Ariful Islam

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05/01/2022



📚āĻšāĻŋāĻŽāĻžāĻ˛ā§Ÿā§‡āϰ āĻ•āĻ¨ā§āϝāĻž āĻŦāϞāĻž āĻšā§Ÿ —?
āωāσāĻĒāĻžā§āϚāĻ—ā§œāϕ⧇āĨ¤
📚āĻŦāĻžāĻ‚āϞāĻžāĻĻ⧇āĻļ⧇āϰ āφāĻŽāĻžāϜāĻžāύ āĻŦāϞāĻž āĻšā§Ÿâ€“?
āωāσ āϰāĻžāϤāĻžāϰāϗ⧁āϞ āĻŦāύ,āϏāĻŋāϞ⧇āϟāϕ⧇ āĨ¤
📚āϕ⧋āύ āĻ—āĻžāĻ›āϕ⧇ āϏ⧂āĻ°ā§āϝ āĻ•āĻ¨ā§āϝāĻž āĻŦāϞāĻž āĻšā§Ÿ?
āωāσ āϤ⧁āϞāĻž āĻ—āĻžāĻ›āϕ⧇
📚āĻĒā§āϰāĻ•ā§ƒāϤāĻŋāϰ āĻ•āĻ¨ā§āϝāĻž āĻŦāϞāĻž āĻšā§Ÿ--?
āωāσ āϜāĻžāĻĢāϞāĻ‚,āϏāĻŋāϞ⧇āϟāϕ⧇āĨ¤
📚āϏ⧌āĻ¨ā§āĻĻāĻ°ā§āϝ⧇āϰ āϞ⧀āϞāĻžāĻ­ā§‚āĻŽāĻŋ āĻŦāϞāĻž āĻšā§Ÿâ€”?
āωāσ āϰāĻžāĻ™āĻžāĻŽāĻžāϟāĻŋāϕ⧇
📚āϰāĻžāĻ™āĻžāĻŽāĻžāϟāĻŋāϰ āĻ›āĻžāĻĻ āĻŦāϞāĻž āĻšā§Ÿ —?
āωāσ āϏāĻžāĻœā§‡āĻ• āĻ­ā§āϝāĻžāϞāĻŋāϕ⧇āĨ¤
📚āĻĒāĻžāĻšāĻžā§œāĻŋ āĻ•āĻ¨ā§āϝāĻž āĻŦāϞāĻž āĻšā§Ÿâ€“?
āωāσāĻŦāĻžāĻ¨ā§āĻĻāϰāĻŦāĻžāύāϕ⧇āĨ¤
📚āĻĒā§āϰāĻžāĻšā§āϝ⧇āϰ āĻĄāĻžāĻ¨ā§āĻĄāĻŋ āĻŦāϞāĻž āĻšā§Ÿ
āωāσ āύāĻžāϰāĻžā§ŸāύāĻ—āĻžā§āϜāϕ⧇āĨ¤
📚āĻŦāĻžāĻ‚āϞāĻžāĻĻ⧇āĻļ⧇āϰ āĻĒā§āϰāĻŦ⧇āĻļāĻĻā§āĻŦāĻžāϰ
āĻŦāϞāĻž āĻšā§Ÿ?
āωāσ āϚāĻŸā§āϟāĻ—ā§āϰāĻžāĻŽāϕ⧇āĨ¤
đŸ“šā§Šā§Ŧā§Ļ āφāωāϞāĻŋ⧟āĻžāϰ āĻĻ⧇āĻļ āĻŦāϞāĻž āĻšā§Ÿ?
āωāσ āϏāĻŋāϞ⧇āϟāϕ⧇āĨ¤
đŸ“šā§§ā§¨ āφāωāϞāĻŋ⧟āĻžāϰ āĻĻ⧇āĻļ āĻŦāϞāĻž āĻšā§Ÿ?
āωāσ āϚāĻŸā§āϟāĻ—ā§āϰāĻžāĻŽāϕ⧇āĨ¤
📚āĻļā§€āϤāϞ āĻĒāĻžāύāĻŋāϰ āĻāĻ°ā§āĻŖāĻž āĻ…āĻŦāĻ¸ā§āĻĨāĻŋāϤ?
āωāσ āĻ•āĻ•ā§āϏāĻŦāĻžāϜāĻžāϰāĨ¤
📚āĻ—āϰāĻŽ āĻĒāĻžāύāĻŋāϰ āĻāĻ°ā§āĻŖāĻž āĻ…āĻŦāĻ¸ā§āĻĨāĻŋāϤ?
āωāσ āϏ⧀āϤāĻžāϕ⧁āĻŖā§āĻĄāĨ¤
📚āĻŦāĻžāĻ‚āϞāĻžāϰ āϭ⧇āύāĻŋāϏ/ āĻŦāĻžāĻ‚āϞāĻžāϰ
āĻļāĻ¸ā§āϝāĻ­āĻžāĻ¨ā§āĻĄāĻžāϰ āĻŦāϞāĻž āĻšā§Ÿ?
āωāσ āĻŦāϰāĻŋāĻļāĻžāϞāϕ⧇āĨ¤
📚āĻĻā§āĻŦā§€āĻĒ⧇āϰ āϰāĻžāĻŖā§€ āĻŦāϞāĻž āĻšā§Ÿ?
āωāσ āĻ­ā§‹āϞāĻžāϕ⧇āĨ¤
📚āĻĒā§āϰāĻ•ā§ƒāϤāĻŋāϰ āϰāĻžāĻŖā§€ āĻŦāϞāĻž āĻšā§Ÿ?
āωāσ āĻ–āĻžāĻ—ā§œāĻžāĻ›ā§œāĻŋāϕ⧇āĨ¤

04/01/2022

#āϟāĻĒāĻŋāĻ•āσāϏāĻ¨ā§āϧāĻŋ_āĻŦāĻŋāĻšā§āϛ⧇āĻĻāĨ¤
#āϘ⧁āϰ⧇āĻĢāĻŋāϰ⧇_āĻāχ_ā§Šā§Ģ_āϟāĻž_āĻĨ⧇āϕ⧇_āφāϏ⧇

● āĻĒāϰāĻŽāĻžāĻļā§āϚāĻ°ā§āϝ = āĻĒāϰāĻŽ + āφāĻļā§āϚāĻ°ā§āϝāĨ¤
● āĻĻā§āϝ⧁āϞ⧋āĻ• = āĻĻāĻŋāĻŦā§ + āϞ⧋āĻ•āĨ¤
● āϰāĻ¤ā§āύāĻžāĻ•āϰ = āϰāĻ¤ā§āύ + āφāĻ•āϰāĨ¤
● āĻ—ā§āϰāĻžāĻŽāĻžāĻ¨ā§āϤāϰ = āĻ—ā§āϰāĻžāĻŽ + āĻ…āĻ¨ā§āϤāϰāĨ¤
● āϰāĻŦā§€āĻ¨ā§āĻĻā§āϰ = āϰāĻŦāĻŋ + āχāĻ¨ā§āĻĻā§āϰāĨ¤
● āϏāĻŋāĻ‚āĻšāĻžāϏāύ = āϏāĻŋāĻ‚āĻš + āφāϏāύāĨ¤
● āĻ…āϤ⧀āϤ = āĻ…āϤāĻŋ + āχāϤāĨ¤
● āĻ—āĻŦāĻžāĻ•ā§āώ = āĻ—ā§‹ + āĻ…āĻ•ā§āώāĨ¤
● āĻ•āĻŸā§‚āĻ•ā§āϤāĻŋ = āĻ•āϟ⧁ + āωāĻ•ā§āϤāĻŋāĨ¤
● āϞāĻ˜ā§‚āĻ°ā§āĻŽāĻŋ = āϞāϘ⧁ + āϊāĻ°ā§āĻŽāĻŋāĨ¤
● āĻĒā§‚āĻ°ā§āϪ⧇āĻ¨ā§āĻĻ⧁ = āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ + āχāĻ¨ā§āĻĻ⧁āĨ¤
● āĻŽāĻžāύāĻŦ⧇āϤāϰ = āĻŽāĻžāύāĻŦ + āχāϤāϰāĨ¤
● āϝāĻĨ⧇āĻˇā§āϟ = āϝāĻĨāĻž + āχāĻˇā§āϟāĨ¤
● āĻļ⧁āϭ⧇āĻšā§āĻ›āĻž = āĻļ⧁āĻ­ + āχāĻšā§āĻ›āĻžāĨ¤
● āĻĸāĻžāϕ⧇āĻļā§āĻŦāϰ⧀ = āĻĸāĻžāĻ•āĻž + āψāĻļā§āĻŦāϰ⧀āĨ¤
● āĻĒā§āϰāĻ¤ā§āϝ⧇āĻ• = āĻĒā§āϰāϤāĻŋ + āĻāĻ•āĨ¤
● āύāĻŦā§‹āĻĻ⧟ = āύāĻŦ + āωāĻĻ⧟āĨ¤
● āĻ•āĻĨā§‹āĻĒāĻ•āĻĨāύ = āĻ•āĻĨāĻž + āωāĻĒāĻ•āĻĨāύāĨ¤
● āĻļā§āϰāĻŦāĻŖ = āĻļā§āϰ⧁ + āĻ…āύāĨ¤
● āĻĒā§āϰāĻ¤ā§āϝ⧁āώ = āĻĒā§āϰāϤāĻŋ + āωāώāĨ¤
● āĻ¸ā§āĻŦāĻšā§āĻ› = āϏ⧁ + āĻ…āĻšā§āĻ›āĨ¤
● āϏāĻĒā§āϤāĻ°ā§āώāĻŋ = āϏāĻĒā§āϤ + āĻ‹āώāĻŋāĨ¤
● āĻļā§€āϤāĻžāĻ°ā§āϤ = āĻļā§€āϤ + āĻ‹āϤāĨ¤
● āϜāύ⧈āĻ• = āϜāύ + āĻāĻ•āĨ¤
● āĻŦāύ⧌āώāϧāĻŋ = āĻŦāύ + āĻ“āώāϧāĻŋāĨ¤
● āĻŽāĻšā§Œāώāϧ = āĻŽāĻšāĻž + āĻ”āώāϧāĨ¤
● āĻĒā§āϰāĻ¤ā§āϝāĻš = āĻĒā§āϰāϤāĻŋ + āĻ…āĻšāĨ¤
● āĻ…āĻ¤ā§āϝāĻ¨ā§āϤ = āĻ…āϤāĻŋ + āĻ…āĻ¨ā§āϤāĨ¤
● āχāĻ¤ā§āϝāĻžāĻĻāĻŋ = āχāϤāĻŋ + āφāĻĻāĻŋāĨ¤
● āĻĒāϰāĻŋāĻšā§āϛ⧇āĻĻ = āĻĒāϰāĻŋ + āϛ⧇āĻĻāĨ¤
● āĻ•ā§āώ⧁āϧāĻžāĻ°ā§āϤ = āĻ•ā§āώ⧁āϧāĻž + āĻ‹āϤāĨ¤
● āĻŽāύ⧀āώāĻž= āĻŽāύāĻ¸ā§ + āψāώāĻžāĨ¤
● āχāϤāĻ¸ā§āϤāϤ = āχāϤāσ + āϤāϤāĨ¤
● āϤāĻ¨ā§āĻŽāϝāĻŧ = āĻ¤ā§Ž + āĻŽā§ŸāĨ¤
● āωāĻšā§āϛ⧇āĻĻ = āĻ‰ā§Ž + āϛ⧇āĻĻāĨ¤
● āĻ…āĻ¨ā§āĻŦ⧇āώāĻŖ = āĻ…āύ⧁ + āĻāώāĻŖāĨ¤
● āϜāĻ—āĻĻā§€āĻļ= āϜāĻ—ā§Ž+ āψāĻļ
● āώāĻŖā§āĻŽāĻžāϏ=āώāĻŸā§+āĻŽāĻžāϏ
● āϏ⧃āĻˇā§āϟāĻŋ= āϏ⧃āĻœā§+āϤ

Admission Test Preparation 2020 13/02/2021

āĻāĻ–āύ āϏ⧀āĻŽāĻŋāϤ āϏāĻŽāϝāĻŧ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻŽā§‡āĻĄāĻŋāϕ⧇āϞ āĻ­āĻ°ā§āϤāĻŋ āĻĒā§āϰāĻ¸ā§āϤ⧁āϤāĻŋāϰ ⧍,ā§Ģā§Ļā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻžāϰ āϕ⧇āĻžāĻ°ā§āϏāϟāĻŋ āĻĒāĻžāĻšā§āϛ⧇āĻž ā§§,ā§Ģā§Ļā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻžāϝāĻŧ!

