ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় 'ক'-ইউনিট ভর্তি প্রস্তুতি

BODMAS – যে নিয়মটা প্রায়ই ভুলভাবে শেখানো হয় আমাদের
-------------------------------------------------------

পাটীগণিত বা বীজগণিতের সরল অঙ্কে যোগ-বিয়োগ-গুণ-ভাগ এমন অপারেশনগুলো কোনটার পরে কোনটা করতে হবে (Order of Operation), সেটা প্রায়ই আমাদেরকে শেখানো হয় একটা ছোট্ট স্মরণসূত্র (mnemonic) দিয়ে: BODMAS। সাধারণত এটা শেখানো হয় এভাবে: B=Bracket, O=Of, D=Division, M=Multiply, A=Addition, S=Subtraction। এবং শেখানো হয় আগে ব্রাকেটের কাজ , তারপর ‘Of’, তারপর Division, তারপর Multiplication, এরপর Addition এরপর Subtraction। এখানে বেশকিছু সমস্যা আছে। এক এক করে সমসাগুলো বলি।

-------------------------------------------------------------------
কথা ১: জেনে রাখুন আগে 'ভাগ', পরে 'গুণ' এমন কোনো নিয়ম আসলে নাই
-------------------------------------------------------------------

এটা অনেকেরই বিশ্বাস করতে কষ্ট হবে আমি জানি। সারা জীবনের শিক্ষা কি তবে ভুল হয়ে গেল? হ্যাঁ। BODMAS এর ভেতরে আগে D আছে, তাই Division বা ভাগের কাজ আগে হবে, এটাই সবাইকে শেখানো হয়, যেটা অপ্রয়োজনীয়। আসলে গুণ ও ভাগের অগ্রাধিকার একই। যোগ-বিয়োগের অগ্রাধিকারও একই। তবে গুণ-ভাগের অগ্রাধিকার যোগ-বিয়োগের থেকে বেশি।

অগ্রাধিকারের ক্রমটা এই রকম:
1) বন্ধনী বা Bracket(B)
2) সূচক বা Order (O) [এটাকে Of শেখানো হয়, সেটা নিয়ে শেষে লিখেছি]
৩) গুণ-ভাগ, Division/Multiplication (D/M)
৪) যোগ-বিয়োগ, (Addition/Subtraction)

দেখুন, ৩ আর ৪ এ কায়দা করে আমি দুটো দুটো করে একসাথে লিখেছি। এই ব্যাপারটা আমিও জানতাম না অনেকদিন। এটা নিয়ে খটকা লাগল যখন দেখলাম আমেরিকাতে BODMAS এর মতো আরও একটা মনে রাখার কৌশল আছে: PEMDAS [Parenthesis, Exponent, Multiplication, Division, Addition, Subtraction ]। PEMDAS এর ভিতরে গুণ (M) আছে ভাগের (D) আগে। তাহলে তো দুই রকম নিয়ম হয়ে গেল। পরে যখন জানলাম গুণ আর ভাগের অগ্রাধিকার একই, তখন বুঝলাম দুটো নিয়ম আসলে একই কথা বলে।

তাহলে যদি এমন একটা অঙ্ক থাকে 2×8÷2÷2 কীভাবে করব? যারা জানেন যে ভাগ আগে করতে হয়, তারা এবারে একটু দ্বিধাগ্রস্ত হয়ে যাবেন কেননা এখানে দুইটা ভাগের অপারেশন আছে। আগে 8÷2 হিসেব করতে হবে, নাকি আগে 2÷2? করে দেখুন, দুইবার দুইরকম ফল পাবেন। তবে মূল নিয়মটা জানলে চিন্তার কিছু নেই। মূল নিয়মটা দুটো-

-------------------------------------------------------------------
১. যে অপারেশনের অগ্রাধিকার বেশি, তাকে আগে হিসেব করতে হবে।
২. যদি একই অগ্রাধিকারের অনেকগুলো অপারেশন থাকে তাহলে ‘বাম থেকে ডানে’ হিসেব করতে হবে
-------------------------------------------------------------------

যেমন এখানে আছে শুধু গুণ আর ভাগ, যাদের অগ্রাধিকার একই। ২ নম্বর নিয়মটা এখানে খাটবে। তাহলে বাম থেকে ডানে হিসেব করে যেতে হবে।
2×8÷2÷2
= 16÷2÷2
= 8÷2
= 4

এটা জানলে কোন ভাগটা আগে করব, তা নিয়ে সন্দেহ থাকবে না। এমনকি এখানে ভাগের আগে গুণ করা হয়েছে সেটাও খেয়াল রাখতে পারেন। আর উত্তর বিশ্বাস না হলে পৃথিবীর যেকোনো ক্যালকুলেটরে পরীক্ষা করে দেখতে পারেন।

