Maths2013

www.maths2017.wordpress.com
Faton Hyseni

www.maths2017.wordpress.com

Kur flasim për gjuhën në përgjithësi, mendojmë në gjuhën e përditshme, si mjet kryesor i komunikimit në mes të njerëzve.
Ekziston edhe gjuha tjetër të cilën nuk e ndiejmë gjithnjë të tillë, edhe pse në jetën e përditshme e përdorim gjithnjë: e kjo është gjuha e matematikës.
Shpesh disa shprehi të këqija mendore të marra në shkollë, vizione, disiplina dhe veprime të ngushta dhe të ndara, e paraqesin matematikën si të veçantë, botë abstrakte, thellësisht të ndryshme nga gjuha e përditshme. Por paraqitja e tillë nuk e merrë parasysh karakterin esencial linguistik të matematikës, e cila përdor shenja, simbole ( numra ) me ndihmën e të cilave manifestohet të menduarit njerëzor. Megjithatë, edhe pse matematika në thelb është gjuhë, funksioni primar i saj nuk është komunikimi mes personave, por organizimi aktiv i njohurive njerëzore, prezentimi dhe objektivi i tyre. Kjo është, para se gjithash, gjuhë shkence; dhe padiskutueshëm, aftësia e lojës me numra, vënia e raporteve mes numrave dhe përdorimi i tyre për të kryer veprime zbulon intelegjenën. Me nje fjalë, intelegjenca nuk është vetëm matematika, por zakonisht shfaqet përmes zotërimit të matematikës.

Të luajmë me numra Kur flasim për gjuhën në përgjithësi, mendojmë në gjuhën e përditshme, si mjet kryesor i komunikimit në mes të njerëzve. Ekziston edhe gjuha tjetër të cilën nuk e ndiejmë gjithnjë të tillë, edhe ps…

Çka është rrethi e çka është qarku? Dallimi ndërmjet tyre

Çarku dhe rrethi janë dy terma të afërt në matematikë, por nuk janë të njëjtë. Ja shpjegimi i qartë:

🔵 RRETHI
Rrethi është vija kufizuese.
Përbëhet nga të gjitha pikat që janë në të njëjtën distancë nga qendra.
Nuk ka sipërfaqe, ka vetëm vijë.
📌 Shembull: vija që vizaton kur bën një rreth me kompas.

🟠 QARKU
Qarku është hapësira e brendshme e rrethit.
Përfshin të gjitha pikat brenda rrethit dhe vetë rrethin.
Ka sipërfaqe.
📌 Shembull: një monedhë ose një pjatë e rrumbullakët.

⚖️ DALLIMI KRYESOR
🧠 Ta mbash mend lehtë
RRETHI = vijë
QARKU = brendësia

A është gabim të themi p.sh. Të gjendet syprina e sipërfaqes rrethore!?
Po, është gabim i vogël në gjuhë matematike, sepse “sipërfaqja” dhe “rrethi” nuk janë e njëjta gjë.
Rrethi është vetëm vija që e kufizon një zonë. Nuk ka sipërfaqe.
Qarku (disku) është zona brenda rrethit, pra ka sipërfaqe.
Pra, nuk është korrekt të thuash:
“Të gjendet sipërfaqja e rrethit”
Korrekt është të thuash:
“Të gjendet sipërfaqja e qarkut”
ose
“Të gjendet sipërfaqja brenda rrethit”.
Në një mënyrë më të thjeshtë: rrethi = kufiri, qarku = gjithçka brenda kufirit.

Paraqitja grafike e funksioneve trigonometrike

Paraqitja grafike e funksioneve trigonometrike Paraqitja grafike e funksionit ƒ(x)=sinx Paraqitja grafike e funksionit ƒ(x)=cosx Paraqitja grafike e funksionit ƒ(x)=tanx Paraqitja grafike e funksionit ƒ(x)=cotx Paraqitja grafike e funksionit ƒ(…

Njësia matëse e këndit

A duhet të themi shkallë këndore apo gradë këndore!?

Njësia e saktë matëse është gradë (°).
Gradë (°) → është njësi matëse matematikore
Shembull:
👉 Këndi është 45°
❌ Shkallë
Shkallë nuk është njësi matëse, por një fjalë e përgjithshme që përdoret në të folur (si shkallë temperature, shkallë vështirësie, etj.).
Në matematikë nuk përdoret si term i saktë.
📌 Përfundim
Në matematikë dhe fizikë: thuhet gradë (°) ✔️
Fjala shkallë është vetëm popullore, jo shkencore ❌
👉 Pra, në detyra shkollore dhe teste: gjithmonë përdor “gradë”.

Duhet të themi gradë këndore, jo shkallë këndore ✅
Pse?
Gradë (°) është njësi matëse e saktë e këndit.
Grada këndore do të thotë: njësia me të cilën matet këndi.
Shkallë këndore nuk është term i saktë shkencor dhe nuk përdoret në matematikë.
Shembull i saktë:
Këndi matet me gradë këndore (°) ✔️
Rrethi i plotë ka 360 gradë këndore ✔️
Gabim:
❌ shkallë këndore
👉 Pra, në libra, teste dhe detyra shkollore: gradë këndore.

Fjala angleze “degree” në shqip përkthehet:
✅ gradë
(simboli: °)
Shembuj:
30 degrees → 30 gradë
90 degrees → 90 gradë
Degree of an angle → gradë e këndit
Angular degree → gradë këndore
❌ Jo e saktë:
shkallë (nuk është përkthim i saktë shkencor për degree në kënde)
📌 Pra, degree = gradë në matematikë dhe fizikë.

Faton Hyseni

Çka është trigonometria dhe pse është e rëndësishme?

Çka është trigonometria ?

Trigonometria është një degë e matematikës që merret me marrëdhëniet midis këndeve dhe brinjëve të trekëndësh*t, veçanërisht të trekëndësh*t kënddrejtë.
Fjalën “trigonometria” e përbëjnë fjalët greke: trigono = trekëndësh dhe metros = m***e, që d.m.th. “matja e trekëndësh*t”.
Pse është e rëndësishme?
Trigonometria është shumë e rëndësishme sepse:
1. Përdoret në gjeometri dhe matematikë – ndihmon për të gjetur gjatësi, kënde ose lartësi që nuk mund të maten drejtpërdrejt.
2. Ka përdorime në shkencë dhe teknologji – për shembull në:
Fizikë: për të llogaritur forca, lëvizje, valë e dridhje.
Inxhinieri: në ndërtim, arkitekturë, elektricitet e mekanikë.
Astronomi: për të matur distanca midis yjeve e planetëve.
Navigim e GPS: për të gjetur drejtimin dhe distancën midis dy pikave.
3. Në përditshmëri, trigonometria përdoret për:
Matjen e lartësisë së një ndërtese ose mali,
Përcaktimin e distancave në hartografi apo ndërtim.

Më gjërësisht, klikoni linkun:
https://maths2017.wordpress.com/2025/11/10/cka-eshte-trigonometria-dhe-pse-eshte-e-rendesishme/

Çka është trigonometria dhe pse është e rëndësishme? Çka është trigonometria ? Trigonometria është një degë e matematikës që merret me marrëdhëniet midis këndeve dhe brinjëve të trekëndësh*t, veçanërisht të trekëndësh*t kënddrejtë. Fjalën “trigonomet…