吳老師科學教育網

本來要睡了，又想起一個最近覺得很有問題的概念。

為什麼夏天海邊的沙子比海水熱？
學過理化的，都會告訴你，因為水的比熱大啊。

但我覺得這答案很有問題呀。

1、如果沙子的比熱也變成跟水一樣，那沙子就會跟海水一樣涼嗎？
答案肯定是「不會」

2、為什麼沙子不會變得跟海水一樣涼
因為在相同的日照面積下，陽光會穿透海水，它的熱有75%，被3公尺厚的海水吸收了，但是太陽光無法穿透沙子，且沙子又不太導熱，因此被加熱的沙子，只有表面3公分很熱。
一個是加熱300公分的海水，一個是加熱3公分的沙子，海水的體量原大於沙子啊，考慮密度的話，海水的質量大約是沙子的60倍。

3、所以就算沙子的比熱和海水一樣，海水升溫的速度也是沙的1/60。

4、因為海水的比熱又是沙的5倍，才會導致海水溫度上升只會有沙子的1/300。

5、我說服了chagpt和gemini，但還沒說服grok，因為專家模式的額度用完了。

6、所以，我覺得不能說沙子熱的主因是比熱小，被加熱的總質量才是關鍵啊。
--
如果取相同質量和水和沙，那麼沙子溫度上升較快，是因為比熱小，這個我完全讚同。
但是當我們說，為什麼海邊的沙子比海水熱時，就不能再說"主因"是沙子比熱小，海水比熱大，而是比必須要考量"總加熱質量"，因為這時質量才是主因，比熱是次要因素了。

剛剛在網路上，看到一個高中生在發問，
他說他已經幾乎整天都在唸書了，但還是有很多考卷寫不完，
(私校再加上自己買的）
所以發問，要不要做錯題本，因為覺得做了好像也沒時間去看。

看到了「幾乎整天都在唸書了」，實在忍不住回覆他。
覺得剛好也可以給其他學生參考，所以就發在這裡了。

==
看完你的留言之後，覺得最大的問題是「我已經幾乎整天都在讀書了」。
一整天都在做同樣的事情，學習的效率一定會很不好，
應該多留一些時間出來運動、休息、思考及做一些調整和改變。
--
如果可以用手機，提供一個快速做錯題本的方法。
把錯的題目拍起來，要拍2張，
第一張只有題目，第二張有題目和答案。
想要複習錯題本，把手機相簿打開就能複習了，
會先看到沒答案的那像相片，自己判斷一下答案，再滑下一張確認是否正確。
如果這個題目答案很多次，就可以從相簿中刪掉。
--
然後，每天讀書的第一件事情，
就是先花20~30分鐘刷錯題本，剩下時間再來讀書，
你就會發現書還是讀的完。
因為時間更少，你會更有效率的完成工作。
==
另外，你描述的情形讓我想到許多月光族，
他們都知道存錢很重要，
但你問他為什麼不存錢？他就會回答因為每個月錢都剛好花完了啊！
(你為什麼不複習錯題？因為讀書、寫題目就佔了我所有時間啊）

所以要怎麼才會有錢起來？
就是每個月領到錢先強迫自己存起來，例如定期定額。
再去花剩下來的，你就會發現還是會剛好夠花。
(同理，先把最能幫助成績進步的事情做好，再把時間分配給剩下的事。）

如果你不曉得錯題本對你有沒有幫助？
那就是我一開始說的，你把時間排太滿，
根本沒時間去嘗試新的可能、找到更有效率的讀書方法。
這樣只會一直讓自己陷在同樣的洞裡爬不出來。

給自己留一些時間，能夠去嘗試一些不同的方法，
才能找出最適合自己的讀書方式。

「小水滴為什麼會看起來像白色煙霧？」
第一，為什麼是白色的。
有看過碎掉的玻璃嗎？透明的玻璃，如果被壓碎，就會看起來變成白色的。
有看過浪花嗎？整片海是透明的，當水被打碎成小顆粒時，看起來就會是白色的。
所以，透明的東西，變成很小的顆粒時，看起來都會白白的。
（原理是光的散色，至於是哪種散射，要去查一下資料。）
--
第二，為什麼是煙霧狀？
我們在倒麵粉和太白粉時，只要有股風吹來，麵粉就會飛得到處都是，
所以當物體被打碎成很小的顆粒時，因為質量就極小，只要有一些風，就會被吹起來，看起來煙霧迷漫的樣子。
小水滴也是相同原理，在空氣中凝結的小水滴顆粒非常小，所以質量也非常小，就容易受到空氣擾動而飄在空中，呈現煙霧狀。
--
結合一、二
小水滴就會看起來像是白色煙霧。
====
把回答別人問題的留言也發上來，剛好可以給有相同疑問的人參考~~