আরেকটু চিন্তাশীল মানুষদের জন্য বলতে পারি, গুণ-ভাগের অগ্রাধিকার আলাদা হবার যে কারণ নেই সেটা আপনারা অনুভব করতে পারবেন ভাগ কী সেটা বুঝলে। আদতে field theory তে ভাগ বলে কিছু নাই, ভাগকে ভাবা যায় বিপরীতকের গুণ হিসাবে। 8÷2=8×½ । যত জায়গায় ÷2 আছে, সব জায়গায় ×½ বসিয়ে ভাবতে পারেন। আর সব যদি গুণ হয়ে যায়, তখন তো আর আগে-পরের ব্যাপার থাকবে না।

-------------------------------------------------------------------
কথা ২: যোগ আগে, বিয়োগ পরে এমন কোনো কথা নাই
-------------------------------------------------------------------

গুণভাগের কথাটা যোগ আর বিয়োগের জন্যেও সত্যি। একটা অঙ্কের কথা ভাবুন।
13-5+3-2+2
এমন অঙ্ক দেখলে আমি ছোটবেলায় প্রায়ই দ্বিধান্বিত হয়ে যেতাম। যেহেতু আমি জানতাম যোগ আগে, তাই মাঝে 5 আর 3 কিংবা শেষের 2 আর 2 আগে যোগ করে ফেলতাম। পরে অবশ্য স্যারেরা শিখিয়েছিলেন আগে যোগগুলো একসাথে করে নিতে
13-5+3-2+2
= 13+3+2-5-2
= 18-7
= 11

এটাতে ঠিক উত্তর পাওয়া যায়, সন্দেহ নেই। কিন্তু কম্পিউটার যখন হিসেব করে সে কিন্তু এমন সাজিয়ে নেয় না। কারণ পদ্ধতিটা আরও সহজ। যেহেতু যোগ-বিয়োগের অগ্রাধিকার একই, আপনি স্রেফ বাম থেকে ডানে হিসেব করে যান।
13-5+3-2+2
= 8+3-2+2
= 11-2+2
= 9+2
= 11

লক্ষ করুন, এখানে শুরুতেই আমি বিয়োগ করে ফেলেছি, তাতে উত্তর ভুল কিছুই আসেনি।
এখানেও চিন্তাশীল মানুষদের জন্য বলতে পারি, যোগ-বিয়োগের অগ্রাধিকার আলাদা হবার কারণ নেই। বিয়োগকে ভাবা যায় ঋণাত্মকের যোগ হিসাবে 13-5=13+(-5) । যত জায়গায় -2 আছে, সব জায়গায় +(-2) বসিয়ে ভাবতে পারেন। 13-5+3-2+2=13+(-5)+3+(-2)+2। সবাই এখন যোগ।

-------------------------------------------------------------------
কথা ৩: যোগ-বিয়োগ আর গুণ-ভাগ দুটোই থাকলে?
-------------------------------------------------------------------

চিন্তা কী? উপরের ১ নম্বর নিয়মটা ভাবুন। যার অগ্রাধিকার বেশ সে আগে। গুণ-ভাগের অগ্রাধিকার বেশি তাই গুণ-ভাগ আগে করবেন। তারপর যোগ-বিয়োগ। বাম থেকে ডানে যাওয়ার নিয়মটা শুধুমাত্র তাদের জন্য সত্যি যেখানে অগ্রাধিকার একই। একটা উদাহরণ দেখা যাক।
12÷2÷3×4-6+5×7

এখানে গুণভাগ-ওয়ালা অংশগুলোকে যেমন (12÷2÷3×4) এবং (5×7) কে আগে আলাদা করে নিন। প্রয়োজনে ব্র্যাকেট দিয়ে নিতে পারেন। সেগুলোর ভিতরে যদি গুণভাগ দুই-ই থাকে তাহলে বাম থেকে ডানে যেতে পারেন।
12÷2÷3×4-6+5×7
= (12÷2÷3×4)-6+(5×7)
= (6÷3×4)-6+35
= (2×4)-6+35
= 8-6+35

খেয়াল করুন গুণ-ভাগের কাজ শেষ হলে, পড়ে থাকবে যোগ-বিয়োগ। যাদের অগ্রাধিকার একই। সুতরাং বাম থেকে ডানে যেতে পারেন।
8-6+35
= 2+35
= 37

এটা জানলে আর খুব একটা দ্বিধায় পড়তে হবে না কাউকে।

-------------------------------------------------------------------
কথা ৪: O তে Of নাকি Order
-------------------------------------------------------------------

সত্যি হলো Of বলে কোনো অপারেশন গণিতের কোনো তত্ত্বে নেই। এই উপমহাদেশীয় গণিতের বইগুলোতে ‘এর’ বলে একটা কথা আছে, যেটা আদতে ‘গুণ’ অপারেশন। যেমন (১২ এর ১/ ৩)=১২ x ১/৩ = ৪। এই ‘এর’ এর ইংরেজি ‘of’ ।

