহজ উপায়:
অপি ও অনু অপরের প্রতি সম অধিকার সু প্রতিষ্ঠায় অতি উৎসাহ পরায়নির বিপরীতে দূর উপনিবেশে অবরোধ অভিযান আনিয়েছে।
আরবি উপসর্গ: গর আম খাস লা বাজে।
ইংরেজি: হেড-মাস্টার সাব হাফ-পাগল, ফুল-চালাক।
ফারসি: (বদ, বর্, নিম, ফি, কম, বে, দর, কার, না)
বদ বরকে নিম ফি কম-বেশ দেয়ার দরকার নাই।
হিন্দি উপসর্গ: হর।

(1305)

HUSBANDRY OF DOMESTIC BIRDS AND HATCHERY MANAGEMENT - 1305

৬ষ্ঠ শ্রেণীর গনিত

♦️ গণিতের সকল সুত্র এর উপর গুরুত্বপুর্ণ একটি লেখা এবং হ্যান্ড নোট।

1.📷 (a+b)²= a²+2ab+b²
2.📷 (a+b)²= (a-b)²+4ab
3.📷 (a-b)²= a²-2ab+b²
4.📷 (a-b)²= (a+b)²-4ab
5.📷 a² + b²= (a+b)²-2ab.
6.📷 a² + b²= (a-b)²+2ab.
7.📷 a²-b²= (a +b)(a -b)
8.📷 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
9.📷 4ab = (a+b)²-(a-b)²
10.📷 ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
11.📷 (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
12.📷 (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
13.📷 (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
14.📷 a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
15.📷 (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
16.📷 a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
17.📷 a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
18.📷 a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
19.📷 a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
20. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)
21.📷 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
22.📷 (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
23.📷 a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)
24.📷 a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
25.📷(x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab
26.📷 (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab
27.📷 (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab
28.📷 (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab
29.📷 (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr
30.📷 bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a - b) = - (b - c) (c- a) (a - b)
31.📷 a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a - b) = -(b-c) (c-a) (a - b)
32.📷 a (b² - c²) + b (c² - a²) + c (a² - b²) = (b - c) (c- a) (a - b)
33.🔣 a³ (b - c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a - b)(a + b + c)
34.📷 b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)
35.🔣 (ab + bc+ca) (a+b+c) - abc = (a + b)(b + c) (c+a)
36.🔣 (b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)
🔣আয়তক্ষেত্র🔣
1.আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
2.আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক
3.আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক
4.আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক
5.আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক
🔣বর্গক্ষেত্র🔣
1.বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক
2.বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
3.বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
4.বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক
📷📷ত্রিভূজ📷
1.সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²
2.সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
3.বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)
এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা
★পরিসীমা 2s=(a+b+c)
4সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½
(ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক
5.সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)
এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.
6.সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।
7.ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)
8.সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²
9.লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি²
10.ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব²
11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² - a²/4
এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।
12.★ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর সমষ্টি
📷📷রম্বস📷
1.রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)
2.রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য
📷📷সামান্তরিক📷
1.সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =
2.সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)
