Bangla Health tips ডাঃ অনামিকা খানম

২৭ মার্চ বাংলাদেশ ও ভারতের মধ্যে ৫ টি সমঝোতা স্মারক সই হয়েছে। যথা:
১. দুর্যোগ ব্যবস্থাপনা, অভিযোজন ও প্রশমনের ক্ষেত্রে সহযোগিতা

২. বাংলাদেশ ন্যাশনাল ক্যাডেট কোর (বিএনসিসি) এবং ন্যাশনাল ক্যাডেট কোর অব ইন্ডিয়ার (আইএনসিসি) মধ্যে সহযোগিতা

৩. বাণিজ্য বিকাশে অশুল্ক বাধা দূর করতে একটি সহযোগিতা ফ্রেমওয়ার্ক প্রতিষ্ঠা করা

৪. বাংলাদেশ-ভারত ডিজিটাল সার্ভিস অ্যান্ড এমপ্লয়মেন্ট অ্যান্ড ট্রেনিং (বিজিএসটি) সেন্টারের জন্য তথ্যপ্রযুক্তি সরঞ্জাম, কোর্সওয়্যার ও রেফারেন্স বই সরবরাহ এবং প্রশিক্ষণ সহযোগিতা

৫. রাজশাহী কলেজ মাঠের উন্নয়নে একটি প্রকল্প বাস্তবায়ন।

Preposition এর কিছু ব্যবহার :
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
# To এর ব্যবহার
১।কোন স্থানে আসা এবং যাওয়া বুঝালে ঐ স্থানের আগে to বসে।যেমনঃ i. He goes to school everyday. ii. He came to Bangladesh in 1971.
বিঃদ্রঃ আসা এবং যাওয়া বুঝালেও home, abroad, here, there এর আগে to বসে না।
ব্যতিক্রমঃ From here to there.
২।বাক্যে V+তে / র = to+V1. যেমনঃ i. He told me to read a book. ii.I have nothing to give you.
৩।ব্যক্তির কাছে বুঝালে তার আগে to বসে।যেমনঃ He came to me.
৪।অনুসারে বুঝাতে to বসে।যেমনঃ The food is to me test.
৫।সীমানার বাইরে বুঝাতে to বসে।যেমনঃ Japan is to the east of our country.
৬।পর্যন্ত বুঝাতে to বসে।যেমনঃ They fought to the last.
৭।পরিমান / হার বুঝাতে to বসে।যেমনঃ There are 2.54 c.m. to an inch.
নিম্নের শব্দ গুলোর পর to বসে।
incline, harmful, beneficial, injurious, according, accustomed, add, admit, adjacent, affectionate, attend, bar, cling, belong, close, commit, common, known, confined, congenial, contrary, dedicate, devote, expose, exceptional, yeld, grateful, hostile, indebted, introduced, irrelevant, liable, loyal,object, prefer, preferable, senior,junior, superior,talk, inferior, prone, refer, reply, speak, lead, eager,willing.
# At এর ব্যবহার
১।অবস্থান বুঝাইতে নাম উল্লেখিত ছোট স্থানের আগে যেমনঃ গ্রাম, এলাকা, মহল্লা ও ছোট শহরের আগে at বসে।যেমনঃ
at Kashipur, at Chashara
২। সময় বুঝাইতে at বসে। যেমনঃ I go to bed at 10 o’ clock.
৩।অবস্থা বুঝাইতে at বসে। যেমনঃ The country is at war now.
৪।হার / গতি বুঝাইতে at বসে। যেমনঃ Iffat was driving the car at 100 kilometers per hour.
৫।দায়িত্ব বুঝাইতে at বসে। যেমনঃ You must repair it at your own cost.
৬।দূরত্ব বুঝাইতে at বসে। যেমনঃ Dhaka is at 50 kilometers from here.
৭।বয়স বুঝাইতে at বসে। যেমনঃ He lost his father at 10.
৮।দিক বুঝাইতে at বসে। যেমনঃ He pointed the gun at him.
নিম্নের শব্দ গুলোর পর at বসে।
arrive, astonished, annoyed, envy, fire, knock, shame, smile, laugh, surprised, louch, wonder, alarm, jeer.
# In এর ব্যবহার
১।কোন বিষয় বা ভাষায় বুঝালে তার আগে in বসে। যেমনঃ in English, in Accounting, in Arabic.
২।বড় স্থান বুঝাতে in বসে। যেমনঃ We live in Bangladesh.
৩।সময়ের ক্ষেত্রে ( মাস / বছর / ঋতুর নাম ) বুঝাতে in বসে। যেমনঃ We won independence in December in 1971.
৪।ক্ষেত্র বুঝাতে in বসে। যেমনঃ I am unable to help you in this regard.
৫।অবস্থা বুঝাতে in বসে। যেমনঃ He is in a good health.
৬।বিবেচনা বুঝাতে in বসে। যেমনঃ You have to do it in your own interest.
৭।পেশার ক্ষেত্র বুঝাতে in বসে। যেমনঃ He has been in politics.
৮।মাধ্যম বুঝাতে in বসে। যেমনঃ You have to pay the bill in cash.
৯।অনুপাতের ক্ষেত্র বুঝাতে in বসে। যেমনঃ In England, one in three enters higher education.
নিম্নের শব্দ গুলোর পর in বসে।
expert, excel, indulge, succeed, believe, assist, interested, consist (নিহিত অর্থে), lie, encourage, grory, persist, rich, trade.
# For এর ব্যবহার
১।সময়ের আগে ধরে / যাবৎ / ব্যাপিয়া বুঝাইতে for বসে। যেমনঃ It has been raining for two hours.
২।জন্য বুঝাইতে for বসে। যেমনঃ What can I do for you?
৩।সাহায্য অর্থে বুঝাইতে for বসে। যেমনঃ Would you please do it for me?
৪।কারন বুঝাইতে for বসে। যেমনঃ Rajshahi is famous for its mangoes.
৫।সমর্থন বুঝাইতে for বসে। যেমনঃ Are you for the proposal?
৬।মূল্য বুঝাইতে for বসে। যেমনঃI bought this pen for 20 taka.
৭।বিনিময় বুঝাইতে for বসে। যেমনঃ You will get a coupon for every 100 taka you pay.