‘10 এর ½’ এটা মানে যে 10 × ½, এমন করে বাচ্চাদের শেখানোর চিন্তাটা আসলে খারাপ না। এর দিয়ে গুণ বোঝানো হয় এটা তারা জানল। একইভাবে ‘10 আর 6’ মানে হলো 10+6, ‘10 থেকে বাদ 6’ এটার মানে হলো 10-6 । তাহলে ‘এর’, ‘আর’, ‘থেকে বাদ’ এগুলো হচ্ছে কথা বলার বা লেখার ভাষা, যেটাকে গণিতে আমরা গুণ, যোগ, বা বিয়োগ অপারেশনগুলো দিয়ে ভাবছি।

আলাদা করে একটা ‘এর’ অপারেশন রাখা অর্থহীন। অনেকে যুক্তি দিতে পারেন ‘এর’ একটা গুণ যেটা সাধারণ গুণের থেকে বেশি ক্ষমতার অধিকারী (অগ্রাধিকার বেশি, আগে হিসেব করতে হবে)। সেটাও ধোপে টিকবে না কারণ আপনি 10 এর ½ না লিখে একটা ব্র্যাকেটসমেত (10× ½ ) লিখলেই সেটা হয়।

আমাদের উপমহাদেশে O তে ‘Of’ যদিও প্রচলিত, বিশ্বের আর সব জায়গায় কিন্তু এমন না। অস্ট্রেলিয়া এবং পশ্চিম আফ্রিকার দেশগুলোতেও BODMAS প্রচলিত। সেখানে তারা O মানে জানে Order বা সূচক। ইংল্যান্ডে এটাকে বলে BIDMAS, সেখানে দ্বিতীয় অক্ষরটা অর্থাৎ ‘I’ এর মানে হলো Indices বা সূচক। কানাডা, নিউজিল্যান্ডে প্রচলিত হলো BEDMAS, যেখানে E এর মানে Exponent বা সূচক, যুক্ররাষ্ট্রে প্রচলিত হলো PEMDAS , সেখানেও E মানে Exponent বা সূচক। অর্থাৎ বাকি সবাই জানে ব্র্যাকেটের পর সূচকের কাজ, অর্থহীন ‘এর’কে কেউই রাখেনি।

আমরা of জানায় সমস্যা যা হয়েছে- O দিয়ে Order-ও বোঝায় সেই ব্যাপারটা অনেকের জানা হয়নি। BODMAS এর এই Order বলছে যে গুণ/ভাগ কিংবা যোগ/বিয়োগের আগে সূচকের কাজ করতে হবে।

যেমন:
2³÷4+3
= 8÷4+3
= 2+3
= 5

-------------------------------------------------------------------
বাম থেকে ডানের ব্যতিক্রম
-------------------------------------------------------------------

উপরে যেহেতু সূচকের ব্যপারটা এসেছে , তাই সে সংক্রান্ত একটা কথা বলে রাখি। আগে বলেছি যে যোগ-বিয়োগ বা গুণ-ভাগের বেলায় একই অগ্রাধিকার-ওয়ালা অপারেশনের ক্ষেত্রে ‘বাম থেকে ডান’ যেতে হবে। এই ব্যাপারটার একটা ছোট্ট ব্যতিক্রম আছে সূচকের ক্ষেত্রে।

যখন পাওয়ারের উপর পাওয়ার থাকে তখন সবার উপরের পাওয়ারটা আগে হিসাব করতে হয়। আমরা যেহেতু পাওয়ারগুলোকে কোনো সংখ্যার উপরে ডানদিকে লিখি তাই এক্ষেত্রে ডান থেকে বাম আসতে হয়। যেমন 2^1^3^2 এটাকে ভাবুন ২ এর মাথায় পাওয়ার ১, সেই ১ এর মাথায় ৩, সেই ৩ এর মাথায় ২। এবারে আগে হিসেব করা হয় 3^2 কে। পুরো হিসেবটা হবে এমন: 2^1^3^2 = 2^1^9 = 2^1 = 2, এখানে বাম থেকে ডানে গেলে চৌষট্টি পেয়ে যাবেন, যেটা ঠিক না।

-------------------------------------------------------------------
6÷2(1+2) = ?
-------------------------------------------------------------------

শেষ করা যাক অনলাইন কাঁপানো একটা বিখ্যাত সমস্যা দিয়ে। 6÷2(1+2) = ?
BODMAS এর নিয়ম জানলে এটা করা খুবই সহজ।
6÷2(1+2)
= 6÷2×(1+2)
= 6÷2×3 [আগে ব্র্যাকেটের কাজ]
= 3 × 3 [গুণ-ভাগ একই অগ্রাধিকার, তাই বাম থেকে ডানে]
= 9

আমি প্রায়ই ইনবক্সে প্রশ্ন পাই- কেন Casio-র দুই মডেলের Scientific Calculator এ 6/2(1+2) এর মান দুই রকম দেখায়।

