24/04/2026
প্রথম প্রান্তিক মূল্যায়ন - ২০২৬ (নমুনা প্রশ্নোত্তর)
শ্রেণি: পঞ্চম বিষয়: গণিত
সময়: ২ ঘণ্টা ৩০ মিনিট পূর্ণমান: ৭০
১. সঠিক উত্তরটি উত্তরপত্রে লেখ (বহুনির্বাচনি) — ১ × ১০ = ১০
(১) গুণক = গুণফল ______ গুণ্য। খালিঘরে কোন চিহ্ন বসবে?
(ক) ÷ (খ) + (গ) - (ঘ) ×
উত্তর: (ক) ÷
(২) ৩৩৪টি আম ১৫ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে কয়টি আম অবশিষ্ট থাকবে?
(ক) ৪টি (খ) ১৫টি (গ) ২২টি (ঘ) ৩টি
সমাধান: ৩৩৪ ÷ ১৫ = ২২ (ভাগফল), ভাগশেষ ৪।
উত্তর: (ক) ৪টি
(৩) ৪০, ৭০, ৭৫ এর গ.সা.গু কত?
(ক) ৫ (খ) ১০ (গ) ১৫ (ঘ) ২০
সমাধান: ৪০, ৭০, ৭৫ এর সাধারণ মৌলিক উৎপাদক শুধু ৫।
উত্তর: (ক) ৫
(৪) নিম্নের গাণিতিক বাক্যের খালিঘরে নিচের কোন সংখ্যাটি বসালে বাক্যটি সঠিক হবে?
১৫ + ৪০ = ৬৫ - ______
(ক) ৫ (খ) ১০ (গ) ২০ (ঘ) ২৫
সমাধান: ১৫ + ৪০ = ৫৫। তাহলে, ৬৫ - ? = ৫৫। ? = ৬৫ - ৫৫ = ১০।
উত্তর: (খ) ১০
(৫) ৯৯৯৯ × ৪২৫ এর ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
(ক) (১০০০০ - ১) × ৪২৫ (খ) (১০০০০ + ১) × ৪২৫
(গ) (১০০০ - ১) × ৪২৫ (ঘ) (১০০০ - ১) + ৪২৫
সমাধান: ৯৯৯৯ কে লিখা যায় (১০০০০ - ১)।
উত্তর: (ক) (১০০০০ - ১) × ৪২৫
(৬) নিচের কোনটি ১৮ এর গুণনীয়ক?
(ক) ৪ (খ) ৬ (গ) ৭ (ঘ) ৮
সমাধান: ১৮ এর গুণনীয়কগুলো হলো ১, ২, ৩, ৬, ৯, ১৮। বিকল্পগুলোর মধ্যে শুধু ৬ আছে।
উত্তর: (খ) ৬
(৭) দুইটি সংখ্যা ১২ এবং ১৫। এদের গ.সা.গু ও ল.সা.গু-এর গুণফল কত?
(ক) ১২০ (খ) ১৫০ (গ) ১৮০ (ঘ) ২০০
সমাধান: আমরা জানি, গ.সা.গু × ল.সা.গু = সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল। ১২ × ১৫ = ১৮০।
উত্তর: (গ) ১৮০
(৮) নিঃশেষে বিভাজ্যের ক্ষেত্রে কোনটি থাকে না?
(ক) ভাজ্য (খ) ভাজক (গ) ভাগফল (ঘ) ভাগশেষ
উত্তর: (ঘ) ভাগশেষ (বা ভাগশেষ শূন্য হয়)
(৯) ৭২ ÷ ক = ৯ হলে ক এর মান কত?
