โรงเรียนบ้านรางสีหมอก เริ่มดำเนินการก่อสร้างเมื่อวันที่ 20 กุมภาพันธ์ 2519 โดย นายสาย อรรคทิมากูล ผู้ใหญ่บ้านหมู่ที่ 2 ตำบลท่านัด ร่วมกับนายจำรัส อยู่กิตติชัย กำนันตำบลท่านัด คณะชาวบ้านและชุมชนใกล้เคียง มีความเห็นว่า น่าจะมีโรงเรียนในท้องถิ่นนี้สักแห่งหนึ่ง เพื่อเด็กในท้องถิ่นนี้ได้มีที่เรียนและไม่ต้องลำบากในการเดินทางไปโรงเรียนที่อยู่ไกล โดยเฉพาะในช่วงฤดูฝนและฤดูน้ำหลากจึงได้ทำการติดต่อขอที่ดินจาก นางจี่ จันทร์งาม เป็นเนื้อที่ดิน 3 ไร่ 1 งาน 28 ตาราง เมื่อได้ที่ดินแล้วนำเรื่องไปปรึกษาหารือกับ นายวิเชียร เปาอินทร์ นายอำเภอดำเนินสะดวก ซึ่งก็ได้รับการเห็นชอบและการสนับสนุนอย่างเต็มที่ในการจัดตั้งโรงเรียนในเขตท้องที่หมู่ที่ 2 ตำบลท่านัด ติดต่อหาซื้อที่ดินเพิ่มเติมเพิ่มเติมอีกจำนวนหนึ่ง ประมาณ 4 ไร่ รวมที่ดินที่จะใช้สร้างโรงเรียนทั้งหมด ประมาณ 7 ไร่ 1 งาน 28 ตารางวา คณะชาวบ้านและผู้นำชุมชนได้ร่วมกันบริจาคเงินในการก่อสร้างอาคารโรงเรียน ขอความร่วมมือจากประชาชนในการบริจาคเงินสร้างอาคารโรงเรียน ได้เงินบริจาคจำนวน 300,000 บาท (สามแสนบาทถ้วน) และได้รับการสนับสนุนจาก ส.ส.ราชบุรี) รัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการ และรองนายกรัฐมนตรี องค์การบริหารส่วนจังหวัดราชบุรีจัดสรรงบประมาณมาสมทบ ได้ประกอบพิธีวางศิลาฤกษ์ เริ่มลงมือก่อสร้างเมื่อวันที่ 20 กุมภาพันธ์ 2519 สร้างแล้วเสร็จเมื่อวันที่ 6 กันยายน 2519 เริ่มใช้อาคารเรียนนี้ครั้งแรก เมื่อวันที่ 16 สิงหาคม 2519
การจัดตั้งชื่อโรงเรียน คณะชาวบ้านและผู้นำชุมชน มติเป็นเอกฉันท์ให้ตั้งชื่อโรงเรียนว่า โรงเรียนบ้านรางสีหมอก (โพธิ์รัฐ จี่ประชาสรรค์) คำว่า “บ้านรางสีหมอก” เป็นชื่อของหมู่บ้าน “โพธิ์” หมายถึง ความเจริญรุ่งเรือง มั่นคง และเป็นฉายาของหลวงพ่อเณร โพธิ์สัตโต แห่งวัดโพธิ์เรียง กรุงเทพมหานคร “รัฐ” เป็นนามของรัฐบาลให้เงินงบประมาณสร้างโรงเรียน “จี่” เป็นนามของนางจี่ จันทร์งาม ผู้ซึ่งบริจาคที่ดินสร้างโรงเรียน “ประชาสรรค์” เป็นนามของประชาชนที่ร่วมกันบริจาคทรัพย์และแรงงานร่วมกันจัดสร้างโรงเรียนจนสำเร็จ ได้กระทำพิธีเปิดป้ายนามโรงเรียน เมื่อวันที่ 4 มีนาคม 2520
