HSC ICT Equal To Pani- Riaz Rabbi

অসুস্থতার জন্য ক্লাস নিতে পারছি না। আল্লাহর অশেষ রহমতে সুস্থ হলে পুনরায় ক্লাস নিবো ইনশাআল্লাহ। দুয়া চাই।

আমরা জানি যে,আমাদের প্রাত্যহিক জীবনে বিভিন্ন ধরনের হিসাব নিকাশে কম্পিউটারের অতি পরিচিত সংখ্যা পদ্ধতি অর্থাৎ ডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করে থাকি।
আবার, বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি সরল সংগঠনের গাণিতিক কম্পিউটার সহ সব ধরনের ইলেকট্রনিক ডিভাইস গুলোতে খুব সহজভাবে ব্যবহৃত হয়ে থাকে।

তো অনেকের মনে প্রশ্ন আসতে পারে যে, ডেসিমাল আর বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি শিখলেই তো হয়ে যাবে নতুন করে হেক্সাডেসিমাল ও অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিগুলো কেন শিখতে হবে?এর দরকারটা কি?

আসলে মূল কথা বলতে গেলে ডেসিম্যাল বা বাইনারির সুবিধার জন্যই অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি আবিষ্কার বা তৈরি করা হয়েছে। আমরা যারা আইসিটি জানি তাদের হয়তো অনেকেই জানি যে, বড় ধরনের কোন শব্দ লিখতে গেলে অনেক বাইনারি ডিজিট এর প্রয়োজন হয়। কিন্তু বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি দিয়ে বড় কোন শব্দ লিখতে গেলে যে বেশি পরিমাণ বিট প্রয়োজন হয় তা কমানোর জন্য এই অক্টাল এবং হেক্সাডেসিম্যাল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়ে থাকে। এই দুটি সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহারের ফলে বাইনারি দিয়ে কোন লজিক অপারেশন করতে বিট এর পরিমান কম লাগে এবং সবকিছু smartly হয়ে যায়।

কিন্তু, আরেকটি প্রশ্ন সকলের মনে থেকেই যায যে, বিষয়টি তো বাইনারি/ডেসিমালের মতই হয়ে গেল কেননা বাইনারিকে ডেসিম্যাল রূপান্তর করলেই তো হয়ে যেত।

তাহলে হেক্সাডেসিমাল কিংবা অক্টাল এর প্রয়োজনটা কি?

হেক্সাডেসিমাল/অক্টাল নিয়মটি কম্পিউটারের বাহিরের কাজগুলোতে ব্যবহার করা হলেও কম্পিউটারের সিস্টেমে সবসময়ই যেকোন সংখ্যা পদ্ধতির সংখ্যাকে সর্বশেষে প্রতিনিয়ত বাইনারিতে রূপান্তর এর কাজটি করতে হয়।

তাছাড়াও, ডেসিমাল থেকে বাইনারি রূপান্তরের চেয়ে হেক্সাডেসিমাল ও অক্টাল এবং বাইনারির মধ্যে পারস্পরিক রূপান্তর অনেক সহজ থেকে সহজতর হয়ে থাকে।

সংখ্যা পদ্ধতিসমূহের মধ্যে পারস্পারিক রূপান্তর:
_________________________________________________________

চারটি সংখ্যা পদ্ধতির মধ্যে পারস্পারিক রূপান্তর করলে মোট ১২ টি রূপান্তর পাই।

একই নিয়মের রূপান্তর গুলোকে নিম্নোক্ত ভাবে ভাগ করা যায়।

================ডেসিম্যাল সংখ্যাকে অন্যান্য সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর====================

