Committed Classroom

🎤এক্সঅর গেইট (XOR Gate)
বিভিন্ন সার্কিটে বিভিন্ন সময় বাইনারি সংখ্যা যোগ-বিয়োগ করার প্রয়োজন হতে পারে। এক বিট বাইনারি যোগের ক্ষেত্রে আমরা জানি, 1+1 = 10 পাওয়া যায়। এখানে "10" এর ডানপাশের বিটটি 0 হলো যোগফল এবং বামপাশের বিটটি 1 হলো ক্যারি বিট। এটা আমরা আগেই দেখে এসেছি। এখন ক্যারি বিটটি বাদ দিয়ে আমরা যদি যোগফল নিয়ে চিন্তা করি তাহলে দেখা যায়, বুলিয়ান যোগের ক্ষেত্রে 1+1=1 পাওয়া যায়। অর্থাৎ এখানে যোগফল 0 এর পরিবর্তে 1 পাওয়া যাচ্ছে। ফলে বুলিয়ান যোগের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত OR গেটটি এখানে ব্যবহার করা যাচ্ছে না। বাইনারি যোগের ক্ষেত্রে এখানে একটি বিশেষ গেইট তথা Exclusive OR গেইট ব্যবহার করতে হয়।

🎤এক্সনর গেইট (XNOR Gate)
XOR ও NOT গেইটের সমন্বয়ে XNOR গেইট গঠিত হয়। XOR গেইটের আউটপুটকে NOT গেইটের মধ্যে দিয়ে প্রবাহিত করলে XNOR গেইট পাওয়া যায়।

✔️ XOR (Exclusive OR): ইনপুটগুলো অসম বা আলাদা হলে আউটপুট ১ হয় (যেমন: একটি ০ এবং অন্যটি ১)। ইনপুট একই হলে আউটপুট ০।
✔️ XNOR (Exclusive NOR): ইনপুটগুলো একই হলে আউটপুট ১ হয় (যেমন: দুটিই ০ অথবা দুটিই ১)। এটি XOR গেটের ঠিক উল্টো কাজ করে।
সহজ কথায়, XOR গেট পার্থক্য খোঁজে আর XNOR গেট সামঞ্জস্য খোঁজে।

🔋লজিক গেইট কী?
ডিজিটাল পদ্ধতিতে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি অর্থাৎ 0 ও 1 এ দুটি সংখ্যা বা ডিজিট ব্যবহার করা হয়। একটি ট্রানজিস্টরে 0 দ্বারা খোলা অবস্থা (বিদ্যুৎ প্রবাহিত হবে না) এবং 1 দ্বারা বন্ধ অবস্থা (বিদ্যুৎ প্রবাহিত হবে) বুঝায়। একটি মাইক্রোপ্রসেসরে লক্ষ লক্ষ ট্রানজিস্টর থাকে। প্রতিটি ট্রানজিস্টর একটি সুইচের মতো কাজ করে অর্থাৎ বিদ্যুৎ প্রবাহিত করে অথবা বন্ধ রাখে।

💡লজিক গেইট হলো ডিজিটাল ইলেক্ট্রনিক্স-এর মূলভিত্তি।
লেটেস্ট সব ইলেক্ট্রনিক ডিভাইসে লজিক গেইট ব্যবহৃত হয়। বিভিন্ন ট্রানজিস্টর দিয়ে তৈরি করা হয় লজিক গেইট। বুলিয়ান অ্যালজেবরা ও ডি-মরগ্যানের সূত্র অনুযায়ী বিভিন্ন ইনপুট দিয়ে বিভিন্ন ফলাফল পাওয়ার জন্য বিভিন্ন ধরনের লজিক গেইটকে সমন্বয় করে তৈরি করা হয় বিভিন্ন ধরনের ইলেক্ট্রনিক সার্কিট।

লক্ষ লক্ষ লজিক গেইট একত্রিত করে একটি আইসি (ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট) তৈরি করা হয়। ১৯৭১ সালে ইন্টেল কর্তৃক আবিষ্কৃত intel 4004 প্রসেসরের ট্রানজিস্টর সংখ্যা ছিল ২৩০০। ২০১৫ সালে বের হওয়া intel Core i7 প্রসেসরের ট্রানজিস্টর সংখ্যা হলো ১৪ কোটি। তাই কম্পিউটার প্রসেসরের ভিতর ট্রানজিস্টর দিয়ে তৈরি কোটি কোটি লজিক গেইট থাকে। কম্পিউটারসহ সব ডিজিটাল প্রডাক্ট যেমন- মোবাইল ফোন, ট্যাব, ক্যালকুলেটর, ডিজিটাল ঘড়িতে লজিক গেইট ব্যবহৃত হয়।

