19/10/2025
څلورم درس
اوس نو هر يو ډول په جلا،جلا توګه تشريح کوو:
حقيقي عددونه: هغو عددونو ته ويل کيږي چې د اندازه ګيري لپاره تری کار اخيستل کيږي او دحساب په ټولو عمليو کې استعماليږي.د دی عددونو سيټ پهIR سره ښودل کيږي چې نسبتي او غير نسبتي عددونه په کې شامل دي. که چيرته نسبتي (ناطق) اعداد په Q او غير نسبتي(غير ناطق اعداد) په Q’ سره وښيو نو لرو چې:
IR=Q∪Q’
غير حقيقي عددونه:هغه اعداد دي چې د هغوي پواسطه اندازه ګيري نه شو کولای او د حساب په عمليو کې ترې کار نه اخيستل کيږي:
موهومي عددونه √(-1)… :
مبهم (نامعلوم) عددونه: ∞/∞,0/0,1^∞,0^∞,∞^∞,∞^0
نسبتي (ناطق عددونه) : هغه عددونه چې د نسبت په شکل سره وليکل شي لکه:
Q=3⟹3/1 ,0.6⇒6/10=3/5
غير نسبتي (غير ناطق عددونه) : د هغو عددونو سيټ چې د نسبت په شکل سره ليکل کيدای نه شي. لکه:
Q^'=√6 ,π=3.14… ,e=2.7…
کسری عددونه : کسری هغه عددونو ته وایی چې د یو نیمګړی واحد او د یو یا څو پوره واحدونو څخه جوړ شوی وی د کسری عددونوپه نوم یادیږی. او يا په بل عبارت هغه اعداد چې تام نه وي .
4/3 , 5/8 , 8/9
تام عددونه ( Integer numbers) : غير کسري ناطق عددونو ته تام عددونه وايي، د دي عددون سيټ په Z سره ښودل کيږي.تام عددونه په دوه ډولونو ويشل کيږي.۱.تام مثبت (Positive Integer) ، ۲. تام منفي (Negative Integer). لکه:
مکمل عددونه (whole Numbers) :هغه عددونه چې له صفر څخه شروع تر لايتناهي پورې د دی عددونو سيټ په P سره ښودل کيږي:
{0,1,2,3,4,5,6,7,8…….}
طبيعی عددونه : هغه عددونو ته وایی چې له یو څخه شروع کېږی او تر بی نهایته پوری دوام ولری . ( د شیانو د شمیرلو لپاره استعمالیږی ) د طبیعی عددونو سټ په IN په سمبول ښودل کېږی لکه:
IN={1,2,3,4,5,6,7,8…….}
طبیعی عددونه په دوه برخوویشل شوی دی .
لومړنی یا اولیه عددونه
مرکب عددونه
لومړنی يا اوليه عددونه: هغه عددونه دی چې دیو اوخپل ځانه بغیر په بل عددباندې پوره تقسیم نه شي لکه:
3,5,11,19,23,43,31,,29,47,61 ...
مرکب عددونه: هغه عددونه دی چې دیو اوخپل ځانه بغیر په یویاڅونورعددونوباندې پوره تقسیم شي لکه:
4,8,12,15,21,54,145,210,48,69,27,...
مختلط عددونه: هغه عددونو ته ويل کيږي چې له دوه حقيقي او موهومي برخو څخه جوړ شوي وي او د a+bi په عمومي شکل سره ښودل کيږي.څرنګه چې a حقيقي برخه او bi د دی عددونو موهومي برخه وي.
C={a+ ├ bi┤| a,b ∈IR, i=√(-1)}
مسلسل عددونه
مسلسل تام عددونه:n,(n+1),(n+2)…
مسلسل جفت عددونه : هغه عددونه چې پر (2) باندې پوره د ویشلو وړ وی د جفتو عددونو په نوم یادیږی .
E=2n,2(n+1),(2n+2) ⟹{2,4,6,10,12,20 ...}
مسلسل طاق عددونه : هغه عددونه چې پر (2) باندې پوره د ویشلو وړ نه وی د طاقو عددونو په نوم یادیږی.
O=⋯(2n-1),(2n+1),(2n+3)⇒ {1,3,5,9,11,15 ...}
په حساب کې دعددونواستعمال په دوه ډوله معمول دی .
مجردعددونه
مشخص عددونه
مجردعددونه : هغه عددونه چې ځانته یادیږی او د کوم شی پوری خاص شووی نوی. یا هغه عددونه چې واحد ورسره نه وی . لکه:- } 10, 6, 4 {اوداسی نور-----
شخصی عددونه : هغه عددونه چې د یوشی پوری خاص شوی وی او د هغه شي واحد ورسره ذکرشوی وی مشخص یا اصلی عددونو په نوم یادیږی لکه :8 کتابونه 6 کتابچې او داسی نور ...........
عددی سمبولونه
هغه سمبولونه چې د عددونو د لیکلو اوښودلو لپاره وضع شویدی د عددی سمبولونو په نوم یادیږی ریاضی کې په خاص ډول له دری ډوله (هندسی ،شرقی اورومی ) عددی سمبولونو څخه استفاده کېږی .
د عددونو د ښوولو لپاره مختلف عددی سمبولو نه شته چې ځنی یی په لاندې ډول دی .
هندعربيک ( غربی ) سمبولونه
هندی سمبولونه د محمدبن موسی له زمانی څخه رواج موندلی دی دغه سمبولونه په اروپا کښی د غربی سمبولونو په نوم مشهوروو خو مسلمانان هغه د هندسی سمبولونو په نوم سره یادوی دا ځکه چې مسلمانان دغه سمبولونه له هندوانو څخه زده کړی ده او بیا د مسلمانانو پواسطه اروپا ته نقل شو . هندسی سمبولونه په لاندې ډول دی .
شرقی ياعربي سمبولونه
دا سمبولونه ډیر اوږد او لرغونی تاریخ لری شرقی سمبولونه په لاندې ډول دی .
{۰,۱,۲,۳,۴,۵,۶,۷,۸ ,۹ }
رومی سمبولونه : رومیانو د عددونو د لیکلو لپاره د خپلی ژبی د اووه (7) تورو څخه استفاده کوله دغه اوو (7) توری په لاندې ډول دی .
{I,II,III,IV,V,VI,VII,VIII,IX)
