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25/03/2018
Participando en el programa PM en el canal de La Nación (LN +)
PRUEBAS APRENDER 2017: MALOS RESULTADOS EN MATEMÁTICAS La Profesora de Matematicas Camila Mendez y el docente Carlos Vidal analizan los malos resultados obtenidos en el area de Matemáticas de las Pruebas Aprender...
17/05/2016
☆☆Estamos renovando el logo ☆☆
Arranquemos el año aprobando!
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Felices vacaciones!!
Orgullosa de todos mis alumnos que aprobaron el CBC, un placer compartir con ustedes el primer cuatrimestre!
A descansar y arrancar la próxima mitad del año con toda!
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Una función f es simétrica respecto del eje de ordenadas cuando para todo x del dominio se verifica:
f(−x) = f(x)
Las funciones simétricas respecto del eje de ordenadas reciben el nombre de funciones pares.
Cálculo de máximos y mínimos:
Estudiar los máximos y mínimos de:
f(x) = x^3 − 3x + 2
Para hallar sus extremos locales, seguiremos los siguientes pasos:
1. Hallamos la derivada primera y calculamos sus raíces.
f'(x) = 3x^2 − 3 = 0
x = −1 x = 1.
2. Realizamos la 2ª derivada, y calculamos el signo que toman en ella los ceros de derivada primera y si:
f''(x) > 0 Tenemos un mínimo.
f''(x) < 0 Tenemos un máximo.
f''(x) = 6x
f''(−1) = −6 Máximo
f'' (1) = 6 Mínimo
3. Calculamos la imagen (en la función) de los extremos relativos.
f(−1) = (−1)^3 − 3(−1) + 2 = 4
f(1) = (1)^3 − 3(1) + 2 = 0
Máximo(−1, 4) Mínimo(1, 0)
Si f y f' son derivables en a, a es un máximo relativo o local si se cumple:
1. f'(a) = 0
2. f''(a) < 0
Las funciones polinómicas, racionales, con radicales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas son continuas en todos los puntos de su dominio.
Límite en un punto:
El límite de la función f(x) en el punto x0, es el valor al que se acercan las imágenes (las y) cuando los originales (las x) se acercan al valor x0. Es decir el valor al que tienden las imágenes cuando los originales tienden a x0.
Se dice que una función f(x) es continua en un punto x = a si y sólo si se cumplen las tres condiciones siguientes:
1. Que el punto x = a tenga imagen.
2. Que exista el límite de la función en el punto x = a.
3. Que la imagen del punto coincida con el límite de la función en el punto
Una idea intuitiva de función continua se tiene al considerar que su gráfica es continua, en el sentido que se puede dibujar sin levantar el lápiz de la hoja de papel.
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