استاد انجینر احمدشاه همت

استاد انجینر احمدشاه همت کولی شئ زما د پاڼې له لارې د مهمو او پیچلو کانکوري مسایل

د ریاضي له عجایبو‼د ریاضي یو له خورا مشهورو عجایبو څخه "د 142857 عدد" دی. د دې عدد مهمه ځانګړتیا دا ده چې که دا عدد له 1...
08/02/2025

د ریاضي له عجایبو‼
د ریاضي یو له خورا مشهورو عجایبو څخه "د 142857 عدد" دی. د دې عدد مهمه ځانګړتیا دا ده چې که دا عدد له 1 څخه تر 6 پورې هر طبیعي عدد هر سره ضرب شي نو د ضرب په هر حاصل کې یې همیشه د 142857 عدد رقمونه تکراریږي او یو دوراني خاصیت لري. دا عدد د 1/7 کسري عدد له اعشاري خانو سره سمون لري؛ ځکه د 1/7 کسري عدد اعشاري بڼه له ...0.142857 سره مساوي ده.
دا مسله په ریاضي کې د 1/7 کسري دورې "The Decimal Expansion of 1/7" پنوم یادیږي.

راځئ چې عملي مثالونو کې وګورو:

142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142

تاسو د پورته ضربونې حاصلونو ته وګورئ په هر حاصل کې د 142857 عدد رقمونه تکرار شوي او یو دوراني خاصیت لري.

دا عدد د ریاضیاتو په نړۍ کې یو حیرانونکی او جالب مثال دی!
لیکنه: استاد احمدشاه همت

د ریاضي له عجایبو!“د 9 عدد قاعده“ (Rule of Nines)دغه قاعده بیانوي چې که چیرې تاسې د 9 عدد په هر ډول طبیعي عدد کې ضرب کړئ...
07/02/2025

د ریاضي له عجایبو!

“د 9 عدد قاعده“ (Rule of Nines)

دغه قاعده بیانوي چې که چیرې تاسې د 9 عدد په هر ډول طبیعي عدد کې ضرب کړئ؛ نو د حاصل عدد د رقمونو مجموعه به تل له 9 عدد سره مساوي کیږي.
که د حاصل عدد د رقمونو مجموعه په اول ځل له 9 سره مساوي نشي باید بیا ارقام جمع کړئ؛ که دا عملیه تکراراً ترسره کړئ نو پایله به تل 9 عدد وي.

مثالونه:
1. EX: 9*2=18
1+8=9

2. EX: 9*12=108
1+0+8=9

3. EX: 9*111=999
9+9+9=27
2+7=9

4. EX: 154*9=1386
1+3+8+6=18
1+8=9

د ریاضي له عجایبو!کپريکر ثابت (6174 ثابته) – Kaprekar’s Constantمسله:یو څلور رقمي عدد (چې ټولې شمیرې یې یو شان نه وي) ان...
06/02/2025

د ریاضي له عجایبو!

کپريکر ثابت (6174 ثابته) – Kaprekar’s Constant

مسله:
یو څلور رقمي عدد (چې ټولې شمیرې یې یو شان نه وي) انتخاب کړئ، که تاسې لاندې مرحلې ور باندې ترسره کړئ نو همیشه به 6174 عدد ترلاسه کړئ، دغه عدد ته جادوګر عدد هم وایي.

1. اول یو داسې څلور رقمي عدد غوره کړئ چې ټول رقمونه یې یوشان (مساوي) نه وي.
2. غوره شوی څلور رقمي عدد یو ځل له چپ لوري ښي لوري ته د لوی رقم څخه کوچني رقم ته ترتیب کړئ، بل ځل یې له کوچني رقم څخه لوی ته ترتیب کړئ او له اول ترتیب څخه دویم ترتیب تفریق کړئ.
3. دا پروسه تکرار کړئ، تاسو به تل د 6174 عدد ته ورسیږئ.

یادونه: که تاسې بیا دا پروسه پر همدغه عدد 6174 عدد ترسره کړئ، نو همداسې به ثابت پاتې شي نو ځکه ورته د کاپریکر ثابت هم وایي.

