14/03/2023
#পাই_সমাচার
✅Engr.Touhidul Alam
আজ ১৪ই মার্চ, #পাই_দিবস।✌️ গণিতের ধ্রুবকটি কেমন করে বিজ্ঞানের জগতে একটা বিশেষ জায়গা করে নিল? আজকে তা পই পই করে জানার চেষ্টা করবো।🥰
🔰আগে জানি পাই জিনিসটা কী?
পাই একটা গাণিতিক ধ্রুবক। আমরা তো সবাই বৃত্ত চিনি। একটা বৃত্তের কোনো একটা বিন্দু থেকে হাঁটা শুরু করে পুরো বৃত্তটা ঘুরে যদি আবার আগের বিন্দুতে পৌঁছানো যায়, তাহলে যতটুকু পথ হাঁটা হবে, সেই দূরত্বকে বলে বৃত্তের পরিধি।
আর আমরা যদি বৃত্তের ওপরের একটা বিন্দু থেকে শুরু করে কেন্দ্র বরাবর সোজাসুজি হাঁটতে শুরু করি, আর তারপর কেন্দ্র পার হয়ে উল্টো পাশের বিন্দুটা পর্যন্ত হাঁটি, যত দূর হাঁটা হবে, সেই দূরত্বকে বলে বৃত্তের ব্যাস। এবার একটা ব্যাপার ভাবা যাক। আমরা যদি একটা বৃত্তকে চারপাশ থেকে টেনে বড় করে আগের দুই গুণ বানিয়ে ফেলি, তাহলে এর পরিধি যেমন দুই গুণ হয়ে যাবে, ব্যাসও দুই গুণ হয়ে যাবে। আবার চেপেচুপে অর্ধেক বানালে, পরিধি আর ব্যাস দুটোই অর্ধেক হয়ে যাবে। এদের ভাগফল কিন্তু একই থাকবে। একটা বৃত্ত যত বড় বা যত ছোটই হোক না কেন, এর পরিধিকে ব্যাস দিয়ে ভাগ করলে সব সময় একই সংখ্যা পাওয়া যায়। সেই সংখ্যাটাকেই বলা হয় পাই।
🤔কিন্তু পাইয়ের মান আসলে কত?
এখন আমরা জানি যে পাইয়ের মান ৩.১৪১৫৯২৬৫৩৫৮৯৭৯৩২…এভাবে অনন্তকাল চলতে থাকবে, কখনো শেষ হবে না। আধুনিক কম্পিউটার দিয়ে কয়েক লাখ কোটি ঘর পর্যন্ত মান বের করা হয়েছে, আরও হচ্ছে। কিন্তু এ যাত্রার শুরুটা কয়েক হাজার বছর আগে। প্রাচীন মিসর আর ব্যাবিলনের মানুষদের পাই নিয়ে সামান্য ধারণা ছিল। তারা মেপে বের করেছিল এটার মান ৩-এর কাছাকাছি। কিন্তু গাণিতিকভাবে বের করার কোনো চেষ্টা জানা যায় না।
২৫০ খ্রিষ্টপূর্বাব্দে প্রাচীন পৃথিবীর শ্রেষ্ঠ গণিতবিদ #আর্কিমিডিস বৃত্তকে বহুভুজ দিয়ে অনুমান করে প্রমাণ করলেন যে পাইয়ের মান হবে ২২৩/৭১ থেকে ২২/৭ এর ভেতরে। তাঁর বলা সেই ২২/৭ এখনো পাইয়ের অনুমান হিসাবে ব্যবহৃত হয়। পাই কিন্তু আসলে ২২/৭ নয়, তার চেয়ে একটু ছোট। যা হোক, আর্কিমিডিসের কাছ থেকে দশমিকের পর দুই ঘর পর্যন্ত ঠিকঠাক মান পাওয়া গেল। তাঁর দেখানো পথ ধরে আরেকটু নিখুঁত অনুমান বের করলেন চীনা গণিতবিদেরা, ৭ ঘর পর্যন্ত মান পাওয়া গেল তখন।
খ্রিষ্টাব্দ ১৪ শতকে ভারতীয় গণিতবিদ #মাধব অসীম ধারার ধারণা দেওয়ার পর পাইয়ের মান বের করার ব্যাপারটা নতুন গতি পেল। ১৬ শতকে #আইজ্যাক_নিউটন তাঁর ক্যালকুলাসের ধারণা ব্যবহার করে বের করলেন ১৫ ঘর পর্যন্ত। গণিতবিদেরা পাইয়ের মান আরও নিখুঁত করে বের করার চেষ্টা চালিয়ে যেতে থাকলেন। তখনো ক্যালকুলেটর বা কম্পিউটার তৈরি হয়নি, তাই কাজটা ছিল দারুণ শ্রমসাধ্য আর সময়সাপেক্ষ। #উইলিয়াম_শ্যাঙ্কস জীবনের একটা বড় সময় ব্যয় করে বের করলেন ৭০৭ ঘর পর্যন্ত, কিন্তু পরে দেখা গেল ৫২৭ ঘরের পরে সবই ভুল!
