Florida Coaching Institute-FCI

রাশিয়ার শিক্ষাব্যবস্থায় পরীক্ষার সর্বোচ্চ নম্বর ধরা হয় ৫। আর আশ্চর্যজনকভাবে, যদি কোনো ছাত্র একটিও উত্তর না লিখে খাতা জমা দেয়, তবুও সে পায় ২।

প্রথমদিন মস্কো বিশ্ববিদ্যালয়ে গিয়ে আমি যখন এই নিয়ম জানলাম, তখন সত্যিই বিস্মিত হলাম। আমার কাছে মনে হলো, কেউ যদি কিছুই না লিখে, তার তো প্রাপ্য শূন্য হওয়া উচিত।

আমি কৌতূহলী হয়ে প্রশ্ন করলাম ড. থিওদর মেদ্রায়েভকে, “স্যার, একজন ছাত্র কিছু না লিখে ২ পাবে, এটা কিভাবে যুক্তিযুক্ত?”

মেদ্রায়েভ হাসলেন। তারপর শান্ত গলায় বললেন, “শূন্য মানে যার কোনও অস্তিত্ব নেই। মানুষ যতক্ষণ চেষ্টা করছে, ততক্ষণ সে শূন্য কীভাবে হয়? ভেবে দেখো, একজন ছাত্র কত ত্যাগ স্বীকার করে প্রতিদিন সকালে ক্লাসে আসে। হয়তো কনকনে শীতের মধ্যে সে ভোরে ঘুম থেকে উঠেছে, লম্বা পথ পাড়ি দিয়ে বাসে, ট্রামে কিংবা ট্রেনে দাঁড়িয়ে এসেছে। খালি খাতা জমা দিলেও সে ক্লাসে এসেছে, মানে চেষ্টা করেছে। এখন বলো, আমি কীভাবে তাকে শূন্য দিই?”

তিনি আরও বললেন, “ছাত্রটি হয়তো উত্তর লিখতে পারেনি। কিন্তু তাই বলে তার সব প্রচেষ্টা বৃথা যাবে? সে যে রাত জেগে পড়াশোনা করেছে, নোটবুক কিনেছে, বই খুলে চেষ্টা করেছে, সেই শ্রম কি আমরা অবহেলা করবো?

না বাবা, মানুষ শূন্য নয়। শূন্য দিলে আমরা তার আত্মবিশ্বাস কেড়ে নেবো, তার ভেতরের আগুন নিভিয়ে দেবো। আর আমরা শিক্ষক হিসেবে চাই, ছাত্র যেন বারবার উঠে দাঁড়াতে পারে, হেরে না যায়।”

আমি নির্বাক হয়ে শুনছিলাম। সেই মুহূর্তে আমার ভেতরটা কেঁপে উঠল। বুঝলাম, শিক্ষা মানে শুধু নম্বর বা খাতার উত্তর নয়, শিক্ষা মানে মানুষকে বাঁচিয়ে রাখা, তার প্রচেষ্টাকে স্বীকৃতি দেওয়া।

মেদ্রায়েভ সেদিন আমাকে একটি গুরুত্বপূর্ণ সত্য শিখিয়েছিলেন— শিক্ষা শুধু জ্ঞান বিতরণ নয়, শিক্ষা হচ্ছে মানবিকতার চর্চা।

শূন্য নম্বর অনেক সময় ছাত্রদের জন্য মৃত্যুঘণ্টা হয়ে দাঁড়ায়। খাতায় শূন্য দেখে তারা ভয় পায়, আগ্রহ হারিয়ে ফেলে। ধীরে ধীরে পড়াশোনার প্রতি বিতৃষ্ণা তৈরি হয়। অথচ একজন শিক্ষকের দায়িত্ব হলো ছাত্রকে উত্সাহিত করা, তাকে বোঝানো— "তুমি পারবে, আবার চেষ্টা করো।"

যখন আমরা একটি খালি খাতার জন্যও ন্যূনতম নম্বর দিই, তখন আমরা আসলে বলি— "তুমি শূন্য নও, তুমি এখনও যোগ্য। তুমি ব্যর্থ হওনি, শুধু সফল হতে পারোনি। আবার চেষ্টা করো।"

এটাই হলো আসল শিক্ষা।

শিক্ষকের হাতেই ছাত্রের ভবিষ্যৎ গড়ে ওঠে। তাই শিক্ষকেরা যদি একটু মানবিক হন, যদি নম্বরের বাইরেও ছাত্রদের প্রচেষ্টা দেখতে শেখেন, তবে অনেক হতাশ ছাত্র হয়তো নতুন করে স্বপ্ন দেখতে পারবে।