প্রথমে বলে নিই, 2(1+2) এই 2 আর (1+2) এর মাঝে যে গুণটা আছে, সেটা যদি আমরা স্পষ্ট করে বসিয়ে দিই, তাহলে সব ক্যালকুলেটর একই মান দেয়। 6/2×(1+2) এটা লিখলে সবাই উত্তর দেবে 9। কারও তখন কোনো দ্বিধা থাকে না।

যখন 2 আর (1+2) এর ভিতরে গুণ চিহ্নটা স্পষ্ট করে দেয়া থাকে না, তখন Algorithm এ ঝামেলাটা হয়। এটাকে তখন বলে Implicit multiplication। এটার অগ্রাধিকার সাধারণ গুণ-ভাগ থেকে বেশি হবে, এমন একটা ধারণা প্রচলিত আছে। যেমন 1/2a লিখলে অধিকাংশ মানুষই বোঝে 2 আর a একসাথে আছে, এটা 1/ (2a)। এই প্রচলিত চিন্তাটা কিন্তু BODMAS এর নিয়ম মানে না। BODMAS মতে, 1/2a= (1/2) × a = ½ a ।

Implicit multiplication কে অগ্রাধিকার দিলে উপরের অঙ্কের হিসেবটা দাঁড়ায় এমন: 6÷2(1+2)= 6÷2(3) = 6÷6 = 1। কিন্তু এমন Implicit multiplication এর ক্ষেত্রে অগ্রাধিকার আগে হবে, এমন কোনো নিয়ম কোথাও আসলে নেই। ফলে এটাকে সাধারণ গুণ হিসেবে বিবেচনা করে হিসেব করাই সঙ্গত। তাতে পাবেন, 6÷2(1+2)= 6÷2×3= 3×3=9।

Google, WolframAlpha, Desmos ইত্যাদি নির্ভরযোগ্য সাইটগুলোতে 6/2(1+2) এভাবে লিখে খোঁজ করুন, উত্তর সবসময় 9-ই পাবেন। আর যদি 6/2*(1+2) এমন গুণ-চিহ্ন সমেত লিখে খোঁজ করেন, তাহলে তো কথাই নেই। সব সাইট, সব ক্যালকুলেটর, MATLAB, Python সব Programming Language উত্তর দেবে 9।

তাই 6/2(1+2) এর সঠিক উত্তর 9 , এটাই জেনে রাখুন।

শুভ হোক গণিতযাত্রা। :)

চমক হাসান
২৭ জুন, ২০২০

যতই বলি না কেন,তারপর ও ভুল হয়।
তাই অল্প কিছু সাবধানতা মাথায় রাখা উচিৎ।
#ঢাকা_বিশ্ববিদ্যালয়_ক_ইউনিট

১.পরিক্ষার আগে প্রচুর প্রেশার নেওয়াটা একটা আর্ট হয়ে গেছে। কেন যেন রিল্যাক্স ই হতে পারি না, টেনশন না করলে নিজেকে পরিক্ষার্থী পরিক্ষার্থী মনে হয় না। হ্যাঁ টেনশন ত একটু থাকবে ই কিন্তু সেটা যেন অত্যাধিক না হয়। পরিক্ষা? ওকে ফাইন প্রশ্ন ত বই থেকে ই আসবে।
বইটা পড়া আছে এখন যদি ভুলে যাই সেটা কপালের দোষ। তবে যেহেতু বই থেকে ই প্রশ্ন হবে সুতরাং কিছু না কিছু ত পারব ই। হয়ে যাবে অল্প অল্প করে অনেকটুকু। ৯০% স্টুডেন্টের পরিক্ষা আশানুরূপ হয় না শুধুমাত্র অতিরিক্ত চিন্তা করার জন্য। কিন্তু এই চিন্তা টা কিন্তু চাইলেই বাদ দিতে পারি।
সুতরাং নিজেকে নিয়ে খারাপ লাগলেও টেনশন এর দিকে ধাবিত না হওয়া উচিৎ।

২. ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ে MCQ পরিক্ষার ক্ষেত্রে অনেকে গনিত এর যায়গা জীব বিজ্ঞান বা জীব বিজ্ঞানের যায়গা ইংলিশ উত্তর করে ফেলে তাড়াহুড়ো'র কারণে। সুতরাং তাড়াহুড়ো নয় উপরে লেখা থাকবে কমান অনুযায়ী পদার্থ রসায়ন গনিত জীব ইংলিশ বাংলা এভাবে ৬ টা কলাম থাকবে একটু দেখে কলাম অনুযায়ী ভরাট পূরণ করবে।
ও হ্যাঁ সেট কোড নাই কিন্তু ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ে। সুতরাং সেট কোড খুজতে যেয়ে আবার হয়রান হইও না😀। কম্পিউটার এর সাহায্যে তোমায় দেওয়া প্রশ্ন ও উত্তরপত্র স্ক্যান করা থাকে তোমার উত্তর পত্র ঐ প্রশ্ন সেট দ্বারা ই মুল্যয়ন করা হয়।

