Dept. of Statistics, Govt. Titumir College, Dhaka

পরীক্ষায় নকল ধরা এবং স্ট্যাটিস্টিকস:
আমরা কি আসলেই নিশ্চিত হয়ে কাউকে শাস্তি দেই?
Statistics-এর সবচেয়ে জটিল ও প্যাঁচানো কয়েকটা টপিক, Level of Significance (alpha value), p-value, Confusion Matrix, Hypothesis Testing - সবগুলো কনসেপ্ট সহজে বুঝে যাবেন এই গল্পে!

Disclaimer: এগুলো Statistics-এর ভাষা না। জাস্ট সহজে কনসেপ্টটা ধরার জন্য এই উদাহরণগুলো দেয়া।

ধরুন, আপনি একজন শিক্ষক। আপনি পরীক্ষার হলে গার্ড দিচ্ছেন।
এক্ষেত্রে আপনি ২ ধরনের ভুল করতে পারেন:

Type I Error: ছাত্র নকল করেনি, কিন্তু ভুলে শাস্তি দিয়ে দেন। (বড় ভুল — alpha)
Type II Error: ছাত্র নকল করেছে, কিন্তু ভুলে শাস্তি দেন না। (তুলনামূলক ছোট ভুল — beta)

নির্দোষকে শাস্তি দেওয়া আমাদের সবচেয়ে বড় ভুল। কিন্তু এই ভুল পুরোপুরি শূন্যে নামানো সম্ভব না — তাই আমরা একটা সহনীয় সীমা ঠিক করি। আমরা ধরে নিই, ১০০ জন নির্দোষের মধ্যে সর্বোচ্চ ৫ জনকে ভুলে সন্দেহজনক হিসেবে চিহ্নিত করব, এর বেশি না। এটাকেই পরিসংখ্যানের ভাষায় α = 0.05 বলি, যা ৫% বোঝায়।

এখন আপনি দেখলেন একজন ছাত্র বারবার পাশের জনের দিকে তাকাচ্ছে। আপনাকে সিদ্ধান্ত নিতে হবে — নকল করছে কিনা। (আপনি এখন বিচারকের আসনে।)

আদালতে যেমন বিচারক শুরুতেই আসামিকে নির্দোষ ধরে নেন, আপনিও তাই করলেন। ২টা অনুমান (Hypothesis) করলেন:

H₀ (Null) = ছাত্র নকল করছে না। (আসামি নির্দোষ।)
H₁ (Alternative) = ছাত্র আসলেই নকল করছে। (আসামি দোষী।)

এখন উকিলের কাজ — প্রমাণ হাজির করা। পরিসংখ্যানে সেই প্রমাণটা হলো p-value। আমরা একটাই প্রশ্ন করি — পরীক্ষার হলে নকল না করলেও, এরকম সন্দেহজনক আচরণ করার সম্ভাবনা কতটুকু? এই সম্ভাবনাকেই p-value বলে।

ক্যালকুলেশন করে p-value পেলাম ০.০৩। উকিল বিচারকের সামনে প্রমাণ রাখলেন — নির্দোষ ছাত্ররাও পরীক্ষার হলে এরকম সন্দেহজনক আচরণ করে, তবে মাত্র ৩% ক্ষেত্রে।

এখন বিচারক হিসেবে আপনি তুলনা করলেন। আপনার আগে ঠিক করা সীমা ছিল ৫%। কিন্তু এই ছাত্রের আচরণ মাত্র ৩% নির্দোষ ছাত্র করে — যা সেই সীমার চেয়েও কম। এত বিরল আচরণকে আর কাকতালীয় বলা যাচ্ছে না। তাই রায় — H₀ বাতিল। ছাত্র সম্ভবত নকল করছে।

এটাই Hypothesis Testing-এর সারকথা। আমরা কখনো ১০০% নিশ্চিত হই না। আমরা শুধু বলি — প্রমাণ এতটাই শক্তিশালী যে নির্দোষের অনুমান আর টিকিয়ে রাখা যাচ্ছে না।

তাই আমরা বলি না যে "নকল করেছে — প্রমাণিত।" এটাকে ঘুরিয়ে বলি — "নকল করছে না এই অনুমান আর টিকিয়ে রাখা যাচ্ছে না।"

এই কারণেই আমরা বলি "Null Hypothesis Rejected", কখনো বলি না "Alternative Hypothesis Accepted"। অর্থাৎ পুরো বিষয়টাই প্রমাণের সাথে সম্পৃক্ত, Accept বা Reject এর সাথে না। এটা নিয়ে আমার আরেকটি বিস্তারিত পোস্ট আছে, কমেন্টে লিঙ্ক দেওয়া হলো।

সহজ ভাষায় গবেষণা ডেটা এনালাইসিস সম্পর্কিত লেখা আমার প্রোফাইলে পেয়ে যাবেন। যারা পরিসংখ্যানের জটিল কথাগুলো সহজে বুঝতে চান, আমার প্রোফাইলটি দেখতে পারেন।

#রিসার্চ #পরিসংখ্যান #ডেটা_অ্যানালাইসিস

A nice course offered by ISRT, Dhaka University. Students will get a discount for admission.

