Basic Easy Education

আলহামদুলিল্লাহ,
সুবহানাল্লাহ,
আল্লাহ আকবার।

সবাই জেনে রাখুন।

ত্রিকোণমিতির সকল সূত্র সমূহঃ-

1. sinθ= लম্ব/অতিভূজ।
2. cosθ= ভূমি/অতিভূজ।
3. taneθ= लম্ব/ভূমি।
4. cotθ= ভূমি/লম্ব।
5. secθ= অতিভূজ/ভূমি।
6. cosecθ= অতিভূজ/লম্ব।
7. sinθ= 1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
8. cosθ= 1/secθ, secθ=1/cosθ
9. tanθ= 1/cotθ, cotθ=1/tanθ
10. sin²θ + cos²θ= 1
11. sin²θ = 1 – cos²θ
12. cos²θ = 1- sin²θ
13. sec²θ – tan²θ = 1
14. sec²θ = 1+ tan²θ
15. tan²θ = sec²θ – 1
16, cosec²θ – cot²θ = 1
17. cosec²θ = cot²θ + 1
18. cot²θ = cosec²θ – 1

জ্যামিতির সকল সূত্র সমূহঃ-

জ্যামিতি বিভাগে বিভিন্ন বিষয় বস্তুর ভিন্নতার কারণে জ্যামিতির সূত্র সমূহ ক্যাটাগরি ভিত্তিক উল্লেখ করা হলোঃ-

আয়তক্ষেত্র নির্ণয়-
1. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক।
2. আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ) একক।
3. আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √ (দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²) একক।
4. আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্থ একক।
5. আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক।

বর্গক্ষেত্র নির্ণয়-
1. বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোনো একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক।
2. বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক।
3. বর্গক্ষেত্রের কর্ণ= √2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক।
4. বর্গক্ষেত্রের বাহু= √ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক।

ত্রিভুজ নির্ণয়-
1. সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²
2. সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
3. বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c) [ এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা।]
4. পরিসীমা 2s=(a+b+c)
5. সাধারণ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ x (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক।
6. সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b) [ এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b ]
7. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।
8. ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)
9. সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²
10. লম্ব =√অতিভুজ²-ভূমি²
11. ভূমি = √অতিভুজ²-লম্ব²
12. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² – a²/4 [ এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।]
13. ত্রিভুজের পরিসীমা = তিন বাহুর সমষ্টি।

রম্বস নির্ণয়-
1. রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)।
2. রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য।

সামন্তরিক নির্ণয়-
1. সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = (ভূমি × উচ্চতা) বর্গ একক।
2. সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)।

ট্রাপিজিয়াম নির্ণয়-
1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা।

ঘনক নির্ণয়-
1. ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক।
2. ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক।
3. ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক।

আয়তঘনক নির্ণয়-
1. আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক।
2. আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক [এখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্থ c = উচ্চতা]
3. আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক।
4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা।

বৃত্ত নির্ণয়-
1. বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}।
2. বৃত্তের পরিধি = 2πr।
3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক।
4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক।
5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক।
6. বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° [এখানে θ =কোণ]।

সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন নির্ণয়-
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1. সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
2. সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।
3. সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)

সমবৃত্তভূমিক কোণক নির্ণয়-
সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1. কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক।
2. কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক।
3. কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক।

