25/07/2026
NHỮNG NỘI DUNG HÌNH HỌC ĐÃ BỎ, THÊM VÀ THAY ĐỔI TRONG SGK TOÁN 9 MỚI THỐNG NHẤT (So với chương trình cũ 2008)
Sau khi đối chiếu SGK Toán 9 mới thống nhất với SGK cũ 2008, em xin tóm lại những nội dung quan trọng dưới đây để thầy cô tiện theo dõi và rà soát.
NHỮNG NỘI DUNG ĐÃ BỎ SO VỚI SGK CŨ 2008
1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
Bài hệ thức lượng về cạnh, đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông ở SGK Toán 9 cũ: một số hệ thức đã được chuyển thành nhận xét hoặc kết quả từ ví dụ trong phần Luyện tập chung của SGK Toán 8 mới, tập 2.
Chú ý: “Nếu hai góc nhọn có cùng một tỉ số lượng giác tương ứng (sin, cos, tan hoặc cot) thì hai góc bằng nhau” trong SGK cũ không còn.
SGK cũ có Bài 14, trang 77, tập 1 yêu cầu chứng minh bốn công thức lượng giác cơ bản. SGK mới không còn bài tập này nhưng đưa chính thức một công thức: tan α = 1/cot α.
Bài “Bảng lượng giác” đã bị bỏ. Trong bài này, ngoài việc hướng dẫn tra tỉ số lượng giác bằng bảng, SGK cũ còn trình bày tính chất tăng, giảm của các tỉ số lượng giác theo góc.
2. GÓC, CUNG VÀ QUỸ TÍCH TRONG ĐƯỜNG TRÒN
• Khái niệm và định lý về góc tiếp tuyến – dây.
Khái niệm và định lý về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn.
Cung chứa góc: bài toán quỹ tích cung chứa góc và cách giải bài toán quỹ tích.
Liên hệ giữa cung và dây.
Các bài tập chứng minh có tính chất như một định lý đã bị bỏ. Ví dụ, Bài 13, trang 72, SGK cũ tập 2 yêu cầu chứng minh: “Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.”
3. ĐƯỜNG KÍNH, DÂY VÀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
• Định lý “Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây”.
Định lý “Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây”.
Định lý về dây chung trong trường hợp hai đường tròn cắt nhau.
Tính chất được trình bày trong phần Ôn tập, trang 102, SGK cũ tập 2:
+ Đường kính đi qua điểm chính giữa một cung thì đi qua trung điểm của dây.
+ Đường kính đi qua trung điểm của một dây không phải là đường kính thì chia cung thành hai phần bằng nhau.
4. ĐA GIÁC VÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm “đa giác lồi”: SGK mới không dùng thuật ngữ “nửa mặt phẳng” như SGK 2008 vì thuật ngữ này không còn trong SGK mới. Ở chương trình cũ, thuật ngữ này được học vào học kì II lớp 6.
Tính chất được trình bày trong phần Ôn tập, trang 102, SGK cũ tập 2: “Hình thang nội tiếp được đường tròn khi và chỉ khi là hình thang cân.”
Định lý đảo của định lý tứ giác nội tiếp: “Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180° thì nội tiếp được đường tròn.”
Phần hệ thống lại bốn dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ở trang 103, SGK cũ tập 2.
Như vậy, dấu hiệu tứ giác nội tiếp chỉ giữ lại trường hợp “bốn đỉnh cách đều một điểm” và suy luận từ “hai tam giác vuông có chung cạnh huyền” để đưa về “bốn đỉnh cách đều một điểm” hoặc đưa về “hai tam giác đó cùng nội tiếp trong một đường tròn”.
5. HÌNH TRỤ VÀ HÌNH NÓN
Trong bài hình trụ, phần “Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng”.
Hình nón cụt cùng các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt.
NỘI DUNG ĐƯỢC THÊM Ở SGK MỚI
Phần phép quay, gồm:
– Khái niệm phép quay.
– Ảnh của một điểm qua phép quay.
– Hai chiều quay.
– Tính chất phép quay giữ nguyên đa giác đều.
NHỮNG THAY ĐỔI KHÁC
• “Hình vành khăn” được đổi tên thành “hình vành khuyên”.
• SGK mới dành riêng một tiểu mục cho nội dung “Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông”.
• Một số kí hiệu lượng giác được thay đổi:
– tg → tan.
– cotg → cot.
Nguồn: thầy Nguyễn Cung Hoàng Nam