আমার কাছে মনে হয়েছে, এই গল্পটা শুধু রাশিয়ার নয়, সারা বিশ্বের শিক্ষকদের শোনানো উচিত। কারণ শূন্য নম্বর কখনো শিক্ষা নয়, শূন্য নম্বর মানে কাউকে শেষ করে দেওয়া। মানুষ যতক্ষণ চেষ্টা করছে, তার প্রাপ্য অন্তত একটি আশ্বাস, একটি স্বীকৃতি।

রাশিয়ায় অধ্যয়নরত এক ছাত্র এটি লিখেছে, নাম জানা নেই।

আপনিও এই লেখাটিকে শেয়ার করুন আপনার প্রিয় শিক্ষকের কাছে, যাতে শিক্ষাব্যবস্থায় একটা ক্ষুদ্র পরিবর্তন আসে।

#মানুষকোনদিনশূন্যনয় #শিক্ষারদর্শন #শিক্ষকওশিক্ষার্থী #মানবিকশিক্ষা #চেষ্টারস্বীকৃতি

গুরুত্বপূর্ণ সূত্রাবলীঃ
👇👇👇

1. (a+b)²= a²+2ab+b²

2. (a+b)²= (a-b)²+4ab

3. (a-b)²= a²-2ab+b²

4. (a-b)²= (a+b)²-4ab

5. a² + b²= (a+b)²-2ab.

6. a² + b²= (a-b)²+2ab.

7. a²-b²= (a +b)(a -b)

8. 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²

9. 4ab = (a+b)²-(a-b)²

10. ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²

11. (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)

12. (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

13. (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)

14. a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³

15. (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)

16. a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)

17. a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)

18. a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)

19. a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)

20. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)

21. 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)

22. (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)

23. a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)

24. a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}

25.(x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab

26. (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab

27. (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab

28. (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab

29. (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr

30. bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a - b) = - (b - c) (c- a) (a - b)

31. a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a - b) = -(b-c) (c-a) (a - b)

32. a (b² - c²) + b (c² - a²) + c (a² - b²) = (b - c) (c- a) (a - b)

33.a³ (b - c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a - b)(a + b + c)

34. b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)

35.(ab + bc+ca) (a+b+c) - abc = (a + b)(b + c) (c+a)

36.(b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)

37. আয়তক্ষেত্র

38. 1.আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক

39. 2.আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক

40. 3.আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক

41. 4.আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক

42. 5.আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক

43. বর্গক্ষেত্র

44. 1.বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক

45. 2.বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক

46. 3.বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক

47. 4.বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক

48. ত্রিভূজ

49. 1.সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²

50. 2.সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)

51. 3.বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)

52. এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা

53. ★পরিসীমা 2s=(a+b+c)

54. 4সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½

55. (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক

56. 5.সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)

57. এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.

58. 6.সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।

59. 7.ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)

60. 8.সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²

61. 9.লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি²

62. 10.ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব²

63. 11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² - a²/4

64. এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।

65. 12.★ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর সমষ্টি

66. রম্বস

67. 1.রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)

68. 2.রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য

69. সামান্তরিক

70. 1.সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =

71. 2.সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)

72. ট্রাপিজিয়াম

73. 1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা

74. ঘনক

75. 1.ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক

76. 2.ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক

77. 3.ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক

78. আয়তঘনক

79. 1.আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক

80. 2.আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক

81. [ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]

82. 3.আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক

83. 4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা

84. বৃত্ত

85. 1.বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}

86. 2. বৃত্তের পরিধি = 2πr

87. 3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক

88. 4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক

89. 5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক

90. 6.বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° ,

91. এখানে θ =কোণ

92. সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন

93. সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,

94. 1.সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h

95. 2.সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।

96. 3.সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)

