PSC, JSC, SSC & HSC Suggestions

জ্যামিতির মহা এপিসোডঃ এক নজরে জ্যামিতির সকল সংজ্ঞা।

❑ সূক্ষ্মকোণ (Acute angle) : এক সমকোণ (৯০°) অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষকোণ বলে।

❑ সমকোণ (Right angle) : একটি সরল রেখার উপর অন্য একটি লম্ব টানলে এবং লম্বের দু’পাশে অবস্থিত ভূমি সংলগ্ন কোণ দুটি সমান হলে, প্রতিটি কোণকে সমকোণ বলে। এক সমকোণ= ৯০°

❑ স্থূলকোণ (Obtuse angle) : এক সমকোণ অপেক্ষা বড় বিন্তু দুই সমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে সথূলকোণ বলে।

❑ প্রবৃদ্ধ কোণ (Reflex angle) : দুই সমকোণ অপেক্ষা বড় কিন্তু চার সমকোণ
অপেক্ষা ছোট কোণকে প্রবদ্ধ কোণ বলে। অর্থাৎ ৩৬০° > x ১৮০° হলে x একটি প্রবৃদ্ধ কোণ।

❑ সরল কোণ (Straight angle) : দু’টি সরল রেখাপরস্পর সম্পর্ণ বিপরীত দিকে গমন করলে রেখাটির দু’পাশে যে কোণ উৎপন্ন হয় তাকে সরলকোণ বলে। সরলকোণ দুই সমকোণের সমান বা ১৮০°।

❑ বিপ্রতীপ কোণ (Vertically Opposite angle ) : দু’টি সরল রেখা পরস্পর ছেদ করলে যে চারটি কোণ উৎপন্ন হয় এদের যে কোন একটিকে তার বিপরীত কোণের বিপ্রতীপ কোণ বলে।

❑ সম্পূরক কোণ(Supplementary angle ) : দু’টি কোণের সমষ্টি ১৮০° বা দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।

❑ পূরককোণ (Complementary angle) : দু’টি কোণের সমষ্টি এক সমকোণ বা ৯০° হলে একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।

❑ একান্তর কোণ : দু’টি সমান্তরাল রেখাকে অপর একটি রেখা তির্যকভাবে ছেদ করলে ছেদক রেখার বিপরীত পাশে সমান্তরাল রেখা যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে একান্তর কোণ বলে। একান্তর কোণগুলো পরস্পর সমান হয়।

❑ অনুরূপকোণ: দু’টি সমান্তরাল সরল রেখাকে অপর একটি সরল রেখা ছেদ করলে ছেদকের একই পাশে যে কোণ উৎপন্ন হয় তকে অনুরূপ কোণ বলে। অনুরূপ কোণগুলো পরস্পর সমান হয়।

❑ সন্নিহিতকোণ: যদি দু’টি কোণের একটি সাধারণ বাহু থাকে তবে একটি কোণের অপর কোণের সন্নিহিত কোণ বলে।

❑ ত্রিভূজ (Triangle): তিনটি সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভূজ বলে।

❑ সুক্ষ্মকোণী ত্রিভূজ (Acute angle triangle ) : যে ত্রিভূজের তিনটি কোণই এক সমকোণ(৯০° ) এর ছোট তাকে সূক্ষ্মকোণী ত্রিভূজ বলে।

❑ স্থূলকোণী ত্রিভূজ (Obtuse angled triangle) : যে ত্রিভূজের একটি কোণ স্থূলকোণ বা এক সমকোণ অপেক্ষা বড় তাকে স্থূলকোণী ত্রিভূজ বলে। কোন ত্রিভূজের একের অধিক স্থূলকোণ থাকতে পারে না।

❑ সমকোণী ত্রিভূজ (Right angled triangle) : যে ত্রিভূজের একটি কোণ সমকোণ তাকে সমকোণী ত্রিভূজ বলে। কোন ত্রিভূজে একটির অধিক সমকোণ থাকতে পারে না। সমকোণী ত্রিভূজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভূজ এবং সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের একটিকে ভূমি এবং অপরটিকে লম্ব বলা হয়।