📷📷ট্রাপিজিয়াম📷
1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা
📷📷 ঘনক📷
1.ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক
2.ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক
3.ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক
📷📷আয়তঘনক📷
1.আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক
2.আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক
[ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]
3.আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক
4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা
📷📷বৃত্ত📷
1.বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}
2. বৃত্তের পরিধি = 2πr
3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক
5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক
6.বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° ,
এখানে θ =কোণ
📷সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন📷
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1.সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
2.সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।
3.সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)
📷সমবৃত্তভূমিক কোণক📷
সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1.কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক
2.কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক
3.কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক
📷✮বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2
✮বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ
এখানে n=বাহুর সংখ্যা
★চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি
📷ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলীঃ📷
1. sinθ=लম্ব/অতিভূজ
2. cosθ=ভূমি/অতিভূজ
3. taneθ=लম্ব/ভূমি
4. cotθ=ভূমি/লম্ব
5. secθ=অতিভূজ/ভূমি
6. cosecθ=অতিভূজ/লম্ব
7. sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
8. cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ
9. tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ
10. sin²θ + cos²θ= 1
11. sin²θ = 1 - cos²θ
12. cos²θ = 1- sin²θ
13. sec²θ - tan²θ = 1
14. sec²θ = 1+ tan²θ
15. tan²θ = sec²θ - 1
16, cosec²θ - cot²θ = 1
17. cosec²θ = cot²θ + 1
18. cot²θ = cosec²θ - 1
📷📷 বিয়ােগের সূত্রাবলি📷
1. বিয়ােজন-বিয়োজ্য =বিয়োগফল।
2.বিয়ােজন=বিয়ােগফ + বিয়ােজ্য
3.বিয়ােজ্য=বিয়ােজন-বিয়ােগফল
📷📷 গুণের সূত্রাবলি📷
1.গুণফল =গুণ্য × গুণক
2.গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য
3.গুণ্য= গুণফল ÷ গুণক
📷📷 ভাগের সূত্রাবলি📷
নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে।
1.ভাজ্য= ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
2.ভাজ্য= (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।
3.ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।
*নিঃশেষে বিভাজ্য হলে।
4.ভাজক= ভাজ্য÷ ভাগফল।
5.ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।
6.ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।
📷📷ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু সূত্রাবলী 📷
1.ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলাের গ.সা.গু / হরগুলাের ল.সা.গু
2.ভগ্নাংশের ল.সা.গু =লবগুলাের ল.সা.গু /হরগুলার গ.সা.গু
3.ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু.
📷গড় নির্ণয় 📷
1.গড় = রাশি সমষ্টি /রাশি সংখ্যা
2.রাশির সমষ্টি = গড় ×রাশির সংখ্যা
3.রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি ÷ গড়
4.আয়ের গড় = মােট আয়ের পরিমাণ / মােট লােকের সংখ্যা
5.সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলাের যােগফল /সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা
6.ক্রমিক ধারার গড় =শেষ পদ +১ম পদ /2
📷📷সুদকষার পরিমান নির্নয়ের সূত্রাবলী📷
1. সুদ = (সুদের হার×আসল×সময়) ÷১০০
2. সময় = (100× সুদ)÷ (আসল×সুদের হার)
3. সুদের হার = (100×সুদ)÷(আসল×সময়)
4. আসল = (100×সুদ)÷(সময়×সুদের হার)
5. আসল = {100×(সুদ-মূল)}÷(100+সুদের হার×সময় )
6. সুদাসল = আসল + সুদ
7. সুদাসল = আসল ×(1+ সুদের হার)× সময় |[চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে]।
📷📷লাভ-ক্ষতির এবং ক্রয়-বিক্রয়ের সূত্রাবলী📷
1. লাভ = বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য
2.ক্ষতি = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য
3.ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য-লাভ
অথবা
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি
4.বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ
অথবা
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য-ক্ষতি