科學素養14—我的征途是星晨大海！

你想要征服世界嗎？你想要知道地球有多大嗎？

我已經把地球半徑的秘密藏在你的身高裡了！
真心不騙，用你的身高再加上馬錶和太陽，你就能測量出地球的半徑。

在介紹怎麼測地球半徑之前，我們來談談為什麼要測量地球半徑？

第一個原因當然就是好奇！我們就是好奇，我們居住的地球到底有多大。

第二個原因就是有用！沒錯，知道地球有多大是一件很有用的事情。如果你只是想要當一家之長或是一村之長，那麼知道地球有多大，的確沒什麼用。但如果你的征途是星晨和大海，那麼知道地球有多大，就是一件非常有用的事情。

求出地球半徑最重要的功能，就是能把「仰角」變成「距離」。

想像一下你是13世紀的富商，你帶著你的船隊，船上載滿著茶葉和絲綢，躊躇滿志的出航後，忽然發現前面是海、後面是海，左邊、右邊也是海，周邊沒有任何參照物，這時你根本就不知道自己在哪裡，在往哪個方向走，走了多遠，走到了哪裡。一不小心開進太平洋，就可以等死了。

那時沒有全球定位系統，上面的這些問題要怎麼解決呢？還真有！（廢話，不然那些商人是怎麼在全世界跑來跑去的。）

想要知道方向—用指南針
想要知道在哪—有海圖
想要知道開了多久—有航海鐘
想要知道開了多遠—看星星在天空中的仰角（也可以看太陽，順便練火眼金睛)

原理是這樣的，因為地球是球形的，當我們在同一時間不同地點看同一顆星星時，會發現星星的仰角不同。如果我們先測量出來「星星的仰角差 1 度時對應的距離」，那麼在海上時，就能透過觀察星星2次不同的角度，來測出船航已航行多遠，還有多久會到。

至於1度對應的距離是多少呢？就是拿地球的周長除以360度，1度的長度大約是111公里。若將1度再細分60格，每格為1分，1分代表的長度約為1.852公里，這就是1海浬的定義！

這有沒有解開你對「1海浬為什麼要定成這個數字」的疑惑！有吧！有吧！（我也是今天才知道1海浬是這樣定出來的，真是自己給自己科普了！）

要用星星仰角來測距離，最重要的一步，就是要先知道地球到底有多大！所以測出地球半徑是一件非常重要又有用的事。

而測地球半徑的方法，在沒有現在工具之前，最經典的方法是「比魯尼的山頂俯角法」，這方法我們留待下次再說。

今天的任務，是告訴你怎麼從你的身高求出地球半徑。（我第一次知道這方法，是大學普通物理課本上提到的，就覺得想到這方法的人，真是天才啊！）

方法如下：

先找一個空曠能看到太陽落下的地方
先趴在地上觀察太陽，等太陽完全沒入地平線時，按下馬錶開始計時
立刻站起來，你會發現太陽還差一絲絲才會落入地平線，再次等到太陽完全沒入地平線時，讓馬錶停止計時，總時間為 Δt
測量你站著時眼睛與地面的高度為 h (一般是比身高少個10公分)
然後代入下面公式：ω是2π/86400，在台灣φ大約為23.5度
𝑅≈2ℎ/(√𝜔cos𝜙Δ𝑡)^2.

