Math Illimité

[Chính Thức] Đáp án môn toán THPT 2025

Một số ý kiến về đề thi môn Toán THPT cũ và mới thời gian vừa rồi
- Các bạn có ý kiến như thế nào nhỉ?

Vdc đề toán THPT 2025 chương trình cũ
Gct ở cmt

Đề thi môn toán THPT 2025
Gct dưới cmt

👄👄 Một ý kiến cho rằng (ở trong ảnh)
Tôi lại thấy tài không bằng người lại khóc lóc gì không biết. "Một số người" cũng chỉ tổng hợp tài liệu từ các đề trường sở hằng năm xong, chế được có mấy đề minh hoạ đâu 🤡🤡🤡
Nói chung "Cay vì người ta ra đề trùng ý tưởng - người ta nổi tiếng - người ta đông học sinh à, cay vì mình không giỏi bằng người ta à" 🐧🐧🐧

❌ 𝐁𝐀̀𝐈 𝐓𝐎𝐀́𝐍 𝐗𝐀́𝐂 𝐒𝐔𝐀̂́𝐓 𝐇𝐀𝐘 𝐃𝐀̀𝐍𝐇 𝐂𝐇𝐎 𝟐𝐊𝟕 𝐓𝐇𝐀𝐌 𝐊𝐇𝐀̉𝐎 𝐓𝐑𝐎𝐍𝐆 𝐊𝐘̀ 𝐓𝐇𝐈 𝐓𝐇𝐏𝐓 𝟐𝟎𝟐𝟓 ❌
Trong một quần thể nghiên cứu, tỷ lệ các cặp song sinh cùng trứng ước tính là 1/3 và còn lại là các cặp song sinh khác trứng. Về mặt giới tính, song sinh cùng trứng luôn cùng giới tính (giới tính phân bố đồng đều giữa nam và nữ); song sinh khác trứng phân bố giới tính như sau: 25% là hai trai, 25% là hai gái và còn lại là 1 trai - 1 gái. Một bác sĩ sản khoa đang theo dõi một ca mang song thai. Bác sĩ thực hiện một loạt các quan sát và xét nghiệm sơ bộ (không hoàn hảo 100%) trước khi có kết quả giới tính chính xác lúc sinh. Thông tin bác sĩ có được là “có ít nhất một trong hai thai nhi là bé gái”, hãy tính xác suất để cặp song sinh này là song sinh cùng trứng. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

𝑷/𝒔: 𝑭𝒐𝒍𝒍𝒐𝒘 𝒑𝒂𝒈𝒆 đ𝒆̂̉ 𝒕𝒉𝒂𝒎 𝒌𝒉𝒂̉𝒐 𝒕𝒉𝒆̂𝒎 𝒏𝒉𝒊𝒆̂̀𝒖 𝒌𝒊𝒆̂́𝒏 𝒕𝒉𝒖̛́𝒄,𝒕𝒂̀𝒊 𝒍𝒊𝒆̣̂𝒖 𝒉𝒂𝒚.

❌ BÀI TOÁN THỰC TẾ DÀNH CHO 2K7 THAM KHẢO TRONG KỲ THI THPT 2025 ❌

𝑷/𝒔: 𝑭𝒐𝒍𝒍𝒐𝒘 𝒑𝒂𝒈𝒆 đ𝒆̂̉ 𝒕𝒉𝒂𝒎 𝒌𝒉𝒂̉𝒐 𝒕𝒉𝒆̂𝒎 𝒏𝒉𝒊𝒆̂̀𝒖 𝒌𝒊𝒆̂́𝒏 𝒕𝒉𝒖̛́𝒄,𝒕𝒂̀𝒊 𝒍𝒊𝒆̣̂𝒖 𝒉𝒂𝒚.

❌ 𝐁𝐀̀𝐈 𝐓𝐎𝐀́𝐍 𝐗𝐀́𝐂 𝐒𝐔𝐀̂́𝐓 𝐇𝐀𝐘 𝐃𝐀̀𝐍𝐇 𝐂𝐇𝐎 𝟐𝐊𝟕 𝐓𝐇𝐀𝐌 𝐊𝐇𝐀̉𝐎 𝐓𝐑𝐎𝐍𝐆 𝐊𝐘̀ 𝐓𝐇𝐈 𝐓𝐇𝐏𝐓 𝟐𝟎𝟐𝟓 ❌
Một nhà ảo thuật giới thiệu một trò chơi may rủi mang tên “Dấu hiệu tiên tri – Quyết định chiến thắng” với ba chiếc hộp giống hệt nhau nhưng khác màu. Ông ta tiết lộ thành phần viên bi trong mỗi hộp:

Hộp A màu vàng: chứa 4 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu xanh.

Hộp B màu nâu: chứa 2 viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh.

Hộp C màu xanh lá: chứa 3 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh.