97. সমবৃত্তভূমিক কোণক

98. সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,

99. 1.কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক

100. 2.কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক

101. 3.কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক

102. ✮বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2

103. ✮বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ

104. এখানে n=বাহুর সংখ্যা

105. ★চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি

106. ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলীঃ

107. 1. sinθ=लম্ব/অতিভূজ

108. 2. cosθ=ভূমি/অতিভূজ

109. 3. taneθ=लম্ব/ভূমি

110. 4. cotθ=ভূমি/লম্ব

111. 5. secθ=অতিভূজ/ভূমি

112. 6. cosecθ=অতিভূজ/লম্ব

113. 7. sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ

114. 8. cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ

115. 9. tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ

116. 10. sin²θ + cos²θ= 1

117. 11. sin²θ = 1 - cos²θ

118. 12. cos²θ = 1- sin²θ

119. 13. sec²θ - tan²θ = 1

120. 14. sec²θ = 1+ tan²θ

121. 15. tan²θ = sec²θ - 1

122. 16, cosec²θ - cot²θ = 1

123. 17. cosec²θ = cot²θ + 1

124. 18. cot²θ = cosec²θ - 1

125. বিয়ােগের সূত্রাবলি

126. 1. বিয়ােজন-বিয়োজ্য =বিয়োগফল।

127. 2.বিয়ােজন=বিয়ােগফ + বিয়ােজ্য

128. 3.বিয়ােজ্য=বিয়ােজন-বিয়ােগফল

129. গুণের সূত্রাবলি

130. 1.গুণফল =গুণ্য × গুণক

131. 2.গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য

132. 3.গুণ্য= গুণফল ÷ গুণক

133. ভাগের সূত্রাবলি

134. নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে।

135. 1.ভাজ্য= ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।

136. 2.ভাজ্য= (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।

137. 3.ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।

138. *নিঃশেষে বিভাজ্য হলে।

139. 4.ভাজক= ভাজ্য÷ ভাগফল।

140. 5.ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।

141. 6.ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।

142. ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু সূত্রাবলী

143. 1.ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলাের গ.সা.গু / হরগুলাের ল.সা.গু

144. 2.ভগ্নাংশের ল.সা.গু =লবগুলাের ল.সা.গু /হরগুলার গ.সা.গু

145. 3.ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু.

146. গড় নির্ণয়

147. 1.গড় = রাশি সমষ্টি /রাশি সংখ্যা

148. 2.রাশির সমষ্টি = গড় ×রাশির সংখ্যা

149. 3.রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি ÷ গড়

150. 4.আয়ের গড় = মােট আয়ের পরিমাণ / মােট লােকের সংখ্যা

151. 5.সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলাের যােগফল /সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা

152. 6.ক্রমিক ধারার গড় =শেষ পদ +১ম পদ /2

153. সুদকষার পরিমান নির্নয়ের সূত্রাবলী

154. 1. সুদ = (সুদের হার×আসল×সময়) ÷১০০

155. 2. সময় = (100× সুদ)÷ (আসল×সুদের হার)

156. 3. সুদের হার = (100×সুদ)÷(আসল×সময়)

157. 4. আসল = (100×সুদ)÷(সময়×সুদের হার)

158. 5. আসল = {100×(সুদ-মূল)}÷(100+সুদের হার×সময় )

159. 6. সুদাসল = আসল + সুদ

160. 7. সুদাসল = আসল ×(1+ সুদের হার)× সময় |[চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে]।

161. লাভ-ক্ষতির এবং ক্রয়-বিক্রয়ের সূত্রাবলী

162. 1. লাভ = বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য

163. 2.ক্ষতি = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য

164. 3.ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য-লাভ

165. অথবা

166. ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি

167. 4.বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ

168. অথবা

169. বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য-ক্ষতি

1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যামনে রাখার সহজ উপায়ঃ

শর্টকাট :- 44 -22 -322-321

★1থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=25টি

★1থেকে10পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 2,3,5,7

★11থেকে20পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 11,13,17,19

★21থেকে30পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 23,29

★31থেকে40পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 31,37

★41থেকে50পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 41,43,47

★51থেকে 60পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 53,59

★61থেকে70পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 61,67

★71থেকে80 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 71,73,79

★81থেকে 90পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 83,89

★91থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=1টি 97

1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা 25 টিঃ

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

1-100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল

1060।

1.কোন কিছুর

গতিবেগ= অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়

2.অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ×সময়

3.সময়= মোট দূরত্ব/বেগ

4.স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ।

5.স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ - স্রোতের গতিবেগ

সরল সুদ

যদি আসল=P, সময়=T, সুদের হার=R, সুদ-আসল=A হয়, তাহলে

1.সুদের পরিমাণ= PRT/100

2.আসল= 100×সুদ-আসল(A)/100+TR

নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 10 কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে 2 কি.মি.। স্রোতের বেগ কত?

★টেকনিক-

স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ - স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) /2

= (10 - 2)/2=

= 4 কি.মি.

একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 8 কি.মি.এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় 4 কি.মি.

যায়। নৌকার বেগ কত?

★ টেকনিক-

নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/2

= (8 + 4)/2

=6 কি.মি.

নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে 10 কি.মি. ও 5 কি.মি.। নদীপথে 45 কি.মি. পথ একবার গিয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?

টেকনিক-

★মােট সময় = [(মােট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মােট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)]

উত্তর:স্রোতের অনুকূলে নৌকারবেগ = (10+5) = 15 কি.মি.

স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (10-5) = 5কি.মি.

[(45/15) +(45/5)]

= 3+9

=12 ঘন্টা

★সমান্তর ধারার ক্রমিক সংখ্যার যোগফল-

(যখন সংখ্যাটি1 থেকে শুরু)1+2+3+4+......+n হলে এরূপ ধারার সমষ্টি= [n(n+1)/2]

n=শেষ সংখ্যা বা পদ সংখ্যা s=যোগফল

প্রশ্নঃ 1+2+3+....+100 =?

সমাধানঃ[n(n+1)/2]

= [100(100+1)/2]

= 5050

★সমান্তর ধারার বর্গ যোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে,-

প্রথম n পদের বর্গের সমষ্টি

S= [n(n+1)2n+1)/6]

(যখন 1² + 2²+ 3² + 4²........ +n²)

প্রশ্নঃ(1² + 3²+ 5² + ....... +31²) সমান কত?

সমাধানঃ S=[n(n+1)2n+1)/6]

= [31(31+1)2×31+1)/6]

=31

★সমান্তর ধারার ঘনযোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে-

প্রথম n পদের ঘনের সমষ্টি S= [n(n+1)/2]2

(যখন 1³+2³+3³+.............+n³)

প্রশ্নঃ1³+2³+3³+4³+…………+10³=?

সমাধানঃ [n(n+1)/2]2

= [10(10+1)/2]2

= 3025

★পদ সংখ্যা ও পদ সংখ্যার সমষ্টি নির্নয়ের ক্ষেত্রেঃ

পদ সংখ্যা N= [(শেষ পদ – প্রথম পদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি] +1

প্রশ্নঃ5+10+15+…………+50=?

সমাধানঃ পদসংখ্যা = [(শেষ পদ – প্রথমপদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি]+1

= [(50 – 5)/5] + 1

=10

সুতরাং পদ সংখ্যার সমষ্টি

= [(5 + 50)/2] ×10

= 275

★ n তম পদ=a + (n-1)d

এখানে, n =পদসংখ্যা, a = 1ম পদ, d= সাধারণ অন্তর

প্রশ্নঃ 5+8+11+14+.......ধারাটির কোন পদ 302?

সমাধানঃ ধরি, n তম পদ =302

বা, a + (n-1)d=302

বা, 5+(n-1)3 =302

বা, 3n=300

বা, n=100

★6)সমান্তর ধারার ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল-S=M² এখানে,M=মধ্যেমা=(1ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা)/2

প্রশ্নঃ1+3+5+.......+19=কত?

সমাধানঃ S=M²

={(1+19)/2}²

=(20/2)²

=100

Sh Sakil

1. জোড় সংখ্যা + জোড় সংখ্যা = জোড়

সংখ্যা।

যেমনঃ 2 + 6 = 8.

2. জোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =

বিজোড় সংখ্যা।

যেমনঃ 6 + 7 = 13.

3. বিজোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =

জোড় সংখ্যা।

যেমনঃ 3 + 5 = 8.

4. জোড় সংখ্যা × জোড় সংখ্যা = জোড়

সংখ্যা।

যেমনঃ 6 × 8 = 48.

5.জোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা = জোড়

সংখ্যা।

যেমনঃ 6 × 7 = 42

6.বিজোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা =

বিজোড় সংখ্যা।

যেমনঃ 3 × 9 = 27

ঘুম থেকে উঠে দেখি, বন্ধু সারারাত ঘুমায়নি — এখনো পড়ছে!
জিজ্ঞেস করলাম, 'ঘুমাসনি?'
ও শান্ত গলায় বললো, 'হ্যাঁ, ঘুমিয়েছি... টেবিলেই।'
হয়তো আপনি এখন পড়ছেন না, কিন্তু এভাবেই কেউ কেউ অমানবিক পরিশ্রম করে প্রতিদিন এক ধাপ এগিয়ে যাচ্ছে।"আর গল্প লিখছে নতুন FCPS,MS,MD দেশী বিদেশী ডিগ্রিতে!পড়াশোনার বিকল্প শুধুমাত্র পড়াশোনা!🩺
পরিশ্রম কখনও মানুষের সাথে বেইমানি করে না❤️👨‍⚕️