恭喜你！你求出地球的半徑了！(這些數字測的愈準，地球半徑就會愈準）

不過這個方法人為的誤差不小。所以下期，我們來介紹最經典的「山頂俯角法」！(又能水一期了)

問題：

在此文章中，測出地球半徑最重要的功能是？

(A)能從地球半徑求出地球質量

(B)能把星體的仰角換算成實際距離

(C)能決定指南針的指向

(D)能幫助你當選最聰明村長

科學素養13—男人才是水做的！

為什麼會做這個題目，是因為昨天看臉書時，有個網友留言寫到：

人體70%是水分是日本731部隊研究出來的，把母親與新生兒同時丟進烤箱裡面加熱至500度，計時算出死亡時間，得出人體70%是水分的結論。

每次在網路上看到有人說著我不知道的事，我就會查資料來確認，經查，果然是錯誤的。因為

1、在二戰爆發前，科學家早就已經測出來人體的含水量了。
2、500度的溫度實在太高了，不只水份會蒸發，蛋白質也會碳化、脂肪也會燃燒掉，根本測不準。
3、同時放2種樣品母親、新生兒，到底是要測誰的水分？

問題來了，人體的含水量到底是怎麼知道呢？答案是利用：同位素稀釋法

完整內容請看留言中的連結。
但先說一下結論，男人的含水率比女生高喔！而且都不到70%。所以「男生才是水做的」！
--
我不想做斷章狗！是因為文章中有表格、公式，臉書都沒辦法呈現出來，只好先貼上半部出來嚕。

上週有朋友傳了一張截圖給我，讓我講講降水量是啥。查資料時發現一個有趣的知識，來跟大家分享。

先來講講為什麼用「降水」這個詞，而不是「降雨」。

因為會從天上降下來的，不只是雨，還有雪、冰雹、霰。上面這些都是由水構成的，而氣象局為了將這些落到地面上的水都統計起來，所以用「降水量」這個詞，而不是「降雨量」這個詞，只不過因為我們都沒有住在玉山上而是住在平地(不會下雪)，所以絕大多數的降水由是由雨造成的。

（題外話，明明氣象預報是半夜3點才會下雨，結果我在打這篇文章時，外面竟下起暴雨）

那麼，降水量的意思是什麼呢？用這張手機截圖為例，上面寫著「 降水量 10.8公分 過去24小時」。這句話的意思是，昨天如果你拿一個臉盆放到外面接雨水，經過24小時之後，今天去看臉盆，水盆裡的雨水會有10.8公分這麼高，這就是雨水量10.8公分的意思。

不過在氣象上我們更常使用毫米(mm)這個單位，1公分是10毫米，所以換算後是108毫米的雨量。依中央氣象局的標準《大雨 80mm/24hr、豪雨 200mm/24hr》，這已經算是大雨等級了！

好的，問題來了。請問氣象局是怎麼測量出雨量的呢？

能夠百分之百確定的，一定不可能是臉盆。因為用臉盆會遇到下面幾個問題：

1、雨量太少時，例如下個0.3毫米的雨，這根本就量不出來啊。想象一下，一般用的直尺最小刻度是1mm，而0.3mm是最小刻度的十分之三，這麼小，就等於只有薄薄一層水，這是非常難量的。

2、雨量太大時，例如颱風天，下2個小時的雨，臉盆就滿了，誰要頂著颱風去把臉盆的水倒掉？

為了解決這2個痛點（要精準、要能自動排水），科學家們發明了一種叫「傾斗式雨量計」(或叫翻斗式雨量計）的儀器（如圖2）

圖3是結構示意圖。

這傾斗式雨量計設的非常巧妙，中間看起來像個蹺蹺板，左右兩邊各有一個小斗，小斗裝滿水時，剛好對應0.1mm的雨量。

當右邊裝滿水的時候，水的重量剛好可以使蹺蹺板向右倒，向右倒時會碰到下面的感測器，感測器就會記錄0.1mm的雨量，而右邊小斗裡的水也會順便流掉 。

蹺蹺板向右倒後，漏斗滴下來的水就會剛好滴到左邊的小斗，而左邊小斗滿了之後，就會向左邊傾倒而碰到感測器，這時又會記錄0.1mm的雨量。

所以連續不停地下雨時，就會看到中間的蹺蹺板左倒、右倒、左倒、右倒一直反覆運作。

這個設計就能解決我們剛剛提到的2個問題—不夠精準和沒人倒水。

因為小斗的容量很小，所以可以測的很準；因為小斗倒向一邊時，順便會將水排掉。因此利用這個蹺蹺板的設計，同時就能解決上面2大難題，只能說，設計的人真是個小天才啊。

來猜猜看，這個傾斗式雨量計，是什麼時候設計出來的？答案是：1889年，由德國人 A. Sprung和機械師 Fuess氏設計出來的唷，離現在已經有136年了呢！

問題：
若傾斗式雨量計的開口直徑是200mm，且小斗裝滿對應的降水量是0.1mm，請問小斗的容量應該是多少毫升？

科學素養11—稀土(下)