Admission Test Preparation 2020

02/10/2020

āĻ—āĻŖāĻŋāϤ āφāϏāϞ⧇ āĻĒāĻžāύāĻŋāϰ āĻŽāϤ āϏ⧋āϜāĻž, āĻŦāĻŋāĻļā§āĻŦāĻžāϏ āύāĻž āĻšāϞ⧇ āĻĻ⧇āϖ⧁āύ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϟāĻŋ āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžā§Ÿā§‡āϰ āĻļāĻ°ā§āϟāĻ•āĻžāϟ āĻŸā§‡āĻ•āύāĻŋāĻ•āϗ⧁āϞ⧋āĨ¤

āĻŽā§ŒāϞāĻŋāĻ• āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āύāĻŋāĻ°ā§āϪ⧟āσ

ā§§-ā§§ā§Ļā§Ļ āĻĒāĻ°ā§āϝāĻ¨ā§āϤ āĻŽā§ŒāϞāĻŋāĻ•
āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž ⧍ā§Ģ āϟāĻŋāĨ¤
āĻ•āĻŋāĻ­āĻžāĻŦ⧇ āĻŽāύ⧇ āϰāĻžāĻ–āĻŦ⧇āύ? Just
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44 22 322 321

(ā§Ē) ā§§-ā§§ā§Ļ āĻĒāĻ°ā§āϝāĻ¨ā§āϤ ā§Ē āϟāĻŋ āϝāĻĨāĻžāσ ⧍, ā§Š,
ā§Ģ,ā§­
(ā§Ē) ā§§ā§§-⧍ā§Ļ āĻĒāĻ°ā§āϝāĻ¨ā§āϤ ā§Ē āϟāĻŋ āϝāĻĨāĻžāσ ā§§ā§§,
ā§§ā§Š, ā§§ā§­,
⧧⧝
(⧍) ⧍⧧-ā§Šā§Ļ āĻĒāĻ°ā§āϝāĻ¨ā§āϤ ⧍ āϟāĻŋ āϝāĻĨāĻžāσ ā§¨ā§Š,
⧍⧝
(⧍) ā§Šā§§-ā§Ēā§Ļ āĻĒāĻ°ā§āϝāĻ¨ā§āϤ ⧍ āϟāĻŋ āϝāĻĨāĻžāσ ā§Šā§§,
ā§Šā§­
(ā§Š) ā§Ēā§§-ā§Ģā§Ļ āĻĒāĻ°ā§āϝāĻ¨ā§āϤ ā§Š āϟāĻŋ āϝāĻĨāĻžāσ ā§Ēā§§,
ā§Ēā§Š, ā§Ēā§­
(⧍) ā§Ģā§§-ā§Ŧā§Ļ āĻĒāĻ°ā§āϝāĻ¨ā§āϤ ⧍ āϟāĻŋ āϝāĻĨāĻžāσ ā§Ģā§Š,
ā§Ģ⧝

(⧍) ā§Ŧā§§-ā§­ā§Ļ āĻĒāĻ°ā§āϝāĻ¨ā§āϤ ⧍ āϟāĻŋ āϝāĻĨāĻžāσ ā§Ŧā§§,
ā§Ŧā§­
(ā§Š) ā§­ā§§-ā§Žā§Ļ āĻĒāĻ°ā§āϝāĻ¨ā§āϤ ā§Š āϟāĻŋ āϝāĻĨāĻžāσ ā§­ā§§,
ā§­ā§Š, ⧭⧝
(⧍) ā§Žā§§-⧝ā§Ļ āĻĒāĻ°ā§āϝāĻ¨ā§āϤ ⧍ āϟāĻŋ āϝāĻĨāĻžāσ ā§Žā§Š,
ā§Žā§¯
(ā§§) ⧝⧧-ā§§ā§Ļā§Ļ āĻĒāĻ°ā§āϝāĻ¨ā§āϤ ā§§ āϟāĻŋ āϝāĻĨāĻžāσ ⧝⧭
āĻŽā§‹āϟ ⧍ā§Ģ āϟāĻŋāĨ¤

11 āĻĨ⧇āϕ⧇ 99 āĻĒāĻ°ā§āϝāĻ¨ā§āϤ āĻŦāĻ°ā§āĻ— āĻ•āϰāĻžāϰ āĻ•ā§ŒāĻļāϞ
[] āϏ⧂āĻ¤ā§āϰ:- (xy)^2=abc [āϝ⧇āĻ–āĻžāύ⧇;b,cāĻāĻ•āϟāĻŋ
āĻ•āϰ⧇ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž & a āĻāĻ• āĻŦāĻž āĻāĻ•āĻžāϧāĻŋāĻ• āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻšāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇] āĻāĻŦāĻ‚
a=x^2
b=2xy
c=y^2
āĻāĻŦāĻžāϰ 11 &25 āĻŦāĻ°ā§āĻ— āĻ•āϰāĻŋ⧎
(11)^2=(1^2)(2.1.1)(1^2)
=(1)(2)(1)
=121

āφāĻŦāĻžāϰ
(25)^2=(2^2)(2.2.5)(5^2)
=(4)(20)(25)
=(4)(20+2)5
=(4)(22)5
=(4+2)25
=625

āϟāĻĒāĻŋāĻ•āϏ : āϞāĻžāĻ­ -āĻ•ā§āώāϤāĻŋ

āφāχāĻŸā§‡āĻŽ -ā§§

āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĻā§āϰāĻŦā§āϝ āύāĻŋāĻ°ā§āĻĻāĻŋāĻˇā§āϟ % āϞāĻžāϭ⧇/āĻ•ā§āώāϤāĻŋāϤ⧇ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰ⧟ āĻ•āϰāĻž āĻšā§ŸāĨ¤ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰ⧟ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ â€Ļ.. āϟāĻžāĻ•āĻž āĻŦ⧇āĻļāĻŋ āĻšāϞ⧇ % āϞāĻžāϭ⧇/āĻ•ā§āώāϤāĻŋ āĻšā§Ÿ āĨ¤āĻ•ā§āϰ⧟āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āύāĻŋāĻ°ā§āϪ⧟ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻšāĻŦ⧇āĨ¤

āωāĻĻāĻž: āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻŽā§‹āĻŦāĻžāχāϞ ā§§ā§Ļ % āĻ•ā§āώāϤāĻŋāϤ⧇ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰ⧟ āĻ•āϰāĻž āĻšā§ŸāĨ¤ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰ⧟ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ ā§Ēā§Ģ āϟāĻžāĻ•āĻž āĻŦ⧇āĻļāĻŋ āĻšāϞ⧇ ā§Ģ% āϞāĻžāϭ⧇ āĻšāϤ āĨ¤āĻ•ā§āϰ⧟āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āύāĻŋāĻ°ā§āϪ⧟ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻšāĻŦ⧇āĨ¤

āĻŸā§‡āĻ•āύāĻŋāĻ• :
āĻ•ā§āϰ⧟āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ ={ā§§ā§Ļā§ĻxāϝāϤ āĻŦ⧇āĻļāĻŋ āĻĨāĻžāĻ•āĻŦ⧇}/ āωāĻ˛ā§āϞ⧇āĻ–āĻŋāϤ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻšāĻžāϰāĻĻ⧁āϟāĻŋāϰ āϝ⧋āĻ—āĻĢāϞ)

āĻ…āĻ™ā§āĻ•āϟāĻŋāϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ:
āĻ•ā§āϰ⧟āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ ={ā§§ā§Ļā§Ļxā§Ēā§Ģ}/ {ā§§ā§Ļ+ā§Ģ)
=ā§Ēā§Ģā§Ļā§Ļ/ā§§ā§Ģ
=ā§Šā§Ļā§Ļ (āωāĻ¤ā§āϤāϰ)

āύāĻŋāĻœā§‡ āύāĻŋāĻœā§‡ āĻ•āϰ⧁āύ

ā§§āĨ¤ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻ•āϞāĻŽ ā§§ā§Ļ % āĻ•ā§āώāϤāĻŋāϤ⧇ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰ⧟ āĻ•āϰāĻž āĻšā§ŸāĨ¤ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰ⧟ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ ā§Šā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻž āĻŦ⧇āĻļāĻŋ āĻšāϞ⧇ ā§Ģ% āϞāĻžāϭ⧇ āĻšāϤ āĨ¤āĻ•ā§āϰ⧟āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āύāĻŋāĻ°ā§āϪ⧟ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻšāĻŦ⧇āĨ¤ (⧍ā§Ļā§Ļ)

⧍āĨ¤ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻ•āĻŽā§āĻĒāĻŋāωāϟāĻžāϰ⧍ā§Ļ % āĻ•ā§āώāϤāĻŋāϤ⧇ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰ⧟ āĻ•āϰāĻž āĻšā§ŸāĨ¤ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰ⧟ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ ā§§ā§Ģā§Ļā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻž āĻŦ⧇āĻļāĻŋ āĻšāϞ⧇ ā§Ģ% āϞāĻžāϭ⧇ āĻšāϤ āĨ¤āĻ•ā§āϰ⧟āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āύāĻŋāĻ°ā§āϪ⧟ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻšāĻŦ⧇āĨ¤(ā§Ŧā§Ļā§Ļā§Ļ)

āφāχāĻŸā§‡āĻŽ :-⧍

-āϕ⧋āύ āĻĻā§āϰāĻŦā§āϝ⧇āϰ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āύāĻŋāĻ°ā§āĻĻāĻŋāĻˇā§āϟ ā§Ģ% āĻ•āĻŽā§‡ āϝāĻžāĻ“ā§ŸāĻžā§Ÿ āĻĻā§āϰāĻŦā§āϝāϟāĻŋ ā§Ŧā§Ļā§Ļā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻž āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦ āĻ…āĻĒ⧇āĻ•ā§āώāĻž ā§§ āϕ⧁āχāĻ¨ā§āϟāĻžāϞ āĻŦ⧇āĻļāĻŋ āĻĒāĻžāĻ“ā§ŸāĻž āϝāĻžā§ŸāĨ¤ ā§§ āϕ⧁āχāĻ¨ā§āϟāĻžāϞ āĻāϰ āĻŦāĻ°ā§āϤāĻŽāĻžāύ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āĻ•āϤ?