★ডেসিম্যাল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর

★ডেসিম্যাল সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর

★ডেসিম্যাল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর

============অন্যান্য সংখ্যা পদ্ধতি থেকে ডেসিম্যাল রূপান্তর=====================

★বাইনারি সংখ্যাকে ডেসিম্যাল সংখ্যায় রূপান্তর

★অক্টাল সংখ্যাকে ডেসিম্যাল সংখ্যায় রূপান্তর

★হেক্সাডেসিম্যাল সংখ্যাকে ডেসিম্যাল সংখ্যায় রূপান্তর

============বাইনারি, অক্টাল ও ডেসিম্যাল অথবা নন-ডেসিম্যাল সংখ্যা পদ্ধতিসমূহের মধ্যে পারস্পারিক রূপান্তর=====================

★অক্টাল ও হেক্সাডেসিম্যাল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর

★বাইনারি সংখ্যাকে অক্টাল ও হেক্সাডেসিম্যাল সংখ্যায় রূপান্তর

★অক্টাল ও হেক্সাডেসিম্যাল সংখ্যার মধ্যে পারস্পারিক রূপান্তর

ধীরে ধীরে মাত্র ৩-৪ টি টেকনিকের মাধ্যমে সব রুপান্তর ভিডিও লেসনের মাধ্যমে শেখানো হবে ইনশাআল্লাহ।
❤️HSC ICT Equal To Pani এর সাথেই থাকুন।❤️

HSC ICT Final Suggestion For 2023 Examines:
[100% Common For All Board]

প্রথম অধ্যায়ঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি ( বিশ্ব ও বাংলাদেশ ) আংশিক :

আর্টিফিশিয়াল ইন্টেলিজেন্স
রোবটিক্স
ক্রায়োসার্জারি
মহাকাশ অভিযান
বায়োমেট্রিক্স
জেনেটিক ইঞ্জিনিয়ারিং
ন্যানোটেকনোলজি
ভার্চুয়াল রিয়েলিটি

দ্বিতীয় অধ্যায় – কমিউনিকেশন সিস্টেমস ও নেটওয়ার্কিং :

তারবিহীন মাধ্যম
ওয়াইফাই ওয়াইম্যাক্স
কম্পিউটার নেটওয়ার্কিং
ক্লাউড কম্পিউটিং
টপোলজি
কমিউনিকেশন সিস্টেম
বিভিন্ন প্রজন্মের মোবাইল
নেটওয়ার্ক ডিভাইস ও নেটওয়ার্কের কাজ

তৃতীয় অধ্যায় – সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস:

বুলিয়ান অ্যালজেবরা ও ডিজিটাল ডিভাইস
বুলিয়ান উপপাদ্য
ডি-মরগ্যানের উপপাদ্য
কোড ধারণা
চিহ্ন সংখ্যা রূপান্তর
বাইনারি সংখ্যার রূপান্তর
মৌলিক গেট
সর্বজনীন গেট
বিশেষ গেট
এনকোডার
ডিকোডার
এডার

চতুর্থ অধ্যায় – ওয়েব ডিজাইন পরিচিতি ও HTML :

HTML এর ধারনা, সুবিধা, নকশা, কাঠামো, লে আউট, ফরমেটিং, প্যারাগ্রাফ হেডিং, কালার
ওয়েবসাইটের কাঠামো ও ধারণা
ওয়েবসাইট ডিজাইন
ওয়েব পেজ ডিজাইনিং
ওয়েবসাইট পাবলিশিং

পঞ্চম অধ্যায় – প্রোগ্রামিং ভাষা :
ধ্রুবক
চলক
রাশিমালা
কিওয়ার্ড
ইনপুট আউটপুট স্টেটমেন্ট
বিভিন্ন প্রোগ্রাম
অ্যারো
ফাংশন
অনুবাদ প্রোগ্রাম
প্রোগ্রাম তৈরির ধাপসমূহ
অ্যালগরিদম
ফ্লোচার্ট
উচ্চস্তরের ভাষা
প্রোগ্রামের ভাষা
মেশিন ভাষা
মধ্যম স্তরের ভাষা

সংখ্যাকে প্রকাশ করার এবং গণনা করার পদ্ধতিকে সংখ্যা পদ্ধতি বলে। সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য বিভিন্ন প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়। এই প্রতীকগুলোকে দুটো ভিন্ন ভিন্ন পদ্ধতিতে ব্যবহার করা যায় ।