👇👇👇👇

🔸 Slowly – আস্তে আস্তে
🔸 Gradually – ধীরে ধীরে
🔸 Roughly – মোটামুটি
🔸 Occasionally – একটু পর পর / মাঝে মাঝে
🔸 Quickly – দ্রুত
🔸 Actually – আসলে
🔸 Suppose – ধরুন
🔸 Certainly – অবশ্যই
🔸 Not at all – মোটেই না
🔸 May be – হয়তো
🔸 Probably – সম্ভবত
🔸 Definitely – নিঃসন্দেহে
🔸 Clearly– স্পষ্টভাবে
🔸 Immediately – সঙ্গে সঙ্গে
🔸 Rarely – খুব কমই
🔸 Usually – সাধারণত
🔸 Always – সবসময়
🔸 Never – কখনোই না
🔸 Suddenly – হঠাৎ করে
🔸 Eventually – শেষে
🔸 Meanwhile – এদিকে
🔸 Anyhow – যেভাবেই হোক
🔸 Honestly – সত্যি বলতে
🔸 Seriously – গুরুত্ব দিয়ে
🔸 Simply – সহজভাবে
🔸 Loudly – জোরে
🔸 Silently – চুপিচুপি
🔸 Barely – কষ্ট করে
🔸 Carefully – সতর্কভাবে
🔸 Carelessly – অসতর্কভাবে
🔸 Eagerly – আগ্রহভরে
🔸 Surprisingly – আশ্চর্যজনকভাবে
🔸 Exactly – একদম ঠিক
🔸 Totally – পুরোপুরি
🔸 Completely – সম্পূর্ণভাবে
🔸 Partially – আংশিকভাবে
🔸 Luckily – সৌভাগ্যক্রমে
🔸 Unluckily – দুর্ভাগ্যক্রমে
🔸 Boldly – সাহসিকতার সঙ্গে
🔸 Gently – মৃদুভাবে
🔸 Strongly – দৃঢ়ভাবে
🔸 Barefoot – খালি পায়ে
🔸 Out loud – আওয়াজ করে
🔸 All of a sudden – হঠাৎ করে
🔸 Little by little – একটু একটু করে
🔸 Face to face – সামনাসামনি
🔸 One by one – একে একে
🔸 On time – ঠিক সময়ে
🔸 In time – সময়ের মধ্যে
🔸 Every now and then – মাঝেমধ্যে
🔸 Sooner or later – দেরি হলেও একসময়
🔸 In fact – প্রকৃতপক্ষে
🔸 At least – অন্তত
🔸 For now – আপাতত
🔸 As usual – যথারীতি
🔸 By mistake – ভুল করে
🔸 On purpose – ইচ্ছাকৃত
🔸 In short – সংক্ষেপে
🔸 To be honest – সত্যি বলতে
🔸 In the meantime – এদিকে
🔸 For example – উদাহরণস্বরূপ
🔸 From now on – এখন থেকে
🔸 For real – সত্যিই
🔸 Right away – এখনই
🔸 Far away – অনেক দূরে
🔸 Right here – এখানেই
🔸 Quite a bit – বেশ কিছুটা
🔸 Kind of – কিছুটা
🔸 Sort of – মোটামুটি
🔸 More or less – কমবেশি
🔸 Not really – তেমন না
🔸 Just now – এইমাত্র
🔸 Just a minute – এক মিনিট
🔸 Later on – পরে
🔸 By then – তখন পর্যন্ত
🔸 After all – সবশেষে
🔸 In general – সাধারণভাবে
🔸 At present – বর্তমানে
🔸 At last – শেষমেশ
🔸 Not yet – এখনো না
🔸 Just in case – যদি দরকার হয়
🔸 Believe me– বিশ্বাস করো
🔸 Take it easy – ধৈর্য ধরো
🔸 In reality – বাস্তবে
🔸 At once – একবারেই
🔸 Again and again – বারবার
🔸 Without delay – দেরি না করে
🔸 Without fail – অবশ্যই/নিশ্চয়
🔸 Without doubt – সন্দেহাতীত
🔸 No more – আর নয়
🔸 No longer – আর না