āĻŸā§‡āĻ•āύāĻŋāĻ• :

āĻŦāĻ°ā§āϤāĻŽāĻžāύ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ: āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻšāĻžāϰ/ā§§ā§Ļā§Ļ) x{āϝ⧇ āϟāĻžāĻ•āĻž āĻĻ⧇āĻ“ā§ŸāĻž āĻĨāĻžāĻ•āĻŦ⧇/ āĻ•āĻŽ-āĻŦ⧇āĻļāĻŋ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻŖ}x āϝāϤ āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāϪ⧇āϰ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āĻŦāĻžāĻšāĻŋāϰ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻŦāϞāĻž āĻšāĻŦ⧇āĨ¤

āωāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖāϟāĻŋāϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ:
āĻŦāĻ°ā§āϤāĻŽāĻžāύ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ = (ā§Ģ/ā§§ā§Ļā§Ļ)x(ā§Ŧā§Ļā§Ļā§Ļ/ā§§)xā§§
=⧭⧍ā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻž āĨ¤ (āωāĻ¤ā§āϤāϰ)

āύāĻŋāĻœā§‡ āĻ•āϰ⧁āύ:

ā§ŠāĨ¤ āϕ⧋āύ āĻĻā§āϰāĻŦā§āϝ⧇āϰ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āύāĻŋāĻ°ā§āĻĻāĻŋāĻˇā§āϟ ā§Šā§Ļ% āĻ•āĻŽā§‡ āϝāĻžāĻ“ā§ŸāĻžā§Ÿ āĻĻā§āϰāĻŦā§āϝāϟāĻŋ ā§Ŧā§Ļā§Ļā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻžā§Ÿ āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦ āĻ…āĻĒ⧇āĻ•ā§āώāĻž ā§Ŧ āϕ⧁āχāĻ¨ā§āϟāĻžāϞ āĻŦ⧇āĻļāĻŋ āĻĒāĻžāĻ“ā§ŸāĻž āϝāĻžā§ŸāĨ¤ ā§§ ā§Ļāϕ⧁āχāĻ¨ā§āϟāĻžāϞ āĻāϰ āĻŦāĻ°ā§āϤāĻŽāĻžāύ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āĻ•āϤ? (āωāĻ¤ā§āϤāϰ: ā§Šā§Ļā§Ļā§Ļā§ĻāϟāĻžāĻ•āĻž)

ā§ĒāĨ¤ āĻ•āϞāĻžāϰ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āύāĻŋāĻ°ā§āĻĻāĻŋāĻˇā§āϟ ⧍ā§Ģ% āĻ•āĻŽā§‡ āϝāĻžāĻ“ā§ŸāĻžā§Ÿ āĻĻā§āϰāĻŦā§āϝāϟāĻŋ ā§§ā§Ļā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻžā§Ÿ āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦ āĻ…āĻĒ⧇āĻ•ā§āώāĻž ⧍ā§Ģ āϟāĻŋ āĻŦ⧇āĻļāĻŋ āĻĒāĻžāĻ“ā§ŸāĻž āϝāĻžā§ŸāĨ¤ ā§Š āĻšāĻžāϞāĻŋ āĻ•āϞāĻžāϰ āĻŦāĻ°ā§āϤāĻŽāĻžāύ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āĻ•āϤ?( āωāĻ¤ā§āϤāϰ:⧧⧍)

āĻ…āĻ™ā§āϕ⧇āϰ āϧāϰāĻŖ:
āϟāĻžāĻ•āĻžā§Ÿ āύāĻŋāĻ°ā§āĻĻāĻŋāĻˇā§āϟ āĻĻāϰ⧇ āύāĻŋāĻ°ā§āĻĻāĻŋāĻˇā§āϟ āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻŖ āĻĻā§āϰāĻŦā§āϝ āĻ•āĻŋāύ⧇ āϏ⧇āχ āϟāĻžāĻ•āĻžā§Ÿ āύāĻŋāĻĻāĻŋāĻˇā§āϟ āĻ•āĻŽ-āĻŦ⧇āĻļāĻŋ āĻĻāϰ⧇ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋ āĻ•āϰāĻžā§Ÿ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āϞāĻžāĻ­ -āĻ•ā§āώāϤāĻŋāϰ āĻšāĻžāϰ āύāĻŋāĻ°ā§āϪ⧟ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻšāĻŦ⧇ āĨ¤

āĻŸā§‡āĻ•āύāĻŋāĻ•:
āϞāĻžāĻ­/āĻ•ā§āώāϤāĻŋ = ā§§ā§Ļā§Ļ/ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋāϰ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž

āωāĻĻāĻž: āϟāĻžāĻ•āĻžā§Ÿ ā§ŠāϟāĻŋ āĻ•āϰ⧇ āϞ⧇āĻŦ⧁ āĻ•āĻŋāύ⧇ ⧍āϟāĻŋ āĻ•āϰ⧇ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋ āĻ•āϰāϞ⧇ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āϞāĻžāĻ­ āĻ•āϤ?(⧍ā§ŦāϤāĻŽ āĻŦāĻŋāϏāĻŋāĻāϏ)
āĻŸā§‡āĻ•āύāĻŋāĻ•:
āϞāĻžāĻ­= ā§§ā§Ļā§Ļ/ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋāϰ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž
=ā§§ā§Ļā§Ļ/⧍
=ā§Ģā§Ļ% (āωāĻ¤ā§āϤāϰ)

āύāĻŋāĻœā§‡ āĻ•āϰ⧁āύ:

ā§§āĨ¤ āϟāĻžāĻ•āĻžā§Ÿ ā§ĢāϟāĻŋ āĻ•āϰ⧇ āϞ⧇āĻŦ⧁ āĻ•āĻŋāύ⧇ ā§ĒāϟāĻŋ āĻ•āϰ⧇ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋ āĻ•āϰāϞ⧇ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āϞāĻžāĻ­ āĻ•āϤ?
⧍āĨ¤ āϟāĻžāĻ•āĻžā§Ÿ ⧍⧧āϟāĻŋ āĻ•āϰ⧇ āϞ⧇āĻŦ⧁ āĻ•āĻŋāύ⧇ ⧍ā§ĻāϟāĻŋ āĻ•āϰ⧇ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋ āĻ•āϰāϞ⧇ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āϞāĻžāĻ­ āĻ•āϤ?
ā§ŠāĨ¤āϟāĻžāĻ•āĻžā§Ÿ ⧝āϟāĻŋ āĻ•āϰ⧇ āϞ⧇āĻŦ⧁ āĻ•āĻŋāύ⧇ ā§§ā§ĻāϟāĻŋ āĻ•āϰ⧇ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋ āĻ•āϰāϞ⧇ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻ•ā§āώāϤāĻŋ āĻ•āϤ?
ā§ĒāĨ¤āϟāĻžāĻ•āĻžā§Ÿ ā§Ē⧝āϟāĻŋ āĻ•āϰ⧇ āϞ⧇āĻŦ⧁ āĻ•āĻŋāύ⧇ ā§Ģā§ĻāϟāĻŋ āĻ•āϰ⧇ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋ āĻ•āϰāϞ⧇ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āϞāĻžāĻ­ āĻ•āϤ?

āĻŸā§‡āĻ•āύāĻŋāĻ•āσ
āĻĻā§āϰāĻŦā§āϝāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ⧇āϰ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻšāĻžāϰ āĻšā§āϰāĻžāϏ āĻĒāĻžāĻ“āϝāĻŧāĻžāϝāĻŧ–
# āĻĻā§āϰāĻŦā§āϝ⧇āϰ_āĻŦāĻ°ā§āϤāĻŽāĻžāύ_āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ = (āĻšā§āϰāĻžāϏāĻ•ā§ƒāϤ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ⧇āĻšāĻžāϰ X āĻŽā§‹āϟ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ)Ãˇ(ā§§ā§Ļā§Ļ + āϝ⧇ āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻŖ āĻĒāĻŖā§āϝ āĻŦ⧇āĻļāĻŋ āĻšāϝāĻŧ⧇āϛ⧇)
# āωāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖāσāϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ ⧧⧍% āĻ•āĻŽā§‡ āϝāĻžāĻ“āϝāĻŧāĻžāϝāĻŧ ā§Ŧ,ā§Ļā§Ļā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻžāϝāĻŧ
āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦāĻžāĻĒ⧇āĻ•ā§āώāĻž ā§§ āϕ⧁āχāĻ¨ā§āϟāĻžāϞ āϚāĻžāϞ āĻŦ⧇āĻļāĻŋ āĻĒāĻžāĻ“āϝāĻŧāĻž āϝāĻžāϝāĻŧāĨ¤ ā§§ āϕ⧁āχāĻ¨ā§āϟāĻžāϞ āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻĻāĻžāĻŽ āĻ•āϤ?
# āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāσāĻĻā§āϰāĻŦā§āϝ⧇āϰ āĻŦāĻ°ā§āϤāĻŽāĻžāύ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ = (⧧⧍ X ā§Ŧā§Ļā§Ļā§Ļ)Ãˇ(ā§§ā§Ļā§Ļ X ā§§)
= ⧭⧍ā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻž(āωāσ)

# āĻŸā§‡āĻ•āύāĻŋāĻ•āσ
āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āĻŦāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻšā§āϰāĻžāϏ-āĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋāϰ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āĻ°ā§‡â€“
# āĻšā§āϰāĻžāϏ⧇āϰ_āĻšāĻžāϰ =(āĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋāϰ āĻšāĻžāϰ X āĻšā§āϰāĻžāϏ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ)Ãˇā§§ā§Ļā§Ļ
# āωāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖāσāϚāĻŋāύāĻŋāϰ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ ⧍ā§Ļ% āĻ•āĻŽāϞ⧋ āĻ•āĻŋāĻ¨ā§āϤ⧁ āϚāĻŋāύāĻŋāϰ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ ⧍ā§Ļ%āĻŦ⧇āĻĄāĻŧ⧇ āϗ⧇āϞ āĻāϤ⧇ āϚāĻŋāύāĻŋ āĻŦāĻžāĻŦāĻĻ āĻŦā§āϝāϝāĻŧ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻ•āϤ āĻŦāĻžāĻĄāĻŧāĻŦ⧇ āĻŦāĻž āĻ•āĻŽāĻŦ⧇?
# āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāσāĻšā§āϰāĻžāϏ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ = (⧍ā§Ļ X ⧍ā§Ļ)Ãˇā§§ā§Ļā§Ļ
= ā§Ē%(āωāσ)

āĻŸā§‡āĻ•āύāĻŋāĻ•āσ

āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āĻāĻŦāĻ‚ āĻŦāĻ°ā§āϤāĻŽāĻžāύ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āĻ…āύ⧁āĻĒāĻžāϤ⧇ āĻĻ⧇āĻ“āϝāĻŧāĻž āĻĨāĻžāĻ•āϞ⧇
āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ⧇āϰ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻšā§āϰāĻžāϏ āĻŦ⧇āϰ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻšāϞ⧇ –
# āĻļāϤāĻ•āϰāĻž_āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ_āĻšā§āϰāĻžāϏ
=(āĻ…āύ⧁āĻĒāĻžāϤ⧇āϰ āĻŦāĻŋāϝāĻŧā§‹āĻ—āĻĢāϞ X (ā§§ā§Ļā§ĻÃˇāĻ…āύ⧁āĻĒāĻžāϤ⧇āϰ āĻĒā§āϰāĻĨāĻŽ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž)
# āωāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖāσāĻŽāĻžāϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āφāϝāĻŧ āĻ“ āĻŦā§āϝāϝāĻŧ āĻāϰ āĻ…āύ⧁āĻĒāĻžāϤ ⧍ā§Ļ:ā§§ā§Ģ āĻšāϞ⧇ āϤāĻžāϰ āĻŽāĻžāϏāĻŋāĻ• āϏāĻžā§āϚāϝāĻŧ āφāϝāĻŧ⧇āϰ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻ•āϤ āĻ­āĻžāĻ—?
# āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāσāĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āĻšāĻžāϰ = (⧍ā§Ļ-ā§§ā§Ģ) X (ā§§ā§Ļā§ĻÃˇā§¨ā§Ļ)= ⧍ā§Ģ%(āωāσ)
āϟāĻžāχāĻĒ ā§§āσ (āϝāĻĻāĻŋ āĻĻāĻžāĻŽ āĻŦāĻžā§œā§‡)

āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻĻāĻžāĻŽ āϝāĻĻāĻŋ ā§Ēā§Ļ% āĻŦā§‡ā§œā§‡ āϝāĻžā§Ÿ āϤāĻŦ⧇ āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻŦā§āϝāĻžāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻ•āϤ āĻ•āĻŽāĻžāϞ⧇ āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻŦā§āϝ⧟ āĻ…āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāĻŋāϤ āĻĨāĻžāĻ•āĻŦ⧇?