Trò chơi diễn ra với các bước như sau:
Bước 1. Bạn được chọn ngẫu nhiên một trong ba hộp trên, tuy nhiên bạn sinh năm 2007 thuộc mệnh Thổ nên thích màu vàng và nâu hơn nên xác suất chọn ba hộp khác nhau lần lượt là 50% chọn hộp A, 30% chọn hộp B, 20% còn lại là chọn hộp C.

Bước 2. Tiếp theo bạn lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đã chọn: màu của viên bi này gọi là “Dấu hiệu tiên tri”. Sau đó bạn tiếp tục lấy thêm một viên bi từ hộp đó (viên bi tiên tri không bỏ lại vào hộp): màu của viên bi này gọi là “Quyết định chiến thắng”. Trò chơi chiến thắng là khi “Dấu hiệu tiên tri” và “Quyết định chiến thắng” cùng màu.

Biết bạn chiến thắng trò chơi và 2 viên bi rút ra đều màu xanh, hãy tính xác suất để chiếc hộp bạn chọn ban đầu là hộp B màu nâu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

𝑷/𝒔: 𝑭𝒐𝒍𝒍𝒐𝒘 𝒑𝒂𝒈𝒆 đ𝒆̂̉ 𝒕𝒉𝒂𝒎 𝒌𝒉𝒂̉𝒐 𝒕𝒉𝒆̂𝒎 𝒏𝒉𝒊𝒆̂̀𝒖 𝒌𝒊𝒆̂́𝒏 𝒕𝒉𝒖̛́𝒄,𝒕𝒂̀𝒊 𝒍𝒊𝒆̣̂𝒖 𝒉𝒂𝒚.

❌ 𝐁𝐀̀𝐈 𝐓𝐎𝐀́𝐍 𝐗𝐀́𝐂 𝐒𝐔𝐀̂́𝐓 𝐇𝐀𝐘 𝐃𝐀̀𝐍𝐇 𝐂𝐇𝐎 𝟐𝐊𝟕 𝐓𝐇𝐀𝐌 𝐊𝐇𝐀̉𝐎 𝐓𝐑𝐎𝐍𝐆 𝐊𝐘̀ 𝐓𝐇𝐈 𝐓𝐇𝐏𝐓 𝟐𝟎𝟐𝟓 ❌
Công ty bảo hiểm xe ô tô "An Toàn Việt" phân loại sơ bộ khách hàng mới vào 3 nhóm rủi ro dựa trên thông tin ban đầu (tuổi, loại xe, khu vực sống):
+ Nhóm Rủi Ro Thấp (RT): Chiếm 50% tổng số khách hàng. Xác suất một khách hàng nhóm này gây ra ít nhất một vụ tai nạn trong năm đầu tiên là 2%.
+ Nhóm Rủi Ro Trung Bình (RTr): Chiếm 30% tổng số khách hàng. Xác suất gây tai nạn trong năm đầu là 5%.
+ Nhóm Rủi Ro Cao (RC): Chiếm 20% tổng số khách hàng. Xác suất gây tai nạn trong năm đầu là 10%.
Để đánh giá chính xác hơn, công ty lắp đặt thiết bị theo dõi hành vi lái xe (GPS) và chấm điểm an toàn (từ 0-100) sau năm đầu tiên. Thống kê cho thấy mối liên hệ giữa nhóm rủi ro ban đầu và điểm an toàn như sau:
+ Trong số khách hàng thuộc nhóm RT, 70% đạt điểm an toàn từ 80 trở lên.
+ Trong số khách hàng thuộc nhóm RTr, 40% đạt điểm an toàn từ 80 trở lên.
+ Trong số khách hàng thuộc nhóm RC, chỉ 10% đạt điểm an toàn từ 80 trở lên.
(Giả định rằng, trong cùng một nhóm rủi ro, việc có điểm an toàn cao/thấp và việc gây tai nạn trong năm là hai sự kiện độc lập với nhau).
Một khách hàng được chọn ngẫu nhiên đã hoàn thành năm đầu tiên tham gia bảo hiểm. Kết quả cho thấy khách hàng này không gây ra vụ tai nạn nào và có điểm an toàn là 85 điểm (tức là từ 80 trở lên). Dựa trên hai thông tin này, xác suất để khách hàng này thực sự thuộc nhóm Rủi Ro Cao (RC) bằng bao nhiêu phần trăm? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

𝑷/𝒔: 𝑭𝒐𝒍𝒍𝒐𝒘 𝒑𝒂𝒈𝒆 đ𝒆̂̉ 𝒕𝒉𝒂𝒎 𝒌𝒉𝒂̉𝒐 𝒕𝒉𝒆̂𝒎 𝒏𝒉𝒊𝒆̂̀𝒖 𝒌𝒊𝒆̂́𝒏 𝒕𝒉𝒖̛́𝒄,𝒕𝒂̀𝒊 𝒍𝒊𝒆̣̂𝒖 𝒉𝒂𝒚.

Mã đề 110 thpt môn toán 2024
Còn 1 câu số phức hơi mong lung nên mình sẽ up vào sáng mai nhé

2k6 tham khảo còn 2k7 thì chắc không cần đâu .