🎤লজিক গেইটের প্রকারভেদ (Types of Logic Gates)
বুলিয়ান অ্যালজেবরায় গাণিতিক অপারেশনগুলো সম্পাদন করা হয় মূলত তিনটি গাণিতিক অপারেশন দ্বারা। এগুলো হলো যোগ, গুণ ও পূরক। এছাড়া অন্য সব গাণিতিক অপারেশন সম্পাদন করা হয় উল্লিখিত তিনটি গাণিতিক অপারেশনের সমন্বয়ে। লজিক গেইটকে মূলত দু'টি ভাগে ভাগ করা যায়। যথা- ১. মৌলিক গেইট ও ২. যৌগিক গেইট।

🚀১. মৌলিক গেইট (Basic Logic Gates): যেসব গেইট দ্বারা বুলিয়ান অ্যালজেবরার মৌলিক অপারেশনগুলো বাস্তবায়ন করা যায়, তাদেরকে মৌলিক লজিক গেইট বলা হয়। মৌলিক লজিক গেইটের সাহায্যে সকল যৌগিক গেইট এবং যেকোনো সার্কিট তৈরি করা যায়। মৌলিক গেইটগুলো হলো- OR, AND, NOT

✒️২. যৌগিক গেইট (Compound Logic Gates):
দুই বা ততোধিক মৌলিক গেইটের সমন্বয়ে যে গেইট তৈরি হয়, তাকে যৌগিক গেইট বলা হয়। যৌগিক গেইট আবার দুই প্রকারঃ সার্বজনীন গেইট আর বিশেষ গেইট। তাদের মধ্যে সার্বজনীন গেইট হলো- NOR,NAND

📢সাধারণ লজিক গেট ফাংশন:
✔️AND: সমস্ত ইনপুট 1 হলে আউটপুট 1
✔️OR: কমপক্ষে একটি ইনপুট 1 হলে আউটপুট 1 হবে
✔️NOT: ইনপুট উল্টে দেয় ( 0 হলে 1, 1 হলে 0)
✔️NOR: সমস্ত ইনপুট 0 হলেই কেবল 1 আউটপুট দেয়
✔️NAND: সমস্ত ইনপুট 1 হলেই কেবল 0 আউটপুট দেয়

"জরুরি নোটিশ"

পবিত্র রমজান মাসে ৫:০০ টার সকল ব্যাচ একই দিন বিকাল ৩:০০ টায় অনুষ্ঠিত হবে।

জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয় অনার্স চতুর্থ বর্ষ ফর্ম পূরণের নোটিশ:

বানানের ০৫টি নিয়ম:
#বাংলা #ব্যকরণ

অধ্যায়-৩ এর সংখ্যা পদ্ধতি অংশ থেকে ২ এর পরিপূরক (2's Complement) নিয়ে বোর্ডে প্রায়ই প্রশ্ন এসে থাকে।

দুটি ডেসিমাল অথবা বাইনারি অথবা অন্য কোন সংখ্যা পদ্ধতিতে থাকা সংখ্যা কে উদ্দীপক থেকে ডেসিমাল/বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে পরিবর্তন করে তাদের মধ্যকার পার্থক্য নির্ণয় করতে হয়। যখন উদ্দীপকে বলা হয় "যোগের মাধ্যমে পার্থক্য নির্ণয় করো", তখন আসলে ২-এর পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করতে হয়।

🚀নিয়ম ১ঃ বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যা বিয়োগ করলে
একটি বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যা বিয়োগ করলে যেমন 50-25
তখন ২-এর পরিপূরক পদ্ধতিতে আমরা আসলে বড় সংখ্যার সাথে ছোট সংখ্যার ঋণাত্মক মান যোগ করি।
✅প্রক্রিয়া: 50 + (-25)
✅ফলাফল: এই ক্ষেত্রে যোগফল অবশ্যই ধনাত্মক হবে।
✅২-এর পরিপূরক নিয়মে, ধনাত্মক যোগফলের ক্ষেত্রে গাণিতিকভাবে একটি Carry Bit (৯ম বিট) তৈরি হয়।
✅করণীয়: এই ৯ম বিটটি বাদ দিতে হয় এবং বাকি ৮টি বিটই হলো কাঙ্ক্ষিত উত্তর।
সাধারণত বড় সংখ্যা এবং ছোট সংখ্যার পার্থক্য বের করতে তেমন সমস্যা ফেস করতে হয় না। স্বাভাবিক নিয়মে করলেই হয়।

🛸নিয়ম ২ঃ ছোট সংখ্যা থেকে বড় সংখ্যা বিয়োগ করলে
ছোট সংখ্যা থেকে বড় সংখ্যা বিয়োগ করলে যেমন: 25- 50
তখন বড় সংখ্যার ২-এর পরিপূরক মান যোগ করা হয়।
✅প্রক্রিয়া: 25 + (-50)
✅ফলাফল: এই ক্ষেত্রে যোগফল ঋণাত্মক হবে।
✅যখন ফলাফল ঋণাত্মক হয়, তখন কোনো ক্যারি বিট বা ৯ম বিট তৈরি হয় না।
✅করণীয়: এই ক্ষেত্রে উত্তরটি ২-এর পরিপূরক অবস্থায় থাকে। প্রকৃত মান বোঝার জন্য উত্তরটিকে পুনরায় ২-এর পরিপূরক করতে হয়।