āĻŸā§‡āĻ•āύāĻŋāĻ•āσ
āĻ•āĻŽāĻžāύ⧋ % = (100 × r) / (100 + r) (āĻĻāĻžāĻŽ āĻŦāĻžā§œāϞ⧇ āĻĢāĻ°ā§āĻŽā§āϞāĻžā§Ÿ āĻĒā§āϞāĻžāϏ āĻŦā§āϝāĻžāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻšā§Ÿā§‡āϛ⧇)
āĻāĻ–āĻžāύ⧇ r = 40%
Answer = (100 × 40)/(100 + 40) = 28.57%

āϟāĻžāχāĻĒ ā§¨āσ (āϝāĻĻāĻŋ āĻĻāĻžāĻŽ āĻ•āĻŽā§‡)
āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻĻāĻžāĻŽ āϝāĻĻāĻŋ ā§Ēā§Ļ% āĻ•āĻŽā§‡ āϝāĻžā§Ÿ āϤāĻŦ⧇ āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻŦā§āϝāĻžāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻ•āϤ āĻŦāĻžā§œāĻžāϞ⧇ āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻŦā§āϝ⧟ āĻ…āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāĻŋāϤ āĻĨāĻžāĻ•āĻŦ⧇?

āĻŸā§‡āĻ•āύāĻŋāĻ•āσ
āĻŦāĻžā§œāĻžāύ⧋ % = (100 × r)/(100- r) (āĻĻāĻžāĻŽ āĻ•āĻŽāϞ⧇ āĻĢāĻ°ā§āĻŽā§āϞāĻžā§Ÿ āĻŽāĻžāχāύāĻžāϏ āĻŦā§āϝāĻžāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻšā§Ÿā§‡āϛ⧇)
āĻāĻ–āĻžāύ⧇ r = 40%
Answer = (100 × 40)/(100- 40) = 66.66%
āϟāĻžāχāĻĒ ā§Šāσ (āϝāĻĻāĻŋ r āĻāϰ āĻŽāĻžāύ ⧍ā§Ļ% āĻĻā§‡ā§ŸāĻž āĻĨāĻžāϕ⧇ āϤāĻŦ⧇ āĻŦāĻžā§œā§āĻ• āĻ•āĻŽā§āĻ• āϝ⧇ āϟāĻžāχāĻĒ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻžāχ āĻĻā§‡ā§ŸāĻž āĻšā§‹āĻ• āύāĻž āϕ⧇āύ āĻšā§‹āĻ– āĻŦāĻ¨ā§āϧ āĻ•āϰ⧇ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻšāĻŦ⧇ ⧍ā§Ģ%, āφāϰ ⧍ā§Ģ% āĻĻā§‡ā§ŸāĻž āĻĨāĻžāĻ•āϞ⧇ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻšāĻŦ⧇ ⧍ā§Ļ% )

Example 1: āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻĻāĻžāĻŽ āϝāĻĻāĻŋ 25% āĻŦā§‡ā§œā§‡ āϝāĻžā§Ÿ āϤāĻŦ⧇ āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻŦā§āϝāĻžāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻ•āϤ āĻ•āĻŽāĻžāϞ⧇ āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻŦā§āϝ⧟ āĻ…āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāĻŋāϤ āĻĨāĻžāĻ•āĻŦ⧇?
āωāĻ¤ā§āϤāϰāσ 20%

āϝāĻĻāĻŋ ⧍ā§Ģ% āĻ•āĻŽā§‡ āĻĻ⧇āĻ“ā§ŸāĻž āĻĨāĻžāϕ⧇ āϤāĻžāĻšāϞ⧇ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻšāĻŦ⧇ ā§Šā§Š.ā§Šā§Š%
Example 2: āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻĻāĻžāĻŽ āϝāĻĻāĻŋ 20% āĻŦā§‡ā§œā§‡ āϝāĻžā§Ÿ āϤāĻŦ⧇ āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻŦā§āϝāĻžāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻ•āϤ āĻ•āĻŽāĻžāϞ⧇ āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻŦā§āϝ⧟ āĻ…āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāĻŋāϤ āĻĨāĻžāĻ•āĻŦ⧇?
āωāĻ¤ā§āϤāϰāσ 25%

ā§ŠāĨ¤ āϏ⧁āĻĻ āĻ•āώāĻž

ā§§āĨ¤ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻŦāĻžāĻ°ā§āώāĻŋāĻ• āĻ•āϤ āĻšāĻžāϰ āϏ⧁āĻĻ⧇ āϕ⧋āύ āĻŽā§āϞāϧāύ ⧍ā§Ģ āĻŦāĻ›āϰ⧇ ā§Šāϗ⧁āύ āĻšāĻŦ⧇?
⧍āĨ¤ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž ⧍ā§ĻāϟāĻžāĻ•āĻž āĻšāĻžāϰ⧇ āϏ⧁āĻĻ⧇ āϕ⧋āύ āĻŽā§āϞāϧāύ āĻ•āϤ āĻŦāĻ›āϰ⧇ āφāϏāϞ⧇āϰ āĻĻā§āĻŦāĻŋāϗ⧁āύ āĻšāĻŦ⧇?

āĻŸā§‡āĻ•āύāĻŋāĻ•:
āϝāϤāϗ⧁āύ āĻĨāĻžāĻ•āĻŦ⧇ āϤāĻžāϰ āĻĨ⧇āϕ⧇ ā§§ āĻŦāĻŋā§Ÿā§‹āĻ— āĻ•āϰ⧇ ā§§ā§Ļā§Ļ āĻĻāĻŋā§Ÿā§‡ āϗ⧁āύ āĻ•āϰ⧇ āϤāĻžāϕ⧇ āϤāĻžāϕ⧇ āĻĒā§āϰāĻĻāĻ¤ā§āϤ āĻšāĻžāϰ āĻĻāĻŋā§Ÿā§‡ āĻ­āĻžāĻ— āĻ•āϰāϞ⧇ āϏāĻŽā§Ÿ āĻŦ⧇āϰ āĻšāĻŦ⧇ āĨ¤ āφāϰ āϝāĻĻāĻŋ āĻĒā§āϰāĻĻāĻ¤ā§āϤ āĻŦāĻ›āϰ āĻĻāĻŋā§Ÿā§‡ āĻ­āĻžāĻ— āĻ•āϰāĻž āĻšā§Ÿ āϤāĻžāĻšāϞ⧇ āĻšāĻžāϰ āĻŦ⧇āϰ āĻšāĻŦ⧇āĨ¤
āĻ…āĻ°ā§āĻĨāĻžāĻ¤ā§ āϏ⧂āĻ¤ā§āϰāϟāĻŋ
rxt =(n-1)x100. ( āĻāĻ–āĻžāύ⧇ r= āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻšāĻžāϰ ,t = āϏāĻŽā§Ÿ )

āĻāĻ–āύ ā§§āύāĻ‚ āĻ…āĻ™ā§āĻ•āϟāĻŋ āĻ•āϰāĻŋ
āĻĻ⧇āĻ“ā§ŸāĻž āφāϛ⧇ t=⧍ā§Ģ, n =ā§Š ; r=?
r= {(n-1)x100}/t
={(ā§Š-ā§§)xā§§ā§Ļā§Ļ}⧍ā§Ģ
={⧍xā§§ā§Ļā§Ļ}⧍ā§Ģ
=⧍ā§Ļā§Ļ/⧍ā§Ģ
=ā§Ž % (āωāĻ¤ā§āϤāϰ)

———-
⧍āύāĻ‚ āĻ…āĻ™ā§āĻ•āϟāĻŋ āĻ•āϰāĻŋ
āĻĻ⧇āĻ“ā§ŸāĻž āφāϛ⧇ t=?, n =⧍ ; r=⧍ā§Ļ
t= {(n-1)x100}/r
={(⧍-ā§§)xā§§ā§Ļā§Ļ}/⧍ā§Ļ
=ā§§ā§Ļā§Ļ/⧍ā§Ļ
=ā§Ģ āĻŦāĻ›āϰ

āύāĻŋāĻœā§‡ āĻ•āϰ⧁āύ :

ā§§āĨ¤ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻŦāĻžāĻ°ā§āώāĻŋāĻ• āĻ•āϤ āĻšāĻžāϰ āϏ⧁āĻĻ⧇ āϕ⧋āύ āĻŽā§āϞāϧāύ ā§§ā§ĻāĻŦāĻ›āϰ⧇ ā§Šāϗ⧁āύ āĻšāĻŦ⧇?
⧍āĨ¤āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻŦāĻžāĻ°ā§āώāĻŋāĻ• āĻ•āϤ āĻšāĻžāϰ āϏ⧁āĻĻ⧇ āϕ⧋āύ āĻŽā§āϞāϧāύ ā§Ģ āĻŦāĻ›āϰ⧇ ⧍āϗ⧁āύ āĻšāĻŦ⧇?
ā§ŠāĨ¤ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž ā§§ā§ĻāϟāĻžāĻ•āĻž āĻšāĻžāϰ⧇ āϏ⧁āĻĻ⧇ āϕ⧋āύ āĻŽā§āϞāϧāύ āĻ•āϤ āĻŦāĻ›āϰ⧇ āφāϏāϞ⧇āϰ ā§Šāϗ⧁āύ āĻšāĻŦ⧇?
ā§ĒāĨ¤āĻļāϤāĻ•āϰāĻž ā§§ā§ĢāϟāĻžāĻ•āĻž āĻšāĻžāϰ⧇ āϏ⧁āĻĻ⧇ āϕ⧋āύ āĻŽā§āϞāϧāύ āĻ•āϤ āĻŦāĻ›āϰ⧇ āφāϏāϞ⧇āϰ ā§Ēāϗ⧁āύ āĻšāĻŦ⧇?

āϏ⧂āĻ¤ā§āϰāσ ā§§

āϝāĻ–āύ āĻŽā§āϞāϧāύ, āϏāĻŽā§Ÿ āĻāĻŦāĻ‚ āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ āϏāĻ‚āĻ•ā§āϰāĻžāĻ¨ā§āϤ āĻŽāĻžāύ āĻĻ⧇āĻ“ā§ŸāĻž āĻĨāĻžāĻ•āĻŦ⧇ āϤāĻ–āύ
āϏ⧁āĻĻ / āĻŽā§āύāĻžāĻĢāĻž = (āĻŽā§āϞāϧāύ x āϏāĻŽā§Ÿ x āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ) / ā§§ā§Ļā§Ļ
āĻĒā§āϰāĻļā§āύāσ ⧝.ā§Ģ% āĻšāĻžāϰ⧇ āϏāϰāϞ āϏ⧁āĻĻ⧇ ā§Ŧā§Ļā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻžāϰ ⧍ āĻŦāĻ›āϰ⧇āϰ āϏ⧁āĻĻ āĻ•āϤ?
āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāσ
āϏ⧁āĻĻ / āĻŽā§āύāĻžāĻĢāĻž = (ā§Ŧā§Ļā§Ļ x ⧍ x ⧝.ā§Ģ) / ā§§ā§Ļā§Ļ
= ā§§ā§§ā§Ē āϟāĻžāĻ•āĻž

āϏ⧂āĻ¤ā§āϰāσ ⧍

āϝāĻ–āύ āϏ⧁āĻĻ, āĻŽā§āϞāϧāύ āĻāĻŦāĻ‚ āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ āĻĻ⧇āĻ“ā§ŸāĻž āĻĨāĻžāϕ⧇ āϤāĻ–āύ –
āϏāĻŽā§Ÿ = (āϏ⧁āĻĻ x ā§§ā§Ļā§Ļ) / (āĻŽā§āϞāϧāύ x āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ)
āĻĒā§āϰāĻļā§āύāσ ā§Ģ% āĻšāĻžāϰ⧇ āĻ•āϤ āϏāĻŽā§Ÿā§‡ ā§Ģā§Ļā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻžāϰ āĻŽā§āύāĻžāĻĢāĻž ā§§ā§Ļā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻž āĻšāĻŦ⧇?
āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāσ
āϏāĻŽā§Ÿ = (ā§§ā§Ļā§Ļ x ā§§ā§Ļā§Ļ) / (ā§Ģā§Ļā§Ļ x ā§Ģ)
= ā§Ē āĻŦāĻ›āϰ