নিম্নের শব্দ গুলোর পর for বসে।
compensate, ask, affection, appetite, bound, care, desire, long, fit, search, seek, thirst, zeal, zest.
# From এর ব্যবহার
১। কারো নিকট হইতে অথবা কোন স্থান হইতে বুঝাইলে ঐ “হইতে” কথাটির জন্য ব্যক্তি বা স্থানের আগে from বসে। যেমনঃ
আমার নিকট হইতে = from me.
ঢাকা থেকে = From Dhaka.
i. The man come from abroad. ii. Don’t get down from a running bus.
নিম্নের শব্দ গুলোর পর from বসে।
refrain, resist, obstrain, prohibited, protect, prevent, preserve, aloof, deferent, suffer.
# Of এর ব্যবহার
১।সম্পর্ক বুঝাতে of বসে। যেমনঃ I know nothing of it.
২।অধিকার / মালিকানা বুঝাতে of বসে। যেমনঃ It is the house of Mr. Khan.
৩।উৎপন্ন / উদ্ভুত অর্থ বুঝাতে of বসে। যেমনঃ He comes of a respectable family.
৪।উপকরণ বুঝাতে of বসে। যেমনঃ The house is made of stone.
৫।কারন বুঝাতে of বসে। যেমনঃ The young boy of cholera.
নিম্নের শব্দ গুলোর পর of বসে।
fond, sure, conscious, aware, inform, proud, boast, capable, deprieve, devoid, accused, charged, advantage, dull, afraid, approve, bereft, cause, consist(গঠিত অর্থে), cure, in the habit, in favour, envious, fear, full, ignorant, get rid, jealous, shortage.
# On এর ব্যবহার
১।নদীর তীরে বুঝাতে on বসে। যেমনঃ Dhaka is on the Buriganga.
২।কোন কিছুর উপরে সংলগ্ন বুঝাতে on বসে। যেমনঃ The book is on the table.
৩।Floor এর সংখ্যা বুঝাতে on বসে। যেমনঃ The office is on the 4th floor.
৪।সীমানার উপর বুঝাতে on বসে। যেমনঃ The Buriganga is on the south of Dhaka.
৫।বার / তারিখের পূর্বে এবং দিবসের আগে বুঝাতে on বসে। যেমনঃ He will come back on Sunday on the 5th May.
৬।সম্বন্ধে বুঝাতে on বসে। যেমনঃ He wrote an essay on the cow.
৭।নির্ভরতা বুঝাতে on বসে। যেমনঃ We live on rice.
৮।অনুসারে বুঝাতে on বসে। যেমনঃ He has taken leave on medical advice.
৯।সময়ের বর্ণনা বুঝাতে on বসে। যেমনঃ The river looks beautiful on a moonlit night.
নিম্নের শব্দ গুলোর পর on বসে।
congratulate, comment, pride, rely, bestowed, insist, determined, depend, impose, reflect, take pity.
# By এর ব্যবহার
১।কোন উপায় বা পদ্বতির মাধ্যমে বুঝাইতে তার আগে by বসে। যেমনঃ By hard labour.
২।পাশে বুঝাতে by বসে। যেমনঃ He sat by me.
৩। মাধ্যম বুঝাতে by বসে। যেমনঃ Nipu achieved success by determination.
৪।পথ অর্থে বুঝাতে by বসে। যেমনঃ I shall travel by road.
৫।শপথ নেয়া বুঝাতে by বসে। যেমনঃ I swear by almighty Allah.
৬।Passive Form-এ by বসে। যেমনঃ The work was done by me.
৭পরিমাপ বুঝাতে by বসে। যেমনঃ The room is 12 feet by 10 feet.
৮সময়(সুনির্দিষ্ট) বুঝাতে by বসে। যেমনঃ He will come back by 5 pm.
৯।হার বুঝাতে by বসে। যেমনঃ They are improving day by day.
১০।কারো সম্পর্কে জানতে অর্থ বুঝাতে by বসে। যেমনঃ He is an American by birth.
১১।যানবাহনে ভ্রমণ বুঝাতে by বসে। যেমনঃ We went to Khulna by bus.
নিম্নের শব্দ গুলোর পর by বসে।
accompanied, affected, judge.
# With এর ব্যবহার
১।সাথে বুঝাতে with বসে। যেমনঃ He came with me.
২।দ্বারা / দিয়া বুঝাতে with বসে। যেমনঃ I killed the snake with a stick,
৩।কারন with বসে। যেমনঃ The shadow lengthened with the approach of the sun.
নিম্নের শব্দ গুলোর পর with বসে।
burden, cope, keep, up, keep pace, acquitted, angry, annoy, beset, blessed, covered, compare(ব্যক্তির সাথে হলে with কিন্তু জিনিসের সাথে হলে to), content, familiar, invest, popular, reward.
# Into এর ব্যবহার
১।গতিশীলতা বুঝাতে into বসে। যেমনঃ The teacher entered into the class room.
২।অবস্থার পরিবর্তন বুঝাতে into বসে। যেমনঃ Water is changed into snow.
৩।সংঘর্ষ বুঝাতে into বসে। যেমনঃ The truck crashed into a parked car.
৪।সংখ্যায় ভাগ হওয়া বুঝাতে into বসে। যেমনঃ They were divided into three groups.
৫।নির্দেশ বুঝাতে into বসে। যেমনঃ Speak clearly into the microphone.
# Above এর ব্যবহার
১।উপরে বুঝাতে above বসে। যেমনঃ The water came above our knees.
২।অবস্থান বুঝাতে above বসে। যেমনঃ The sun is above our head now.
৩।পরিমাণে বুঝাতে above বসে। যেমনঃ Present temperature is above average.
৪।এতটাই সৎ / ভালো বুঝাতে above বসে। যেমনঃ Hemani is above suspicion.
৫।অতিমাত্রা বুঝাতে above বসে। যেমনঃ I couldn’t hear him above the noise of the traffic.