৩। ভ্রান্ত ধারণা এই যে, "বাংলা উত্তরের চেয়ে ইংরেজি উত্তর করা ভালো অতিরিক্ত বিষয়ের পরিবর্তে " কিন্তু এটা সম্পুর্ন ভুল। যে সাইড উত্তর করলে অধিক নাম্বার পাবে সেটাই উত্তর করবে।
সবচেয়ে ভালো পদার্থ রসায়ন গনিত জীব উত্তর করা। তবে অনেকের আবার জীববিজ্ঞান বা অনেকের গনিতের উপর একদম ই প্রিপারেশন থাকে না সেক্ষেত্রে ভিন্ন কথা।

৪. প্রশ্ন উত্তরের ক্ষেত্রে সর্বপ্রথম জীব বিজ্ঞান উত্তর করা উচিৎ, যেগুলো থিওরেটিকাল সেগুলো আগেই করা ভালো, কম সময় লাগবে আর উত্তর ও বেশি করা যায়। আমার CSE OR IT OR EEE পেতে হবে তাই গনিতে আগে ২০+ উত্তর করি তারপর বাকিগুলো দেখব এমন চিন্তা পরিক্ষার হলে না করা ই ভালো।
কারণ যে পারে সে এমনিই পারবে তাই বলে গনিতে সময় নস্ট করে অন্য গুলোতে ডাব্বা মারার মত বোকামী না করা ই উত্তম।
জীববিজ্ঞান তারপর রসায়ন তারপর পদার্থ তারপর গনিত।
MCQ এর ক্ষেত্রে,(জীব বিজ্ঞান ও রসায়ন উত্তরের ক্ষেত্রে ২০ মিনিট নিবে, বাকি দুটার জন্য ৩০ মিনিট।))
একটু সময় মেইনটেইন করলে ফলাফল ভালো হওয়ার সম্ভাবনা থাকে।
লিখিত অংশের ক্ষেত্রে গানিতিক অংশ আগে তারপর বাকিগুলো।

৫. পরিক্ষার সময় সব উত্তর করার মত টেনডেন্সি মাথায় না রাখা ই উত্তম। তুমি যদি সহজ গুলো উত্তর করে ফেলো আগে তাহলে মন থেকে ই কনফিডেন্স চলে আসবে, আর প্রশ্নে ছোট করে ফোঁটা দিয়ে রাখবে যে হ্যাঁ এটার উত্তর করা শেষ।
দেখবে ৭০% ই সহজ প্রশ্ন বাকি ৩০% কঠিন প্রশ্ন।
যখন ৭০% উত্তর করা হয়ে যাবে তখন বাকি ৩০% এর মধ্যে অনেকগুলো ই পারবে।
যদি সহজগুলো উত্তর করে নিতে পারো তুমি ধরে নিবে টিকে গেছ এখন টার্গেট থাকবে আরো কয়েকটা উত্তর করে সিরিয়াল টা একটু এগিয়ে নিয়ে আসা।
আসলে এতো ভাবার সময় ত নেই তাই না?
মোট কথায় সহজগুলো উত্তর করে ছোট ছোট দাগ দিয়ে রাখবে যেটা কঠিন সেটা নিয়া মোটেই মাথা নস্ট করবে না।
তাহলেই হবে।

লিখিত অংশে টার্গেট থাকবে ১০০% উত্তর করা।
পারো আর না ই পারো যা মনে আসবে লিখে আসবা তাই বলে লাভ লেটার লিখবে না😀।
মানে ঐ রিলেটেড যা জানো আর কি।
লিখিত অংশে কোনো কিছুই ছাড় দেওয়া চলবে না।

৬. চান্স পেতে কত লাগে?
ক্যান বললে কি ততই উত্তর করে আসবে?
এসব জানার কি দরকার?
এতে ককনফিডেন্স বাড়ে না, হুদাই নিজেকে নিয়ে চিন্রা করা হয়, কি বলেন মাত্র এতো মার্ক তাই পাবো না?
আবার অনেকের ক্ষেত্রে আল্লাহ এতো মার্কস? কিভাবে পাবো?
এমনেই পায় বুঝছ?
তুমিও পরিক্ষা দাও তুমিও পাবা তখন কিন্তু আগে থেকেই চ্যাটকাইয়া গেলে আর পরিক্ষার হল পর্যন্ত যাওয়া লাগবে না।
সব কিছু রাস্তায় ই পরে থাকবে আর পরিক্ষার হলে ঘড়ির কাটা খুজবা ইসস কখন যে সময় শেষ হয়ে যায় ।
প্রস্তুতি যা ই থাকুক না কেন যে পরিক্ষার হলে ভালো খেলতে পারবে সে ই চান্স পাবে।
প্রাক্টিস ম্যাচ ত অনেকেই ভালো খেলে ফাইনালে যেয়ে কিছু সেনসেটিভ পোলাপান ই ভালো খেলবে আর ওরা ই চান্স পাবে।
সেই চান্স টা যেন তোমার মিস না হয়।

(Collected)