āϏ⧂āĻ¤ā§āϰāσ ā§Š

āϝāĻ–āύ āϏ⧁āĻĻ⧇ āĻŽā§‚āϞ⧇ āϗ⧁āĻŖ āĻšā§Ÿ āĻāĻŦāĻ‚ āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ āωāĻ˛ā§āϞ⧇āĻ– āĻĨāĻžāϕ⧇ āϤāĻ–āύ –
āϏāĻŽā§Ÿ = (āϏ⧁āĻĻ⧇āĻŽā§‚āϞ⧇ āϝāϤāϗ⧁āĻŖ – ā§§) / āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ x ā§§ā§Ļā§Ļ
āĻĒā§āϰāĻļā§āύāσ āĻŦāĻžāĻ°ā§āώāĻŋāĻ• āĻļāϤāĻ•āϰāĻž ā§§ā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻž āĻšāĻžāϰ āϏ⧁āĻĻ⧇ āϕ⧋āύ āĻŽā§‚āϞāϧāύ āĻ•āϤ āĻŦāĻ›āϰ āĻĒāϰ⧇ āϏ⧁āĻĻ⧇ āφāϏāϞ⧇ āĻĻā§āĻŦāĻŋāϗ⧁āĻŖ āĻšāĻŦ⧇?
āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāσ
āϏāĻŽā§Ÿ = (ā§¨â€“ ā§§) /ā§§ā§Ļ x ā§§ā§Ļā§Ļ
= ā§§ā§Ļ āĻŦāĻ›āϰ

āϏ⧂āĻ¤ā§āϰāσ ā§Ē

āϝāĻ–āύ āϏ⧁āĻĻ⧇ āĻŽā§‚āϞ⧇ āϗ⧁āĻŖ āĻšā§Ÿ āĻāĻŦāĻ‚ āϏāĻŽā§Ÿ āωāĻ˛ā§āϞ⧇āĻ– āĻĨāĻžāϕ⧇ āϤāĻ–āύ
āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ = (āϏ⧁āĻĻ⧇āĻŽā§‚āϞ⧇ āϝāϤāϗ⧁āĻŖ – ā§§) / āϏāĻŽā§Ÿ x ā§§ā§Ļā§Ļ
āĻĒā§āϰāĻļā§āύāσ āϏāϰāϞ āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻ•āϤ āϟāĻžāĻ•āĻž āĻšāϞ⧇, āϝ⧇ āϕ⧋āύ āĻŽā§‚āϞāϧāύ ā§Ž āĻŦāĻ›āϰ⧇ āϏ⧁āĻĻ⧇ āφāϏāϞ⧇ āϤāĻŋāύāϗ⧁āĻŖ āĻšāĻŦ⧇?
āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāσ
āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ = (ā§Š – ā§§) / ā§Ž x ā§§ā§Ļā§Ļ
= ⧍ā§Ģ%

āϏ⧂āĻ¤ā§āϰāσ ā§Ģ

āϝāĻ–āύ āϏ⧁āĻĻ āϏāĻŽā§Ÿ āĻ“ āĻŽā§‚āϞāϧāύ āĻĻ⧇āĻ“ā§ŸāĻž āĻĨāĻžāϕ⧇ āϤāĻ–āύ
āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ = (āϏ⧁āĻĻ x ā§§ā§Ļā§Ļ) / (āφāϏāϞ āĻŦāĻž āĻŽā§‚āϞāϧāύ x āϏāĻŽā§Ÿ)
āĻĒā§āϰāĻļā§āύāσ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻŦāĻžāĻ°ā§āώāĻŋāĻ• āĻ•āϤ āϟāĻžāĻ•āĻž āĻšāĻžāϰ āϏ⧁āĻĻ⧇ ā§Ģ āĻŦāĻ›āϰ⧇āϰ ā§Ēā§Ļā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻžāϰ āϏ⧁āĻĻ ā§§ā§Ēā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻž āĻšāĻŦ⧇?
āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāσ
āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ = (ā§§ā§Ēā§Ļ x ā§§ā§Ļā§Ļ) / (ā§Ēā§Ļā§Ļ x ā§Ģ)
= ā§­ āϟāĻžāĻ•āĻž

āϚāĻ•ā§āϰāĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋ āϏ⧁āĻĻ āύāĻŋāĻ°ā§āϪ⧟

āĻŸā§‡āĻ•āύāĻŋāĻ•:
āϝ⧇ āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ āĻĻ⧇āĻ“ā§ŸāĻž āĻĨāĻžāĻ•āĻŦ⧇ āϤāĻžāϕ⧇ āĻŦāĻ›āϰ āĻ…āύ⧁āϝāĻžā§Ÿā§€ āϝ⧋āĻ— āĻ•āϰ⧁āύ āĻāĻŦāĻ‚ āĻšāĻžāϰ⧇āϰ āĻŦāĻ°ā§āĻ—āϕ⧇ ā§§ā§Ļā§Ļ āĻĻāĻŋā§Ÿā§‡ āĻ­āĻžāĻ— āĻ•āϰ⧇ āĻ­āĻžāĻ—āĻĢāϞ⧇āϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āĻšāĻžāϰ⧇āϰ āϝ⧋āĻ—āĻĢāϞ āϝ⧋āĻ— āĻ•āϰ⧇ āϝāĻž āĻĒāĻžāĻ“ā§ŸāĻž āϝāĻžāĻŦ⧇ āϏ⧇āϟāĻž āĻŽā§‹āϟ āϟāĻžāĻ•āĻžāϰ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻŦ⧇āϰ āĻ•āϰāϞ⧇āχ āϚāĻ•ā§āϰāĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋ āϏ⧁āĻĻ āĻĒāĻžāĻ“ā§ŸāĻž āϝāĻžāĻŦ⧇āĨ¤

āωāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖ >⧍ā§Ģā§Ļā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻžāϰ āωāĻĒāϰ ⧧⧍% āĻšāĻžāϰ⧇ ⧍ āĻŦāĻ›āϰ⧇āϰ āϚāĻ•ā§āϰāĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋ āϏ⧁āĻĻ āĻ•āϤ?

āωāĻ¤ā§āϤāϰ:āĻŦāĻ›āϰ āĻĻā§āĻŦāĻŋāϗ⧁āύ āĻĨāĻžāĻ•āĻžā§Ÿ āĻšāĻžāϰ⧇āϕ⧇ āĻĄāĻžāĻŦāϞ āĻ•āϰ⧁āύ āĻāĻŦāĻ‚ āĻšāĻžāϰāϕ⧇ āĻŦāĻ°ā§āĻ— āĻ•āϰ⧇ ā§§ā§Ļā§Ļ
āĻĻāĻŋā§Ÿā§‡ āĻ­āĻžāĻ— āĻĻāĻŋāύāĨ¤ āϤāĻžāϰāĻĒāϰ āĻšāĻžāϰ⧇āϰ
āϝ⧋āĻ—āĻĢāϞ⧇āϰ āϏāĻžāĻĨ⧇ āĻ­āĻžāĻ—āĻĢāϞ āϝ⧋āĻ— āĻ•āϰ⧁āύ
āĻŦā§āϝāĻžāϏ āĻšā§Ÿā§‡ āϗ⧇āϞāĨ¤

(⧧⧍+ ⧧⧍) = ⧍ā§Ē + ā§§.ā§Ēā§Ē =
⧍ā§Ģ.ā§Ēā§Ē% āϧāϰ⧁āύ ⧍ā§Ģā§Ļā§Ļ āϟāĻžāĻ•āĻžāϰ āωāĻĒāϰ ā§Ŧā§Šā§Ŧ
āϚāĻ•ā§āϰāĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋ āϏ⧁āĻĻāĨ¤

āĻļāϤāĻ•āϰāĻž
āĻŽāĻžāĻ¤ā§āϰ ā§Ŧ/ā§­ āϏ⧇āϕ⧇āĻ¨ā§āĻĄā§‡ āĻ•āĻŋāĻ­āĻžāĻŦ⧇ Percent āĻŦ⧇āϰ āĻ•āϰāĻŦ⧇āύ āϤāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āύāĻŋāĻšā§‡āϰ āĻŸā§‡āĻ•āύāĻŋāĻ•āϟāĻŋ āĻĻ⧇āϖ⧁āύ-

1. 30% of 50= 15 (3*5=15) āĻ•āĻŋāĻ­āĻžāĻŦ⧇ āĻŽāĻžāĻ¤ā§āϰ āĻ•ā§Ÿā§‡āĻ• āϏ⧇āϕ⧇āĻ¨ā§āĻĄā§‡ āĻāϰ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻŦ⧇āϰ āĻ•āϰāĻŦ⧇āύ? āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧇ āωāĻ˛ā§āϞ⧇āĻ–āĻŋāϤ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻĻ⧁āϟāĻŋ āĻšāϞ 30 āĻāĻŦāĻ‚ 50āĨ¤ āĻ

āĻ–āĻžāύ⧇ āωāϭ⧟ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϰ āĻāĻ•āϕ⧇āϰ āϘāϰ⧇āϰ āĻ…āĻ‚āĻ• ‘āĻļ⧁āĻ¨ā§āĻ¯â€™ āφāϛ⧇āĨ¤ āϝāĻĻāĻŋ āωāϭ⧟ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϰ āĻāĻ•āϕ⧇āϰ āϘāϰ⧇āϰ āĻ…āĻ‚āĻ• ‘āĻļ⧁āĻ¨ā§āĻ¯â€™ āĻšā§Ÿ āϤāĻžāĻšāϞ⧇ āωāϭ⧟ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻĨ⧇āϕ⧇ āϤāĻžāĻĻ⧇āϰāϕ⧇ (āĻļ⧁āĻ¨ā§āϝ) āĻŦāĻžāĻĻ āĻĻāĻŋā§Ÿā§‡ āĻŦāĻžāĻ•āĻŋ āϝ⧇ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻĒāĻžāĻ“ā§ŸāĻž āϝāĻžā§Ÿ āϤāĻžāĻĻ⧇āϰāϕ⧇ āϗ⧁āĻŖ āĻ•āϰāϞ⧇āχ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻŦ⧇āϰ āĻšā§Ÿā§‡ āϝāĻžāĻŦ⧇ āĻ…āĻ°ā§āĻĨāĻžā§Ž āĻāĻ–āĻžāύ⧇ 3 āĻāĻŦāĻ‚ 5 āϕ⧇ āϗ⧁āĻŖ āĻ•āϰāϞ⧇āχ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻŦ⧇āϰ āĻšā§Ÿā§‡ āϝāĻžāĻŦ⧇āĨ¤

2. 40% of 60= 24 (4*6=24)
3. 20% of 190= 38 (2*19=38)
4. 80% of 40= 32 (8*4=32)
5. 20% of 18= 3.6 (2*1.8=3.6)

āĻāĻ–āĻžāύ⧇ āĻĻ⧁āϟāĻŋ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϰ āĻŽāĻ§ā§āϝ⧇ āĻāĻ•āϟāĻŋāϰ āĻāĻ•āϕ⧇āϰ āϘāϰ⧇āϰ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž ‘āĻļ⧁āĻ¨ā§āĻ¯â€™āĨ¤
āϤāĻžāĻšāϞ⧇ āĻāĻ–āύ āĻ•āĻŋ āĻ•āϰāĻŦ? āϐ ‘āĻļ⧁āĻ¨ā§āĻ¯â€™ āϟāĻžāϕ⧇ āĻŦāĻžāĻĻ āĻĻ⧇āĻŦ āφāϰ āϝ⧇ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžā§Ÿ ‘āĻļ⧁āĻ¨ā§āĻ¯â€™ āύ⧇āχ āϏ⧇āχ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϰ āĻāĻ•āϕ⧇āϰ āϘāϰ⧇āϰ āφāϗ⧇ āĻāĻ•āϟāĻž ‘āĻĻāĻļāĻŽāĻŋāĻ•â€™ āĻŦāϏāĻŋā§Ÿā§‡ āĻĻ⧇āĻŦāĨ¤

