এটম একাডেমি - Atom Academy

Ramadan Mubarak

A woman was born in 1975 and died in 1975.She was 22 when she is died.
How this is possible?

উৎপাদক কি জিনিস!খাই নাকি মাথায় দেয়!!!চলুন দেখা যাক

ধরুন আপনাকে বলা হল "চার" আর "দুই" গুণ করলে কত হয়।যদি আপনার উত্তর হয় "আট" তাইলে আপনি মারাত্নক লেভেলের ট্যালেন্ট😉।এই যে ৪*২=৮ হয়, এখানে ৮ এর দুইটা বাচ্চা হলো ৪ ও ২😜।এই বাচ্চা দুইটাকে গুণ করলে "আট" হয়।এই বাচ্চা দুইটাকেই বলা হয় "আট" এর উৎপাদক ।তারমানে দাড়াচ্ছে যাদেরকে যাদেরকে গুণ করলে "আট" পাওয়া যায় সবাই "আট" এর উৎপাদক।এবার উৎপাদককে একটু সংজ্ঞায়িত করা যাক

"একটা রাশিকে যদি আমরা একাধিক রাশির গুণফল হিসেবে প্রকাশ করতে পারি তাহলে প্রত্যেকটা গুণফলই ঐ রাশির উৎপাদক।আর উৎপাদক নির্ণয়ের পদ্ধতিকে বলা হয় উৎপাদকে বিশ্লেষণ।"

সংজ্ঞা টা কি মাথার উপর দিয়ে গেলো?একটু ব্যাখা করা যাক

যেমন (a+b) আর (a-b) কে গুণ করলে দাড়ায় (a^2-b^2)।তাহলে (a^2-b^2) এর একটি উৎপাদক হবে (a+b) এবং আরেকটি উৎপাদক হবে (a-b)।আপনাকে যদি কোন কিছুর উৎপাদক বের করতে বলা হয় তাহলে আপনাকে চিন্তা করতে হবে কাদেরকে কাদেরকে গুণ করলে ঐ জিনিসটা পাওয়া যায়।যেমন প্রশ্ন যদি হয় ১২ এর উৎপাদক কারা।উত্তর হবে ৩ ও ৪ কারণ ৩ ও ৪ কে গুণ করলে ১২ হয়।

রাশি দিয়ে যদি আমরা আরেকটি উদাহরণ বিবেচণা করি যেমন x^2-5x-6 কে মিডল টার্ম ফেক্টর করলে আসে (x-6)*(x+1)।তারমানে (x-6) এবং (x-1) কে গুণ করলে x^2-5x-6 আসে।তাই x^2-5x-6 এর দুটি উৎপাদক হবে (x-6) এবং (x-1)।উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে একটি রাশি থেকে একাধিক রাশি বের হয় এবং সবার ভেতর গুণ সম্পর্ক থাকে।আগেই বলেছি উৎপাদক নির্ণয় করার পদ্ধতিকে বলা হয় উৎপাদকে বিশ্লেষণ। উৎপাদকে বিশ্লেষণের কিছু পর্যায়ক্রমিক ধাপ রয়েছে।ধাপগুলো হলোঃ

১.কমন নেওয়া
২.ফর্মুলা দেওয়া
৩.মিডল টার্ম ফেক্টর
৪.উৎপাদক উপপাদ্য প্রয়োগ করা

কিছু সূত্র উৎপাদক বিশ্লেষণে সাহায্য করে।সূত্রগুলো হলো
1.(a^2-b^2)=(a+b)*(a-b)
2.(a^3-b^3)=(a-b)*(a^2+ab+b^2)
3.(a^3+b^3)=(a+b)*(a^2-ab+b^2)
কমেন্টে নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দিয়ে আপনার উৎপাদক সম্পর্কে কনসেপ্ট ক্লিয়ার কিনা যাচাই করুন

১. ৩৬ এর কয়েকটি উৎপাদক লিখুন
2.x^2+x-56 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কত?
৩.18x^3+15x^2-x-2 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কত আসবে?

অষ্টম শ্রেণীর ম্যাথের সকল সূত্রের শিটের একাংশ।পুরো শিট পেতে কমেন্ট করুন

.If you have any doubt please comment

আজ ২১ জুন, উত্তর গোলার্ধে সবচেয়ে বড় দিন...