# About এর ব্যবহার
১।সম্পর্কে / বিষয়ে বুঝাতে about বসে। যেমনঃ I knew something about it.
২।চারদিকে বুঝাতে about বসে। যেমনঃ The runners were running about the circle.
৩।উপলক্ষ বুঝাতে about বসে। যেমনঃ He came here about the marriage ceremony.
৪।প্রায় / কাছাকাছি বুঝাতে about বসে। যেমনঃ He has lost about 1 lac taka.
# After এর ব্যবহার
১।পরে বুঝাতে after বসে। যেমনঃ He came after me.
২।অসংখ্যবার বুঝাতে after বসে। যেমনঃ I’ve told him time after not to do that.
৩।পিছনে পিছনে বুঝাতে after বসে। যেমনঃ They run after the thief.
৪।ব্যাপক সময় বুঝাতে after বসে। যেমনঃ He returned home after a month.
৫।ঠিক পরবর্তী কোন কিছু বুঝাতে after বসে। যেমনঃ Issa is the tallest after Mimi.
৬।মোটের উপর বুঝাতে after বসে। যেমনঃ After all, he is a good boy.
৭।বিপরিত ঘটনা বুঝাতে after বসে। যেমনঃ The house is pleasantly cool after the extreme heat outside.
# Before এর ব্যবহার
১।পূর্বে বুঝাতে before বসে। যেমনঃ He came before lunch.
২।সম্মুখে / সামনে বুঝাতে before বসে। যেমনঃ He stood before me.
৩।তূলনামূলক ভাবে আগে / বিশেষ গুরুত্ব বুঝাতে before বসে। যেমনঃ He puts his work before everything.
# Among এর ব্যবহার
১। কিছুর মধ্যে( চারদিক বেষ্টিত ) বুঝাতে among বসে। যেমনঃ There is a house among the trees.
২।দু’য়ের অধিকের মধ্যে বুঝাতে among বসে। যেমনঃ Divided the mangoes among the three boys.
# Within এর ব্যবহার
১।সময়ের মধ্যে বুঝাতে within বসে। যেমনঃ He will come back within a month.
২।সামর্থ্যের মধ্যে বুঝাতে within বসে। যেমনঃ We should live within our means.
# Over এর ব্যবহার
১।উপর বুঝাতে over বসে। যেমনঃ There is a bridge over the river.
২।পারাপার বুঝাতে over বসে। যেমনঃ They run over the glass.
৩। সমগ্র / সারা অর্থ বুঝাতে over বসে। যেমনঃ They have traveled over the world.
৪।বিপরিত পাশ বুঝাতে over বসে। যেমনঃ They live over the road.
৫।অধিক বুঝাতে over বসে। যেমনঃ He was in America for over a month.
৬।উপরস্থ কর্মকর্তা বুঝাতে over বসে। যেমনঃ He has a director over him.
৭।মাধ্যম বুঝাতে over বসে। যেমনঃ He talked over telephone.
# Under এর ব্যবহার
১।নিচে বুঝাতে under বসে। যেমনঃ The ball is under the table.
২।ছোট / কম পরিমান / বয়স বুঝাতে under বসে। যেমনঃ i. He is under 20. ii. He earns under 5000.
৩।অধীনে আর্থ বুঝাতে under বসে। যেমনঃ The building is under construction.
৪।অবস্থা বুঝাতে under বসে। যেমনঃ He is under sentence to death.
# Between এর ব্যবহার
১।দুইয়ের মধ্যে বুঝাতে between ব্যবহৃত হয়। যেমনঃ i. He stood between his two brothers. ii.Divide the mango between two sisters.
# Without এর ব্যবহার
১।ছাড়া অর্থ বুঝাতে without ব্যবহৃত হয়। যেমনঃ i. He found the place without difficulty. ii.We can’t live without water.
# Beyond এর ব্যবহার
১।পিছনে / অপরদিক অর্থ বুঝাতে beyond বসে। যেমনঃ The road continues beyond the villages up into the hills.
২।সময়ের পরে বুঝাতে beyond বসে। যেমনঃ It won’t go on beyond midnight.
৩।সাধ্যের বাইরে বুঝাতে beyond বসে। যেমনঃ The car was beyond repair.
# Since এর ব্যবহার
১।‘হইতে’ অর্থে poinr of time এর পূর্বে since বসে। যেমনঃ since 1971, since Sunday, since June.
# Beside এর ব্যবহার
১।পাশে বুঝাতে by এর মত beside বসে। যেমনঃ beside me, beside the man, beside you.
# Through এর ব্যবহার
১।ভিতর / মধ্য দিয়ে বুঝাতে Through বসে। যেমনঃ through the forest, through struggle.
# Across এর ব্যবহার
১।আড়াআড়ি ভাবে / অপর পার্শ্বে বুঝাতে across বসে। যেমনঃ i. Go across the street, ii. My house is just across the road.
# Off এর ব্যবহার
১।দূরে / বিচ্ছিন্ন অর্থে off বসে। যেমনঃ i. Be off from here, ii. Swithch the fan off.
# Below এর ব্যবহার
১।নিম্নে বর্নিত, নির্দিষ্ট পরিমাণ বা সংখ্যা কম,পর্যায়ের নিচে বুঝাতে across বসে। যেমনঃ i. My particulars are given below. ii. Rahim has got below 80% marks. iii. He lives below middle class status.
# Down এর ব্যবহার
১।উপর থেকে নিচের দিকে বুঝাইতে down বসে। যেমনঃ The boy has fallen down from the roof
# Up এর ব্যবহার
১। নিচ থেকে উপরের দিকে বুঝাইতে up বসে। যেমনঃ i. Go up the hill. ii. Climb up the tree.
# Besides এর ব্যবহার
১।এছাড়াও বুঝাইতে besides বসে। যেমনঃ I have another pen besides this.

