Professor Domingos

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𝐌𝐀𝐓𝐄𝐌á𝐓𝐈𝐂𝐀.
𝐃𝐀𝐓𝐀: 10/03/2024.
𝐀𝐔𝐋𝐀 𝐍°.: 16

⛔ 𝐀𝐔𝐋𝐀 𝐄𝐋𝐀𝐁𝐎𝐑𝐀𝐃𝐀 𝐏𝐄𝐋𝐎 "*ℙℝ𝕆𝔽𝔼𝕊𝕊𝕆ℝ 𝔻𝕆𝕄𝕀ℕ𝔾𝕆𝕊*".
___________________________________________

𝑺𝒖𝒎á𝒓𝒊𝒐: 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑟𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑜𝑠 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑚𝑎𝑖𝑠.

1 - Um numeral decimal não se altera quando retiramos ou acrescentamos um ou mais zeros à direita da parte decimal.

𝐄𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨:

a) 2,51 = 2,510 = 2,5100 = 2,51000...

2 - Para multiplicar um numeral decimal por 10, 100 ou 1.000 etc. basta deslocar a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais para a direita.

𝐄𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨𝐬:

a) 12,7 × 10 = 127

b) 132,85 × 100 = 13 852

c) 1,345 × 10 000 = 13 450

3 - Para dividir um numeral decimal por 10, 100 ou 1.000 etc., basta deslocar a vírgula uma, duas ou três etc. casas decimais para a esquerda.

𝐄𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨𝐬:

a) 5,196 ÷ 10 = 0,5196

b) 6,4 ÷ 1 000 = 0,064

c) 67 ÷ 10 000 = 0,00067

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𝐄𝐦 𝐭𝐮𝐝𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐟𝐨𝐫 𝐟𝐚𝐳𝐞𝐧𝐝𝐨, 𝐩𝐨𝐫 𝐟𝐚𝐯𝐨𝐫! 𝐌𝐚𝐧𝐭é𝐦 𝐬𝐞𝐦𝐩𝐫𝐞 𝐚 𝐜𝐚𝐥𝐦𝐚.

𝐁𝐨𝐚 𝐭𝐚𝐫𝐝𝐞, 𝐦𝐮𝐧𝐝𝐨!👌

Não existe grau de dificuldade, apenas grau de comprometimento.” —

𝐌𝐀𝐓𝐄𝐌á𝐓𝐈𝐂𝐀
𝐃𝐀𝐓𝐀: 10/03/2024
𝐀𝐔𝐋𝐀 𝐍°.: 15

🛑 𝐀𝐔𝐋𝐀 𝐄𝐋𝐀𝐁𝐎𝐑𝐀𝐃𝐀 𝐏𝐄𝐋𝐎 "*ℙℝ𝕆𝔽𝔼𝕊𝕊𝕆ℝ 𝔻𝕆𝕄𝕀ℕ𝔾𝕆𝕊*".
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𝑺𝒖𝒎á𝒓𝒊𝒐. 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑚 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑒𝑚 𝑢𝑚𝑎 𝑓𝑟𝑎çã𝑜.

𝐃𝐞𝐟𝐢𝐧𝐢çã𝐨 2: para transformar um número decimal em fração, escreve-se uma fração cujo o 𝐧𝐮𝐦𝐞𝐫𝐚𝐝𝐨𝐫 é o número decimal sem a vírgula. E cujo o 𝐝𝐞𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐨𝐫 é o algarismo 1 (um) seguido de tantos 0 (zeros) quantos forem as casas decimais do numeral dado.

𝐄𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨: transforma o número decimal 0,097 em fração.

𝐒𝐨𝐥.:

Nota que o número decimal 0,097 representa noventa e sete milésimo, logo, aplicando a definição, temos:

0,097 = 0097/1000

= 97/1000.

𝐃𝐞𝐟𝐢𝐧𝐢çã𝐨 2: a volta também é essencial e para transformar uma fração decimal em número decimal, escreve-se o numerador
da fração com tantas ordens casas decimais forem os zeros do denominador.

𝐄𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨: transforma a fração 37/100 na sua forma decimal.

𝐒𝐨𝐥.:

37 ocupará duas casas decimais após a vírgula, pois está dividido por 100 (dois zeros), logo:

37/100 = 0,37.

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𝐌𝐀𝐓𝐄𝐌á𝐓𝐈𝐂𝐀
𝐃𝐀𝐓𝐀: 10/03/2024.
𝐀𝐔𝐋𝐀 𝐍°.: 14

⛔ 𝐀𝐔𝐋𝐀 𝐄𝐋𝐀𝐁𝐎𝐑𝐀𝐃𝐀 𝐏𝐄𝐋𝐎 "*ℙℝ𝕆𝔽𝔼𝕊𝕊𝕆ℝ 𝔻𝕆𝕄𝕀ℕ𝔾𝕆𝕊*".
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𝑺𝒖𝒎á𝒓𝒊𝒐: 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑓𝑟𝑎čã𝑜.
- 𝐴𝑑𝑖çã𝑜 𝑒 𝑠𝑢𝑏𝑡𝑟𝑎çã𝑜.
- 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝑒 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠ã𝑜.