āĻŦāĻžāϕ⧀ āĻ•āĻžāϜāϟāĻž āφāϗ⧇āϰ āĻŽāϤāχāĨ¤
6. 25% of 44=11 (2.5*4.4=11)
7. 245% of 245=600.25 (24.5*24.5=600.
25)

8. ⧧⧍ā§Ģ āĻāϰ ⧍ā§Ļ% āĻ•āϤ? =⧍ā§Ģ (⧧⧍.ā§Ģ*⧍=⧍ā§Ģ)
9. ā§Ģā§Ļ āĻāϰ ā§§ā§Ļ% āĻ•āϤ? =ā§Ģ (ā§Ģ*ā§§=ā§Ģ)
10. ā§§ā§§ā§Ģ⧍ā§Ģ āĻāϰ ā§¨ā§Š% āĻ•āϤ? =⧍ā§Ŧā§Ģā§Ļ.ā§­ā§Ģ (ā§§ā§§ā§Ģ⧍.ā§Ģ*⧍.ā§Š=⧍ā§Ŧā§Ģā§Ļ.ā§­ā§Ģ)

āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧇āϰ āϧāϰāĻŖ: āĻ…āĻ™ā§āϕ⧇ āĻĻ⧁āĻŸā§‹ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻšāĻžāϰ āĻĨāĻžāĻ•āĻŦ⧇ ; āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋ āĻšāĻžāϰ, āĻ…āĻ¨ā§āϝāϟāĻŋ āĻšā§āϰāĻžāϏ āĻšāĻžāϰ/ āĻ…āĻĨāĻŦāĻž āωāϭ⧟āϟāĻŋ āĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋāĻšāĻžāϰ / āωāϭ⧟āϟāĻŋ āĻšā§āϰāĻžāϏāĻšāĻžāϰ āĨ¤ āĻŦāϞāĻž āĻšāĻŦ⧇ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻšā§āϰāĻžāϏ āĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋāϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻŖ āĻŦ⧇āϰ āĻ•āϰāĨ¤

āωāĻĻāĻž: āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻ†ā§ŸāϤāĻžāĻ•āĻžāϰ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰ⧇āϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ ⧍ā§Ļ% āĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋ āĻ“ āĻĒā§āϰāĻ¸ā§āĻĨ ā§§ā§Ļ% āĻšā§āϰāĻžāϏ āĻ•āϰāĻž āĻšāϞ⧇ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰāĻĢāϞ⧇āϰ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻ•āϤ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāύ āĻšāĻŦ⧇?

āĻŸā§‡āĻ•āύāĻŋāĻ• :
āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰāĻĢāϞ⧇āϰ āĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋ āĻšāĻžāϰ = 1st % + 2nd % +{(1st % x 2nd% )/100}
= ⧍ā§Ļ+(-ā§§ā§Ļ) + {(⧍ā§Ļx-ā§§ā§Ļ)/ā§§ā§Ļā§Ļ}
=ā§§ā§Ļ+{-⧍ā§Ļā§Ļ/ā§§ā§Ļā§Ļ}
=ā§§ā§Ļ-⧍
=ā§Ž%(āωāĻ¤ā§āϤāϰ)

āĻŽāύ⧇ āϰāĻžāĻ–āĻŦ⧇āύ āĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋ āĻĒ⧇āϞ⧇ + āϚāĻŋāĻšā§āύ āφāϰ āĻšā§āϰāĻžāϏ āĻĒ⧇āϞ⧇ āĻŦāĻŋā§Ÿā§‹āĻ— āϚāĻŋāĻšā§āύ āĻšā§Ÿ āĨ¤

āύāĻŋāĻœā§‡ āĻ•āϰ⧁āύ

1 . āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻ†ā§ŸāϤāĻžāĻ•āĻžāϰ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰ⧇āϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ ⧍ā§Ļ% āĻ“ āĻĒā§āϰāĻ¸ā§āĻĨ ⧍ā§Ģ% āĻšā§āϰāĻžāϏ āĻ•āϰāĻž āĻšāϞ⧇ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰāĻĢāϞ⧇āϰ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻ•āϤ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāύ āĻšāĻŦ⧇?
2. If the length and breadth of a rectangle are both increased by 4% , then what is the increase in its area ?
3.āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻ†ā§ŸāϤāĻžāĻ•āĻžāϰ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰ⧇āϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ 1ā§Ļ% āĻ“ āĻĒā§āϰāĻ¸ā§āĻĨ ā§§ā§Ļ% āĻšā§āϰāĻžāϏ āĻ•āϰāĻž āĻšāϞ⧇ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰāĻĢāϞ⧇āϰ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻ•āϤ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāύ āĻšāĻŦ⧇?
ā§Ē.⧍ā§Ļā§§ā§ĒāϏāĻžāϞ⧇ āĻ—ā§āϰāĻžāĻŽā§€āĻŖ āϏāĻŋāĻŽā§‡āϰ āĻĻāĻžāĻŽ ā§§ā§Ļā§ĻāϟāĻžāĻ•āĻž āĻāĻŦāĻ‚ āĻĒāϰāĻŦāĻ°ā§āϤ⧀ āĻĻ⧁āχ āĻŦāĻ›āϰ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāĻŦāĻ›āϰ āϏāĻŋāĻŽā§‡āϰ āĻĻāĻžāĻŽ ⧍ā§Ļ% āĻ•āϰ⧇ āĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋ āĻĒāĻžā§Ÿ āϤāĻžāĻšāϞ⧇ ⧍ā§Ļā§§ā§ŦāϏāĻžāϞ⧇ āϏāĻŋāĻŽā§‡āϰ āĻĻāĻžāĻŽ āĻ•āϤ?

5. Successive increase of 20% and 15% is equal to what single Increase rate%?
6. āϚāĻŋāύāĻŋāϰ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ ⧍ā§Ļ% āĻ•āĻŽāϞ⧋, āĻ•āĻŋāĻ¨ā§āϤ⧁ āϚāĻŋāύāĻŋāϰ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ ⧍ā§Ļ% āĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋ āĻĒ⧇āϞ⧋ āĨ¤ āĻāϤ⧇ āϚāĻŋāύāĻŋ āĻŦāĻžāĻŦāĻĻ āĻŦā§āϝ⧟ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻ•āϤ āĻŦāĻžā§œāϞ⧋ āĻŦāĻž āĻ•āĻŽāϞ⧋?(āĻ•āĻŽāϞ⧋ ā§Ē%)

ā§­. āĻāĻ•āϜāύ āĻŦā§āϝāĻŦāϏāĻžā§Ÿā§€ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĒāĻŖā§āϝ⧇āϰ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ ⧍ā§Ģ% āĻŦāĻžā§œāĻžāϞ⧋ , āĻ…āϤ:āĻĒāϰ āĻŦāĻ°ā§āϧāĻŋāϤ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āĻĨ⧇āϕ⧇ ⧍ā§Ģ% āĻ•āĻŽāĻžāϞ⧋āĨ¤ āϏāĻ°ā§āĻŦāĻļ⧇āώ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āϏāĻ°ā§āĻŦāĻĒā§āϰāĻĨāĻŽ āĻŽā§‚āϞ⧇āϰ āϤ⧁āϞāύāĻžā§Ÿ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž āĻ•āϤ āĻŦāĻžā§œāϞ⧋ āĻŦāĻž āĻ•āĻŽāϞ⧋?

ā§Ž.āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻĻāĻžāĻŽ ⧍ā§Ļā§§ā§ĢāϏāĻžāϞ⧇ āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦ⧇āϰ āϤ⧁āϞāύāĻžā§Ÿ ⧍ā§Ļ% āĻšā§āϰāĻžāϏ āĻĒā§‡ā§Ÿā§‡āϛ⧇āĨ¤ ⧍ā§Ļā§§ā§ŦāϏāĻžāϞ⧇ āωāĻ¤ā§āĻĒāĻžāĻĻāύ āĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻĻāĻžāĻŽ ā§§ā§Ļ% āĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋ āĻĒ⧇āϞ⧇ ⧍ā§Ļā§§ā§ĒāϏāĻžāϞ⧇āϰ āϤ⧁āϞāύāĻžā§Ÿ āϚāĻžāϞ⧇āϰ āĻĻāĻžāĻŽ āĻ•āϤāϟ⧁āϕ⧁ āĻšā§āϰāĻžāϏ āĻĒā§‡ā§Ÿā§‡āϛ⧇?

