Math Solution

Math Solution Math classes

24/06/2025

x=√7+√6 হলে x^3+1/x^3 এর মান নির্নয় কর।
সমাধান :
দেওয়া আছে,
x=√7+√6
অতএব,
1/x=1/(√7+√6)
=(√7-√6)/(√7+√6)(√7-√6) [ লব ও হরকে √7-√6 দ্বারা গুন করে ]
=(√7-√6)/{(√7)^2-(√6)^2}
=(√7-√6)/(7-6)
=(√7-√6)/1
1/x=√7-√6

এখন,
x+1/x=√7+√6+√7-√6
=2√7

প্রদত্ত রাশি,
x^3+1/x^3
=(x+1/x)^3-3.x.1/x(x+1/x)
=(2√7)^3-3.2√7
=56√7-6√7
=50√7
(Answer).

16/06/2025

সমাধান কর,4x^2+x-3

সমাধান :4x^2+x-3
= 4x^2+4x-3x-3
= 4x(x+1)-3(x+1)
= (x+1)(4x-3)
(Answer)

[ Here,^=to the power ]

01/06/2025

A={2,3},B={4,5} এবং C={3,5,6} হলে (AUC)×B এর মান নির্নয় কর।
সমাধান :
দেওয়া আছে,
A={2,3}
B={4,5}
এবং C={3,5,6}

AUC={2,3}U{3,5,6}
={2,3,5,6}

অতএব, (AUC)×B
= {2,3,5,6}×{4,5}
= {(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(5,4),(5,5),(6,4),(6,5)}
(Answer).

28/05/2025

sin30°+cos60° এর মান নির্নয় কর।
সমাধান :
sin30°+cos60°
= (1/2)+(1/2)
= (1+1)/2
= 2/2
= 1
নির্নেয় মান 1

26/05/2025

প্রমান কর যে,
tanA+cotA=secA.cosecA

সমাধান :
L.S=tanA+cotA
=(sinA/cosA)+(cosA/sinA)
=(sin^2A+cos^2A)/(cosA.sinA)
=1/(cosA.sinA) [ যেহেতু,sin^2A+cos^2A=1]
=(1/cosA).(1/sinA)
=secA.cosecA
=R.S
(Proved).

[ Here,^=to the power ].

26/05/2025

a=2 এবং b=3 হলে 8a^3+36a^2b+54ab^2+27b^3 এর মান নির্নয় কর।
সমাধান :
দেওয়া আছে,
a=2 এবং b=3
প্রদত্ত রাশি,
8a^3+36a^2b+54ab^2+27b^3
=(2a)^3+3(2a)^2.3b+3.2a(3b)^2+(3b)^3
=(2a+3b)^3
=(2.2+3.3)^3 [ a ও b এর মান বসিয়ে ]
=(4+9)^3
=(13)^3
=2197
(Answer).

[ Here, ^=to the power ]

27/03/2025

a^2=5+2√6 হলে a^5+1/a^5 এর মান নির্নয় কর।

সমাধান :
দেওয়া আছে,
a^2=5+2√6
=> a^2=3+2√6+2
=> a^2=(√3)^2+2√3.√2+(√2)^2
=> a^2=(√3+√2)^2
অতএব, a=√3+√2
1/a=1/(√3+√2)
= (√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2) [ লব ও হরকে √3-√2 দিয়ে গুন করে ]
= √3-√2)/{(√3)^2-(√2)^2}
= (√3-√2)/3-2
= √3-√2/1
= √3-√2

অতএব, a+(1/a)=√3+√2+√3-√2
= 2√3
a^2+(1/a^2)=(a+1/a)^2-2.a.(1/a)
=(2√3)^2-2
=4.3-2
=12-2
=10
a^3+(1/a)^3=(a+1/a)^3-3.a.1/a(a+1/a)
=(2√3)^3-3.2√3
=8.3√3-6√3
=24√3-6√3
=18√3

এখন,
(a^2+1/a^2)(a^3+1/a^3)=a^5+1/a+a+1/a^5
=>10.18√3=a^5+1/a^5+(a+1/a)
=>180√3-(a+1/a)=a^5+1/a^5
=>180√3-2√3=a^5+1/a^5
=>178√3=a^5+1/a^5
অতএব, a^5+1/a^5=178√3 (Answer).

26/03/2025

a+b=5 এবং ab=3 হলে,a^3+b^3 এর মান নির্নয় কর।
সমাধান :
দেওয়া আছে,
a+b=5
এবং ab=3

প্রদত্ত রাশি,
a^3+b^3
= (a+b)^3-3ab(a+b)
= 5^3-3.3.5
= 125-45
= 80 (Answer).

[ Here, ^=to the power ].

25/03/2025

a+b=5 এবং a-b=3 হলে 8ab(a^2+b^2) এর মান নির্নয় কর।
সমাধান :
দেওয়া আছে,
a+b=5
এবং a-b=3

প্রদত্ত রাশি,
8ab(a^2+b^2)
= 4ab.2(a^2+b^2)
={(a+b)^2-(a-b)^2}{(a+b)^2+(a-b)^2}
=(5^2-3^2)(5^2+3^2)
=(25-9)(25+9)
= 16.24
= 384 (Answer).

23/03/2025

a-b=3 এবং ab=1 হলে a^2+b^2 এবং ( a+b)^2 এর মান নির্নয় কর।

সমাধান :
দেওয়া আছে,
a-b=3
এবং ab=1

আমরা জানি,
a^2+b^2=(a-b)^2+2ab
= 3^2+2.1
= 9+2
= 11 (Answer).

আবার,
(a+b)^2=(a-b)^2+4ab
=> (a+b)^2=3^2+4.1
=> (a+b)^2=9+4
=> (a+b)^2=13
অতএব, a+b=+_√13 (Answer).

[ Here, ^=to the power ]

22/03/2025

a+b=5 এবং ab=3 হলে a^2+b^2 এর মান নির্নয় কর।

সমাধান :
দেওয়া আছে,
a+b=5
এবং ab=3

প্রদত্ত রাশি,
a^2+b^2
= (a+b)^2-2ab
= 5^2-2.3
= 25-6
= 19 (Answer).

[ Here ^=to the power ]

10/01/2025

A={2,3,8} হলে P(A) এর মান নির্নয় কর।

সমাধান :
দেওয়া আছে,
A={2,3,8}

অতএব,P(A)={{},{2},{3},{8},{2,3},{2,8},{3,8},{2,3,8}} (Answer).

[ সূত্র : 2^n, এখানে,n=3, অতএব,2^3=8
Here, ^= To the power ]

Address

Dinajpur
5200

Website

Alerts

Be the first to know and let us send you an email when Math Solution posts news and promotions. Your email address will not be used for any other purpose, and you can unsubscribe at any time.

Shortcuts

Share

Category