❑ পরিবৃত্ত : তিনটি শীর্ষবিন্দু যোগ করে যেমন একটিমাত্র ত্রিভুজ হয় তেমনি তিনটি বিন্দু (শীর্ষ)গামী বৃত্তও একটিই, এর নাম পরিবৃত্ত।

❑ পরিকেন্দ্র : পরিবৃত্তের কেন্দ্র (যে বিন্দু ত্রিভুজের শীর্ষত্রয় থেকে সমদূরত্বে স্থিত)।

❑ চতুর্ভুজ : চারটি রেখাংশ দিয়ে সীমাবদ্ধ সরলরৈখিক ক্ষেত্রের সীমারেখাকে চতুর্ভুজ বলে।

বিকল্প সংজ্ঞা: চারটি রেখাংশ দিয়ে আবদ্ধ চিত্রকে চতুর্ভুজ বলে।

❑ কর্ণঃ চতুর্ভুজের বিপরীত শীর্ষ বিন্দুগুলোর দিয়ে তৈরি রেখাংশকে কর্ণ বলে। চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয়ের সমষ্টি তার পরিসীমার চেয়ে কম।

❑ চতুর্ভুজের বৈশিষ্ট্যঃ চারটি বাহু, চারটি কোন, অন্তর্বর্তী চারটি কোনের সমষ্টি ৩৬০°।

❑ সামান্তরিক: যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুদ্বয় সমান ও সমান্তরাল এবং বিপরীত কোণগুলো সমান (কিন্তু কোণ গুলো সমকোন নয়), তাকে সামান্তরিক বলে। সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

❑ আয়ত: যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল এবং প্রতিটি কোণ সমকোণ, তাকে আয়ত বলে।

❑ বর্গক্ষেত্র: বর্গক্ষেত্র বলতে ৪টি সমান বাহু বা ভূজ বিশিষ্ট বহুভূজ, তথা চতুর্ভূজকে বোঝায়, যার প্রত্যেকটি অন্তঃস্থ কোণ এক সমকোণ বা নব্বই ডিগ্রীর সমান।

❑ রম্বসঃ যে চতুর্ভুজের চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান তাকে রম্বস বলে।রম্বস হলো সামান্তরিকের একটি বিশেষ রূপ অর্থাৎ সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহুদ্বয় সমান হলে তখন তা রম্বস হয়ে যায়।(রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।রম্বসের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান।)

❑ ট্রাপিজিয়াম (Trapezium) : যে চতুর্ভুজের একজোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল কিন্তু অসমান তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে।

❑ বহুভুজঃ একই সমতলে অবস্থিত কতকগুলো রেখাংশ তাদের প্রান্তবিন্দুতে পরস্পর যুক্ত হয়ে যে বদ্ধ সমতলীয় আকৃতি তৈরি করে তাকে বহুভুজ বলে।
(সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ বহুভুজ হয়, বক্র রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ বহুভুজ নয়)

যদি বহুভুজের সবগুলি বাহু ও কোণ সমান হয়, তবে সেটিকে সুষম বহুভুজ বলে।

❑ বিপ্রতীপ কোণঃ কোন কোণের বাহুদ্বয়ের বিপরীত রশ্মি যে কোণ তৈরি করে, তা ঐ কোণের বিপ্রতীপ কোণ বলে।

❑ গোলকঃ দুইটি পরস্পর বিপরীত রশ্মি তাদের সাধারণ প্রান্ত বিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে সরল কোণ বলে।

❑ প্রবৃদ্ধকোণঃ দুই সমকোণ থেকে বড় কিন্তু চার সমকোণ থেকে ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধকোণ বলে।

❑ সমান্তরাল রেখাঃ একই সমতলে অবস্থিত দুটি সরল রেখা একে অপরকে ছেদ না করলে, তাদেরকে সমান্তরাল সরল রেখা বলে।