𝐀𝐃𝐈çã𝐎 𝐄 𝐒𝐔𝐁𝐓𝐑𝐀çã𝐎.

1°.𝐂𝐚𝐬𝐨: 𝑑𝑒𝑚𝑜𝑛𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑖𝑠.

A soma ou subtração com denominadores iguais é uma fração cujo 𝐝𝐞𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐨𝐫 é igual ao das parcelas e cujo 𝐧𝐮𝐦𝐞𝐫𝐚𝐝𝐨𝐫 é a soma ou subtração das parcelas.

𝐄𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨:

32/5 + 53/5 =

32 + 53/5 =

85/5 =

17.

2°. 𝐂𝐚𝐬𝐨: 𝑑𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠.

Ao somar ou subtrair frações que têm denominadores diferentes, devemos primeiro reduzi-los ao mesmo denominador (𝑀𝑀𝐶) e depois aplicar a regra anterior.

𝐄𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨:

11/6 + 10/9 - 7/12 + 5/18

6 , 9 , 12 , 18 | 2
3 , 9 , 6 , 9 | 2
3 , 9 , 3 , 9 | 3
1 , 3 , 1 , 3 | 3
1 , 1 , 1 , 1 |

mmc(6, 9, 12, 18) = 2×2×3×3 = 36

11×6/36 + 10×4/36 - 7×3/36 + 5×2/36 =

66 + 40 - 21 + 10/36 =

95/36.

𝐌𝐔𝐋𝐓𝐈𝐏𝐋𝐈𝐂𝐀çã𝐎.

O produto de duas frações é outra fração, cujo 𝐧𝐮𝐦𝐞𝐫𝐚𝐝𝐨𝐫 é o produto dos 𝐧ú𝐦𝐞𝐫𝐚𝐝𝐨𝐫𝐞𝐬 dados e o 𝐝𝐞𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐨𝐫 é o produto dos 𝐝𝐞𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐨𝐫𝐞𝐬 dados.

𝐄𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨:

21/4 × 3/5 × 7/8 =

21×3×7 / 4×5×8 =

441 / 160.

𝐃𝐈𝐕𝐈𝐒ã𝐎.

O quociente de uma fração por outra é igual ao produto da primeira pelo inverso da segunda fração.

𝐄𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨:

72/5 ÷ 4/7 =

72/5 × 7/4 =

72×7 / 5×4 =

504 / 20 (÷4) =

126 / 4.

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𝐀𝐋𝐅𝐀𝐁𝐄𝐓𝐎 𝐆𝐑𝐄𝐆𝐎.

𝐿𝑒𝑡𝑟𝑎𝑠 𝑚𝑎𝑖ú𝑠𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠:

A - 𝒂𝒍𝒇𝒂,
B - 𝒃𝒆𝒕𝒂,
Γ - 𝒈𝒂𝒎𝒂,
Δ - 𝒅𝒆𝒍𝒕𝒂,
E - 𝒆𝒑𝒔𝒊𝒍𝒐𝒏,
Z - 𝒛𝒆𝒕𝒂,
H - 𝒆𝒕𝒂,
Θ - 𝒕𝒆𝒕𝒂,
I - 𝒊𝒐𝒕𝒂,
K - 𝒄𝒂𝒑𝒂,
Λ - 𝒍𝒂𝒎𝒃𝒅𝒂,
M - 𝒎𝒊𝒖,
N - 𝒏𝒊𝒖,
Ξ - 𝒄𝒔𝒊,
O - 𝒐𝒎𝒊𝒄𝒓𝒐𝒏,
Π - 𝒑𝒊,
P - 𝒓ó,
Σ - 𝒔𝒊𝒈𝒎𝒂,
T - 𝒕𝒂𝒖,
Y - 𝒖𝒑𝒔𝒊𝒍𝒐𝒏,
Φ - 𝒇𝒊,
X - 𝒒𝒖𝒊,
Ψ - 𝒑𝒔𝒊,
Ω - 𝒐𝒎𝒆𝒈𝒂.