ইংরেজির Common কিছু ভুল উচ্চারণ, যা আমরা
সংকোচ ছাড়াই বলে থাকি । কিন্তু এমনও তো হতে পারে যে আপনার উচ্চারণটা ভুল ? আসুন কিছু ভুল উচ্চারিত word এর শুদ্ধ উচ্চারণ শিখে নিই....

1. Whom- শব্দটির অর্থ হলো '' কাকে/যাকে"।
"হোম" উচ্চারণটি সম্পূর্ণ ভুল,,, সঠিক
উচ্চারণ হবে "হুম"।

2. Suggestion- শব্দটির অর্থ হলো ''পরামর্শ, ইঙ্গিত, সংকেত" । "সাজেশন" উচ্চারণটি সম্পূর্ণ ভুল,,,
সঠিক উচ্চারণ হবে "সাজেস'চন বা সাজেস'চান"।

3. President - শব্দটির অর্থ হলো 'সভাপতি বা রাষ্ট্রপতি'। "প্রেসিডেন্ট"
উচ্চারণটি সম্পূর্ণ ভুল,,, সঠিক উচ্চারণটি
হবে "প্রেজিডেন্ট"।

4. Usage- শব্দটির অর্থ হলো 'ব্যবহার, ধারা, রীতি'। "ইউসেজ"
উচ্চারণটি সম্পূর্ণ ভুল,,, সঠিক উচ্চারণটি
হবে "ইউজিজ বা ইউসিজ"।

5. Examine- শব্দটির অর্থ হলো "পরীক্ষা করা, গবেষণা করা"। "ইগ'জামাইন"
উচ্চারণটি সম্পূর্ণ ভুল,,, সঠিক উচ্চারণটি
হবে "ইগজামিন"।

6. Question - শব্দটির অর্থ হলো "প্রশ্ন"'। "কোস্চিন"
উচ্চারণটি সম্পূর্ণ ভুল,,, সঠিক উচ্চারণটি
হবে "কোয়েস'চান"।

7. Ghost - শব্দটির বাংলা অর্থ হলো '' ভূত, প্রেত"।
"ঘৌস্ট" উচ্চারণটি সম্পূর্ণ ভুল, 100% ভুল,,,,,
সঠিক উচ্চারণটি
হবে "গৌস্ট"। Ghee = গী,
কারণ,, ইংরেজিতে 'ঘ' বলে কোন উচ্চারণ নাই।

8. Exhibition - শব্দটির অর্থ হলো "প্রদর্শন"। "এগ'জিবিশন"
উচ্চারণটি সম্পূর্ণ ভুল,,, সঠিক উচ্চারণটি
হবে "একসি'বিশন"। Execute =একসি'কিউট

9. Through =Threw - - - থ্রু। Same উচ্চারণ।

10. Principal = Principle- - - প্রিন্সিপল।
Same উচ্চারণ।

11. Weather মানে আবহাওয়া।
Whether মানে - যদি, কিনা।
"Whether" শব্দটিকে সবাই 'হোয়েদার' বলে থাকে, যা সম্পূর্ণ ভুল।
weather =whether same উচ্চারণ "ওয়েদার"।

12. Adjust - শব্দটির অর্থ হলো " ঠিক করা, সমন্বয় করা, খাপ খওয়ানো'।
"অ্যাড'জাস্ট"
উচ্চারণটি সম্পূর্ণ ভুল,,, সঠিক উচ্চারণটি
হবে "অ্যা'জাস্ট"। Adjourn= অ্যাজার্ন,,, Adjacent =অ্যা'জেই'সন্ট,
,, Adjunct= অ্যা'জাঙ্ক্ট।।

১) অভিরাম ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ সুন্দর ।
০২ ) ‘ নীপ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ কদম ।
০৩ ) ‘ অর্বাচীন ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ নির্বোধ ।
০৪ ) ‘ সারমেয় ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ কুকুর ।
০৫ ) ‘ হর্ষ ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ আনন্দ ।
০৬ ) ‘ কাদম্বিনী ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ মেঘমালা ।
০৭ ) ‘ অপলাপ ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ অস্বীকার ।
০৮ ) ‘ বীজন ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ পাখা ।
০৯ ) ‘ সনাতন ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ চিরন্তন ।
১০ ) ‘ কুটুম্ব ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ আত্মীয় ।
১১ ) ‘ সুধাকর ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ চন্দ্র ।
১২ ) ‘ যুগপৎ ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ একই সময়ে ।
১৩ ) ‘ বিহঙ্গ ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ পাখি ।
১৪ ) ‘ জঙ্গম ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ গতিশীল ।
১৫ ) ‘ সদন ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ নিবাস ।
১৬ ) ‘ অলীক ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ মিথ্যা।
১৭ ) ‘ অবলা ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ নারী ।
১৮ ) ‘ শোণিত ’ শব্দে অর্থ কি ? ➫ রক্ত ।
১৯ ) ‘ নিনাদ ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ শব্দ ।
২০ ) ‘ অন্তরায় ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ বাধা ।
২১ ) ‘ আধার ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ আশ্রয় ।
২২ ) ‘ রসাল ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ আম ।
২৩ ) ‘ নীপবৃক্ষ ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ কদমগাছ ।
২৪ ) ‘ বারিধি ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ সমুদ্র ।
২৫ ) ‘ প্রসবণ ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ ধরনা ।
২৬ ) ‘ আততায়ী ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ গুপ্তঘাতক ।
২৭ ) ‘ চরিতার্থ ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ সফল ।
২৮ ) ‘ জণয়িতা ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ জন্মদাতা ।
২৯ ) ‘ জিগর ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ হৃদয় , মণ , প্রাণ ।
৩০ ) ‘ আঁটশে ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ মাছের আশের গন্ধযুক্ত ।
৩১ ) ‘ মীন সন্তান ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ মাছ ।
৩২ ) ‘ ধোঁয়াশা ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ ধোঁয়া ও কুয়াশার মিলিত ফল ।
৩৩ ) ‘ ওয়াগণ ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ মালগাড়ি ।
৩৪ ) ‘ কল্কি ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ তামাক ভরে তাতে আগুন দেওয়া হয় এমন পাত্র ।
৩৫ ) ‘ জনান্তিকে ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ সংগোপনে / জনগণের আড়ালে ।
৩৬ ) ‘ পাটাতন ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ নৌকা বা জাহাজের কাঠের মেঝে ।
৩৭ ) ‘ পতন্জলি ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ পাণিণি ব্যাকরণের ভাস্যকর ।
৩৮ ) ‘ আরক্ত ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ লালছে ।
৩৯ ) ‘ বর্ষীয়সী ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ অতিশয় বৃদ্ধা ।
৪০ ) ‘ রায়ট ’ শব্দের অর্থ কি ? ➫ দাঙ্গা ।