🤣🤣🤣

★★★Somewhat=কিছুটা

★I'm somewhat fool.
-আমি কিছুটা বোকা।

★I am somewhat emotional.
-আমি কিছুটা আবেগপ্রবণ।

★I am somewhat different.
- আমি কিছুটা ভিন্ন।

★I'm somewhat disabled.
-আমি কিছুটা অক্ষম।

★I am somewhat brilliant.
- আমি কিছুটা মেধাবী।

★I am somewhat lazy.
- আমি কিছুটা অলস।

★I am somewhat exceptional.
- আমি কিছুটা ব্যতিক্রম।

★I'm somewhat sick.
-আমি কিছুটা অসুস্থ।

Class -6 এর English পড়ানো হবে – ১০০% শুদ্ধ উচ্চারণে এবং সহজ পদ্ধতিতে!
✅ কোর্সের মেয়াদ: ৩ মাস
✅ কোর্স ফি: 500 tk only
✅ ক্লাস: সপ্তাহে 6 দিন
✅ Zoom live classes
✅ ব্যাচ টাইম: রাত 9pm থেকে

কেন এই কোর্স করবেন?
✔️প্রতিটি Chapter এর অর্থসহ এবং Vocabulary পড়ানো হবে।
✔️ Grammar মুখস্থ নয় – সহজ নিয়মে English শিখানো হবে।
✔️ বেসিক লেভেল থেকে শুরু –
✔️ Step-by-step শেখানো হয় – Sentence বানানোর আগে Base শেখানো হবে।
✔️ Verb শেখানো হবে।
✔️ সব Tense & Structure শেখানো হবে।

কোর্সে Enroll করার নিয়ম:
Bkash করুন Tk. 500 Payment Option থেকে : 01572337187 এবং
Screenshot WhatsApp করুন : 01631-495571 এই নাম্বার!

ইংরেজি শিখুন সহজ পদ্ধতিতে
( English for everyday life )
🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱

🔷বিয়ে করা - Get married
🔷গোসল করা - Bathe
🔷তৈরী হওয়া - Get ready
🔷তাড়াতাড়ি করা - Hurry up
🔷প্রশংসা করা - Praise
🔷আদর করা - Fo**le
🔷সমালোচনা করা - Criticize
🔷শপথ করা - Swear
🔷ঘুমাতে যাওয়া - Go to bed
🔷চিৎকার করা - Shout
🔷বকবক করা - Chatter
🔷আটকে যাওয়া - Get stuck
🔷অফিসে যাওয়া - Go to office
🔷ফিরে আসা - Come back
🔷হেটে বেড়ানো - Walk about
🔷মজা করা - Make fun
🔷রেগে যাওয়া - Become angry
🔷জেদ করা - Insist
🔷ওষুধ খাওয়া - Take medicine
🔷যত্নে রাখা - In care
🔷সতর্ক হওয়া - Be careful
🔷প্রতারণা করা- Cheat
🔷ফুপিয়ে কাঁদা - Sob
🔷নখ কাটা - Pair nails
🔷হাঁচি দেয়া - Sneeze
🔷থু থু ফেলা - Spit
🔷পিছলে পড়া - Slip
🔷দীর্ঘশ্বাস ফেলা - Have a sigh
🔷সুড়সুড়ি দেয়া - Tickle
🔷আবল-তাবল বকা - Talk nonsense
🥰🥰🥰🥰🥰🥰

পড়া শেষে Done লিখতে ভুলবেন না👍

Be verb (am/is/are) এর কিছু ব্যবহারঃ
✔️ He/she is.- সে হয়।
✔️ He/she is not.- সে নয়।
✔️ Is he/she? - সে কি?
✔️ Is he/she not? - সে কি নয়?
✔️ Why is he/she? - সে কেনো?
✔️ Why is he/she not?- সে কেনো নয়?
✔️ I am.- আমি হই।
✔️ I am not.- আমি নই।
✔️ You are.- তুমি হও।
✔️ You are not.- তুমি নও।
✔️ They are - তারা হন।
✔️ They are not.- তারা নন।
✔️ Are they? - তারা কি?
✔️ Are they not? - তারা কি নন?
✔️ Why are they? - তারা কেনো?
✔️ Why are they not? - তারা কেনো নন?

🌱পড়া শেষে Done লিখতে ভুলবেন না।
🥰🥰🥰

প্লে থেকে দ্বাদশ শ্রেনি পর্যন্ত ভর্তি চলছে।
ঠিকানা দেলপাড়া কবরস্থান সংলগ্ন।
ফোনঃ ০১৬৩১৪৯৫৫৭১