(ক) ৬ (খ) ১২ (গ) ৮ (ঘ) ১৮
সমাধান: ক = ৭২ ÷ ৯ = ৮।
উত্তর: (গ) ৮
(১০) ৪০০২৫ কে ১০০ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে-
(ক) ১৫ (খ) ২০ (গ) ২৫ (ঘ) ১০০
সমাধান: ১০০ দিয়ে ভাগ করলে শেষ দুই অঙ্ক (একক ও দশক) ভাগশেষ হয়।
উত্তর: (গ) ২৫
২. সঠিক শব্দ দিয়ে শূন্যস্থান পূরণ কর — ২ × ৫ = ১০
(ক) ১১ এর গুণনীয়কগুলো _______ ।
উত্তর: ১, ১১
(খ) _______ সংখ্যার সাথে ৩ যোগ করলে যোগফল ৭ ও ৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
সমাধান: ৭ ও ৮ এর ল.সা.গু = ৫৬। তাহলে সংখ্যাটি হবে ৫৬ - ৩ = ৫৩।
উত্তর: ৫৩
(গ) ভাজ্য ভাজকের ২০ গুণ, ভাজক \frac{১}{২} হলে, ভাজ্য _______ ।
সমাধান: ভাজ্য = ২০ × ভাজক = ২০ × \frac{১}{২} = ১০।
উত্তর: ১০
(ঘ) পিতার বয়স কন্যার বয়সের ৩ গুণ, কন্যার বয়স ১৬ বছর হলে, তাদের বয়সের সমষ্টি _______ বছর।
সমাধান: পিতার বয়স = ১৬ × ৩ = ৪৮ বছর। সমষ্টি = ৪৮ + ১৬ = ৬৪ বছর।
উত্তর: ৬৪
(ঙ) ৩ × (৫ + _______) = ১৮।
সমাধান: ৫ + ? = ১৮ ÷ ৩ = ৬। ? = ৬ - ৫ = ১।
উত্তর: ১
৩. সংক্ষেপে উত্তর দাও — ১ × ১০ = ১০
(১) (৪৫ ÷ ১) × ১০ = ৫০; উক্তিটি কি সত্য না মিথ্যা?
উত্তর: মিথ্যা [(৪৫ ÷ ১) × ১০ = ৪৫ × ১০ = ৪৫০, যা ৫০ এর সমান নয়]
(২) ১৮, ২৪ এর সাধারণ মৌলিক উৎপাদকগুলো লেখ।
সমাধান: ১৮ = ২ × ৩ × ৩, ২৪ = ২ × ২ × ২ × ৩। সাধারণ মৌলিক উৎপাদকগুলো হলো ২ এবং ৩।
উত্তর: ২, ৩
(৩) একটি পেন্সিলের দাম ৮ টাকা হলে, ২৪টি পেন্সিলের দাম কত?
সমাধান: ২৪ × ৮ = ১৯২ টাকা।
উত্তর: ১৯২ টাকা
(৪) ১২ একটি বিজোড় সংখ্যা, এটি কোন ধরনের বাক্য?
উত্তর: গাণিতিক খোলা বাক্য (অথবা মিথ্যা বাক্য)
(৫) ১৫ এর গুণনীয়কগুলো লেখ।
উত্তর: ১, ৩, ৫, ১৫
(৬) একটি বই তৈরি করতে ১২৮ তা কাগজ লাগে। ৬০০০ তা কাগজ দিয়ে কয়টি বই তৈরি করা যাবে?
সমাধান: ৬০০০ ÷ ১২৮ = ৪৬ (ভাগফল), ১০৪ (ভাগশেষ)। পূর্ণ বই তৈরি হবে ৪৬টি।
উত্তর: ৪৬টি
(৭) ৩২৫ × ১০০ = কত?
উত্তর: ৩২৫০০
(৮) (৭২ × ক) = ৬, ‘ক’ এর মান নির্ণয় কর যেন বাক্যটি সত্য হয়।
সমাধান: ক = ৬ / ৭২ = \frac{১}{১২}।
উত্তর: \frac{১}{১২}
(৯) (৪৮ ______ + ৯ = ১৫; ফাঁকা ঘরে কোন প্রতীক বসবে?