জৈব রসায়ন
এক নজরে নামীয় বিক্রিয়া এবং তাদের উৎপাদ সমূহঃ
ডি-কার্বক্সিলেশন বিক্রিয়া
→ অ্যালকেন
ক্লিমেনসন বিজারণ
→ অ্যালকেন
উর্টজ বিক্রিয়া
→ উচ্চতর অ্যালকেন
উর্টজ ফিটিগ বিক্রিয়া
→ অ্যালকাইল বেনজিন
ফ্রিডেল ক্রাফট অ্যালকাইলেশন
→ অ্যালকাইল বেনজিন (টলুইন)
ফ্রিডেল ক্রাফট অ্যাসাইলেশন
→ অ্যাসাইল বেনজিন
স্যান্ডমেয়ার বিক্রিয়া
→ বেনজিন জাতক
গ্যাটারম্যান বিক্রিয়া
→ ফিনাইল হ্যালাইড
গাজন বিক্রিয়া
→ অ্যালকোহল
ক্যানিজারো বিক্রিয়া
→ এসিড ও অ্যালকোহল
অ্যালডল ঘনীভবন বিক্রিয়া
→ অ্যালডল
ডাও পদ্ধতি
→ ফেনল
উইলিয়ামসন বিক্রিয়া
→ ইথার
রোজেন মান্ড বিজারণ
→ অ্যালডিহাইড
ইটার্ড বিক্রিয়া
→ বেনজালডিহাইড
রাইমার টাইম্যান বিক্রিয়া
→ স্যালিস্যালডিহাইড
কোব বিক্রিয়া
→ স্যালিসাইলিক এসিড
ক্লেইজেন স্মিড বিক্রিয়া
→ সিনাম্যালডিহাইড
পার্কিন বিক্রিয়া
→ সিনামিক এসিড
এস্টারীকরণ বিক্রিয়া
→ এস্টার
স্যাপোনিফিকেশন বিক্রিয়া
→ সাবান
হফম্যান ক্ষুদ্রাংশকরণ বিক্রিয়া
→ প্রাইমারী অ্যামিন
কার্বিল অ্যামিন বিক্রিয়া
→ ফিনাইল আইসো সায়ানাইড
ডায়াজোকরণ বিক্রিয়া
→ ডায়াজোনিয়াম লবণ
যুগলায়ন বিক্রিয়া
→ অ্যাজোবেনজিন

ঢাবিতে ভর্তি: আবেদন শুরু সোমবার, পরীক্ষা ২৩ সেপ্টেম্বর

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের ২০১৬-২০১৭ শিক্ষাবর্ষে প্রথম বর্ষ স্নাতক সম্মান শ্রেণীতে অনলাইনের মাধ্যমে প্রার্থীদের ভর্তির আবেদন গ্রহণ প্রক্রিয়া আগামীকাল ২২ আগস্ট সোমবার ২০১৬ সকাল ১০টায় কেন্দ্রীয় ভর্তি অফিসে উদ্বোধন করবেন উপাচার্য অধ্যাপক ড. আ আ ম স আরেফিন সিদ্দিক।

পুরাতন সংবাদ, যারা জানেনা তাদের জন্য আবারঃ
..
গত ৮ সেপ্টেম্বর ২০১৫ ইং এ বিভাগটির সূচনা হয়েছিল “ডিপার্টমেন্ট অব মেকাট্রনিক্স ইঞ্জিনিয়ারিং” নামে। ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের কাজী মোতাহার হোসন ভবনে ২০১৫-১৬ সেশন থেকে বিভাগটির শিক্ষা কার্যক্রম পরিচালিত হচ্ছে।

ঢাবিতে রোবটিক্স ইঞ্জিনিয়ারিং চালু ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ে সম্প্রতি প্রতিষ্ঠিত মেকাট্রনিক্স ইঞ্জিনিয়ারিং বিভাগের নাম “রোবটিক্স এন্ড মেকাট্রনিক্স ইঞ্জিনিয়ারি” করা হয়েছে। একই সাথে বিভাগটিতে রোবটিক্স ইঞ্জিনিয়ারিং বিষয়ে নতুন কোর্স সংযুক্ত করা হয়েছে।

যেসকল বিশ্ববিদ্যালয়ে সেকেন্ড টাইম ভর্তি পরীক্ষা দেয়া যাবে না:
১. ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়
২. জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয়
৩. রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়
৪. বুয়েট
৫. কুয়েট
৬. রুয়েট
৭. চুয়েট
৮. MIST