দৈনিক ব্যবহারের জন্য ইংরেজি কিছু ছোট বাক্য ।

How are you? আপনি কেমন আছেন?
How is he? তিনি কেমন আছেন?
How is she? সে কেমন আছে? (মেয়েটি)
How is it? কেমন আছে ওটা?
Where are you going? তুমি কোথায় যাচ্ছো?
Who are you? তুমি/আপনি কে?
Who is he? সে কে?
Who is she? সে কে ? (মেয়েটি)
Who are you? আপনারা কারা ?
Who are they? ওরা কারা?
Are you coming? আপনি কি আসছেন?
Are you going? আপনি কি যাচ্ছে?
Is he coming? সে কি আসছে?
Is he going? সে কি যাচ্ছে?
Are you ready? আপনি কি তৈরী?
Did he come? সে, কি এলাে?
Did they come? তারা কি এলেন?
Am I right? ঠিক বলছি কি?
Are we right? আমরা ঠিক বলছি কি ?
Are you right? ঠিক বলছেন কি?
Is he right? সে ঠিক বলছে কি?
Are they right? তারা কি ঠিক বলছে?
certainly নিশ্চয়
all right আচ্ছা
all the same তা সত্ত্বেও
after all মোট কথা
as a matter of fact সত্যি বলতে
by all means সব প্রকারে
by the way যাইহোক
come along চলে আসুন
come and sit down এসে বসুন
come in এসো
do come in! এসো না
don't be long দেরী করো না
don't keep him waiting তাকে দাঁড় করিয়ে রাখবেন না
dear me! মা গো!
Can you tell me the time? কটা বাজে বলতে পারো?
first to the left বাঁ দিকে প্রথমে
for instance যেমন ধরুন
Here it is এই যে
Here you are এই পৌঁছে গেছেন
How do we go? কেমন করে যাব?
How will you go? কেমন করে যাবে?
How much? কতখানি?
hurryup জলদি
I beg your pardon ক্ষমা করবেন
I can't make up my mind স্থির করতে পারছি না
I'd rather not,thank you ইচ্ছা করছে না আমার, মাফ করবেন
I don't care কিছু এসে যায় না আমার
I don't care for it ভালাে লাগে না আমার।
I don't know জানি না আমি।
I don't like it very much এটা তেমন ভালাে লাগে না আমার
I don't understand বুঝতে পারছি না।
I hope so আশা করি
I hope not আশা করি না।
I'll make certain সঠিক জেনে নেব।
I'll tell you what বলব আপনাকে
I have to go যেতে হবে আমাকে
I have to do it করতে হবে আমাকে
do you have to go? যেতে কি হবে আপনাকে?
I ought to do it করা উচিত আমার
I ought to go যাওয়া উচিত আমার
I'll do it at once এখনই করব।
Stop him তাকে থামাও
Don't let him go যেতে দিও না তাকে
That's the man with whom I came - ওই লােকটার সঙ্গে এসেছিলাম
That's the man who brought me -ওই লােকটা নিয়ে এলাে আমাকে
he has to go তাকে যেতে হবে।
I'll think it over ভেবে দেখব।
I'm afraid so তাই হবে মনে হয়।
I'm afraid not না, তা হবে না
I'm very glad আমি খুব আনন্দিত
I'm very sorry আমি অত্যন্ত দুঃখিত।
I'm very much obliged to you - আপনার কাছে ঋণী আমি
I'm sure I don't know জানি না ত
I'm not surprised আশ্চৰ্য্য নই।
I must really go now এখনই যেতে হবে আমাকে
I must hurry তাড়াতাড়ি করতে হবে আমাকে
I say এই যে
I suppose so মনে ত হয়।
I suppose not বােধ হয় নয়।
I shan't be long দেরী করব না
I should think so বটে
if it suits you যদি আপনার সুবিধা হয়।
if you don't mind কিছু যদি মনে করেন।
if you please দয়া করে।
indeed? বটে? সত্যি?

ভালো লাগলে শেয়ার করুন।
ধন্যবাদ।

৮৫%মানুষেই জানে না

👉ছোট ছোট ইংরেজি বাক্য:

Come here – এখানে আসো

How are you – তুমি কেমন আছ?

Help me – আমাকে সাহায্য করো

Thank you – ধন্যবাদ

Are you coming – তুমি কি আসছ?

Where are you – তুমি কোথায়?

Do it – এটা করো

Clean the table – টেবিলটা পরিষ্কার করো

Do your homework – তোমার বাড়ির কাজ করো

Eat your breakfast – তোমার সকালের নাস্তা খাও

Be careful – সতর্ক হও

Calm down – শান্ত হও

Shut up – চুপ করো

Stand up –উঠে দাড়াও

Sit down – বসে পড়

Get out – চলে যাও

Good night – শুভ রাত্রি

Welcome – স্বাগতম

Go ahead – এগিয়ে যাও

Why not – কেন নয়?

Not at all – মোটেই না

Come back – ফিরে এসো

Wait here – এখানে অপেক্ষা করো

See you soon – শীঘ্রই দেখা হবে

I am happy – আমি খুশি

Anything else – অন্য কিছু

What do you want – তুমি কি চাও?

Can you help me – তুমি কি আমাকে সাহায্য করতে পার?

Go to bed – ঘুমাতে যাও

Go there – সেখানে যাও

Do not worry – চিন্তা করো না

What is your name – তোমার নাম কি?

Listen to me – আমার কথা শোন

Study well – ভালকরে পড়াশুনা করো

He is coming – সে আসছে

She looks beautiful – তাকে সুন্দর দেখায়

Let me go – আমাকে যেতে দাও

Good morning – শুভ সকাল

Go to school – স্কুলে যাও