অঙ্ক ভাইয়া - Ongko Bhaia

প্যাসকেলের হকিস্টিক নিয়ম:

প্যাসকেলের ত্রিভুজে (চিত্রানুসারে) হকিস্টিক আকঁলে হকিস্টিকের বাহু বরাবর অবস্থিত সংখ্যাগুলোর সমষ্টি হবে হকিস্টিকের মাথায় অবস্থিত সংখ্যার সমান।

আমাদের ফেইসবুক পেইজে আবার নতুন নতুন ক্লাস আপলোড করা শুরু হয়েছে। নতুন ক্লাস একবারে ফ্রিতে পেতে আমাদের সাথে থাকুন ।

💥 জটিল সংখ্যা অধ্যায় 💥
Complete Lecture Video Series Uploaded
📲
Watch, Learn & Subscribe ✅🏆💞

সোনালি অনুপাত(Golden Ratio)-কে বা 'ফাই'(phi) দ্বারা প্রকাশ হয়। এই সোনালী অনুপাতের মান দেড় থেকে সামান্য বেশি অর্থাৎ এর মান ১.৬১৮০৩৩৯৮৯...। এটি একটি অমূলদ সংখ্যা। মানে দশমিকের পর সংখ্যাগুলো কখনো শেষ হয় না,কোন পুনরাবৃত্তি ছাড়াই। ফিবোনাচ্চি রাশিমালার সাথে এ অনুপাতের সম্পর্ক রয়েছে।

‼️দুইটি সংখ্যার মধ্যে বৃহত্তর সংখ্যাটির সাপেক্ষে ঐ দুইটি সংখ্যার যোগফলের অনুপাত যদি ক্ষুদ্রতর সংখ্যার সাপেক্ষে বৃহত্তর সংখ্যার অনুপাতের সমান হয় তবে সংখ্যা দুইটি সোনালী অনুপাতে বিরাজমান।‼️

🔵 প্রাচীন কাল থেকে স্থাপত্যে সোনালী অনুপাত প্রয়োগ করা হয়ে আসছে। পৃথিবীর সপ্ত আশ্চর্যের একটি হলো ভারতের আগ্রায় অবস্থিত তাজ মহল। এর স্থাপত্যশৈলীতে সোনালী অনুপাতের ব্যবহার দেখা যায়।

🔵 আপনার হাতের কনুই থেকে আঙ্গুল পর্যন্ত দৈর্ঘ্য আর পুরো হাতের দৈর্ঘ্যের অনুপাত ১.৬১৮।

🔵 আপনার আঙ্গুলের কড়ার হাড়গুলোর দৈর্ঘ্যের অনুপাত ১.৬১৮।

🔵 আপনার পুরো উচ্চতা আর আপনার পা থেকে নাভী পর্যন্ত উচ্চতা/ দৈর্ঘ্যের অনুপাত ১.৬১৮।

🔵 সূর্যমুখী ফুলের বিচিগুলো যেঁ কৌণিক অনুপাতে সাজানো থাকে তার মান ১.৬১৮, যেমন থাকে মৌমাছির কেক তাদের খোপগচাকের অনুপাতে।

🔵 শাপলা কিম্বা পদ্মফুলের পাপড়িগুলোর কৌণিক ব্যবধানের অনুপাত ১.৬১৮। এটা না হলে সব পাপড়িতে সমান হারে সূর্য্যের আলো পড়তোনা।

🔵 বড় বড় বৃক্ষের কান্ড কাটার পর গোল গোল যে বৃত্তাকার রেখাগুলো পাওয়া যায় তাদের ব্যসার্ধের অনুপাত ১.৬১৮।

🔵 শামুকের দেহের প্যাচগুলো যেঁ ক্রমবর্ধ্মান উপবৃত্তাকারে বাড়ে তাদের অনুপাত ১.৬১৮।

🔵 একই ভাবে গ্যালাক্সির উপবৃত্তাকার বলয়গুলোর ব্যাসার্ধের অনুপাত ১.৬১৮।

🔵 সমুদ্রে নিম্নচাপের সময় আকশে বাতাসে যে ঘুর্ণি বলয়ের সৃষ্টি হয় তার প্রত্যেকটা বলয়ের ব্যসার্ধের অনুপাত ১.৬১৮।

Fibonacci Number (ফিবোনাচ্চি সংখ্যা) সেইসকল সংখ্যার ধারাকে বলা হয় যে সংখ্যাটি তার পূর্বের দুটি সংখ্যার যোগফলের সমান।

যেমনঃ ০,১,১,২,৩,৫,৮,……… এগুলো ফিবোনাচ্চি সংখ্যা। এই ধারার যেকোনো একটি সংখ্যা নেও, আমি নিলাম ৫। খেয়াল করে দেখো ৫ সংখ্যাটি তার আগের দুটো সংখ্যার যোগফল(৩+২)।

🔵 এই শ্রেণীর যেকোন চারটি সংখ্যা নেওয়া হলে প্রথম ও চতুর্থ সংখ্যার যোগফল থেকে দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার যোগফল বিয়োগ দিলে সবসময় ওই চারটি সংখ্যার প্রথমটি পাওয়া যাবে।
যেমনঃ ফিবোনাচ্চি শ্রেণী থেকে পরপর যেকোন চারটি সংখ্যা ৫, ৮, ১৩, ২১ নেওয়া হলে,
প্রথম ও চতুর্থ সংখ্যার যোগফল= ৫+২১=২৬
দ্বিতীয় ও তৃতীয় যোগফল= ৮+১৩=২১
বিয়োগফল= ২৬-২১=৫ (ওই চারটি সংখ্যার প্রথম সংখ্যা)

🔵 এই শ্রেণীর যেকোন পাঁচটি সংখ্যা নেওয়া হলে প্রথম ও চতুর্থ সংখ্যার গুনফল থেকে দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গুণফল বিয়োগ দিলে সবসময় বিয়োগফল ১ বা -১ হবে।
যেমনঃ ফিবোনাচ্চি শ্রেণী থেকে পরপর যেকোন পাঁচটি সংখ্যা ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪ নেওয়া হলে,
প্রথম ও চতুর্থ সংখ্যার গুনফল= ৫×২১=১০৫
দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গুনফল= ৮×১৩=১০৪
বিয়োগফল= ১০৫-১০৪=১
আবার,
দ্বিতীয় ও পঞ্চম সংখ্যার গুনফল= ৮×৩৪=২৭২
তৃতীয় ও চতুর্থ সংখ্যার গুনফল= ১৩×২১=২৭৩
বিয়োগফল= ২৭২-২৭৩=-১

Thank You All for Subscribing 💞
Stay Tuned!!!