সমাধান: ৪৮ ÷ ? + ৯ = ১৫। ৪৮ ÷ ? = ১৫ - ৯ = ৬। ? = ৪৮ ÷ ৬ = ৮।
উত্তর: ÷ ৮
(১০) দুইটি সংখ্যার গুণফল ২২৫। একটি সংখ্যা ২৫ হলে, অপর সংখ্যাটি কত?
সমাধান: অপর সংখ্যাটি = ২২৫ ÷ ২৫ = ৯।
উত্তর: ৯
৪. যেকোনো ২টি প্রশ্নের উত্তর দাও — ৬ × ২ = ১২
(ক) ভাজক ভাগফলের ৭ গুণ। ভাগফল ভাগশেষের ৫ গুণ। ভাজক ১০৫।
(১) ভাগফল নির্ণয় কর।
সমাধান: ভাজক = ১০৫, ভাগফল = ভাজক ÷ ৭ = ১০৫ ÷ ৭ = ১৫।
(২) ভাগশেষ নির্ণয় কর।
সমাধান: ভাগফল = ১৫, ভাগশেষ = ভাগফল ÷ ৫ = ১৫ ÷ ৫ = ৩।
(৩) ভাজ্য নির্ণয় কর।
সমাধান: ভাজ্য = (ভাজক × ভাগফল) + ভাগশেষ = (১০৫ × ১৫) + ৩ = ১৫৭৫ + ৩ = ১৫৭৮।
(খ) একজন পেঁয়াজ ব্যবসায়ী ১৮৮০ টাকা দরে ১২৬৪ বস্তা পেঁয়াজ ক্রয় করলেন। তিনি প্রতি বস্তা পেঁয়াজ ২১৫০ টাকা দরে বিক্রয় করলেন।
(১) পেঁয়াজ ক্রয় বাবদ তার কত টাকা খরচ হলো?
সমাধান: মোট ক্রয়মূল্য = ১২৬৪ × ১৮৮০ = ২৩,৭৬,৩২০ টাকা।
(২) পেঁয়াজ বিক্রির পর তার কত টাকা লাভ হলো?
সমাধান: প্রতি বস্তায় লাভ = ২১৫০ - ১৮৮০ = ২৭০ টাকা। মোট লাভ = ১২৬৪ × ২৭০ = ৩,৪১,২৮০ টাকা।
(গ) রাখি প্রতি মাসে ৯৫০ টাকা করে সঞ্চয় করেন। কততম মাসে তার সঞ্চিত টাকা ৫০০০০ অতিক্রম করবে?
সমাধান: ৫০০০০ ÷ ৯৫০ = ৫২.৬৩ (প্রায়)। অর্থাৎ ৫২তম মাসে ৫০০০০ টাকা হবে না, ৫৩তম মাসে তা অতিক্রম করবে।
উত্তর: ৫৩তম মাসে।
৫. যেকোনো ১টি প্রশ্নের উত্তর দাও — ৬ × ১ = ৬
(ক) রনি এবং বাসিরের কাছে একত্রে ৭৮০টি লিচু আছে। রনি অপেক্ষা বাসিরের কাছে ৬৪টি লিচু কম আছে। রনি এবং বাসির প্রত্যেকের কয়টি করে লিচু আছে?
সমাধান:
বাসিরের লিচু = (মোট লিচু - কম লিচু) ÷ ২ = (৭৮০ - ৬৪) ÷ ২ = ৭১৬ ÷ ২ = ৩৫৮টি।
রনির লিচু = ৩৫৮ + ৬৪ = ৪২২টি।
উত্তর: রনির ৪২২টি এবং বাসিরের ৩৫৮টি লিচু আছে।
(খ) ৫টি গরু ও ৮টি ছাগলের মূল্য একত্রে ৬২৫,৮০০ টাকা। একটি ছাগলের মূল্য ১৭৬০০ টাকা। একটি গরুর মূল্য কত?