সংখ্যা পদ্ধতির প্রকারভেদ (Classification of Number System)

সংখ্যা পদ্ধতিকে মুল দুই ভাগে ভাগ করা হয়।

১) নন-পজিশনাল

২) পজিশনাল

নিম্নে এগুলোর বর্ণনা দেওয়া হল:

=> নন- পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি

এই পদ্ধতিতে প্রতীক বা চিহ্নগুলো যেখানেই ব্যবহার করা হোক, তার মান একই থাকবে। রোমান সংখ্যা হচ্ছে নন-পজিশনাল (Non positional) সংখ্যার উদাহরণ। যেমন- রোমান সংখ্যায় 5 বোঝানোর জন্য v ব্যবহার করা হয়। V, VI কিংবা VII এই তিনটি সংখ্যা উদাহরণে v তিনটি আলাদা জায়গায় আছে, কিন্তু প্রতি ক্ষেত্রেই V চিহ্নটি ৫ বুঝিয়েছে।

তথা পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির ন্যায় / যতই ডান হতে বাম দিকে সরতে (স্থান পরিবর্তন) থাকুক না কেন তার স্থানীয় মানের (একক, দশক, শতক ইত্যাদির ন্যায়) কোন পরিবর্তন হয় না। এর কারণ হলো নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিতে স্থানিক কোন মান থাকে না। সব জায়গায় এর মান সমান হয়। প্রাচীনকালে যখন সংখ্যাতত্ত্ব সেভাবে গড়ে উঠেনি তখন নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির প্রচলন ছিল।

=> পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি

এই পদ্ধতিতে চিহ্ন বা প্রতীকটিকে কোন অবস্থানে ব্যবহার করা হচ্ছে তার উপর মানটি নির্ধারণ হয়, আধুনিক সংখ্যাতত্ত্ব আবিষ্কার হওয়ার পর পজিশনাল (Positional) সংখ্যা পদ্ধতির প্রচলন শুরু হয়েছে। আমরা যে দশমিক পদ্ধতি ব্যবহার করি তা হচ্ছে পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির উদাহরণ।

কারণ ৯৯৯ সংখ্যাকে ডানের প্রথম অঙ্কটি ৯ সংখ্যাকে বোঝালেও তার বামের সংখ্যাতে যে নয় আছে তার মান হল ৯০ এবং এর বামের ৯ সংখ্যাটির মান ৯০০ সংখ্যাকে বোঝাচ্ছে। এটি ১০ ভিত্তিক সংখ্যা বা দশমিক সংখ্যা এবং প্রত্যেকটি অবস্থানের একটি মান রয়েছে। ডান দিকের প্রথম অঙ্কটির মান ১, বামেরটি ১০, এর বামেরটি ১০০ এভাবে আগের অবস্থান থেকে আগের অবস্থান সবসময়েই ১০ গুণ বেশি।

যদি এটি ৮ ভিত্তিক সংখ্যা হতো তাহলে পরের অবস্থান আগের অবস্থান থেকে ৮ গুণ বেশি হতো। ১৬ ভিত্তিক সংখ্যা হলে প্রতিটি অবস্থান আগের অবস্থান থেকে ১৬ গুণ বেশি হতো।
নিচে কয়েকটি পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির উদাহরণ দেওয়া হলো।

১) বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি

আমরা সবাই দশভিত্তিক দশমিক সংখ্যার সাথে পরিচিত কিন্তু ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সের জন্য দশভিত্তিক সংখ্যা খুব কার্যকর নয়, দশটি চিহ্নের জন্য দশটি ভিন্ন ভিন্ন ভোল্টেজ ব্যবহার করে ইলেকট্রনিক যন্ত্রপাতি তৈরি করা বাস্তবসম্মত নয়।

দুটি চিহ্নের জন্য দুটি ভোল্টেজ লেভেল তুলনামূলকভাবে অনেক সহজ। সেজন্য ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স আসলে 2 ভিত্তিক বা বাইনারি (Binary) সংখ্যার উপর ভিত্তি করে গড়ে উঠেছে।