مثال:
راځئ د 3524 عدد وازمایو:
5432 - 2345 = 3087
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174
که دا پروسه له 6174 سره بیا تکرار کړو:

7641 - 1467 = 6174 (دا همداسې پاتې کیږي!)
عجیب ټکی:
دا پروسه تل د 6174 عدد ته رسېږي، پرته له دې چې ټولې شمیرې سره یو شان وي (لکه 1111، 2222،...).
لیکنه: استاد احمدشاه همت

د ریاضي له عجایبو!"کاپریکر عددونه" (Kaprekar Numbers):– یو حیرانونکی ریاضيکي راز!تعریف: کاپریکر عددونه هغه خاص عددونه دي...
05/02/2025

د ریاضي له عجایبو!

"کاپریکر عددونه" (Kaprekar Numbers):
– یو حیرانونکی ریاضيکي راز!

تعریف:
کاپریکر عددونه هغه خاص عددونه دي چې که دوی یو ځل مربع کړو او بیا یې د مربع حاصل مخصوصو برخو ته ووېشو، نو د دې برخو مجموعه بیرته اصلي عدد په لاس راکړي! دا عددونه د هندي ریاضي‌پوه D. R. Kaprekar لخوا کشف شوي.

د کاپریکر عددونو ځینې مثالونه:

1. د 45 عدد یو کاپریکر عدد دی؛ ځکه که مربع یې کړو نو له 2025 سره مساوي. اوس چپې خوا برخه 20 او ښۍ خوا برخه 25 سره جمع کړئ نو بېرته 45 عدد په لاس راکوي.

45^2 = 2025
20 + 25 = 45

2. د 297 عدد کاپریکر عدد دی؛ یو ځل یې مربع کوو نو 88209 سره مساوي کیږي. که چپه خوا 88 له ښۍ خوا 209 سره یې جمع کړو بېرته لومړی عدد 297 په لاس راکوي.

297^2 = 88209
88 + 209 = 297

3. همداسې د 999 عدد کاپریکر عدد دی.

999^2 = 998001
998 + 1 = 999
نورې اضافي بېلګې یې په لاندې ډول دي خپله ور باندې کار وکړئ.
55, 99, 703, 2223, 2728, 5292, 7777, ....
لیکنه: استاد احمدشاه همت

د ریاضي له عجایبو!د کولاتز (Collatz) اټکل:تاسې په خپله خوښه یو عدد غوره کړئ؛ که دا عدد جفت (even) وي نو په ۲ یې ووېشئ ا...
04/02/2025

د ریاضي له عجایبو!
د کولاتز (Collatz) اټکل:

تاسې په خپله خوښه یو عدد غوره کړئ؛ که دا عدد جفت (even) وي نو په ۲ یې ووېشئ او که طاق (odd) وي یو ځل یې ۳ چنده کړئ او بیا ۱ ور جمع کړئ. دا عملیه په همدې تسلسل تکرار کړئ.
د دې عملیې پایله تل د ۱ عدد په لاس راکوي.

د حیرانتیا ټکی:
مهمه دا ده چې تر اوسه هېڅوک نه پوهېږي چې ولې دا ترتیب تل ۱ ته رسیږي.
بېلګه: راځئ چې دا عملیه د 6 په عدد باندې ترسره کړو.

1) 6÷2=3
2) 3*3+1=10
3) 10÷2=5
4) 3*5+1=16
5) 16÷2=8
6) 8÷2=4
7) 4÷2=2
8) 2÷2=1
پایله:

که څه هم دا عملیه ډیره ساده معلومیږي مګر تر اوسه هیڅوک په دې ندي توانیدلي چې په ثبوت ورسوي د دې عملیې وروستۍ پایله ولې همیشه 1 کیږي.

کمپیوټرونو دا ترتیب د ۲۸۸ ترېلیونه عددونو لپاره ازمویلی، خو هېڅ استثنا نه ده موندل شوې!
دا مسله په ریاضي کې د"Collatz Conjecture" پنوم یادیږي او د ریاضي‌ تر ټولو سختو ناثابته شویو مسئلو څخه شمیرل کیږي.
لیکنه: Ahmad Shah Himat

Address

Khost
25001

Website

Alerts

Be the first to know and let us send you an email when استاد انجینر احمدشاه همت posts news and promotions. Your email address will not be used for any other purpose, and you can unsubscribe at any time.

Shortcuts

Share

Category