আমরা যাকে ‘পাই’ বলে এখন এক নামে চিনি, সেই সংখ্যাটাকে ‘পাই’ নামে প্রথম ডেকেছিলেন " #উইলিয়াম_জোনস," ১৭০৬ সালে। ১৭৬০ সালে ল্যাম্বার্ট প্রমাণ করলেন পাই একটা অমূলদ সংখ্যা। দুটো পূর্ণসংখ্যার ভাগফল হিসাবে এটাকে কোনো দিনও প্রকাশ করা যাবে না। দশমিকের পরে এটাকে লিখে কোনো দিনও শেষ করা যাবে না।
🔷পাই-কেন? কোথায় কাজে লাগে এটা?
যদিও পাইয়ের শুরুটা ছিল একটা সাধারণ ধ্রুবক হিসেবে, পরে দেখা গেল সব জায়গায় অপ্রত্যাশিতভাবেই চলে আসে পাই। বৃত্ত-উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল, অসীম ধারার যোগফল, পরিসংখ্যানের নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন, পদার্থবিদ্যার তরঙ্গ সমীকরণ, অনিশ্চয়তা নীতি, রসায়ন, প্রকৌশল কিংবা অয়লারের অনিন্দ্য সুন্দর অভেদক (eiπ+1=0), কোথায় নেই পাই! এমন সব কারণে পাই গণিতবিদদের দারুণ আগ্রহের বিষয়বস্তু হয়ে ছিল সব সময়ই। তাই বলে দিবস বানিয়ে ঘটা করে উদ্যাপন করা হবে, এ ধারণা কিন্তু বেশি আগের নয়।
📣১৪ই মার্চ কেন পাই দিবস?
যুক্তরাষ্ট্রে তারিখ লেখার সময় আগে মাস লেখে, তারপর দিন। আগেই বলেছি, পাইয়ের মান হলো ৩.১৪১৫৯…। এর থেকে প্রথম তিন অঙ্ক নিলে পাওয়া যাবে ৩.১৪। এটাকে মার্কিনদের মতো করে ভাবা যায় মার্চের ১৪ তারিখ। ১৯৮৮ সালে মার্কিন পদার্থবিদ " #ল্যারি_শ" প্রথমবারের মতো পাই দিবস আয়োজন করলেন সানফ্রান্সিসকো শহরে। এরপর ধীরে ধীরে সারা পৃথিবীর গণিতপ্রেমী মানুষদের ভেতরে একটি জনপ্রিয় দিবস হয়ে উঠল এই পাই দিবস। পাই দিবস সংখ্যার প্রতি ভালোবাসা উদ্যাপনের দিন, আর তাই সংখ্যাপ্রেমী মানুষের কাছে বিশেষ আনন্দের দিন! আর এ দিনটিতেই আমাদের প্রিয় বিজ্ঞানী #আলবার্ট_আইনস্টাইনের জন্মদিন, তাই আনন্দের মাত্রাটাও দ্বিগুণ।
লিখাটি প্রিয় লেখক চমক হাসান স্যারের লেখনি থেকে উদ্ভুদ্ধ হয়ে লিখা। আশাকরি অনেকের উপকারে আসবে।