দশমিক সংখ্যায় যেরকম 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 এবং 9- এই দশটি চিহ্ন বা অঙ্ক (Digit) ব্যবহার করে গড়ে উঠেছে, বাইনারি সংখ্যা ঠিক সেরকম 0 এবং 1 এই দুইটি অঙ্ক ব্যবহার করে গড়ে উঠেছে। তবে সে কারণে কোনো সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য তুলনামূলকভাবে বেশি অঙ্ক ব্যবহার করা ছাড়া বাইনারি সিস্টেমে আর কোনো সীমাবদ্ধতা নেই।

যে কোনো সংখ্যা এই বাইনারি সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করা যায় এবং যে কোনো গাণিতিক প্রক্রিয়া এই বাইনারি সংখ্যা দিয়ে করা সম্ভব। বাইনারি সংখ্যাতেও প্রত্যেকটি অঙ্কের একটি স্থানীয় মান রয়েছে। দশমিক সংখ্যায় স্থানীয় মান 109, 101, 102 .... এভাবে বেড়েছে, বাইনারি সংখ্যাতে 20, 24, 22, 23 ... এভাবে বেড়েছে। ভগ্নাংশে প্রকাশ করার জন্য দশমিক বিন্দুর পর অঙ্কগুলো 101 102 103... এভাবে কমছে, ঠিক সেরকম বাইনারি সংখ্যায় বাইনারি বিন্দু (বা র‍্যাডিক্স বিন্দু)'র পর অঙ্কগুলো 21, 22, 23 ... এভাবে কমেছে

২) অক্টাল সংখ্যা

অক্টাল সংখ্যার ভিত্তি বা বেজ হচ্ছে ৮ এবং এই সংখ্যার জন্য যে আটটি অঙ্ক ব্যবহার করা হয় সেগুলো হচ্ছে ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬ এবং ৭

৩)হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা

হেক্সাডেসিমেলের ভিত্তি হচ্ছে 16। কাজেই এটাকে প্রকাশ করার জন্য 16 টি অঙ্ক প্রয়োজন। ডেসিমেল দশটি সংখ্যা 0 থেকে 9 পর্যন্ত, এর পরের ৬টি অঙ্কের জন্য A, B, C, D, E এবং F এই ইংরেজি বর্ণকে ব্যবহার করা হয়। একই টেবিলে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাগুলোর জন্য তার বাইনারি রূপটিও দেখানো হয়েছে। প্রতিটি হেক্সাডেসিমেল অংকের জন্য চারটি করে বাইনারি বিটের প্রয়োজন হয়। সে কারণে হেক্সাডেসিমেল 10 কে বাইনারি 10000 না লিখে 00010000 হিসেবে লেখা হয়েছে।

বুলিয়ান অ্যালজেবরা কী?

বুলিয়ান অ্যালজেবরার উদ্ভাবক হলেন প্রখ্যাত ইংরেজ গণিতবিদ জর্জ বুল। জর্জ বুল সর্বপ্রথম গণিত ও যুক্তির মধ্যে সম্পর্ক আবিষ্কার করেন এবং গণিত ও যুক্তির ওপর ভিত্তি করে এক ধরণের অ্যালজেবরা তৈরি করেন, যাকে বুলিয়ান অ্যালজেবরা বলা হয়।

বুলিয়ান অ্যালজেবরা মূলত লজিকের সত্য অথবা মিথ্যা এ দুটি স্তরের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে। অপরদিকে সকল ডিজিটাল ডিভাইস বাইনারি পদ্ধতিতে কাজ করে। এই ডিজিটাল ডিভাইসে গাণিতিক ও যুক্তিমূলক কাজ করার জন্য বুলিয়ান অ্যালজেবরা ব্যবহৃত হয়।