⚠️ফলাফল বিশ্লেষণ এর ক্ষেত্রে যেটা খুবই গুরুত্বপূর্ণ:
✔️যোগ করার পর বাম পাশে যদি কোনো ৯ম বিট (Carry) না আসে অর্থাৎ ওভারফ্লো বিট না থাকে, এবং ফলাফলের সবচেয়ে বামের বিটটি বা MSB যদি 1 (Sign Bit) আসে এর মানে উত্তরটি ঋণাত্মক।
✔️২-এর পরিপূরক নিয়মে, উত্তর ঋণাত্মক হলে সেটি উল্টানো অবস্থায় থাকে। সঠিক মান দেখতে হলে একে আবার ২-এর পরিপূরক করতে হয়।

📢যদি প্রশ্নকর্তা শুধু "পার্থক্য" বের করতে বলেন, তবে সবসময় বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যা বিয়োগ করা নিরাপদ (এতে ৯ম বিট আসবে এবং উত্তর সরাসরি পাওয়া যাবে)।
🎤কিন্তু যদি নির্দিষ্ট করে বলে দেয় "প্রথম সংখ্যা থেকে দ্বিতীয়টি বিয়োগ করো" এবং প্রথমটি ছোট হয়, তবে উপরের ২নং নিয়মটি অনুসরণ করতে হবে।

২ এর পরিপূরক (2's Complement) হলো বাইনারি পদ্ধতিতে ঋণাত্মক সংখ্যা প্রকাশের একটি পদ্ধতি, যেখানে কোনো সংখ্যার ১ এর পরিপূরক(1's Complement) বের করে তার সাথে ১ যোগ করা হয়; এটি কম্পিউটারকে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সংখ্যা সহজে যোগ-বিয়োগ করতে সাহায্য করে এবং ডিজিটাল সিস্টেমে ঋণাত্মক সংখ্যা উপস্থাপনের একটি আদর্শ উপায়। এটি ব্যবহার করে একটি সংখ্যার বিপরীত (যেমন +৫ কে -৫) সহজে বের করা যায়।

কীভাবে ২ এর পরিপূরক নির্ণয় করবো:

✅ প্রথমে সংখ্যাটির বাইনারি রূপ লিখো।
✅ প্রতিটি বিটকে উল্টে দাও (০ কে ১ এবং ১ কে ০ করো ) – এটি হলো ১ এর পরিপূরক।
✅ প্রাপ্ত ফলাফলের সাথে ১ যোগ করো।

উদাহরণ:
ধরা যাক, আমরা ৪-বিট সিস্টেমে ৫ (দশমিক) এর ২ এর পরিপূরক বের করতে চাই:

৫ (দশমিক) এর বাইনারি: 0101 (৪-বিট)
১ এর পরিপূরক (বিট উল্টে): 1010
২ এর পরিপূরক (১ যোগ করে): 1010 + 1 = 1011
সুতরাং, ৪-বিট সিস্টেমে 1011 হলো -5 (ঋণাত্মক) ৫ (দশমিক) এর ২ এর পরিপূরক।

আবার, আমরা ৮-বিট সিস্টেমে ৫ (দশমিক) এর ২ এর পরিপূরক বের করতে চাই:

৫ এর বাইনারি (৮ বিট): 00000101
১ এর পরিপূরক (উল্টিয়ে): 11111010
১ যোগ: + 1
২ এর পরিপূরক: 11111011 (এটিই হলো -৫)
৮-বিট সিস্টেমে 1011 হলো -5 (ঋণাত্মক) ৫ (দশমিক) এর ২ এর পরিপূরক।

HSC 2026 সকল শিক্ষার্থীদের জন্য ICT ফাইনাল প্রিপারেশন কোর্সে ভর্তি চলছে:

আমরা বিভিন্ন লেখকের বই থেকে বেসিক কন্সপেট, ইম্পর্ট্যান্ট টপিক এবং বোর্ড প্রশ্ন এ্যানালাইসিস করে চেষ্টা করেছি সঠিক প্রস্তুতি নেয়ার ব্যাপারে সহায়তা করতে।

আমাদের ক্লাসের বিশেষ বৈশিষ্ট্য হচ্ছেঃ
🔸মাল্টিমিডিয়া ক্লাসরুম
🔸কম্পিউটারে লাইভ কোডিং করা
🔸পাশাপাশি সাপোর্ট গ্রুপে প্রয়োজনীয় রিসোর্স প্রদান
🔸ডিসকাশন গ্রুপে ডাউট সল্ভ করা।

✅ঘুরে আসো আমাদের সাপোর্ট গ্রুপঃ https://www.facebook.com/groups/4104176226573364

যোগাযোগ: ১০/১ কলেজ রোড, গলাচিপা রেললাইন মসজিদ সংলগ্ন, নারায়ণগঞ্জ।
Mobile: 01718-386268 ; 01534-283203

𝐂𝐥𝐢𝐜𝐤 👇
https://sites.google.com/view/committedclassroom/home