MGPMHs Math Club

19/08/2024

প্রমাণ কর যে যেকোনো পূর্ণাসংখ্যা n এর জন্য n^3 +11n রাশিটি 6 দ্বারা বিভাজ্য।

16/07/2024

আসসালামু আলাইকুম,,, আসা করি আমাদের স্কুলের সকল ছাত্র-ছাত্রী সুস্থ আছে,,,দেশের সার্বিক অবস্থা অনেক খারাপ।কেউ আন্দোলনে যাক বা না যাক সেটা তার ইচ্ছা ।তবে মনে রাখতে হবে নিজের জীবন আগে।আমি নিজেও আন্দলোনের পক্ষে তাও আমি নিষেধ করছি কারণ আমরা চাই না আমাদের স্কুলের কোনো শিক্ষার্থী রাজনৈতিক ভাবে জড়িয়ে যায়।
# কেউ কোনো গুজব ছড়াবেন না। যদি নিজের জীবন বাচিয়ে আন্দোলনে যোগ দিতে পারেন তাহলে স্বাগতম।

16/07/2024

সমস্যা ৪

একটি ক্লাসে 120 জন শিক্ষার্থী রয়েছে যাদের প্রত্যেকেই বাংলা, ইংরেজি অথবা গণিতে পারদর্শী। তাদের মধ্যে 70 জন শিক্ষার্থী বাংলায় পারদর্শী, 55 জন শিক্ষার্থী ইংরেজিতে পারদর্শী এবং 62 জন গণিতে পারদর্শী। যদি 73 জন শিক্ষার্থী কেবলমাত্র একটি বিষয়ে পারদর্শী হয় তাহলে কতজন শিক্ষার্থী তিনটি বিষয়েই পারদর্শী?

সমাধান:

11/07/2024

সমস্যা ৪

একটি ক্লাসে 120 জন শিক্ষার্থী রয়েছে যাদের প্রত্যেকেই বাংলা, ইংরেজি অথবা গণিতে পারদর্শী। তাদের মধ্যে 70 জন শিক্ষার্থী বাংলায় পারদর্শী, 55 জন শিক্ষার্থী ইংরেজিতে পারদর্শী এবং 62 জন গণিতে পারদর্শী। যদি 73 জন শিক্ষার্থী কেবলমাত্র একটি বিষয়ে পারদর্শী হয় তাহলে কতজন শিক্ষার্থী তিনটি বিষয়েই পারদর্শী?

09/07/2024

সমস্যা ৩

A mod B = R
যেখানে A হলো ভাজ্য, B হলো ভাজক এবং R হলো ভাগশেষ। যেমন:
18 mod 5 = 3
91 mod 13 = 0
-17 mod 8 = 7
অর্থাৎ mod হলো এমন একটা অপারেটর যা ভাগশেষ নির্ণয় করে। এই অপারেটরের তিনটি ধর্ম হলো:
১। (A + B) mod C = (A mod C + B mod C) mod C
২। (A × B) mod C = (A mod C × B mod C) mod C
৩। A^B mod C = (A mod C)^B mod C
এই ধর্মগুলোকে কাজে লাগিয়ে 15^37 mod 13 এর মান নির্ণয় কর। আরেকভাবে বললে 15^37 কে 13 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত?

সমাধান:

09/07/2024

সমস্যা ২

350 এর সাথে নূন্যতম কোন ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যোগ করলে সংখ্যাটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
(কোনো পূর্ণবর্গ সংখ্যা এমন একটি ধনাত্নক পূর্ণসংখ্যা যাকে কোনো পূর্ণসংখ্যা এবং ঐ একই পূর্ণসংখ্যার গুণফল আকারে প্রকাশ করা যায়।যেমন: 25=5 ×5 ,36 =6 ×6 ইত্যাদি )

Problem 2

What is the smallest integer that is to be added with so that it becomes a perfect
square number? (A perfect square is a number that can be expressed as the product of
an integer by itself. Such as: 25=5 ×5 , 36=6 ×6 etc)

সমাধান:

04/07/2024

সমস্যা ৩

A mod B = R
যেখানে A হলো ভাজ্য, B হলো ভাজক এবং R হলো ভাগশেষ। যেমন:
18 mod 5 = 3
91 mod 13 = 0
-17 mod 8 = 7
অর্থাৎ mod হলো এমন একটা অপারেটর যা ভাগশেষ নির্ণয় করে। এই অপারেটরের তিনটি ধর্ম হলো:
১। (A + B) mod C = (A mod C + B mod C) mod C
২। (A × B) mod C = (A mod C × B mod C) mod C
৩। A^B mod C = (A mod C)^B mod C
এই ধর্মগুলোকে কাজে লাগিয়ে 15^37 mod 13 এর মান নির্ণয় কর। আরেকভাবে বললে 15^37 কে 13 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত?

03/07/2024

সমস্যা ২

350 এর সাথে নূন্যতম কোন ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যোগ করলে সংখ্যাটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
(কোনো পূর্ণবর্গ সংখ্যা এমন একটি ধনাত্নক পূর্ণসংখ্যা যাকে কোনো পূর্ণসংখ্যা এবং ঐ একই পূর্ণসংখ্যার গুণফল আকারে প্রকাশ করা যায়।যেমন: 25=5 ×5 ,36 =6 ×6 ইত্যাদি )

Problem 2

What is the smallest integer that is to be added with so that it becomes a perfect
square number? (A perfect square is a number that can be expressed as the product of
an integer by itself. Such as: 25=5 ×5 , 36=6 ×6 etc)

02/07/2024

সমস্যা - ১

O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ছেদক AC বৃত্তটির পরিধিকে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে। বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু A এবং কেন্দ্র O যোগ করা হলো। AO রেখাংশ বৃত্তের পরিধিকে R বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ কর যে, (AO)^2 - (RO)^2 = AB × AC.

সমাধান:

27/06/2024

প্রতিটা প্রশ্নের প্রথম উত্তরের জন্য পুরস্কার দেওয়া হবে।😀
উত্তর সবাই কমেন্ট বক্সে দিয়ে রাখেন।😉

27/06/2024

সমস্যা - ১

O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ছেদক AC বৃত্তটির পরিধিকে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে। বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু A এবং কেন্দ্র O যোগ করা হলো। AO রেখাংশ বৃত্তের পরিধিকে R বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ কর যে, (AO)^2 - (RO)^2 = AB × AC.

24/06/2024