這期就來談談稀土的用途，有一些非常常見的東西都用到了稀土，不說不知道，說了保證讓你嚇一跳！

咱們就從豐富度最高的開始談起。

==鈰(66.5ppm)==

1、打火機的鈰鐵燧石：你知道這是什麼嗎？傳統打火機有一個金屬製的輪子，在輪子的正下方，有一根黑色短棒狀的燧石，那就是鈰鐵燧石。每當我們轉動金屬輪時，金屬輪就會與鈰鐵燧石磨擦而產生火花而點燃瓦斯，打火機就會有火了。所以當你發現打火機打不出火花的時候，就表示裡面的鈰鐵燧石都磨光了。(鈰鐵燧石如圖1)

2、石油流化催化裂化催化劑：(我沒打錯，這名字就是這麼長)。在八下的課程中我們有學過，開採出來的石油會先經過分餾，將可用的瓦斯、汽油、柴油分離出來，最後會剩下很多無法使用的重油。而流化催化裂化技術可以將重油，再分解成汽油、柴油這些有商業價值的油，提高石油的利用率。而此技術就需要用到鑭和鈰做為催化劑！

==釹(41.5ppm)==

釹磁鐵：這個就是一般大家說的**強力磁鐵，**它的磁力是一般磁鐵的10倍左右(超強)。自從有了它，所有的直流馬達就可以做又小又強！什麼，你不知道什麼是直流馬達？簡單來說就是通電後會轉的電器，裡面大多數都有直流馬達，像電扇、吸塵器、冰箱、果汁機、冷氣，還有還有，電動車裡的馬達。

喇叭裡也有釹磁鐵喔。以前磁鐵不夠強，所以喇叭的體積都比較大。但有了釹磁鐵後，就能用很小的磁鐵達到相同的功能，所以就有了藍牙耳機、手機喇叭這種體積小，但音量、音色都還不錯的喇叭。

==鑭(39ppm)==

製作高折射率的鏡頭的原料之一，像是照像機或是望遠鏡的鏡頭，在製作時就會需要添加鑭。

==釔(33ppm)==

製作摻釹釔鋁石榴石雷射的材料。

這種雷射光可以發出波長為1064nm的紅外線雷射，紅外線雷射有破壞血管瘤、消除黑斑、除去剌青等較深層的黑色色素的功能。

而利用倍頻技術得到波長為532nm的綠光雷射，則能除去淺層的雀斑、老人斑、刺青的紅色色素等。

稀土元素還有各種科學、醫學和生活上的應用，但篇幅有限，就先介紹到此。

問題：

下列敘述何者正確？

(A)在乾餾石油時，得到只含有碳氫的化合物，如甲烷、丁烷，這些化合物稱為烴類。

(B)能讓喇叭尺寸縮小，是因為我們利用釔元素製作出強力磁鐵

(C)由於光的波長和頻率成正比，因此倍頻之後，波長會從532nm變成1064nm。

(D)轉動打火機的鐵輪時會噴出火花，是因為燧石中含有釹元素。

蹭熱度的主題：科學素養10—稀土(上)

我也要來蹭川普貿易戰的熱度！

川普貿易戰跟自然科學有啥關係？沒有關系我也要硬蹭！

話說美中談判其中有一項物資，還真和自然科學有點關係呢，就是—稀土。

咱們今天來講講稀土。

首先，稀土不是一種很稀少的土，叫做稀土。稀土其實是第三族的鈧、釔和鑭系的15個元素的合稱（共17個元素）。（如片中的藍色框框所示）

稀土不是指這個元素很稀少，以It’s Elemental – The Periodic Table of Elements. Jefferson Lab. [2007-04-14]這份資料來看，銅在地殼中的豐富度約為60ppm、銀的豐富度為0.075ppm；而稀土中含量最多的是鈰，含量為66.5 ppm、第二多的為釹，含量為41.5 ppm，所以含量是真的不低。（當然沒辦法和鐵、鎂、鋁相比啦~~）