বীজগাণিতিক সূত্রাবলী
1. (a+b)²= a²+2ab+b²
2. (a+b)²= (a-b)²+4ab
3. (a-b)²= a²-2ab+b²
4. (a-b)²= (a+b)²-4ab
5. a² + b²= (a+b)²-2ab.
6. a² + b²= (a-b)²+2ab.
7. a²-b²= (a +b)(a -b)
8. 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
9. 4ab = (a+b)²-(a-b)²
10. ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
11. (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
12. (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
13. (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
14. a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
15. (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
16. a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
17. a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
18. a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
19. a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
20. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)
21. 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
22. (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
23. a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)
24. a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
25. (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab
26. (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab
27. (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab
28. (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab
29. (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr
আয়তক্ষেত্র
1.আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
2.আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক
3.আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক
4.আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক
5.আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক
বর্গক্ষেত্র
1.বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক
2.বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
3.বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
4.বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক
ত্রিভূজ
1.সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²
2.সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
3.বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)
এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা
★পরিসীমা 2s=(a+b+c)
4সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½
(ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক
5.সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)
এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.
6.সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।
7.ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)
8.সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²
9.লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি²
10.ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব²
11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² - a²/4
এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।
12.★ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর সমষ্টি
রম্বস
1.রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)
2.রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য
সামান্তরিক
1.সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =
2.সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)
ট্রাপিজিয়াম
1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা
ঘনক
1.ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক
2.ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক
3.ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক
আয়তঘনক
1.আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক
2.আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক
[ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]
3.আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক
4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা
বৃত্ত
1.বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}
2. বৃত্তের পরিধি = 2πr
3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক
5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক
6.বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° ,
এখানে θ =কোণ
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1.সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
2.সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।
3.সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)
সমবৃত্তভূমিক কোণক
সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1.কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক
2.কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক
3.কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক
✮বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2
✮বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ
এখানে n=বাহুর সংখ্যা
★চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি
ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলীঃ
1. sinθ=लম্ব/অতিভূজ
2. cosθ=ভূমি/অতিভূজ
3. taneθ=लম্ব/ভূমি
4. cotθ=ভূমি/লম্ব
5. secθ=অতিভূজ/ভূমি
6. cosecθ=অতিভূজ/লম্ব
7. sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
8. cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ
9. tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ
10. sin²θ + cos²θ= 1
11. sin²θ = 1 - cos²θ
12. cos²θ = 1- sin²θ
13. sec²θ - tan²θ = 1
14. sec²θ = 1+ tan²θ
15. tan²θ = sec²θ - 1
16, cosec²θ - cot²θ = 1
17. cosec²θ = cot²θ + 1
18. cot²θ = cosec²θ - 1
বিয়ােগের সূত্রাবলি
1. বিয়ােজন-বিয়োজ্য =বিয়োগফল।
2.বিয়ােজন=বিয়ােগফ + বিয়ােজ্য
3.বিয়ােজ্য=বিয়ােজন-বিয়ােগফল
গুণের সূত্রাবলি
1.গুণফল =গুণ্য × গুণক
2.গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য
3.গুণ্য= গুণফল ÷ গুণক
ভাগের সূত্রাবলি
নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে।
1.ভাজ্য= ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
2.ভাজক= (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগশেষ।
3.ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।
*নিঃশেষে বিভাজ্য হলে।
4.ভাজক= ভাজ্য÷ ভাগফল।
5.ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।
6.ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।
ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু সূত্রাবলী
1.ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলাের গ.সা.গু / হরগুলাের ল.সা.গু
2.ভগ্নাংশের ল.সা.গু =লবগুলাের ল.সা.গু /হরগুলার গ.সা.গু
3.ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু.
গড় নির্ণয়
1.গড় = রাশি সমষ্টি /রাশি সংখ্যা
2.রাশির সমষ্টি = গড় ×রাশির সংখ্যা
3.রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি ÷ গড়
4.আয়ের গড় = মােট আয়ের পরিমাণ / মােট লােকের সংখ্যা
5.সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলাের যােগফল /সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা
6.ক্রমিক ধারার গড় =শেষ পদ +১ম পদ /2
সুদকষার পরিমান নির্নয়ের সূত্রাবলী
1. সুদ = (সুদের হার×আসল×সময়) ÷১০০
2. সময় = (100× সুদ)÷ (আসল×সুদের হার)
3. সুদের হার = (100×সুদ)÷(আসল×সময়)
4. আসল = (100×সুদ)÷(সময়×সুদের হার)
5. আসল = {100×(সুদ-মূল)}÷(100+সুদের হার×সময় )
6. সুদাসল = আসল + সুদ
7. সুদাসল = আসল ×(1+ সুদের হার)× সময় |[চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে]।
লাভ-ক্ষতির এবং ক্রয়-বিক্রয়ের সূত্রাবলী
1. লাভ = বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য
2.ক্ষতি = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য
3.ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য-লাভ
অথবা
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি
4.বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ
অথবা
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য-ক্ষতি
1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যামনে রাখার সহজ উপায়ঃ
শর্টকাট :- 44 -22 -322-321
★1থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=25টি
★1থেকে10পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 2,3,5,7
★11থেকে20পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 11,13,17,19
★21থেকে30পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 23,29
★31থেকে40পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 31,37
★41থেকে50পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 41,43,47
★51থেকে 60পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 53,59
★61থেকে70পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 61,67
★71থেকে80 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 71,73,79
★81থেকে 90পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 83,89
★91থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=1টি 97
1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা 25 টিঃ
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
1-100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল
1060।
1.কোন কিছুর
গতিবেগ= অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়
2.অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ×সময়
3.সময়= মোট দূরত্ব/বেগ
4.স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ।
5.স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ - স্রোতের গতিবেগ
সরল সুদ
যদি আসল=P, সময়=T, সুদের হার=R, সুদ-আসল=A হয়, তাহলে
1.সুদের পরিমাণ= PRT/100
2.আসল= 100×সুদ-আসল(A)/100+TR
নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 10 কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে 2 কি.মি.। স্রোতের বেগ কত?
★টেকনিক-
স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ - স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) /2
= (10 - 2)/2=
= 4 কি.মি.
একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 8 কি.মি.এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় 4 কি.মি.
যায়। নৌকার বেগ কত?
★ টেকনিক-
নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/2
= (8 + 4)/2
=6 কি.মি.
নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে 10 কি.মি. ও 5 কি.মি.। নদীপথে 45 কি.মি. পথ একবার গিয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?
টেকনিক-
★মােট সময় = [(মােট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মােট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)]
উত্তর:স্রোতের অনুকূলে নৌকারবেগ = (10+5) = 15 কি.মি.
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (10-5) = 5কি.মি.
[(45/15) +(45/5)]
= 3+9
=12 ঘন্টা
★সমান্তর ধারার ক্রমিক সংখ্যার যোগফল-
(যখন সংখ্যাটি1 থেকে শুরু)1+2+3+4+......+n হলে এরূপ ধারার সমষ্টি= [n(n+1)/2]