সমাধান:
৮টি ছাগলের মূল্য = ১৭৬০০ × ৮ = ১৪০,৮০০ টাকা।
৫টি গরুর মূল্য = ৬২৫,৮০০ - ১৪০,৮০০ = ৪৮৫,০০০ টাকা।
১টি গরুর মূল্য = ৪৮৫,০০০ ÷ ৫ = ৯৭,০০০ টাকা।
উত্তর: একটি গরুর মূল্য ৯৭,০০০ টাকা।
৬. যেকোনো ২টি প্রশ্নের উত্তর দাও — ৬ × ২ = ১২
(ক) একটি রাস্তায় ১২ মিটার পরপর গাছ ও ২০ মিটার পরপর ল্যাম্পপোস্ট আছে। রাস্তার শুরুতে গাছ এবং ল্যাম্পপোস্ট পাশাপাশি থাকলে কত মিটার পরপর গাছ এবং ল্যাম্পপোস্ট পুনরায় পাশাপাশি থাকবে?
সমাধান: ১২ এবং ২০ এর ল.সা.গু নির্ণয় করতে হবে।
১২ = ২ × ২ × ৩
২০ = ২ × ২ × ৫
ল.সা.গু = ২ × ২ × ৩ × ৫ = ৬০ মিটার।
উত্তর: ৬০ মিটার পরপর।
(খ) তিনটি ঘণ্টা একত্রে বাজার পর যথাক্রমে ১৫, ২০, ২৫ মিনিট অন্তর বাজতে লাগল।
(১) কতক্ষণ পর ঘণ্টাগুলো আবার একসঙ্গে বাজবে?
সমাধান: ১৫, ২০, ২৫ এর ল.সা.গু নির্ণয় করতে হবে।
১৫ = ৩ × ৫
২০ = ২ × ২ × ৫
২৫ = ৫ × ৫
ল.সা.গু = ২ × ২ × ৩ × ৫ × ৫ = ৩০০ মিনিট।
৩০০ মিনিট = ৩০০ ÷ ৬০ = ৫ ঘণ্টা।
উত্তর: ৫ ঘণ্টা পর।
(গ) একটি ঝুড়িতে ৪২ টি আম ও ১০৫টি লিচু আছে।
(১) সর্বোচ্চ কতজন শিক্ষার্থীর মধ্যে আম ও লিচু সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে?
সমাধান: ৪২ এবং ১০৫ এর গ.সা.গু নির্ণয় করতে হবে।
৪২ = ২ × ৩ × ৭
১০৫ = ৩ × ৫ × ৭
গ.সা.গু = ৩ × ৭ = ২১ জন শিক্ষার্থী।
(২) প্রত্যেকে কয়টি করে আম ও লিচু পাবে?
সমাধান:
প্রত্যেকে আম পাবে = ৪২ ÷ ২১ = ২ টি।
প্রত্যেকে লিচু পাবে = ১০৫ ÷ ২১ = ৫ টি।
৭. জ্যামিতি — ২ × ৫ = ১০
(ক) একটি ট্রাপিজিয়াম আঁক এবং অঙ্কিত ট্রাপিজিয়ামের ৩টি বৈশিষ্ট্য লেখ।
উত্তর:
(এখানে একটি ট্রাপিজিয়ামের চিত্র আঁকতে হবে, যার এক জোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল)
বৈশিষ্ট্য:
১. ট্রাপিজিয়াম একটি চতুর্ভুজ।
২. এর এক জোড়া বিপরীত বাহু পরস্পর সমান্তরাল।
৩. সমান্তরাল বাহুদ্বয় পরস্পর সমান নয়।
(খ) দৈর্ঘ্য ৪ সেমি, প্রস্থ ২.৫ সেমি এবং কোন ৬০ ডিগ্রি।
(১) একটি সামান্তরিক অঙ্কন কর।
উত্তর: (স্কেল, পেনসিল এবং চাঁদা ব্যবহার করে প্রদত্ত পরিমাপের একটি সামান্তরিক আঁকতে হবে)
(২) অঙ্কিত সামান্তরিকের ৩টি বৈশিষ্ট্য লেখ।
বৈশিষ্ট্য:
১. এর বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল।
২. বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান।
৩. কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।