02/10/2020

āĻŦāĻŋāĻ–ā§āϝāĻžāϤ ā§Žā§ĻāϟāĻŋ āφāĻŦāĻŋāĻˇā§āĻ•āĻžāϰ āĻ“ āϤāĻžāϰ āφāĻŦāĻŋāĻˇā§āĻ•āĻžāϰāĻ• āĻ“ āωāĻĻā§āĻ­āĻžāĻŦāĻ•
------------------------------------------
1) āĻ…āĻ•ā§āϏāĻŋāĻœā§‡āύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻœā§‡ āĻŦāĻŋ āĻĒā§āϰāĻŋāĻ¸ā§āϟāϞāĻŋ
2) āĻ…āϪ⧁āĻŦā§€āĻ•ā§āώāĻŖ āϝāĻ¨ā§āĻ¤ā§āϰ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻœā§‡āĻĄ āĻ­ā§āϝāĻžāύāϏ⧇āύ
3) āχāωāϰāĻŋāϝāĻŧāĻž āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āωāĻšāϞāĻžāϰ
4) āχāωāϰ⧇āύāĻŋāϝāĻŧāĻžāĻŽ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻ•ā§āϞāĻžāĻĒā§āϰāĻĨ
5) āχāϞ⧇āĻ•ā§āĻŸā§āϰāύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻ¸ā§āϝāĻžāϰ āĻœā§‹āϏ⧇āĻĢ āϜāύ āĻĨāĻŽāϏāύ
6) āĻāĻ•ā§āϏāϰ⧇ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻĄāĻŦā§āϞāĻŋāω āϕ⧇ āϰāĻ¨ā§āϟāĻœā§‡
7) āĻāĻ¨ā§āϟāĻŋāϏ⧇āĻĒā§āϟ āϚāĻŋāĻ•āĻŋāĻ¤ā§āϏāĻž āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϞāĻŋāĻ¸ā§āϟāĻžāϰ āϞāĻ°ā§āĻĄ āĻŦ⧇āĻ¨ā§āϟāĻŋāĻ‚
8) āĻāϝāĻŧāĻžāϰ āĻ•āĻ¨ā§āĻĄāĻŋāĻļāύāĻžāϰ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻĄāĻŦā§āϞāĻŋāω āĻāχāϚ āĻ•ā§āϝāĻžāϰāĻŋāϝāĻŧāĻžāϰ
9) āĻāϰ⧋āĻĒā§āϞ⧇āύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻ…āϰāĻ­āĻŋāϞ āĻ“ āωāχāϞāĻ­āĻžāϰ āϰāĻžāχāϟ
10) āĻ“āĻœā§‹āύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻ¸ā§āϕ⧋āύāĻŦā§€āύāĻŋ
11) āĻ•āϞ⧇āϰāĻž āĻŦ⧇āϏāĻŋāϞāĻžāϏ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϰāĻŦāĻžāĻ°ā§āϟ āĻ•āϚ
12) āĻ•ā§ƒāĻ¤ā§āϰāĻŋāĻŽ āϜāĻŋāύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻšāϰāĻ—ā§‹āĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ āĻ–ā§‹āϰāĻžāύāĻž
13) āĻ•ā§ƒāĻ¤ā§āϰāĻŋāĻŽ āϤ⧇āϜāĻ¸ā§āĻ•ā§āϰāĻŋāϝāĻŧ āĻŽā§ŒāϞ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϜ⧁āϞāĻŋāĻ“ āϕ⧁āϰāĻŋ
14) āϕ⧋āώ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϰāĻŦāĻžāĻ°ā§āϟ āĻšā§āĻ•
15) āϕ⧋āώ⧇āϰ āύāĻŋāωāĻ•ā§āϞāĻŋāϝāĻŧāĻžāϏ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϰāĻŦāĻžāĻ°ā§āϟ āĻŦā§āϰāĻžāωāύ ā§§ā§Žā§Šā§§ āϏāĻžāϞ⧇
16) āĻ•ā§āϝāĻžāĻŽā§‡āϰāĻž āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϜāĻ°ā§āϜ āχāĻ¸ā§āϟāĻŽā§āϝāĻžāύ
17) āĻ•ā§āϰ⧋āĻŽā§‹āĻœā§‹āĻŽ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻ¸ā§āϟāĻžāϏāĻŦ⧁āĻ°ā§āĻ—āĻžāϰ
18) āĻ•ā§āϞ⧋āϰāĻŋāύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻļā§€āϞ⧇
19) āĻ•ā§āϞ⧋āϰ⧋āĻĢāϰāĻŽ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϏāĻŋāĻŽā§āĻĒāϏāύ āĻ“ āĻšā§āϝāĻžāϰāĻŋāϏāύ
20) āĻ—āϤāĻŋāϰ āϏ⧂āĻ¤ā§āϰ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āφāχāĻœā§āϝāĻžāĻ• āύāĻŋāωāϟāύ
21) āĻ—ā§āϝāĻžāϞāĻ­āĻžāύ⧋āĻŽāĻŋāϟāĻžāϰ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āφāĻ¨ā§āĻĄāĻžāϰ āĻŽā§‡āϰāĻŋ āφāĻŽā§āĻĒāĻŋāϝāĻŧāĻžāϰ
22) āϚāϞāĻšā§āϚāĻŋāĻ¤ā§āϰ āϝāĻ¨ā§āĻ¤ā§āϰ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϟāĻŽāĻžāϏ āφāϞāĻ­āĻž āĻāĻĄāĻŋāϏāύ
23) āϜāϞāĻžāϤāĻ™ā§āĻ• āϰ⧋āϗ⧇āϰ āϚāĻŋāĻ•āĻŋāĻ¤ā§āϏāĻž āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ āϕ⧇ ? âžĢ āϞ⧁āχ āĻĒāĻžāĻ¸ā§āϤ⧁āϰ
24) āϜāϞāĻžāϤāĻ™ā§āĻ• āϰ⧋āϗ⧇āϰ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāώ⧇āϧāĻ• āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϞ⧁āχ āĻĒāĻžāĻ¸ā§āϤ⧁āϰ
25) āĻŸā§‡āϞāĻŋāĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻāĻĢ āĻŦāĻŋ āĻŽā§‹āĻ°ā§āϏ
26) āĻŸā§‡āϞāĻŋāĻĢā§‹āύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āφāϞ⧇āĻ•āϜāĻžāĻ¨ā§āĻĄāĻžāϰ āĻ—ā§āϰāĻžāĻšāĻžāĻŽāĻŦ⧇āϞ
27) āĻŸā§‡āϞāĻŋāĻ­āĻŋāĻļāύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϜāύ āϞāϜāĻŋ āĻŦ⧇āϝāĻŧāĻžāĻ°ā§āĻĄ
28) āĻŸā§‡āϞāĻŋāĻ¸ā§āϕ⧋āĻĒ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻšā§āϝāĻžāĻ¨ā§āϏ āϞāĻŋāĻĒāĻžāϰāϏāĻŋ
29) āĻĄāĻžāĻŦāϞ āĻšā§‡āϞāĻŋāĻ•ā§āϏ DNA āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻ“āϝāĻŧāĻžāϟāϏāύ āĻ“ āĻ•ā§āϰāĻŋāĻ•
30) āĻĄāĻžāϝāĻŧāύāĻžāĻŽā§‹ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻŽāĻžāχāϕ⧇āϞ āĻĢā§āϝāĻžāϰāĻžāĻĄā§‡
31) āĻĄāĻŋ āĻĄāĻŋ āϟāĻŋ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϜāĻŋāĻĄāϞāĻžāϰ
32) āĻĄāĻŋāĻœā§‡āϞ āχāĻžā§āϜāĻŋāύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϰ⧁āĻĄāϞāĻĢ
33) āĻĄāĻŋāύāĻžāĻŽāĻžāχāϟ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āφāϞāĻĢā§āϰ⧇āĻĄ āύ⧋āĻŦ⧇āϞ
34) āĻĄāĻŋāĻĒāĻĨ⧇āϰāĻŋāϝāĻŧāĻž āĻĒā§āϰāϤāĻŋāώ⧇āϧāĻ• āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻ­āύ āϭ⧇āĻšāϰāĻŋāĻ‚
35) āĻĄā§āϰāĻžāχāϏ⧇āϞ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϜāĻ°ā§āĻœā§‡āϏ āϞ⧇āĻ•āĻ˛ā§āϝāĻžāĻ¨ā§āϏ
36) āϤāĻĄāĻŧāĻŋāĻ¤ā§ āĻŦāĻŋāĻļā§āϞ⧇āώāĻŖ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻĢā§āϝāĻžāϰāĻžāĻĄā§‡
37) āĻĨāĻžāĻ°ā§āĻŽā§‹āĻŽāĻŋāϟāĻžāϰ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻ—ā§āϝāĻžāϞāĻŋāϞāĻŋāĻ“ āĻ—ā§āϝāĻžāϞāĻŋāϞāĻŋ
38) āύāĻŋāωāĻŸā§āϰāύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻœā§‡āĻŽāϏ āĻšā§āϝāĻžāĻĄāωāχāĻ•
39) āĻĒāϚāύ āύāĻŋāĻŦāĻžāϰāĻ• āĻ…āĻ¸ā§āĻ¤ā§āϰ⧋āĻĒāϚāĻžāϰ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϞāĻŋāϏāĻžāϰ . āφāωāϟāϏāĻžāχāĻĄ āύāϞ⧇āϜ
40) āĻĒāϰāĻŽ āĻļā§‚āĻ¨ā§āϝāϤāĻžāϰ āĻ¸ā§āϕ⧇āϞ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϕ⧇āϞāĻ­āĻŋāύ
41) āĻĒāĻžāϰāĻŽāĻžāĻŖāĻŦāĻŋāĻ• āĻŦāĻŋāĻ­āĻžāϜāύ āĻĒā§āϰāĻ•ā§āϰāĻŋāϝāĻŧāĻž āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻ…āĻŸā§‹āĻšā§āϝāĻžāύ
42) āĻĒāĻžāϰāĻŽāĻžāĻŖāĻŦāĻŋāĻ• āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻŽā§‹āρāϏāϞ⧇
43) āĻĒ⧇āĻŸā§āϰ⧋āϞ āχāĻžā§āϜāĻŋāύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āύāĻŋāϕ⧋āϞāĻžāϏ āĻ…āĻŸā§‹
44) āĻĒ⧇āύāĻŋāϏāĻŋāϞāĻŋāύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āφāϞ⧇āĻ•āϜāĻžāĻ¨ā§āĻĄāĻžāϰ āĻĢā§āϞ⧇āĻŽāĻŋāĻ‚
45) āĻĒā§‹āϞāĻŋāĻ“ āϟāĻŋāĻ•āĻž āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻœā§‹āύāĻžāϏ āχ āĻ¸ā§āϝāĻžāĻ•
46) āĻĒā§āϰ⧋āϟāύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϰāĻžāĻĻāĻžāϰāĻĢā§‹āĻ°ā§āĻĄ
47) āĻĒā§āϞ⧁āĻŸā§‹āύāĻŋāϝāĻŧāĻžāĻŽ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϏāĻŋāĻŦā§‹āĻ°ā§āĻ—
48) āĻĢāύ⧋āĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϟāĻŽāĻžāϏ āφāϞāĻ­āĻž āĻāĻĄāĻŋāϏāύ
49) āĻĢā§āϞāĻĒāĻŋ āĻĄāĻŋāĻ¸ā§āĻ• āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āφāχāĻŦāĻŋāĻāĻŽ āϕ⧋āĻŽā§āĻĒāĻžāύāĻŋ
50) āĻŦāĻ‚āĻļāĻ—āϤāĻŋāϰ āϏ⧂āĻ¤ā§āϰ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻ—ā§āϰ⧇āĻ—āϰ āĻŽā§‡āĻ¨ā§āĻĄā§‡āϞ
51) āĻŦāϞ āĻĒāϝāĻŧ⧇āĻ¨ā§āϟ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϜāύ āĻœā§‡āϞāĻžāωāĻĄ
52) āĻŦāϏāĻ¨ā§āϤ āϟāĻŋāĻ•āĻž āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻœā§‡āύāĻžāϰ
53) āĻŦāϏāĻ¨ā§āϤ⧇āϰ āϟāĻŋāĻ•āĻž āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻāĻĄāĻ“āϝāĻŧāĻžāĻ°ā§āĻĄ āĻœā§‡āύāĻžāϰ
54) āĻŦāĻžāϝāĻŧ⧁ āύāĻŋāĻˇā§āĻ•āĻžāĻļāύ āϝāĻ¨ā§āĻ¤ā§āϰ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻ…āĻŸā§‹āĻ­āύ āϗ⧇āϰāĻŋāĻ•
55) āĻŦāĻžāĻ°ā§āύāĻžāϰ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϰāĻŦāĻžāĻ°ā§āϟ āĻŦ⧁āύāϏ⧇āύ
56) āĻŦāĻžāĻˇā§āĻĒā§€āϝāĻŧ āχāĻžā§āϜāĻŋāύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻœā§‡āĻŽāϏ āĻ“āϝāĻŧāĻžāϟ
57) āĻŦāĻŋāĻĻā§āϝ⧁āĻ¤ā§ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āωāχāϞāĻŋāϝāĻŧāĻžāĻŽ āĻ—āĻŋāϞāĻŦāĻžāĻ°ā§āϟ
58) āĻŦāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāύ⧇āϰ āϏ⧂āĻ¤ā§āϰ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϚāĻžāĻ°ā§āϞāϏ āĻĄāĻžāϰāωāχāύ
59) āĻŦāĻŋāϏāĻŋāϜāĻŋ āϟāĻŋāĻ•āĻž āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϏāĻžāϟ āĻ“ āϗ⧁āϝāĻŧā§‹āϚāĻŋāύ (āϝāĻ•ā§āώāĻžāϰ āϟāĻŋāĻ•āĻž) āφāωāϟāϏāĻžāχāĻĄ āύāϞ⧇āϜ
60) āĻŦ⧈āĻĻā§āϝ⧁āϤāĻŋāĻ• āĻŦāĻžāϤāĻŋ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϟāĻŽāĻžāϏ āφāϞāĻ­āĻž āĻāĻĄāĻŋāϏāύ
61) āĻŦā§āϝāĻžāĻ•ā§āĻŸā§‡āϰāĻŋāϝāĻŧāĻž āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϞāĻŋāωāϝāĻŧ⧇āύ āĻšā§āĻ•
62) āĻŦā§āϝāĻžāϰ⧋āĻŽāĻŋāϟāĻžāϰ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āχāĻ­āĻžāϰāĻœā§‡āϞāĻŋāĻ¸ā§āϟāϟāϰāϏāĻŋāϞāĻŋ
63) āĻŦā§āϞāĻžāĻĄ āĻ—ā§āϰ⧁āĻĒ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻ˛ā§āϝāĻžāĻ¨ā§āĻĄ āĻ¸ā§āĻŸā§‡āχāύāĻžāϰ
64) āĻ­āĻžāχāϰāĻžāϏ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϚāĻžāĻ°ā§āϞ āφāχ āχāĻ•āϞ⧁āϜ
65) āĻ­āĻŋāϟāĻžāĻŽāĻŋāύ āĻ āĻŦāĻŋ āĻ“ āĻĄāĻŋ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻŽā§‡āϕ⧁āϞāĻžāϏ
66) āĻŽāĻžāχāĻ•ā§āϰ⧋āĻĢā§‹āύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āφāϞ⧇āĻ•āϜāĻžāĻ¨ā§āĻĄāĻžāϰ āĻ—ā§āϰāĻžāĻšāĻžāĻŽ āĻŦ⧇āϞ
67) āĻŽā§āϝāĻžāϞ⧇āϰāĻŋāϝāĻŧāĻž āĻœā§€āĻŦāĻžāϪ⧁ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϰ⧋āύāĻžāĻ˛ā§āĻĄ āϰāϏ
68) āϝāĻ•ā§āώāĻžāϰ āĻœā§€āĻŦāĻžāϪ⧁ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϰāĻŦāĻžāĻ°ā§āϟ āĻ•āϚ
69) āϰāĻ•ā§āϤ āϏāĻžā§āϚāĻžāϞāύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āωāχāϞāĻŋāϝāĻŧāĻžāĻŽ āĻšāĻžāĻ°ā§āϭ⧇
70) āϰāĻžāĻĄāĻžāϰ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻ āĻāχāϚ āĻŸā§‡āϞāϰ āĻāĻŦāĻ‚ āϞāĻŋāĻ“ āϏāĻŋ āχāϝāĻŧāĻ‚
71) āϰāĻŋāĻ­āϞāĻ­āĻžāϰ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻ¸ā§āϝāĻžāĻŽā§āϝāĻŧ⧇āϞ āϕ⧋āĻ˛ā§āϟ
72) āϰ⧇āĻĄāĻŋāĻ“ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϜāĻŋ āĻŽāĻžāĻ°ā§āĻ•āύāĻŋ
73) āϰ⧇āĻĄāĻŋāϝāĻŧāĻžāĻŽ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻŽā§āϝāĻžāĻĄāĻŽ āϕ⧁āϰāĻŋ āĻ“ āĻĒāĻŋāϝāĻŧ⧇āϰ⧇ āϕ⧁āϰāĻŋ
74) āϰ⧇āϞ āχāĻžā§āϜāĻŋāύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϜāĻ°ā§āϜ āĻ¸ā§āϟāĻŋāϭ⧇āύāϏāύ
75) āϞ⧇āϜāĻžāϰ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āϟāĻŋ āĻāχāϚ āĻŽāĻžāχāĻŽā§āϝāĻžāύ
76) āϏāĻŋāĻĄāĻŋ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āφāϰ āϏāĻŋ āĻ
77) āϏ⧌āϰāϜāĻ—āϤ âžĢ āĻāύ āĻ•āĻĒāĻžāĻ°ā§āύāĻŋāĻ•āĻžāϏ
78) āĻšāĻžāχāĻĄā§āϰ⧋āĻœā§‡āύ āϕ⧇ āφāĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ•āĻžāϰ āĻ•āϰ⧇āύ ? âžĢ āĻšā§‡āύāϰāĻŋ āĻ•ā§āϝāĻžāϭ⧇āĻ¨ā§āĻĄāĻŋāϏ
79) āĻšāĻžāĻŽā§‡āϰ āϟāĻŋāĻ•āĻžāϰ āωāĻĻā§āĻ­āĻžāĻŦāĻ• āϕ⧇ ? âžĢ āĻāύāĻ­āĻžāϰāϏ āĻāĻŦāĻ‚ āϜāύ āĻĒāĻŋāĻŦāϞāϏ
80) āĻšā§‹āĻŽāĻŋāĻ“āĻĒā§āϝāĻžāĻĨāĻŋāϰ āϜāύāĻ• āϕ⧇ ? âžĢ āĻšā§āϝāĻžāύāĻŋāĻŽā§āϝāĻžāύ