পাবলিক বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে নতুন শিক্ষাবর্ষে ভর্তি পরীক্ষার সম্ভাব্য তারিখ নির্ধারণ করেছে উপাচার্যদের সংগঠন ‘বিশ্ববিদ্যালয় পরিষদ’। মঙ্গলবার রাজধানীর শেরেবাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়ে (শেকৃবি) পরিষদের স্ট্যান্ডিং কমিটির ২৪৭তম সভায় এই তারিখ ঠিক করা হয় বলে বিশ্ববিদ্যালয়ের এক সংবাদ বিজ্ঞপ্তিতে জানানো হয়। বিজ্ঞপ্তিতে বলা হয়, পাবলিক বিশ্ববিদ্যালয়গুলোর ভর্তি পরীক্ষা নির্বিঘ্ন করতে বিশ্ববিদ্যালয় পরিষদের পক্ষ থেকে স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয়কে চিঠি দেয়া হয়েছে।
পরীক্ষার সম্ভাব্য তারিখ:
ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়: ২৩, ২৪ ও ৩০ সেপ্টেম্বর এবং ২১ ও ২৮ অক্টোবর। জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয়: ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের ভর্তি পরীক্ষার দিন বিকালে। জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয়: ১৯-২৭ নভেম্বর। রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়: ২৩-২৭ অক্টোবর। চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়: ২৩-৩১ অক্টোবর। খুলনা বিশ্ববিদ্যালয়: ৩-৫ নভেম্বর। ইসলামী বিশ্ববিদ্যালয়: ১৯-২৪ নভেম্বর। জাতীয় কবি কাজী নজরুল ইসলাম বিশ্ববিদ্যালয়: ২৪-২৮ নভেম্বর। বরিশাল বিশ্ববিদ্যালয়: ১৮-১৯ নভেম্বর। বেগম রোকেয়া বিশ্ববিদ্যালয়: ১৩-১৭ নভেম্বর। বাংলাদেশ ইউনিভার্সিটি অব প্রফেশনালস: ১৪, ১৫, ২১ ও ২২ অক্টোবর। কুমিল্লা বিশ্ববিদ্যালয়: ২, ৩ ও ৯ ডিসেম্বর। ইসলামি আরবি বিশ্ববিদ্যালয়: ২৬ ডিসেম্বর ফাজিল সম্মান, ৮-২০ জানুয়ারি ফাজিল পাস।
প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয়:
বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট): ২২ অক্টোবর, চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ৫ নভেম্বর। রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ২৬ অক্টোবর। খুলনা প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ২৮ অক্টোবর। বাংলাদেশ টেক্সটাইল বিশ্ববিদ্যালয়, তেজগাঁও: ১৮ নভেম্বর
কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়
শেরেবাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়: ৯ ডিসেম্বর। বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়: ২৯ অক্টোবর। বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়: ৮ নভেম্বর। সিলেট কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়: ২৫ নভেম্বর। চট্টগ্রাম ভেটেরিনারি ও অ্যানিমেল সায়েন্সেস বিশ্ববিদ্যালয়: ৩ ডিসেম্বর।
বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়:
শাহজালাল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ২৬ নভেম্বর, হাজী মোহাম্মদ দানেশ বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ১৮-২১ ডিসেম্বর, যশোর বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ৪-৭ নভেম্বর, মাওলানা ভাসানী বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ১০ ও ১১ ডিসেম্বর। পটুয়াখালী বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ২ ডিসেম্বর, নোয়াখালী বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ১১ ও ১২ নভেম্বর। পাবনা বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ২৩ ডিসেম্বর।

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের ভর্তি বিজ্ঞপ্তি অনুযায়ী গণিত বা জীববিজ্ঞানের যেটা HSC তে compulsory ছিলো সেটা অবশ্যই উত্তর করতে হবে, অন্যথায় উত্তরপত্র বাতিল বলে গণ্য হবে।
HSC তে অধ্যয়ন করা ৪র্থ বিষয়ের বদলে বাংলা বা ইংরেজি উত্তর করা যাবে। ৪র্থ বিষয় জীববিজ্ঞান হলে এবং তার বদলে বাংলা বা ইংরেজি উত্তর করলে জেনেটিক ইঞ্জিনিয়ারিং ও বায়োটেকনোলোজি, ফার্মেসি, মাইক্রোবায়োলজি, বায়োকেমিস্ট্রি, বোটানি, জুয়োলজি, পুষ্টি ও খাদ্য বিজ্ঞান, মৎস্য বিজ্ঞান সহ জীববিজ্ঞান সংক্রান্ত কোন বিষয়ে ভর্তি হওয়া যাবে না।
একই ভাবে ৪র্থ বিষয় গণিত হলে এবং তার বদলে বাংলা বা ইংরেজি উত্তর করলে CSE, APECE, ACCE, SE, পরিসংখ্যান, গণিত, পদার্থ, রসায়ন, ভূতত্ব, ভূগোল, দুর্যোগ ব্যবস্থাপনা ইত্যাদি বিষয়ে ভর্তি হওয়া যাবে না।
এভাবে ঢাবিতে মোট ৪ টি বিষয় উত্তর করা যাবে। ভুলেও যদি চারটির বেশি বিষয়ে একটিও mcq পূরণ করা হয়, তাহলে উত্তর পত্র বাতিল হয়ে যাবে। যেমন পদার্থ, রসায়ন, গণিত, জীববিজ্ঞান উত্তর করার পর ভুলে যদি এর বাইরের কোন বিষয়ে একটিও mcq দাগানো হয়, তাহলে সে উত্তর পত্র বাতিল হয়ে যাবে।
ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ে বিভিন্ন বিষয় পাবার জন্য ভর্তি পরীক্ষায় প্রয়োজনীয় নম্বর ও HSC এর গ্রেড এর তালিকা সংযুক্ত করা হলো।

