29/07/2025
নিশ্চয়ই! বিসিএস প্রিলিমিনারি, ব্যাংক জব, ভর্তি পরীক্ষা বা অন্যান্য প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় গণিত অংশে দ্রুত সমাধান করা খুবই গুরুত্বপূর্ণ। নিচে ২৫টি শর্টকাট টেকনিক ও দ্রুত সমাধানের কৌশল দেওয়া হলো যেগুলো নিয়মিত অনুশীলনে আপনাকে গতি ও দক্ষতা দুই-ই দেবে।
________________________________________
🧠 গণিত: ২৫টি শর্টকাট টেকনিক ও দ্রুত সমাধানের কৌশল
________________________________________
✅ ১. বর্গ সূত্র
• (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2
• (a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2
• (a+b)(a−b)=a2−b2(a + b)(a - b) = a^2 - b^2(a+b)(a−b)=a2−b2
________________________________________
✅ ২. বর্গমূল মনে রাখুন
1=1, 4=2, 9=3, 16=4, 25=5, …, 100=10\sqrt{1} = 1,\ \sqrt{4} = 2,\ \sqrt{9} = 3,\ \sqrt{16} = 4,\ \sqrt{25} = 5,\ \dots,\ \sqrt{100} = 101=1, 4=2, 9=3, 16=4, 25=5, …, 100=10
________________________________________
✅ ৩. দ্রুত গুণের টেকনিক (Vedic Method)
105×107=(100+5)(100+7)=1002+(5+7)×100+5×7=11235105 \times 107 = (100 + 5)(100 + 7) = 100^2 + (5 + 7) \times 100 + 5 \times 7 = 11235105×107=(100+5)(100+7)=1002+(5+7)×100+5×7=11235
________________________________________
✅ ৪. দ্রুত ভাগ করার টিপস
• ৫ দ্বারা ভাগ করতে → সংখ্যাটি ১০ দিয়ে ভাগ করে ২ দিয়ে গুণ করুন
• ২৫ দ্বারা ভাগ করতে → সংখ্যাটি ১০০ দিয়ে ভাগ করে ৪ দিয়ে গুণ করুন
________________________________________
✅ ৫. শতকরা হিসাব
x%of y=x×y100x \% \text{of } y = \frac{x \times y}{100}x%of y=100x×y
________________________________________
✅ ৬. বাটপারের লাভ-ক্ষতি শর্টকাট
\text{Profit%} = \left(\frac{\text{Profit}}{\text{Cost Price}}\right) \times 100
________________________________________
✅ ৭. সাধারণ ও মিশ্র সুদ
• Simple Interest (SI) = P×R×T100\frac{P \times R \times T}{100}100P×R×T
• Compound Interest (CI) = P(1+R100)T−PP(1 + \frac{R}{100})^T - PP(1+100R)T−P
________________________________________
✅ ৮. LCM ও GCD শর্টকাট
• দুটি সংখ্যার গুণফল = LCM × GCD
________________________________________
✅ ৯. গতি, সময় ও দূরত্ব
Speed=DistanceTime, Time=DistanceSpeed\text{Speed} = \frac{\text{Distance}}{\text{Time}},\ \text{Time} = \frac{\text{Distance}}{\text{Speed}}Speed=TimeDistance, Time=SpeedDistance
________________________________________
✅ ১০. কাজের অঙ্কে শর্টকাট
• A একা ১০ দিনে কাজ শেষ করে → তার ১ দিনের কাজ = 1/10
• A ও B একসাথে কাজ করে → A + B = 1A+1B\frac{1}{A} + \frac{1}{B}A1+B1
________________________________________
✅ ১১. বয়সের অঙ্কে অনুপাত টেকনিক
• এখনকার বয়স ###, ৫ বছর পরে x+5x+5x+5
• অনুপাতের রূপে সমাধান করতে X ব্যবহার করুন
________________________________________
✅ ১২. লাভ-ক্ষতির শর্টকাট
• ১২০% বিক্রি → ২০% লাভ
• ৮০% বিক্রি → ২০% ক্ষতি
________________________________________
✅ ১৩. সরল অনুপাত
• a:b=x:ya:b = x:ya:b=x:y, তাহলে ab=xy\frac{a}{b} = \frac{x}{y}ba=yx
________________________________________
✅ ১৪. সংখ্যার গুণিতক খুঁজতে
• যে সংখ্যায় ভাগ দিলে ভাগশেষ ০ → সেটি গুণিতক
________________________________________
✅ ১৫. পাইথাগোরাস সূত্র
(কর্ণ)2=(ভিত)2+(লম্ব)2\text{(কর্ণ)}^2 = (\text{ভিত})^2 + (\text{লম্ব})^2(কর্ণ)2=(ভিত)2+(লম্ব)2
________________________________________
✅ ১৬. একাধিক কাজ একসাথে
• ১ জন ১০ দিনে → ১ দিনে ১/১০
• ২ জন একসাথে → ১/১০ + ১/১৫ = কাজ এক দিনে
________________________________________
✅ ১৭. সংখ্যা দ্বিগুণ বা অর্ধেক হলে গতি পরিবর্তন
• গতি দ্বিগুণ → সময় অর্ধেক
• গতি অর্ধেক → সময় দ্বিগুণ
________________________________________
✅ ১৮. রেলগাড়ি ও নৌকা অঙ্ক
• নৌকা: উপরে = u+vu + vu+v, নিচে = u−vu - vu−v
• রেলগাড়ি: সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্য / গতি
________________________________________
✅ ১৯. গড় (Average)
Average=Sum of termsNumber of terms\text{Average} = \frac{\text{Sum of terms}}{\text{Number of terms}}Average=Number of termsSum of terms
________________________________________
✅ ২০. দ্রুত বিয়োগ টেকনিক
• ১০০০ – ৭৮৭ = (Subtract each digit from 9, last digit from 10)
→ 212 → সঠিক উত্তর
________________________________________
✅ ২১. সংখ্যা সরলীকরণ
8×254×5=20020=10\frac{8 \times 25}{4 \times 5} = \frac{200}{20} = 104×58×25=20200=10
________________________________________
✅ ২২. বর্গ চিহ্ন ব্যবহার করে দ্রুত গণনা
(50)2=2500, (75)2=5625, (25)2=625(50)^2 = 2500,\ (75)^2 = 5625,\ (25)^2 = 625(50)2=2500, (75)2=5625, (25)2=625
________________________________________
✅ ২৩. দ্রুত ভাগ সূত্র (Divisibility Rules)
• ২ দিয়ে ভাগ → শেষ অঙ্ক জোড় হলে
• ৩ → সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৩ দ্বারা বিভাজ্য হলে
• ৫ → শেষ অঙ্ক ০ বা ৫ হলে
• ৯ → অঙ্কের যোগফল ৯ দ্বারা বিভাজ্য
________________________________________
✅ ২৪. শতকরা বৃদ্ধি/হ্রাস শর্টকাট
• ২০% বৃদ্ধি → গুণ ×1.20
• ১৫% হ্রাস → গুণ ×0.85
________________________________________
✅ ২৫. দ্রুত গণনার ট্রেনিং টিপস
• দৈনিক ১০–১৫ মিনিট মানসিক গণনা
• টাইম সেট করে মডেল টেস্ট
• বিখ্যাত YouTube চ্যানেল ও অ্যাপ ব্যবহার
________________________________________
📌 উপসংহার:
প্রতিদিন কিছু কিছু শর্টকাট চর্চা করুন। নিয়মিত অনুশীলনই আপনাকে গতি এনে দেবে।