n=শেষ সংখ্যা বা পদ সংখ্যা s=যোগফল
প্রশ্নঃ 1+2+3+....+100 =?
সমাধানঃ[n(n+1)/2]
= [100(100+1)/2]
= 5050
★সমান্তর ধারার বর্গ যোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে,-
প্রথম n পদের বর্গের সমষ্টি
S= [n(n+1)2n+1)/6]
(যখন 1² + 2²+ 3² + 4²........ +n²)
প্রশ্নঃ(1² + 3²+ 5² + ....... +31²) সমান কত?
সমাধানঃ S=[n(n+1)2n+1)/6]
= [31(31+1)2×31+1)/6]
=31
★সমান্তর ধারার ঘনযোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে-
প্রথম n পদের ঘনের সমষ্টি S= [n(n+1)/2]2
(যখন 1³+2³+3³+.............+n³)
প্রশ্নঃ1³+2³+3³+4³+…………+10³=?
সমাধানঃ [n(n+1)/2]2
= [10(10+1)/2]2
= 3025
★পদ সংখ্যা ও পদ সংখ্যার সমষ্টি নির্নয়ের ক্ষেত্রেঃ
পদ সংখ্যা N= [(শেষ পদ – প্রথম পদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি] +1
প্রশ্নঃ5+10+15+…………+50=?
সমাধানঃ পদসংখ্যা = [(শেষ পদ – প্রথমপদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি]+1
= [(50 – 5)/5] + 1
=10
সুতরাং পদ সংখ্যার সমষ্টি
= [(5 + 50)/2] ×10
= 275
★ n তম পদ=a + (n-1)d
এখানে, n =পদসংখ্যা, a = 1ম পদ, d= সাধারণ অন্তর
প্রশ্নঃ 5+8+11+14+.......ধারাটির কোন পদ 302?
সমাধানঃ ধরি, n তম পদ =302
বা, a + (n-1)d=302
বা, 5+(n-1)3 =302
বা, 3n=300
বা, n=100
★6)সমান্তর ধারার ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল-S=M² এখানে,M=মধ্যেমা=(1ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা)/2
প্রশ্নঃ1+3+5+.......+19=কত?
সমাধানঃ S=M²
={(1+19)/2}²
=(20/2)²
=100
বর্গ
(1)²=1,(11)²=121,(111)²=12321,(1111)²=1234321,(11111)²=123454321
নিয়ম-যতগুলো 1 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে 1 থেকে শুরু করে পর পর সেই সংখ্যা পর্যন্ত লিখতে হবে এবং তারপর সেই সংখ্যার পর থেকে অধঃক্রমে পরপর সংখ্যাগুলো লিখে 1 সংখ্যায় শেষ করতে হবে।
(3)²=9,(33)²=1089,(333)²=110889,(3333)²=11108889,(33333)²=1111088889
যতগুলি 3 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 9 এবং 9 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 3 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 8, তার পর বাঁদিকে একটি 0 এবং বাঁদিকে 8 এর সমসংখ্যক 1 বসবে।
(6)²=36,(66)²=4356,(666)²=443556,(6666)²=44435556,(66666)²=4444355556
যতগুলি 6 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 6 এবং 6 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 6 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 5, তার পর বাঁদিকে একটি 3 এবং বাঁদিকে 5 এর সমসংখ্যক 4 বসবে।
(9)²=81,(99)²=9801,(999)²=998001,(9999)²=99980001,(99999)²=9999800001
যতগুলি 9 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 1 এবং 1 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 9 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 0, তার পর বাঁদিকে একটি 8 এবং বাঁদিকে 0 এর সমসংখ্যক 9 বসবে।
জনক≠Father
1)Numerology (সংখ্যাতত্ত্ব)- Pythagoras(পিথাগোরাস)
2) Geometry(জ্যামিতি)- Euclid(ইউক্লিড)
3) Calculus(ক্যালকুলাস)- Newton(নিউটন)
4) Matrix(ম্যাট্রিক্স) - Arthur Cayley(অর্থার ক্যালে)
5)Trigonometry(ত্রিকোণমিতি)Hipparchus(হিপ্পারচাস)
6) Asthmatic(পাটিগণিত) Brahmagupta(ব্রহ্মগুপ্ত)
7) Algebra(বীজগণিত)- Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi(মােহাম্মদ মুসা আল খারিজমী)
8) Logarithm(লগারিদম)- John Napier(জন নেপিয়ার)
9) Set theory(সেট তত্ত্ব)- George Cantor(জর্জ ক্যান্টর)
10) Zero(শূন্য)- Brahmagupta(ব্রহ্মগুপ্ত)
অঙ্কের ইংরেজি শব্দ
পাটিগণিত ও পরিমিতি
অঙ্ক-Digit, অনুপাত-Ratio, মৌলিক সংখ্যা—Prime number, পূর্ণবর্গ-Perfect square,উৎপাদক-Factor,ক্রমিক সমানুপাতী—Continued proportion, ক্রয়মূল্য -Cost price, ক্ষতি-Loss, গড়-Average, গতিবেগ-Velocity, গুণফল-Product, গ,সা,গু-Highest Common Factor, ঘাত-Power, ঘনমূল—Cube root, ঘনক-Cube, ঘনফল-Volume, পূর্নসংখ্যা-Integer, চাপ-Arc, চোঙ-Cylinder, জ্যা-Chord, জোড় সংখ্যা-Even number, ধ্রুবক-Constant, পরিসীমা-Perimeter, বাস্তব-Real, বর্গমূল-Square root, ব্যস্ত অনুপাত—Inverse ratio, বিজোড়সংখ্যা—Odd number, বিক্রয়মূল্য -Selling price, বীজগণিত—Algebra, মূলদ Rational, মধ্য সমানুপাতী -Mean proportional, যােগফল=Sum
ল,সা,গু-Lowest Common Multiple, লব-Numerator, শতকরা-Percentage, সমানুপাত-Proportion, সমানুপাতী-Proportional, সুদ-Interest, হর-Denominator,
জ্যামিতি
অতিভূজ—Hypotenuse, অন্তঃকোণ-Internal angle, অর্ধবৃত্ত-Semi-circle, অন্ত ব্যাসার্ধ-In-radius, আয়তক্ষেত্র-Rectangle, উচ্চতা-Height, কর্ণ–Diagonal, কোণ-Angle, কেন্দ্র-Centre, গােলক-Sphere, চতুর্ভুজ-Quadrilateral, চোঙ-Cylinder,জ্যামিতি-Geometry,দৈর্ঘ্য-Length, পঞ্চভূজ -Pentagon, প্রস্থ-Breadth
পূরককোন-Complementary angles, বাহু-Side, বৃত্ত-Circle, ব্যাসার্ধ-Radius, ব্যাস-Diameter, বহুভূজ-Polygon, বর্গক্ষেত্র—Square, বহি:স্থ External, শঙ্কু-Cone, সমকোণ-Right angle, সমবাহু ত্রিভূজ-Equilateral triangle, অসমবাহু ত্রিভূজ—Scalene triangle, সমদ্বিবাহু ত্রিভূজ-isosceles Triangle,সমকোণী ত্রিভুজ Right angled triangle, সূক্ষ্মকোণী-Acute angled triangle, স্থূলকোণী ত্রিভুজ Obtuse angled triangle, সমান্তরাল—Parallel, সরলরেখা—Straight line, সম্পূরক কোণ—Supplementary angles, সদৃশকোণী-Equiangular
রোমান সংখ্যা≠ Roman numerals )
1:I
2: II
3: III
4: IV
5: V
6: VI
7: VII
8: VIII
9: IX
10: X
11: XI
12: XII
13: XIII
14: XIV
15: XV
16: XVI
17: XVII
18: XVIII
19: XIX
20: XX,30: # # #,40: XL,50: L,60: LX,70: LXX,80: L # # #
,90: XC,100: C,200: CC,300: CCC,400: CD,500: D,600: DC