একই দিনে যেন একাধিক বিশ্ববিদ্যালয়ে ভর্তি পরীক্ষার তারিখ না পড়ে সেজন্য প্রথমবারের মতো এবার বিশ্ববিদ্যালয়ে ভর্তি পরীক্ষার আলাদা আলাদা তারিখ নির্ধারণের উদ্যোগ নিয়েছে বিশ্ববিদ্যালয় পরিষদ। ২৬ টি পাবলিক বিশ্ববিদ্যালয়ের উপাচার্য সভায় অংশ নিয়ে প্রাথমিকভাবে তারিখ নির্ধারণ করেন। HSC পরীক্ষার ফলাফলের পর চূড়ান্ত তারিখ, আবেদনের যোগ্যতা ও বিস্তারিত তথ্যসহ বিজ্ঞপ্তি দেবে বিশ্ববিদ্যালয়গুলো।
সম্ভাব্য ভর্তি পরীক্ষার তারিখ সমূহ
# ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়: ৯, ১০, ১৬, ১৭ ও ৩০ অক্টোবর এবং ৬ নভেম্বর
# বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয়: ১০ বা ১৭ অক্টোবর
# চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ৩১ অক্টোবর
# রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ১৪ নভেম্বর
# খুলনা প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ৬ নভেম্বর
# বাংলাদেশ টেক্সটাইল বিশ্ববিদ্যালয়: ২০ অথবা ২৭ নভেম্বর
# রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়: ৯ থেকে ১২ নভেম্বর
# চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়: ১ থেকে ৯ নভেম্বর
# জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয়: ২৫ অক্টোবর থেকে ৫ নভেম্বর
# জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয়: ঠিক হয়নি
# ইসলামী বিশ্ববিদ্যালয়: ১৫ থেকে ১৯ নভেম্বর
# বাংলাদেশ ইউনিভার্সিটি অব প্রফেশনালস: ২৩, ২৪, ৩০ ও ৩১ অক্টোবর
# কুমিল্লা বিশ্ববিদ্যালয়: ৪ ও ৫ ডিসেম্বর
# জাতীয় কবি কাজী নজরুল ইসলাম বিশ্ববিদ্যালয়: ৯ থেকে১২ নভেম্বর
# বরিশাল বিশ্ববিদ্যালয়: ২৭ ও ২৮ নভেম্বর
# বেগম রোকেয়া বিশ্ববিদ্যালয়: ৪, ৫ ও ৬ ডিসেম্বর
# খুলনা বিশ্ববিদ্যালয়: ১১ ও ১২ ডিসেম্বর
# জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয়: ১ অক্টোবর
# বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়: ১৪ নভেম্বর
# বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়: ৫ ডিসেম্বর
# শেরেবাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়: ১৮ ডিসেম্বর
# সিলেট কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়: ২৮ নভেম্বর
# চট্টগ্রাম ভেটেরিনারি ও অ্যানিমেল সায়েন্সেস বিশ্ববিদ্যালয়: ৭ নভেম্বর
# পাবনা বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ১৩ নভেম্বর
# হাজী দানেশ বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ১ থেকে ৩ ডিসেম্বর
# শাহজালাল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ১৪ নভেম্বর
# যশোর বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ২০ ও ২১ নভেম্বর
# বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ঠিক হয়নি
# মাওলানা ভাসানী বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ২৭ ও ২৮ নভেম্বর
# পটুয়াখালী বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ১৩ ও ১৪ ডিসেম্বর
# নোয়াখালী বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়: ২০ ও ২১ নভেম্বর

বিভিন্ন বিশ্ববিদ্যালয়ে ২০১৫ সালে ভর্তি পরীক্ষা সংক্রান্ত তারিখসমূহ (২৫ জুলাই পর্যন্ত আপডেটেড)
# ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ক ইউনিট -৩০ অক্টোবর। আবেদন করা যাবে ২০ আগষ্ট থেকে ৬ সেপ্টেম্বর পর্যন্ত।
# জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ক ইউনিট - ১০ অক্টোবর।
# রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় - ৯,১০,১১ ও ১২ নভেম্বর। আবেদন করা যাবে ০১ থেকে ১৮ অক্টোবর।
# জাতীয় কবি কাজী নজরুল ইসলাম বিশ্ববিদ্যালয় - ৫, ৬, ৭ ও ৮ নভেম্বর।
# ইসলামী বিশ্ববিদ্যালয় - ১৫, ১৬, ১৭, ১৮ ও ১৯ নভেম্বর।