❑ ছেদকঃ যে সরলরেখা দুই বা ততোধিক সরলরেখাকে ছেদ করে, তাকে ছেদক বলে।

❑ অন্তঃকেন্দ্রঃ ত্রিভুজের কোণত্রয়ের সমদ্বিখন্ডকগুলো সমবিন্দু ।ত্রই বিন্দু ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র।

❑ পরিকেন্দ্রঃ ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্বদ্বিখন্ডকত্রয় সমবিন্দু। ত্রই বিন্দু ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র।

❑ ভরকেন্দ্রঃ ত্রিভুজের কোণ একটি শীর্ষবিন্দু এবং তার বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখাকে মধ্যমা বলে। ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় সমবিন্দু। ত্রই বিন্দু ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র।

❑ লম্ব কেন্দ্রঃ ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ থেকে বিপরীত বাহুগুলির উপর তিনটি লম্ব সমবিন্দুগামী, এবং বিন্দুটির নাম লম্বকেন্দ্র (Orthocenter )

❑ লম্ববিন্দুঃ ত্রিভুজের শীর্ষত্রয় হতে বিপরীত বাহুর উপর অঙ্কিত লম্বত্রয় সমবিন্দু। ত্রই বিন্দু ত্রিভুজের লম্ববিন্দু।

❑ সর্বসমঃ দুইটি ক্ষেত্র সর্বসম হবে যদি একটি ক্ষেত্র অন্যটির সাথে সর্বতোভাবে মিলে যায়। সর্বসম বলতে আকার ও আকৃতি সমান বুঝায়।

❑ বর্গঃ আয়তক্ষেত্রের দুটি সন্নিহিত বাহু সমান হলে তাকে বর্গ বলে।

❑ স্পর্শকঃ একটি বৃত্ত ও একটি সরলরেখার যদি একটি ও কেবল ছেদবিন্দু থাকে তবে রেখাটিকে বৃত্তটির একটি স্পর্শক বলা হয়।

❑ সাধারণ স্পর্শকঃ একটি সরলরেখার যদি দুইটি বৃত্তের স্পর্শক হয়, তবে বৃত্ত দুইটির একটি সাধারণ স্পর্শক বলা হয়।

❑ আয়তিক ঘনবস্তুঃ তিন জোড়া সমান্তরাল আয়তাকার সমতল বা পৃষ্ট দ্বারা আবদ্ধ ঘনবস্তুকে আয়তিক ঘনবস্তু বলে।

❑ ঘনকঃ আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা সমান হলে, তাকে ঘনক বলে।

❑ কোণকঃ কোন সমকোণী ত্রিভুজে সমকোণ সংলগ্ন যে কোন একটি বাহুকে স্থির রেখে ঐ বাহুর চতুর্দিকে ত্রিভুজটিকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয় তাকে সমবৃত্তভুমিক কোণক বলে।

❑ সিলিন্ডার বা বেলুনঃ একটি আয়তক্ষেত্রের যে কোন একটি বাহুকে স্থির রেখে ঐ বাহুর চতুর্দিকে আয়তক্ষেত্রটিকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয় তাকে সমবৃত্তভুমিক বেলুন বলে।

❑বাহু :
❑ ত্রিভুজের বাহু = ৩টি,
❑ চতুর্ভুজের বাহু = ৪টি
❑ বৃত্তের বাহু = নাই,
❑ ঘনকের বাহু = ৮টি
❑ ঘনবস্তুর বাহু = ১২টি
❑ কিছু প্রাসঙ্গিক ইংরেজী শব্দ

উল্লেখ্য, বিভিন্ন শ্রেণির পরীক্ষা ছাড়াও প্রতিযোগিতামূলক চাকুরির পরীক্ষায় জ্যামিতি থেকে প্রশ্ন থাকেই।

ভালো লাগলে শেয়ার করুন।সংরক্ষণ না করলে পরে আর খুঁজে পাবেন না।

(সংগৃহীত, সংকলিত ও পরিমার্জিত)