, 700: DCC,800: DCCC,900: CM,1000:M
1. জোড় সংখ্যা + জোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 2 + 6 = 8.
2. জোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =
বিজোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 6 + 7 = 13.
3. বিজোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =
জোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 3 + 5 = 8.
4. জোড় সংখ্যা × জোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 6 × 8 = 48.
5.জোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 6 × 7 = 42
6.বিজোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা =
বিজোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 3 × 9 = 27
ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে ভাগ করার একটি effective টেকনিক!
ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 5 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
1. 13/5= 2.6 (ক্যালকুলেটর ছাড়া মাত্র ৩ সেকেন্ডে এটি সমাধান করা যায়)
★টেকনিকঃ
5 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 2 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 13*2=26, তারপর থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 2.6 ।
2. 213/5=42.6 (213*2=426)
0.03/5= 0.006 (0.03*2=0.06 যার একঘর আগে দশমিক বসালে হয় 0.006) 333,333,333/5= 66,666,666.6 (এই গুলা করতে আবার ক্যালকুলেটর লাগে না কি!)
3. 12,121,212/5= 2,424,242.4
এবার নিজে ইচ্ছেমত 5 দিয়ে যে কোন সংখ্যাকে ভাগ করে দেখুন
ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 25 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
1. 13/25=0.52 (ক্যালকুলেটর ছাড়া এটিও সমাধান করা যায়)
★টেকনিকঃ
25 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 4 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 2 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। 13*4=52, তারপর থেকে 2 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 0.52 ।
02. 210/25 = 8.40
03. 0.03/25 = 0.0012
04. 222,222/25 = 8,888.88
05 . 13,121,312/25 = 524,852.48
ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 125 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
01. 7/125 = 0.056
★টেকনিকঃ
125 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 8 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 3 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ! 7*8=56, তারপর থেকে 3 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 0.056 ।
02. 111/125 = 0.888
03. 600/125 = 4.800
আসুন সহজে করি
টপিকঃ 10 সেকেন্ডে বর্গমূল নির্ণয়।
বিঃদ্রঃ যে সংখ্যাগুলোর বর্গমূল 1 থেকে 99 এর মধ্যে এই পদ্ধতিতে তাদের বের করা যাবে খুব সহজেই। প্রশ্নে অবশ্যই পূর্ণবর্গ সংখ্যা থাকা লাগবে। অর্থাৎ উত্তর যদি দশমিক ভগ্নাংশ আসে তবে এই পদ্বতি কাজে আসবেনা।
অবশ্যই মনোযোগ দিয়ে পড়তে হবে এবং প্র্যাকটিস করতে হবে। নয়ত ভুলে যাবেন।
তবে আসুন শুরু করা যাক। শুরুতে 1 থেকে 9 পর্যন্ত সংখ্যার বর্গ মুখস্থ করে নিই। আশা করি এগুলো সবাই জানেন। সুবিধার জন্যে আমি নিচে লিখে দিচ্ছি-
1 square = 1, 2 square = 4
3 square = 9, 4 square = 16
5 square = 25, 6 square = 36
7 square = 49, 8 square = 64
9 square = 81
এখানে প্রত্যেকটা বর্গ সংখ্যার দিকে খেয়াল করলে দেখবেন, সবার শেষের অংকটির ক্ষেত্রে -
★1 আর 9 এর বর্গের শেষ অংক মিল আছে (1, 81)
★2 আর 8 এর বর্গের শেষ অংক মিল আছে(4, 64)
★3 আর 7 এর বর্গের শেষ অংক মিল আছে (9, 49);
★4 আর 6 এর বর্গের শেষ অংক মিল আছে(16, 36);
এবং 5 একা frown emoticon
এদ্দুর পর্যন্ত বুঝতে যদি কোন সমস্যা থাকে তবে আবার পড়ে নিন।
উদাহরণ:- 576 এর বর্গমূল নির্ণয় করুন।
প্রথম ধাপঃ যে সংখ্যার বর্গমূল নির্ণয় করতে হবে তার এককের ঘরের অংকটি দেখবেন। এক্ষেত্রে তা হচ্ছে '6' ।
দ্বিতীয় ধাপঃ উপরের লিস্ট থেকে সে সংখ্যার বর্গের শেষ অংক 6 তাদের নিবেন। এক্ষেত্রে 4 এবং 6 । আবার বলি, খেয়াল করুন- 4 এবং 6 এর বর্গ যথাক্রমে 16 এবং 36; যাদের এককের ঘরের অংক কিনা '6' । বুঝতে পেরেছেন? না বুঝলে আবার পড়ে দেখুন।
তৃতীয় ধাপঃ 4 / 6 লিখে রাখুন খাতায়। (আমরা উত্তরের এককের ঘরের অংক পেয়ে গেছি, যা হচ্ছে 4 অথবা 6; কিন্তু কোনটা? এর উত্তর পাবেন অষ্টম ধাপে, পড়তে থাকুন ...)
চতুর্থ ধাপঃ প্রশ্নের একক আর দশকের অংক বাদ দিয়ে বাকি অংকের দিকে তাকান। এক্ষেত্রে এটি হচ্ছে 5 ।
পঞ্চম ধাপঃ উপরের লিস্ট থেকে 5 এর কাছাকাছি যে বর্গ সংখ্যাটি আছে তার বর্গমূলটা নিন। এক্ষেত্রে 4, যা কিনা 2 এর বর্গ। (আমরা উত্তরের দশকের ঘরের অংক পেয়ে গেছি, যা হচ্ছে 2 )
ষষ্ঠ ধাপঃ 2 এর সাথে তার পরের সংখ্যা গুন করুন। অর্থাৎ 2*3=6
সপ্তম ধাপঃ চতুর্থ ধাপে পাওয়া সংখ্যাটা (5) ষষ্ঠ ধাপে পাওয়া সংখ্যার (6) চেয়ে ছোট নাকি বড় দেখুন। ছোট হলে তৃতীয় ধাপে পাওয়া সংখ্যার ছোটটি নেব, বড় হলে বড়টি। (বুঝতে পেরেছেন? নয়ত আবার পড়ুন)
অষ্টম ধাপঃ আমাদের উদাহরণের ক্ষেত্রে 5 হচ্ছে 6 এর ছোট, তাই আমরা 4 / 6 মধ্যে ছোট সংখ্যা অর্থাৎ 4 নেব।
নবম ধাপঃ মনে আছে, পঞ্চম ধাপে দশকের ঘরের অংক পেয়েছিলাম 2 এবার পেয়েছি এককের ঘরের অংক 4 । তাই উত্তর হবে 24
কঠিন মনে হচ্ছে? একদমই না, কয়েকটা প্র্যাকটিস করে দেখুন। আমার মতে খুব বেশি সময় লাগার কথা না।
উদাহরণ:- 4225 এর বর্গমূল বের করুন।
মনে আছে 5 যে একা ছিল? সে একা থাকায় আপনার কাজ কিন্তু অনেক সোজা হয়ে গেছে। দেখুন কেনো প্রশ্নের শেষ অংক 5 হওয়ায় উত্তরের এককের ঘরের অংক হবে অবশ্যই 5 ।
- প্রশ্নের একক ও দশকের ঘরের অংক বাদ দিয়ে দিলে বাকি থাকে 42 ।
- 42 এর সবচেয়ে কাছের পূর্ণবর্গ সংখ্যা হচ্ছে 36, যার বর্গমূল হচ্ছে 6 । তাই উত্তর হচ্ছে 65