19/09/2020

āĻžāϜāĻžāϰ_Verb_āĻāϰ_āĻ…āĻ°ā§āĻĨ


āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦ⧇āϰ āϞ⧇āĻ•āϚāĻžāϰāϗ⧁āϞ⧋ āĻĻ⧇āĻ–āϤ⧇ āĻāχ āϞāĻŋāĻ‚āϕ⧇ āĻ•ā§āϞāĻŋāĻ• āĻ•āϰ⧁āύāσ
https://www.youtube.com/playlist?list=PL68v99cE3yADzIdwKy8Frzt2xZQWlEaf9

ā§§āϟāĻŋ āĻ•āĻŽāĻĒāϜāĻŋāĻļāύ āĻļāĻŋāϖ⧇ āĻĒāϰ⧀āĻ•ā§āώāĻžā§Ÿ āφāϏāĻžāϰ āĻŽāϤ ā§ŦāϟāĻŋ āĻ•āĻŽāĻĒāϜāĻŋāĻļāύ āϞāĻŋāϖ⧁āύ(ā§§ā§Ļā§Ļ% āĻŽāĻžāύāϏāĻŽā§āĻŽāϤ)
https://youtu.be/17P9dMC6nwQ

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https://youtu.be/UKhVnPQqhkA

⧍āϟāĻŋ āĻĒā§āϝāĻžāϰāĻžāĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ āĻļāĻŋāϖ⧇ āĻĒāϰ⧀āĻ•ā§āώāĻžā§Ÿ āφāϏāĻžāϰ āĻŽāϤ ā§Ģā§§āϟāĻŋ āĻĒā§āϝāĻžāϰāĻžāĻ—ā§āϰāĻžāĻĢ āϞāĻŋāϖ⧁āύ(ā§§ā§Ļā§Ļ% āĻŽāĻžāύāϏāĻŽā§āĻŽāϤ)
https://www.youtube.com/playlist?list=PL68v99cE3yABjsZYCwFZJEkMFZ_Fe7ZgR

āĻāχ āĻ­āĻŋāĻĄāĻŋāĻ“āϟāĻŋ āĻĻ⧇āĻ–āĻžāϰ āĻĒāϰ Noun, Pronoun āĻāĻŦāĻ‚ Verb āĻāϰ Singular - Plural āύāĻŋā§Ÿā§‡ āϕ⧋āύ⧋ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž āĻšāĻŦ⧇ āύāĻž āχāύāĻļāĻžāφāĻ˛ā§āϞāĻžāĻš
https://youtu.be/29rc88dKIwM

Noun āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇ āĻŦāĻŋāĻ¸ā§āϤāĻžāϰāĻŋāϤ āϜāĻžāύāϤ⧇ āĻāĻŦāĻ‚ āĻ…āϤāĻŋ āϏāĻšāĻœā§‡āχ Noun āĻšā§‡āύāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĻ⧇āϖ⧁āύ
https://www.youtube.com/playlist?list=PL68v99cE3yACmT5_VM-3LXrNIP2Ip5mSV

Pronoun āĻāϰ āĻĒāϰāĻŋāĻˇā§āĻ•āĻžāϰ āϧāĻžāϰāĻŖāĻž āĻĒ⧇āϤ⧇ āĻĻ⧇āϖ⧁āύ,āφāĻļāĻž āĻ•āϰāĻŋ,Pronoun āϚāĻŋāύāϤ⧇ āφāϰ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž āĻšāĻŦ⧇ āύāĻž
https://www.youtube.com/playlist?list=PL68v99cE3yACQZUGZd4LbN1pMGzW4A9YL

āĻ•āĻ–āύ āϕ⧋āύ Tense āĻ āĻ•āĻĨāĻž āĻŦāϞāĻŦ⧇āύ āϤāĻž āύāĻŋā§Ÿā§‡ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻžā§Ÿ āĻ­ā§‹āĻ—āϛ⧇āύ?āϤāĻžāĻšāϞ⧇ Tense āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇ āϜāĻžāύāϤ⧇ āĻāĻ•ā§āώ⧁āύāĻŋ āĻĻ⧇āϖ⧁āύ,āφāĻļāĻž āĻ•āϰāĻŋ,āφāĻĒāύāĻžāϰ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻžāϟāĻŋ āĻĻā§‚āϰ āĻšā§Ÿā§‡ āϝāĻžāĻŦ⧇
https://www.youtube.com/playlist?list=PL68v99cE3yADObxDLWIOc5BwW0fmUEqJh

āĻ—āĻ˛ā§āĻĒ⧇āϰ āĻŽāĻžāĻ§ā§āϝāĻŽā§‡ āĻ…āϤāĻŋ āϏāĻšāĻœā§‡āχ Article āĻļāĻŋāĻ–āϤ⧇ āĻĻ⧇āϖ⧁āύ
https://www.youtube.com/playlist?list=PL68v99cE3yAASSeUcV67fZYXakhkXbJWi

āĻĒā§āϰāĻŦāĻžāĻĻ āĻŦāĻžāĻ•ā§āϝ āϭ⧁āϞ⧇ āϝāĻžāύ?āϤāĻžāĻšāϞ⧇ āĻ…āϤāĻŋ āϏāĻšāĻœā§‡āχ āĻĒā§āϰāĻŦāĻžāĻĻ āĻŦāĻžāĻ•ā§āϝ āĻļāĻŋāĻ–āϤ⧇ āĻĻ⧇āϖ⧁āύ (Lecture 1-3)
https://www.youtube.com/playlist?list=PL68v99cE3yABcxUffVymFCbc27uNfey4d

Confusing word āĻļāĻŋāĻ–āϤ⧇ āϚāĻžāχāϞ⧇ āĻāχ āĻ­āĻŋāĻĄāĻŋāĻ“āϟāĻŋ āĻĻ⧇āϖ⧁āύ
https://youtu.be/KfrlVohef_g

Parts of speech āĻāϰ āĻŦ⧇āϏāĻŋāĻ• āϧāĻžāϰāĻŖāĻž āĻĒ⧇āϤ⧇ āĻāχ āĻ­āĻŋāĻĄāĻŋāĻ“āϟāĻŋ āĻĻ⧇āϖ⧁āύ https://youtu.be/TtZ42otU7FA

MD. ARIFUL ISLAM
Admin, EGR

14/09/2020

Idioms & phrases :-(14.09.20)

1. Get rid of - āĻŽā§āĻ•ā§āϤāĻŋ āĻĒāĻžāĻ“āϝāĻŧāĻž
2. Gift of the gab - āĻŦāĻžāĻ•āĻĒāϟ⧁āϤāĻž
3. Hard nut to crack = āĻ•āĻ āĻŋāύ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž
4. Have a bad time - āĻĻ⧁āσāϏāĻŽāϝāĻŧ⧇ āĻĒāĻĄāĻŧāĻž
5. Head and ears – āϏāĻŽā§āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖāϰ⧂āĻĒ⧇

12/09/2020

Idioms & phrases :-(12.09.20)

1. Curry favour = āϤāĻžā§‡āώāĻžāĻŽāĻĻ āĻ•āϰ⧇ āĻĒā§āϰāĻŋāϝāĻŧ āĻšāĻ“āϝāĻŧāĻž
2. Dead against - āϤ⧀āĻŦā§āϰ āĻŦāĻŋāϰ⧋āϧ⧀
3. Die in harness - āĻ•āĻ°ā§āĻŽāϰāϤ āĻ…āĻŦāĻ¸ā§āĻĨāĻžāϝāĻŧ āĻŽāĻžāϰāĻž āϝāĻžāĻ“āϝāĻŧāĻž
4. Feather ones nest - āĻ•āĻžāϜ āϗ⧁āĻ›āĻŋāϝāĻŧ⧇ āύ⧇āĻ“āϝāĻŧāĻž
5. Fish out of water - āĻ…āĻ¸ā§āĻŦāĻ¸ā§āϤāĻŋāĻ•āϰ āĻŦā§āϝāĻžāĻĒāĻžāϰ

11/09/2020

Idioms & phrases :-(11.09.20)

1. A bee in one's bonnet = āĻĒāĻžāĻ—āϞāĻžāĻŸā§‡ āĻ­āĻžāĻŦāĨ¤
2. A bad egg = āĻĻ⧁āĻļā§āϚāϰāĻŋāĻ¤ā§āϰ
3. A close fi**ed man = āĻ•ā§ƒāĻĒāĻŖ
4. A going concern = āϞāĻžāĻ­āϜāύāĻ• āĻĒā§āϰāϤāĻŋāĻˇā§āĻ āĻžāύ āĻŦāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāϏāĻžāĨ¤
5. All along = āϏāĻŦ āϏāĻŽāϝāĻŧ

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