𝐿𝑒𝑡𝑟𝑎𝑠 𝑚𝑖𝑛ú𝑠𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠:

α - 𝒂𝒍𝒇𝒂,
β - 𝒃𝒆𝒕𝒂,
γ - 𝒈𝒂𝒎𝒂,
δ - 𝒅𝒆𝒍𝒕𝒂,
ε - 𝒆𝒑𝒔𝒊𝒍𝒐𝒏,
ζ - 𝒛𝒆𝒕𝒂,
η - 𝒆𝒕𝒂,
θ - 𝒕𝒆𝒕𝒂,
ι - 𝒊𝒐𝒕𝒂,
κ - 𝒄𝒂𝒑𝒂,
λ - 𝒍𝒂𝒎𝒃𝒅𝒂,
μ - 𝒎𝒊𝒖,
υ - 𝒏𝒊𝒖,
ξ - 𝒄𝒔𝒊,
ο - 𝒐𝒎𝒊𝒄𝒓𝒐𝒏,
π - 𝒑𝒊,
ρ - 𝒓ó,
σ - 𝒔𝒊𝒈𝒎𝒂,
τ - 𝒕𝒆𝒖,
ν - 𝒖𝒑𝒔𝒊𝒍𝒐𝒏,
φ - 𝒇𝒊,
χ - 𝒒𝒖𝒊,
ψ - 𝒑𝒔𝒊,
ω - 𝒐𝒎𝒆𝒈𝒂.

𝐍𝐎𝐓𝐀: Algumas das letras do alfabeto grego, são utilizadas em Matemática, Física, Química.

𝐄𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨:

π (pi) = 3,14

ρ (ró) - em electricidade, representa a resistividade eléctrica.

α (alfa) - representa o coeficiente de temperatura.

μ (miu) - em electromagnetismo, representa a permeabilidade magnética.

Ω (omega) - em electricidade é o símbolo da Unidade da Resistência Eléctrica - Ohm. Em homenagem ao físico francês Georg Simon Ohm.

𝐂𝐨𝐫𝐝𝐢𝐚𝐬 𝐬𝐚𝐮𝐝𝐚çõ𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐚𝐜𝐨𝐫𝐝𝐨 𝐜𝐨𝐦 𝐨 𝐟𝐮𝐬𝐨 𝐡𝐨𝐫á𝐫𝐢𝐨.

𝐅𝐚𝐥𝐭𝐚𝐦 𝐚𝐩𝐞𝐧𝐚𝐬 8 𝐝𝐢𝐚𝐬 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐨 í𝐧𝐢𝐜𝐢𝐨 𝐝𝐨 𝐧𝐨𝐬𝐬𝐨 𝐜𝐮𝐫𝐬𝐨, 𝐧𝐨 𝐰𝐡𝐚𝐭𝐬𝐚𝐩𝐩. 𝐀𝐭é 𝐝𝐢𝐚 16 𝐚𝐬 𝐢𝐧𝐜𝐫𝐢çõ𝐞𝐬 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚𝐫á.

𝐒𝐞 𝐚𝐢𝐧𝐝𝐚 𝐧ã𝐨 𝐟𝐚𝐳 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐞 𝐝𝐚 𝐬𝐚𝐥𝐚 𝐨𝐧𝐝𝐞 𝐢𝐫á 𝐬𝐞𝐫 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐝𝐨 𝐨 𝐜𝐮𝐫𝐬𝐨, 𝐞𝐬𝐩𝐞𝐫𝐨 𝐯𝐞𝐫-𝐭𝐞 𝐝𝐞𝐧𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐞𝐬𝐭𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐯𝐚𝐥𝐨 𝐝𝐞 𝐭𝐞𝐦𝐩𝐨.

𝐎𝐛𝐫𝐢𝐠𝐚𝐝𝐨/𝐚!

𝐌𝐀𝐓𝐄𝐌á𝐓𝐈𝐂𝐀
𝐃𝐀𝐓𝐀: 10/03/2024.
𝐀𝐔𝐋𝐀 𝐍°.: 14

🛑 𝐀𝐔𝐋𝐀 𝐄𝐋𝐀𝐁𝐎𝐑𝐀𝐃𝐀 𝐏𝐄𝐋𝐎 "*ℙℝ𝕆𝔽𝔼𝕊𝕊𝕆ℝ 𝔻𝕆𝕄𝕀ℕ𝔾𝕆𝕊*".
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𝑺𝒖𝒎á𝒓𝒊𝒐: 𝑆𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑎çã𝑜.

📌 Simplificar uma fração é dividir seus termos por um mesmo número e obter termos menores que os termos iniciais, formando outra fração equivalente à primeira.

𝐄𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨:

1- simplifica a fração:

120/440

𝐒𝐨𝐥.: repare que, 120 e 440 são divisíveis por 2, então:

120 ÷ 2/440 ÷ 2 = 60/220.

Ainda assim, 60 e 220 são divisíveis por 2. Logo:

60 ÷ 2/220 ÷ 2 = 30/110.

(30 e 110), são divisíveis por 2.

30 ÷ 2/110 ÷ 2 = 15/55

Vamos dividir 15 e 55 por 5, porque 2 e 3 não são divisor de 15 e 55, simultaneamente. Temos:

15 ÷ 5/55 ÷ 5 = 3/11.

𝐎𝐁𝐒.: se você não estudou as aulas anterior, aconselho-te a ir estudar para fortalecer a sua compreensão.

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