既然稀土含量這麼多，為什麼還要叫稀土呢？原因是這樣的。

自然界中有許多元素，它們在地殼形成的過程中，會天然的聚集在一起形成富集礦，像鐵礦、銅礦、金礦這種具有商業開採價值的富集礦。但是稀土剛好不太會聚在一起，而是會比較分散的存在於地殼中，也就是到處都有，但到處都很少的情況。第二個稀土的特性是，稀土常常會2~3種一起伴生在其他礦中，而要再將這2~3種元素單獨分離出來，又是不小的麻煩。這才導致稀土雖然總量不少，但是開採和提取很有難度，所以才稱之為「稀土」元素。

既然稀土到處都有，歐美也不缺乏技術，為什麼不在本國開採提煉呢？最大的原因是開採稀土會對環境造成很大的污染。稀土礦中常會拌生放射性元素，因此提煉後剩下的殘渣會含有較高濃度的放射性物質，再者，為了要將不同元素分開，會需要用到許多化學溶劑，在沒有良好的回收情形下，也會造成相當嚴重的水污染和土壤污染。

根據國際能源署（IEA）的估算，2023中國約占全球稀土產量的61%，而在稀土提煉上，則佔了約92%。在稀土的生產上，中國的確是遙遙領先。（引用斷水流大師兄的話：「在座的各位都是垃圾。」）

但稀土提煉畢竟是高污染行事，在壟斷市場的背後，要付出的環境成本，也是相當可觀的啊！

下集我們來談談稀土為何重要，它又可以用在什麼地方。

----
問題
下列哪些濃度，最接近銅在地殼中的豐富度？
(A)調配食鹽水時，在10公升的水中加入6克的食鹽。
(B)在1斤(600克)的豬肉中，驗出3微克的萊克多巴胺。
(C)在攝氏25度時，1公升水大約能溶解9毫克的氧氣。
(D)取半瓶蓋(5毫升)的5%漂白水，加水4公升稀釋後的濃度。

科學素養9—真．洗洗衣機

為何而戰！

每次用洗衣機洗完衣服後，衣服的棉絮、人身上的皮屑皮脂和殘留的清潔劑泡泡，會少量的附著在洗衣機的外桶、膠圈上，形成一層生物薄膜(biofilm)。

生物薄膜（biofilm）是微生物在惰性或生物表面，由細菌、真菌、藻類及原生生物共同形成的聚集結構，聚集體被聚合物包覆後能共享養分、傳遞訊息並抵禦抗生素或剪切力，常附著於水管、牙齒、醫療導管等處。

洗衣機的這層生物薄膜，可是說是細菌們的帝寶，只要洗衣機內累積的細菌一多，就會導致在衣服時，細菌反而轉植到衣服上。這就是明明是剛買的毛巾，結果洗一次就開始發臭的原因。若想要除去這層生物薄膜，讓衣服洗完不會有味道，就需要定期清洗洗衣機。

戰術戰技！

洗洗衣機需要什麼東西呢？最簡單的方法就是去全聯買洗衣機清潔劑(錠)，依照指示操作就好。不過我們可是科學網站，怎麼能不講講科學原理呢？

一般清潔劑會含有2大類的物質，第一類為氧系漂白劑，最常見的就是過碳酸鈉，這類物質有強氧化性，能搶走細菌的電子，破壞細菌的生物結構和功能，導致細菌死亡；第二類為酸性物質，例如檸檬酸，這類物質能除去附在洗衣槽上的鹼性皂垢和水垢。

戰鬥頻率！

台灣因為氣候潮溼，因此建議一個月就清洗一次洗衣槽；冬天細菌生長較慢，可延長為2~3個月洗一次。最重要的是，洗衣機每次使用完畢一定要打開蓋子通風，因為乾燥的環境能抑制細菌的生長，這樣，才能讓你洗出沒有霉味的衣服呀。