বুলিয়ান অ্যালজেবরার সত্য ও মিথ্যাকে যথাক্রমে বাইনারি “১“ এবং “০” দ্বারা পরিবর্তন করে ডিজিটাল ডিভাইসের সকল গাণিতিক সমস্যা বুলিয়ান অ্যালজেবরার সাহায্যে সমাধান সম্ভব হয়।

ডিজিটাল ডিভাইসে কোনো সার্কিটে বিদ্যুতের উপস্থিতিকে ১ ধরা হয় এবং বিদ্যুতের অনুপস্থিতিকে ০ ধরা হয়। ডিজিটাল সিস্টেমে ভোল্টেজ লেভেল ০ থেকে .৮ ভোল্টকে লজিক ০ ধরা হয় এবং ভোল্টেজ লেভেল ২ থেকে ৫ ভোল্টকে লজিক ১ ধরা হয়। ডিজিটাল সিস্টেমে +০.৮ ভোল্ট থেকে +২ ভোল্ট লেভেল সংজ্ঞায়িত নয় বিধায় ব্যবহার করা হয় না।
গুণের বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ

যৌক্তিক গুণের সময় বুলিয়ান অ্যালজেবরা যেসব নিয়ম মেনে চলে তাকে গুণের বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ বলে। যৌক্তিক গুণের সময় বুলিয়ান চলকগুলোর মানের মধ্যে AND(.) অপারেট ব্যবহার করা হয়। যৌক্তিক গুণের চারটি নিয়ম প্রচলিত। যথা:

0 . 0 = 0

0 . 1 = 0

1 . 0 = 0

1 . 1 = 1

উপরের বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ থেকে বলা যায় যে, বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যৌক্তিক গুণের ক্ষেত্রে যেকোনো একটির মান ০ হলে যৌক্তিক গুণফল ০ হবে, অন্যথায় ১ হবে।



পূরকের বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ

যৌক্তিক পূরকের সময় বুলিয়ান অ্যালজেবরা যেসব নিয়ম মেনে চলে তাকে পূরকের বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ বলে। যৌক্তিক পূরকের সময় বুলিয়ান চলকগুলোর উপর পূরক চিহ্ন ( ¯ ) ব্যবহার করা হয়। বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যৌক্তিক পূরকের ক্ষেত্রে ০ থাকলে ১ হয়, এবং ১ থাকলে ০ হয়।

1´ = 0

0´ = 1



বুলিয়ান দ্বৈতনীতি কী?

বুলিয়ান অ্যালজেবরায় ব্যবহৃত সকল উপপাদ্য বা সমীকরণ যে দুটি নিয়ম মেনে একটি বৈধ্য সমীকরণ থেকে অপর একটি বৈধ্য সমীকরণ নির্ণয় করা যায় তাকে বুলিয়ান দ্বৈতনীতি বলে। অর্থাৎ বুলিয়ান অ্যালজেবরায় অর (OR) এবং অ্যান্ড (AND) এর সাথে সম্পর্কযুক্ত সকল উপপাদ্য বা সমীকরণ দ্বৈতনীতি মেনে চলে। এ নিয়ম দু টি হলো −

১। ০ এবং ১ পরস্পর বিনিময় করে অর্থাৎ ০ এর পরিবর্তে ১ এবং ১ এর পরিবর্তে ০ ব্যবহার করে।

২। অর (+) এবং অ্যান্ড (.) পরস্পর বিনিময় করে অর্থাৎ অর (+) এর পরিবর্তে অ্যান্ড (.) এবং অ্যান্ড (.) এর পরিবর্তে অর (+) ব্যবহার করে।

উদাহরণ: ১ + ১ = ১ সমীকরণে ১ এর পরিবর্তে ০ এবং (+) এর পরিবর্তে (.) বসিয়ে পাই ০.০ = ০ এটাও একটি বৈধ্য সমীকরণ। আবার ০.১ = ০ সমীকরণে ০ এর পরিবর্তে ১ ও ১ এর পরিবর্তে ০ এবং (.) এর পরিবর্তে (+) বসিয়ে পাই ১ + ০ =১ এটাও একটি বৈধ্য সমীকরণ।