#শোক_সংবাদ:

জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয়ের সাবেক উপাচার্য(১৯৮৮-৯২), পরিসংখ্যান বিভাগের অবসরপ্রাপ্ত অধ্যাপক কাজী সালেহ আহমেদ স্যার আজ ২৫শে জুন ভোরে ইন্তেকাল করেছেন।
ইন্নালিল্লাহী ওয়াইন্না ইলাইহী রাজিউন।

উপমহাদেশের অন্যতম সেরা এ পরিসংখ্যানবিদ অসম্ভব গুণী একজন শিক্ষক ছিলেন। বিষয়ের প্রতি তার গভীরতা এবং প্রশাসক হিসেবে তার ন্যায়পরায়ণতা অনুকরণীয় হয়ে থাকবে।

সরকারি তিতুমীর কলেজ পরিসংখ্যান বিভাগ এ প্রথিতযশা পরিসংখ্যানবিদের মৃত্যুতে গভীরভাবে শোকাহত।

মহান রাব্বুল আলামিন পরম শ্রদ্ধেয় এ শিক্ষাগুরুকে জান্নাতের মেহমান হিসেবে কবুল করুন।
আমীন।

পরিসংখ্যান বিভাগ
সরকারি তিতুমীর কলেজ, ঢাকা।

সরকারি তিতুমীর কলেজের শিক্ষক পরিষদের সম্পাদক হিসেবে দায়িত্ব গ্রহণ করলেন পরিসংখ্যান বিভাগের সম্মানিত বিভাগীয় প্রধান প্রফেসর কাজী ফয়জুর রহমান

'সফল কর্ম জীবনের জন্য শিক্ষা' এই শিরোনামে আগামীকাল ৩১ আগস্ট ২০২৩ বৃহস্পতিবার বেলা ১১.০০টায় সরকারি তিতুমীর কলেজের শহিদ বরকত মিলনায়তনে অনুষ্ঠিত হবে এক সেমিনার। প্রধান অতিথি হিসেবে উপস্থিত থাকবেন কলেজের সম্মানিত অধ্যক্ষ প্রফেসর ফেরদৌস আরা বেগম। সেমিনারে কি-নোট স্পিকার হিসেবে থাকছেন এইচএসবিসি এর সাবেক কান্ট্রি ডিরেক্টর জনাব আশরাফ আহমেদ। সম্মানিত আলোচক হিসেবে থাকবেন টেনসর এর চেয়ারম্যান, ক্যাম্ব্রিজ স্কলার প্রাফেসর তিবরা আলী এবং পোলান্ডে বাংলাদেশের সাবেক রাষ্ট্রদূত মাহফুজুর রহমান।

আলোচক হিসেবে আরো থাকবেন সিটিব্যাংক ভিয়েতনাম এর ট্রেজারার জনাব সাজেদুর রহমান এবং ব্র‍্যাক ইউনিভার্সিটি এর ট্রেজারার প্রফেসর মাহবুব রহমান।

শিক্ষার্থীদের উক্ত সেমিনারে অংশগ্রহণ করার জন্য পরামর্শ দেয়া যাচ্ছে।

শোকাবহ আগস্টে অসমাপ্ত আত্মজীবনী থেকে পাঠ শোকাবহ আগস্টে সরকারি তিতুমীর কলেজের বিভিন্ন কর্মসূচির অংশ হিসেবে অসমাপ্ত আত্মজীবনী থেকে পাঠ করছেন অধ্যক্ষ প্রফ...

Session charge payment notice for 2nd year

স্বাস্থ্য সেবা কেন্দ্র চালু হচ্ছে...

অভিনন্দন!! অভিনন্দন!!!
আজ তিতুমীর কলেজের বিজয় দিবসের অনুষ্ঠান পরিসংখ্যান বিভাগময়!!!
দেয়ালিকা প্রদর্শন প্রতিযোগিতায় ২২ টি বিভাগের মধ্যে পরিসংখ্যান বিভাগ ২য় স্থান অধিকার করার গৌরব অর্জন করেছে!!!

অভিনন্দন দেয়ালিক প্রস্তুতি টিম!!

দেশাত্মবোধক গানের সাথে নাচের কোরিওগ্রাফি করে হাজারো দর্শকের প্রশংসা কুড়িয়েছে আমাদের লামিয়া ও সানজানা!! অভিনন্দন তোমাদেরও!!

পরিসংখ্যান বিভাগ তিতুমীর কলেজ এর অপ্রতিরোধ্য অগ্রগতি চলমান থাকবে ইনশাআল্লাহ!

সবাইকে মহান বিজয় দিবসের শুভেচছা!!

সরকারি তিতুমীর কলেজের নবনিযুক্ত অধ্যক্ষ প্রফেসর ফেরদৌস আরা বেগম কে ফুলেল শুভেচছা জানাচ্ছে পরিসংখ্যান বিভাগ তিতুমীর কলেজ পরিবার।