問題 1
過碳酸鈉搶走細菌的電子，是發生了氧化還原反應，請問下列何者也是氧化還原反應？
(A)雙氧化在二氧化錳的催化下產生氧氣
(B)稀鹽酸和碳酸鈣反應產生二氧化碳
(C)二氧化碳通入澄清石灰水產生白色混濁
(D)加熱食鹽水，使其水份蒸發變為食鹽結晶

問題 2
檸檬酸與水垢發生反應時會產生某種不可燃的氣體，請問下列哪個反應產生的氣體與之相同？
(A)雙氧化在二氧化錳的催化下產生氧氣
(B)稀鹽酸和碳酸鈣反應產生二氧化碳
(C)氫氧與氧氣反應後產生的水蒸氣
(D)鎂帶與稀鹽酸反應產生氫氣

科學素養8-溼毛巾的怪味兒！

請問一下大伙兒，"文章方式"或"貼圖方式"哪一種比較方便閱讀呢？

---正文開始---

掛在浴室裡的溼毛巾有怪味兒！
把剛擦完臉的毛巾隨手掛在浴室，過了半天再靠近聞，你會發現一股難以言喻的酸餿、發霉、和悶悶的怪味兒。那氣味不像汗臭那麼單純，也不像發霉那麼明確，就是台灣夏天浴室裡「放久的濕毛巾」的專屬香氛，保證讓你立刻想衝去重洗或乾脆整條丟掉。

毛巾臭味的製造機：Moraxella osloensis
造成這股妖氣的原兇，是一種叫 Moraxella osloensis 的革蘭氏陰性菌(簡單說，就是某種細菌啦)。它特別喜歡棉圈紗深處那又暖又濕又富含皮脂的小宇宙，幾小時內就能爆量生長。牠們把皮脂裡的長鏈脂肪酸切成 4-methyl-3-hexenoic acid 與少量二甲基二硫 (DMDS)，前者帶來酸敗抹布味，後者提供硫磺氣味。

只要毛巾的含水率維持在 20 % 以上、溫度接近體溫，牠們就能日以繼夜地釀臭。一般 T-shirt 很快就乾，所以較少中招；但毛巾就像吸水海綿，再加上常掛在潮濕的浴室裡，就成了 Moraxella 的五星級海景套房，怪味自然集中爆發。

凡殺不死我的，必使我更強大！
多數台灣家庭大多使用冷水洗衣服，水溫常年維持在 20–30 °C，遠低於 Moraxella 的致死臨界，添加的洗劑主要也是去油污而不是殺菌，因此對細菌表面的生物膜穿透力有限，因此殺菌效果不佳。沒有熱水、高溫烘乾或定期用漂白水殺菌，自然很難徹底清除臭味根源。

解決方案—檸檬酸
殺菌原理

因為Moraxella菌的脂肪酶活性在 pH 值小於 4 時會迅速失效，再加上檸檬酸中的羧基會抓住毛巾上的水垢和皮脂皂垢，讓毛巾纖維表面重新親水、使臭味分子容易被沖掉。

使用方法

取5公升的水，加入40克的檸檬酸後攪拌，使檸檬酸完全溶解，此時的溶液的pH大約為2.3，已經能使Moraxella菌的脂肪酶失去活性。

此時將毛巾丟入檸檬酸溶液中，浸泡約20~30分鐘，若臭味很重可延長浸泡時間，亦可搓揉毛巾使酸液滲入纖維根部。浸泡完畢即可拿出來用清水洗淨，並儘快晾乾；或是丟入洗衣機跟其他衣服一起洗。如此，可以除去溼毛巾的怪味兒了！

你說我為什麼知道檸檬酸能除去臭味？別問，問都是血和淚的教訓啊！

問題1

下列哪一種生物，在生物的分類上，跟Moraxella osloensis 最接近。

(A)黏菌 (B)黴菌 (C)酵母菌 (D)大腸桿菌

問題2

請問文章使用的檸檬酸溶液，其重量百分濃度約為多少？

(A) 0.125% (B) 0.8% (C) 1.25% (D) 8%

問題3

下列哪個溶液的pH值接近文章中的檸檬酸溶液？

(A)可口可樂 (B)肥皂水 (C)酸雨 (D)牛奶