⭕ রাসূল (ﷺ) প্রবল বেগে বায়ু প্রবাহিত হতে দেখলে বলতেন—

اللَّهُمَّ إِنِّي أَسْأَلُكَ مِنْ خَيْرِهَا وَخَيْرِ مَا فِيهَا وَخَيْرِ مَا أُرْسِلَتْ بِهِ وَأَعُوذُ بِكَ مِنْ شَرِّهَا وَشَرِّ مَا فِيهَا وَشَرِّ مَا أُرْسِلَتْ بِهِ

উচ্চারণ : আল্লাহুম্মা ইন্নী আসআলুকা মিন খাইরিহা, ওয়া খাইরি মা ফীহা, ওয়া খাইরি মা উরসিলাত্ বিহী, ওয়া আঊযু বিকা মিন শাররিহা, ওয়া শাররি মা ফীহা, ওয়া শাররি মা উরসিলাত্ বিহী।

অনুবাদ : হে আল্লাহ! তোমার নিকট আমি এ বাতাসের মঙ্গল, এর মাঝে নিহিত মঙ্গল এবং যে মঙ্গলসহ এটা পাঠানো হয়েছে তা প্রার্থনা করি। আর এর ক্ষতিকর দিক, এর মাঝে নিহিত ক্ষতি এবং যে ক্ষতিসহ এটা পাঠানো হয়েছে তা হতে তোমার কাছে আশ্রয় প্রার্থনা করি।

[আত-তিরমিজি : ৩৪৪৯]

হাডুডু দেশের জাতীয় খেলা! এটা তার প্রমাণ

২০২৩ সালের এসএসসি পরীক্ষার পুনর্বিন্যাসকৃত সিলেবাস
বাংলা ১ম পত্র

গদ্য: সুভা, বইপড়া, আম আটি ভেপুঁ, মানুষ মুহাম্মদ (সা.), নিমগাছ, শিক্ষা ও মনুষ্যত্ব, প্রবাস বন্ধু, মমতাদি, একাত্তরের দিনগুলি, সাহিত্যের রূপ ও রীতি।

কবিতা: বঙ্গবাণী, কপোতাক্ষ নদ, জীবনসঙ্গীত, মানুষ, সেই দিন এই মাঠ, পল্লিজননী, তোমাকে পাওয়ার জন্যে হে স্বাধীনতা, রানার, আমার পরিচয়, স্বাধীনতা এই শব্দটি কীভাবে আমাদের হলো।

সহপাঠ: কাকতাড়ুয়া, বহিপীর।

∎ বাংলা ২য় পত্র

অধ্যায় ২: পরিচ্ছেদ–১, ২, ৪।

অধ্যায় ৩: পরিচ্ছেদ–২, ৩, ৫, ৬ ৭, ৯, ১০, ১১।

অধ্যায় ৪: পরিচ্ছেদ–১, ২, ৭, ৮।

অধ্যায় ৫: পরিচ্ছেদ–১, ২, ৩, ৪, ৬।

নির্মিত অংশ: সারমর্ম ও সারাংশ লিখন, ভাবসম্প্রসারণ, পত্রলিখন, অনুচ্ছেদ, প্রতিবেদন, প্রবন্ধ রচনা।

∎ ইংরেজি ১ম পত্র

Unit: 3,4,5,7,10,11, 12.

Unseen Passage: 1. Information transfer 2. Summarizing 3. Matching.

Writing: 1. Writing a paragraph answering questions 2. Completing a story 3. Emails 4. Writing dialogue.

∎ ইংরেজি ২য় পত্র

Grammar:

1. Gap filling activities without clues (to test prepositions, articles, zero articles)

2. Gap filling (cloze test *) with clues (to test vocabulary in general )

(* A cloze test is also a gap filling activity with recurring gap at regular intervals at the 5th or 6th or 7th or 8th or 9th word)

3. Substitution table

4. Right forms of verbs

5. Changing sentences (change of voice, change of degrees,affirmative to negative, assertive to exclamatory, exclamatory to assertive, assertive to imperative)

6. Completing sentences (Using conditionals, gerend, infinitive, participle)

7. Use of suffix and prefix

8. Tag questions

9. Punctuations.

Writing Part:

1. Writing CV with cover letter

2. Formal letters (complaint letter, notice, purchase order, responses to an order/requests etc.)

3. Writing paragraph.

∎ গণিত:

অধ্যায়–২, ৩, ৪, ৭, ৮, ৯, ১৩, ১৬, ১৭।

∎ তথ্য ও যোগাযোগপ্রযুক্তি:

অধ্যায়– ১, ২, ৩, ৪, ৫।

∎ পদার্থবিজ্ঞান:
অধ্যায়–১, ২, ৩, ৪, ৫, ৭, ৮, ১১।

∎ রসায়ন:

অধ্যায়–১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ১১।

∎ জীববিজ্ঞান:

অধ্যায়–১, ২, ৪, ৫, ৬, ৮, ১১, ১২।

∎ বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা:

অধ্যায়–১, ২, ৩, ৪, ১০, ১১, ১২, ১৪।

∎ পৌরনীতি ও নাগরিকত্ব:

অধ্যায়–১, ২, ৪, ৫, ৬, ১০, ১১।

∎ অর্থনীতি:

অধ্যায়–১, ২, ৩, ৪, ৬, ৯।

∎ হিসাববিজ্ঞান:

অধ্যায়–২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৯, ১০।

∎ ব্যবসায় উদ্যোগ:

অধ্যায়–১, ২, ৩, ৪, ৫, ৮, ৯, ১১।

∎ ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং:

অধ্যায়–১, ৩, ৪, ৫, ৯, ১০, ১১ ।

∎ বাংলাদেশের ও বিশ্বপরিচয়:

অধ্যায়–১, ২, ৪, ৫, ৬, ৯, ১০, ১১, ১৬।

∎ বিজ্ঞান:

অধ্যায়–১, ২,৩, ৫, ৬, ৯, ১২।

∎ কৃষিশিক্ষা:

অধ্যায়–১, ২, ৪ ।

∎ গার্হস্থ্য অর্থনীতি:

ক বিভাগ: অধ্যায়– ১, ২, ৩, ৪, ৫। খ বিভাগ: অধ্যায়–৬, ৭, ৮ । গ বিভাগ: অধ্যায়–১০, ১৩। ঘ বিভাগ: অধ্যায়–১৫, ১৮।

∎ ভূগোল ও পরিবেশ:

অধ্যায়–১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ১০।

∎ উচ্চতর গণিত:

অধ্যায়–২, ৩, ৭, ৮, ৯, ১০, ১১, ১৪।

∎ ইসলাম ধর্ম ও নৈতিক শিক্ষা:

অধ্যায়–১: পাঠ–১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ১৩, ১৪, ১৫।

অধ্যায়–২: পাঠ–১, ২, ৩, ৪, ৮, ৯,১০,১১, ১২, ১৩, ১৫, ১৭, ২১, ২৪।

অধ্যায়–৩: পাঠ–১,২,৩,৪, ৫, ৬, ৭।

অধ্যায়–৪: পাঠ–১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ১২, ১৬, ১৭,১৮, ১৯, ২০,২২।

অধ্যায়–৫: পাঠ–১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ১৩।

∎ হিন্দুধর্ম ও নৈতিক শিক্ষা:

অধ্যায়–২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৯।

∎ বৌদ্ধধর্ম ও নৈতিক শিক্ষা:

অধ্যায়–১, ২, ৩, ৪, ৭, ৯, ১১।

∎ খ্রিষ্টধর্ম ও নৈতিক শিক্ষা:

অধ্যায়–১, ২, ৩, ৯, ১০, ১১, ১২, ১৫।
চারু ও কারুকলা:

অধ্যায়–১, ৪, ৫, ৬, ৭।

∎ ক্যারিয়ার শিক্ষা:

অধ্যায়–১,২,৩।

∎ শারীরিক শিক্ষা, গার্হস্থ্য বিজ্ঞান ও খেলাধুলা:

অধ্যায়–৭, ৮, ১০।

#শিক্ষা_ও_তথ্য_কেন্দ্র।