The magic of mathematics BD

যেকোনো ধরনের ইন্টিগ্রেশন কে x*n কে m সংখ্যকবার ইন্টিগ্রেশন করা যায। এই সূত্রের সাহায্যে।
যদি কোন ইন্টিগ্রেশন ভগ্নাংশ আকারের মান না থাকে তাহলে আমরা ফ্যাক্টরিয়াল এর সূত্র ব্যবহার করব।
আর যদি ভগ্নাংশ আকারে থাকে তাহলে গামা ফাংশন এর সূত্র ব্যবহার করব।

কারণ ভগ্নাংশকে আমরা ফ্যাক্টরিয়াল অবস্থায় ক্যালকুলেশন করতে পারিনা।

এই সূত্রের সাহায্যে আমরা যেকোনো ধরনের ইন্টিগ্রেশন করতে পারব।
যেমন 1/2, 3/2, 5/2 ইত্যাদি ইন্টিগ্রেশন করতে পারব।
কিছু ছোট ছোট ইন্ট্রিগেশন করে করে উদাহরণ আকারেও দেওয়া আছে। আমাদেরবোঝার স্বার্থে

সূত্রটা পৃষ্ঠা 2 দেওয়া আছে।

এই সূত্রটা প্রমাণ করার জন্য ছোট ছোট কিছু সূত্র বা ক্যালকুলেশন করা হয়েছে আমাদের বোঝার স্বার্থে।
সবাই প্রথম থেকে শেষ পর্যন্ত ভালো করে দেখলে আশা করি পরিপূর্ণভাবে বুঝতে পারবে।

হয়তো আমরা 2-1 জন ভাবতেছি যে এটা আমাদের কোন কাজে লাগবেনা আসলে এটা আমাদের সবার ভুল ধারণা।

আমাদের কিছু ইন্ট্রিগেশন করতে ক্যালকুলেশন হিসেবে যদি এই সূত্রটা ব্যবহার করি তাহলে ক্যালকুলেশন আকারটা আমরা ছোট আকারে নিয়ে আসতে পারবো।
আমাদের সাহায্য করবে এই সাবজেক্ট গুলো তে

পার্শিয়াল ডিফারেন্সিয়াল ইকুয়েশন , অডিনারি ডিফারেন্সিয়াল ।

অনার্স তৃতীয় বর্ষের নিউমেরিক এনালাইসিস। শক্তির পদ্ধতি ব্যবহার করে আইগেন মান এবং আইগেন ভিক্টর নির্ণয় করো। জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয় 2017,14,11 সালে এসেছে।

এই নিয়মের অংক প্রতি বছর 1 থেকে 2 টি আসে

আর এক বছর পর পর 10 মাসের জন্য part -C
te একটা কোশ্চেন আছে

‌। তাছাড়া part -B তে প্রায়ই আসে।

নিচে ইউটিউব এর লিংক দেওয়া আছে
https://youtu.be/KbXKoIee-H8

https://youtu.be/yiqzRhXJ098

mechanics || mechanics honour's 3rd year national university lecture 1 একটি বস্তুকণা A স্থির অবস্থা হতে OA সরলরেখা বরাবর যাত্রা শুরু করে কনটির উপর ক্রিয়াশীল ত্বরণ সর্বদা O বিন্দুতে বহির....

কিছু সমস্যাযুক্ত ইন্টিগ্রেশন

হাইপারবোলিক ফাংশন সম্পর্কে সামান্য কিছু আলোচনা ।

অনেক সময় অসম্ভব 1^infi , (infi)^0, 0^0 অংক কে সম্ভব করা যায়।

https://youtu.be/vmUTB3XdqfA

দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic equations) যেকোনো দ্বিঘাত সমীকরণ থেকে x এর মান খুব সহজে বের করা যায়। সেই সম্পর্কে আলোচনা করা হলো।

https://youtu.be/vmUTB3XdqfA

যেকোনো দ্বিঘাত সমীকরণ থেকে এক্স এর মান খুব সহজে বের করা যায়। সেই সম্পর্কে আলোচনা করা হলো।

0! = 1 কেন হয় তা নিচে দেয়া হল।

0!=1 অনেকভাবে প্রমাণ করা যায়
n!=(n+1)!/(n+1)
0!=(0+1)! /(0+1)
0!=1!/1
0!=1!
0!=1

ডেরিভেটিভ নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা নিচে দেয়া হল