📷📷1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যামনে রাখার সহজ উপায়ঃ📷
শর্টকাট :- 44 -22 -322-321
★1থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=25টি
★1থেকে10পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 2,3,5,7
★11থেকে20পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 11,13,17,19
★21থেকে30পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 23,29
★31থেকে40পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 31,37
★41থেকে50পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 41,43,47
★51থেকে 60পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 53,59
★61থেকে70পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 61,67
★71থেকে80 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 71,73,79
★81থেকে 90পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 83,89
★91থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=1টি 97
📷1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা 25 টিঃ
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
📷1-100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল
1060।
📷1.কোন কিছুর
গতিবেগ= অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়
2.অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ×সময়
3.সময়= মোট দূরত্ব/বেগ
4.স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ।
5.স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ - স্রোতের গতিবেগ
📷সরল সুদ📷
যদি আসল=P, সময়=T, সুদের হার=R, সুদ-আসল=A হয়, তাহলে
1.সুদের পরিমাণ= PRT/100
2.আসল= 100×সুদ-আসল(A)/100+TR
📷📷নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 10 কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে 2 কি.মি.। স্রোতের বেগ কত?
★টেকনিক-
স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ - স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) /2
= (10 - 2)/2=
= 4 কি.মি.
📷একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 8 কি.মি.এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় 4 কি.মি.
যায়। নৌকার বেগ কত?
★ টেকনিক-
নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/2
= (8 + 4)/2
=6 কি.মি.
📷নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে 10 কি.মি. ও 5 কি.মি.। নদীপথে 45 কি.মি. পথ একবার গিয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?
টেকনিক-
★মােট সময় = [(মােট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মােট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)]
উত্তর:স্রোতের অনুকূলে নৌকারবেগ = (10+5) = 15 কি.মি.
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (10-5) = 5কি.মি.
[(45/15) +(45/5)]
= 3+9
=12 ঘন্টা
https://www.facebook.com/groups/primarybcsjobs
জয়েন দি গ্রুপ।
📷★সমান্তর ধারার ক্রমিক সংখ্যার যোগফল-
(যখন সংখ্যাটি1 থেকে শুরু)1+2+3+4+......+n হলে এরূপ ধারার সমষ্টি= [n(n+1)/2]
n=শেষ সংখ্যা বা পদ সংখ্যা s=যোগফল
📷 প্রশ্নঃ 1+2+3+....+100 =?
📷 সমাধানঃ[n(n+1)/2]
= [100(100+1)/2]
= 5050
📷★সমান্তর ধারার বর্গ যোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে,-
প্রথম n পদের বর্গের সমষ্টি
S= [n(n+1)2n+1)/6]
(যখন 1² + 2²+ 3² + 4²........ +n²)
📷প্রশ্নঃ(1² + 3²+ 5² + ....... +31²) সমান কত?
📷সমাধানঃ S=[n(n+1)2n+1)/6]
= [31(31+1)2×31+1)/6]
=31
📷★সমান্তর ধারার ঘনযোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে-
প্রথম n পদের ঘনের সমষ্টি S= [n(n+1)/2]2
(যখন 1³+2³+3³+.............+n³)
📷প্রশ্নঃ1³+2³+3³+4³+…………+10³=?
📷সমাধানঃ [n(n+1)/2]2
= [10(10+1)/2]2
= 3025
📷★পদ সংখ্যা ও পদ সংখ্যার সমষ্টি নির্নয়ের ক্ষেত্রেঃ
পদ সংখ্যা N= [(শেষ পদ – প্রথম পদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি] +1
📷প্রশ্নঃ5+10+15+…………+50=?
📷সমাধানঃ পদসংখ্যা = [(শেষ পদ – প্রথমপদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি]+1
= [(50 – 5)/5] + 1
=10
সুতরাং পদ সংখ্যার সমষ্টি
= [(5 + 50)/2] ×10
= 275
📷★ n তম পদ=a + (n-1)d
এখানে, n =পদসংখ্যা, a = 1ম পদ, d= সাধারণ অন্তর
📷প্রশ্নঃ 5+8+11+14+.......ধারাটির কোন পদ 302?
📷 সমাধানঃ ধরি, n তম পদ =302
বা, a + (n-1)d=302
বা, 5+(n-1)3 =302
বা, 3n=300
বা, n=100
📷★6)সমান্তর ধারার ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল-S=M² এখানে,M=মধ্যেমা=(1ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা)/2
📷প্রশ্নঃ1+3+5+.......+19=কত?
📷 সমাধানঃ S=M²
={(1+19)/2}²
=(20/2)²
=100
Sh Sakil
📷📷1. জোড় সংখ্যা + জোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 2 + 6 = 8.
📷2. জোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =
বিজোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 6 + 7 = 13.
📷3. বিজোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =
জোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 3 + 5 = 8.
📷4. জোড় সংখ্যা × জোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 6 × 8 = 48.
📷5.জোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 6 × 7 = 42
📷6.বিজোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা =
বিজোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 3 × 9 = 27